黑龍江省青岡縣一中2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文.doc

2017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高二 數(shù)學(xué)文第I卷（選擇題）一、單選題1設(shè)全集為R，集合A=，B=，則A. B. C. D. 2中，“”是“為直角三角形”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 既不充分也不必要條件C. 充分且必要條件 D. 必要不充分條件3已知?jiǎng)ta，b，c的大小關(guān)系為A. B. C. D. 4函數(shù)的圖象大致為5. 設(shè)非零向量滿足，則( )A. B. C. D.6.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm3）是( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 87.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的( )A. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 B. 在區(qū)間上單調(diào)遞增C. 在區(qū)間上單調(diào)遞增 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞減8.已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象在處的切線方程為（ ) A. B. C. D.9已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則=A. B.264 C. D.175 B.10. 函數(shù)的最大值為（ ）A.7 B.6 C.5 D.411已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，且=32，則的值為（ ）A. 4 B. -4 C. -9 D. 912已知，函數(shù)，若在上是單調(diào)減函數(shù)，則的取值范圍是( )A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題13已知向量，若，則=_14長(zhǎng)方體中，的中點(diǎn)，則異面與所成角的余弦值為_152018年6月，甲、乙、丙三支足球隊(duì)參加俄羅斯世界杯.賽前有記者采訪甲、乙、丙三支隊(duì)伍是否參加過(guò)2002年，2006年，2010年三屆世界杯時(shí).甲說(shuō)：我參加的次數(shù)比乙多，但沒(méi)參加過(guò)2006年世界杯；乙說(shuō)：我沒(méi)參加過(guò)2010年世界杯；丙說(shuō)：我們?nèi)齻€(gè)隊(duì)參加過(guò)同一屆世界杯由此可判斷乙參加過(guò)_年世界杯16設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的最小值為_三、解答題17 已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊（1） 求角A的大?。?）若，求的值18 已知某校甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為240，160，160現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取名同學(xué)去某敬老院參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)（）應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？（）設(shè)抽出的7名同學(xué)分別用A，B，C，D，E，F(xiàn)，G表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)承擔(dān)敬老院的衛(wèi)生工作（i） 試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；（ii）設(shè)M為事件“抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一年級(jí)”，求事件M發(fā)生的概率19在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線.（）寫出曲線的普通方程；（）過(guò)曲線的左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線交曲線于兩點(diǎn)，求.20. 如圖，四棱錐中，底面是菱形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為O，且.（）（）是側(cè)棱上一點(diǎn)，且，求三棱錐的體積21.已知橢圓的焦距與橢圓的短軸長(zhǎng)相等，且的長(zhǎng)軸長(zhǎng)相等.（）求橢圓的方程； （）設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，不經(jīng)過(guò)的直線與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn),如果直線的斜率依次成等差數(shù)列，求的面積的最大值.22已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)任意的恒成立.高二數(shù)學(xué)文科答案一單選題D B C B A C B C B C A A1 填空題13. 14. 15.2002 16.2 解答題17.（1） ;（2） （1）由正弦定理得， ，即 ， （2）由： 可得 ，由余弦定理得：，.18.（）由已知，甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)之比為322，由于采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學(xué)，因此應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取3人，2人，2人（）（i）從抽出的7名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)的所有可能結(jié)果為A，B，A，C，A，D，A，E，A，F(xiàn)，A，G，B，C，B，D，B，E，B，F(xiàn)，B，G，C，D，C，E，C，F(xiàn)，C，G，D，E，D，F(xiàn)，D，G，E，F(xiàn)，E，G，F(xiàn)，G，共21種（ii）由（），不妨設(shè)抽出的7名同學(xué)中，來(lái)自甲年級(jí)的是A，B，C，來(lái)自乙年級(jí)的是D，E，來(lái)自丙年級(jí)的是F，G，則從抽出的7名同學(xué)中隨機(jī)抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一年級(jí)的所有可能結(jié)果為A，B，A，C，B，C，D，E，F(xiàn)，G，共5種所以，事件M發(fā)生的概率為P（M）=19.（）即曲線的普通方程為，曲線的方程可化為即.（）曲線左焦點(diǎn)為直線的傾斜角為，所以直線的參數(shù)方程為（參數(shù)）將其代入曲線整理可得，所以.設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為則所以，.所以.20.（1)，且是中點(diǎn)，底面是菱形，兩對(duì)角線.又，平面.平面，.，平面，平面，平面.（2)連結(jié)，平面，平面，平面平面，是中點(diǎn).底面是菱形，且，.，. .21.（1）由題意可得，故橢圓的方程為.（2）設(shè)直線的方程為，代入橢圓方程，整理得，由得設(shè)，則因?yàn)?，所以因?yàn)?，且，所以因?yàn)橹本€不過(guò)焦點(diǎn)，所以，所以，從而，即由得，化簡(jiǎn)得的面積