江西省紅色七校2019屆高三數(shù)學第一次聯(lián)考習題文.docx

江西省紅色七校2019屆高三數(shù)學第一次聯(lián)考試題 文考試時間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的編號用鉛筆涂在答題卡上。1已知集合=，集合,（） A. B C D2設(shè)z=1+i（i是虛數(shù)單位），則=（）A22i B2+2i C3i D3+i3已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則的值為（） A. B C D4已知平面向量，且，則=（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）5已知雙曲線=1（a0，b0）的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為( )Ay=2xBy=xCy=xDy=x6設(shè)，是非零向量，“”是“”的（） A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件7設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間（2，1上的圖象，則f（2018）+f（2019）=（）A2 B1 C-1 D08若函數(shù)f（x）=2x33mx2+6x在區(qū)間（1，+）上為增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（）A（，1 B（，1） C（，2 D（，2）9.已知某地春天下雨的概率為.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計未來三天恰有一天下雨的概率；先由計算器產(chǎn)生到之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定，表示下雨，表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表未來三天是否下雨的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下組隨機數(shù)：，.據(jù)此估計，該地未來三天恰有一天下雨的概率為（ ）A B C D10.的內(nèi)角，的對邊分別為，已知，則角（ ）A B C D11下列命題正確的個數(shù)是( )“在三角形ABC中，若sinAsinB，則AB”的逆命題是真命題；命題p：x2或y3，命題q：x+y5則p是q的必要不充分條件；“xR，x3x2+10”的否定是“xR，x3x2+10”；“若ab，則2a2b1”的否命題為“若ab，則2a2b1”A1B2C3D412已知函數(shù)y=f（x）是R上的可導函數(shù)，當x0時，有，則函數(shù)的零點個數(shù)是（）A0 B1 C2 D3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡上。13點M（2，1）到拋物線y=ax2準線的距離為2，則a的值為_14已知實數(shù)滿足，則的最大值是_ 15若，則_ 16.菱形邊長為，將沿對角線翻折使得二面角的大小為，已知、四點在同一球面上，則球的表面積等于 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明或演算步驟。17（本小題滿分10分）在ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且a2（bc）2=bc（）求角A的大小；（）若f（x）=sin（2x+A），將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個單位后又向上平移了2個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間18（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足： ，且 （）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)數(shù)列，設(shè)的前項和證明：19. （本小題滿分12分）已知如圖，平面，四邊形為等腰梯形，.（）求證：平面平面；（）已知為中點，求與平面所成角的正弦值.20（本小題滿分12分）某校高一（1）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如下圖（）求分數(shù)在的頻率及全班人數(shù)；（）求分數(shù)在之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中間矩形的高；（）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在之間的概率21（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=x2axalnx（aR） （）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求a的值（）在（）的條件下，求證：f（x）+4x+22（本小題滿分12分）已知橢圓C：（ab0）的右焦點F1與拋物線y2=4x的焦點重合，原點到過點A（a，0），B（0，b）的直線的距離是（）求橢圓C的方程；（）設(shè)動直線l=kx+m與橢圓C有且只有一個公共點P，過F1作PF1的垂線與直線l交于點Q，求證：點Q在定直線上，并求出定直線的方程江西省紅色七校2019屆高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學科答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的編號用鉛筆涂在答題卡上。試題123456789101112答案BADCDACCCDCB13. 或 14 15 16. 17.解：（1）ABC中，a2（bc）2=bc，a2b2c2=bc，cosA=，A=（2）f（x）=sin（2x+），令2k+2x+2k+，求得k+xk+，故函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間為k+，k+，kZ18解：（）, 又 是首項為1，公差為的等差數(shù)列 即 （） 19.【解析】（1）連接，過作于，過作于.在等腰梯形中，.，則，即，平面，平面，平面，又平面，平面平面.（2）由（1）知，為直角三角形，為中點，設(shè)到平面距離為，即，.與平面所成角的正弦值等于.20（本小題滿分12分）解：（）分數(shù)在的頻率為，由莖葉圖知：分數(shù)在之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為4分（）分數(shù)在之間的頻數(shù)為；頻率分布直方圖中間的矩形的高為 8分（）將之間的3個分數(shù)編號為，之間的2個分數(shù)編號為，在之間的試卷中任取兩份的基本事件為： ，共10個，其中，至少有一個在之間的基本事件有7個，故至少有一份分數(shù)在之間的概率是 12分21.（本小題滿分12分）解答：（1）解：，由題意可得f（1）=0，解得a=1；經(jīng)檢驗，a=1時f（x）在x=1處取得極值，所以a=1（2）證明：由（1）知，f（x）=x2xlnx令，由，可知g（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+）上是增函數(shù)，所以g（x）g（1）=0，所以成立22.（本小題滿分12分）解答：（）解：由拋物線的焦點坐標為（1，0），得c=1，因此a2=b2+1 ，直線AB：，即bxayab=0原點O到直線AB的距離為，聯(lián)立，解得：a2=4，b2=3，橢圓C的方程為；（）由，得方程（4k2+3）x2+8kmx+4m212=0，（*）由直線與橢圓相切，得m0且=64k2m2