2018-2019學年高二數學上學期期末考試試題 理 (II).doc

2018-2019學年高二數學上學期期末考試試題 理 (II)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1.關于命題p:A=,命題q:A=A,則下列說法正確的是()A.(p)q為假 B.(p)(q)為真C.(p)(q)為假 D.(p)q為真2. 某公司現(xiàn)有職員160人，中級管理人員30人，高級管理人員10人，要從其中抽取20個人進行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員、中級管理人員和高級管理人員各應該抽?。?）人A. 16，3，1 B. 16，2，2C. 8，15，7 D. 12，3，53、若的實部與虛部相等，則實數（ ）A. -2 B. C. 2 D. 34、將3本相同的語文書和2本相同的數學書分給四名同學，每人至少1本，不同的分配方法數有（）A. 24 B. 28 C. 32 D. 365.如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓,則實數k的取值范圍（ ） A. (0,+) B. (0,2) C. (1,+) D. (0,1)6、 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出S3，那么判斷框內應填入的條件是 ( )A. B. C. D.7、在棱長為2的正方體內部隨機取一個點，則該點到正方體8個頂點的距離都不小于1的概率為（ ）A. B. C. D. 8、紅海行動是一部現(xiàn)代化海軍題材影片，該片講述了中國海軍“蛟龍突擊隊”奉命執(zhí)行撒僑任務的故事.撒僑過程中，海軍艦長要求隊員們依次完成六項任務，并對任務的順序提出了如下要求：重點任務必須排在前三位，且任務必須排在一起，則這六項任務的不同安排方案共有( )A. 240種 B. 188種 C. 156種 D. 120種9、由曲線與直線， 所圍成的封閉圖形面積為（ ）A. B. C. 2 D. 10、已知關于的方程至少有一個負根，則是的（ ）A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D不充分也不必要條件11、已知定義在上的函數滿足，且的導函數，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 12、已知點、是雙曲線：（，）的左、右焦點，為坐標原點，點在雙曲線的右支上，且滿足，則雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）A B C D二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中的橫線上)13、長方體 中， ， ， 為 的中點，則異面直線 與 所成角的余弦值為 14、若任意，則，就稱是“和諧”集合，則在集合的所有非空集合中，“和諧”集合的概率是_15、在一項田徑比賽中，甲、乙、丙三人的奪冠呼聲最高觀眾A、B、C做了一項預測：A說：“我認為冠軍不會是甲，也不會是乙”B說：“我覺得冠軍不會是甲，冠軍會是丙”C說：“我認為冠軍不會是丙，而是甲”比賽結果出來后，發(fā)現(xiàn)A、B、C三人中有一人的兩個判斷都對，一人的兩個判斷都錯，還有一人的兩個判斷一對一錯，根據以上情況可判斷冠軍是_16、若，則的值為 三、解答題(本大題共6小題，共70分解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.（10分）某單位為了了解用電量y度與氣溫x之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫氣溫（）141286用電量（度）22263438（1）求線性回歸方程；（）（2）根據（1）的回歸方程估計當氣溫為10時的用電量附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：=， =18.（12分）在二項式的展開式中，前三項系數的絕對值成等差數列。（1）求展開式的第四項；（2）求展開式的常數項；（3）求展開式中各項的系數和19.（12分）某校高一（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖（1）求分數在的頻率及全班人數；（2）求分數在之間的頻數，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；（3）若要從分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數在之間的概率20.（12分）如圖所示，在矩形中，點是的中點，將沿折起到的位置，使二面角是直二面角.（1）證明:；（2）求二面角的余弦值.21（12分）已知橢圓的焦距為，橢圓上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6（）求橢圓的方程；（）設直線與橢圓交于兩點，點（0，1），且=，求直線的方程22、（12分）已知曲線在點(0，)處的切線斜率為.(1)求的極值；(2)設，若在(，1上是增函數，求實數k的取值范圍高二理數答案1. C 2.A 3B 4B 5D 6C 7B 8D 9D 10A 11C 12 C13. 14. 15.甲 16.-117.試題解析：解：（1）由表可得：；又；，；線性回歸方程為：；（2）根據回歸方程：當x=10時，y=210+50=30；估計當氣溫為10時的用電量為30度由已知：成等差數列,n=8,.（1）令,（2）令,得，,（3）令x=1，各項系數和為.19.試題解析：1）分數在的頻率為，由莖葉圖知：分數在之間的頻數為2，所以全班人數為（2）分數在之間的頻數為；頻率分布直方圖中間的矩形的高為（3）將之間的3個分數編號為，之間的2個分數編號為，在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：，共10個，其中，至少有一個在之間的基本事件有7個，故至少有一份分數在之間的概率是20.試題解析：（1）是的中點，是等腰直角三角形，易知，,即.又平面平面,面面面,又面.（2）分別以所在的直線為軸、軸，過垂直于平面的射線為軸，建立空間直角坐標系，則.設平面的法向量為;平面的法向量為.由，二面角的余弦值為.21（）（）或試題分析：（）由已知，,解得，,所以，所以橢圓C的方程為。 4分（）由 得，直線與橢圓有兩個不同的交點，所以解得。設A（，），B（，）則， 7分計算，所以，A，B中點坐標E（，）,因為=，所以PEAB，,所以, 解得,經檢驗，符合題意，所以直線的方程為或。 12分22.【答案】（1）極大值，無極小值（2）1，)詳解：(1)f(x)的定義域是(，2)，f(x)a.由題知f(0)a，所以a2，所以f(x)2令f(x)0，得x.當x變化時，f(x)，f(x)的變化情況如下