2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考(期末考試)試題 理.doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考(期末考試)試題 理一、選擇題（每題只有一個正確答案。每小題5分，共60分）1.拋物線的焦點坐標(biāo)是A B C D2.對于實數(shù)a，b，則“ab0”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3.設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為（ ）A1 B2 C3 D44.在空間直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于點的對稱點是 （ ）A B C D5.方程x2y21(xy0)的曲線形狀是()A B C D 6.拋物線的焦點到雙曲線的漸近線距離是（ ）A B1 C D7.已知橢圓的焦點在y軸上,且離心率,則（ ）A9 B15 C6 D78.拋物線y=x2上一點到直線2x-y-4=0的距離最短的點的坐標(biāo)是（ ）A（2，4） B C D （1，1）9.已知兩點M(-1,0),N(1,0)，點P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點，且滿足，則動點P的軌跡方程為Ay2=-8x By2=8x Cy2=-4x Dy2=4x 10.設(shè)拋物線y24x的準(zhǔn)線與x軸交于點Q，若過點Q的直線與拋物線有公共點，則直線的斜率的取值范圍是A B2,2 C1,1 D4,411.已知橢圓 的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交E于A，B兩點若AB的中點坐標(biāo)為(1，1)，則E的方程為()A B C D 12.已知F1,F2是雙曲線的左右焦點，若直線與雙曲線C交于P,Q兩點，且四邊形F1PF2Q是矩形，則雙曲線的離心率為（ ）A B C D 二、填空題（每小題5分，共20分）13.已知O為坐標(biāo)原點，B與F分別為橢圓的短軸頂點與右焦點，若,則該橢圓的離心率是_.14.已知拋物線的過焦點的弦為，且， ，則_.15. 空間向量, ,且，則_16.下列說法錯誤的是_. 如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題.命題,則命題“若，則”的否命題是：“若，則”特稱命題 “，使”是真命題.三、解答題（共70分）17.（10分）設(shè)p：關(guān)于x的不等式ax1的解集是x|x0)過點A(2,y0)，且點A到其準(zhǔn)線的距離為4（1）求拋物線的方程（2）直線l:y=x+m與拋物線交于兩個不同的點P,Q，若，求實數(shù)m的值1 AABD CADD CCDB二13. 14.3 15.3（理科） （文科） 16.三17.由題意：對于命題:關(guān)于x的不等式ax1的解集是x|x0,即；對于命題:函數(shù)y的定義域為R，所以,且,即. 為真，為假，一真一假，真假時，, 假真時，.綜上，.18.（1）設(shè)拋物線方程為拋物線過點，得p=2則（2）當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l：x=-1與拋物線交于、，弦長為4，不合題意當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)斜率為k，直線為 消y得弦長=解得得所以直線l方程為或19.文科f(x) = x3+ ax2+bx + c ,f (x) = 3x2+2ax +b 當(dāng)x =- 1 時函數(shù)取得極大值7，當(dāng)x = 3時取得極小值x =- 1 和x = 3是方程f (x)=0的兩根，有， f(x) = x3 3x2 9x + c（6分）當(dāng)x = -1時，函數(shù)取極大值7，( - 1 )3 3( - 1 )2 9( - 1) + c = 7,c = 2此時函數(shù)f(x)的極小值為：f（3）= 33- 332- 932 =- 25理科（1）證明：底面為正方形，又，平面，.同理，平面 .（2）建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，則，設(shè)為平面的一個法向量，又，令，得.同理是平面的一個法向量，則.二面角的正弦值為.20.（1）由題意得解得所以雙曲線方程為（2）設(shè)兩點坐標(biāo)分別為，由線段得（判別式）上，故21.（I）由已知，；,故橢圓C的方程為（II）設(shè)則A、B坐標(biāo)是方程組的解。消去，則， 所以k的取值范圍是22.（）已知拋物線