2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理 (I).doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理 (I)一選擇題（本題共12小題，每題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)（ ）A B C D2曲線在點處的切線的傾斜角為（ ）A30 B45 C60 D1203由直線，曲線及軸所圍圖形的面積是（ ）A. B. C. D. 4下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D. 5.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，若，則 ( )A0.477 B. 0.628 C. 0.954 D.0.9776函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A B（0，2） C（1，3） D7.設(shè)隨機(jī)變量，則( )A. B. C. D. 8.用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為 （ ）A24 B.48 C.60 D.729.二項式展開式的常數(shù)項是 （ ）A360 B.180 C.90 D.4510設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù), 的圖象如左圖所示,則的圖象最有可能是下圖中的（ ）yxO12-2yxO12-1yxO12-2yxO12-2yxO12-2A B C D11.若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B. C. D. 12.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且，則函數(shù)的最大值是 （ ）A B. C. D. 第二部分二填空題（每小題5分，共20分）13.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)_14.已知，則_15.曲線在點處的切線方程為_16.將3本相同的小說，2本相同的詩集全部分給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少1本，則不同的分法有_種。三解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17. （本小題10分）已知函數(shù)，且.（1）求的解析式（2）求曲線在處的切線方程18. （本小題12分）現(xiàn)有4個同學(xué)去看電影，他們坐在同一排，且一排有6個座位。（1）所有可能的坐法有多少種？（2）此4人中甲、乙兩人相鄰的坐法有多少種？（結(jié)果均用數(shù)字作答）19. （本小題12分）已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的極值（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間20. （本小題12分）某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎促銷，凡在該超市購滿300元的顧客，將獲得一次摸獎機(jī)會，規(guī)則如下：盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球，顧客不放回的每次摸出一球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就要將盒中的球全部摸出才停止，規(guī)定摸到紅球獎勵10元，摸到白球或黃球獎勵5元，摸到黑球不獎勵。（1）求一名顧客摸球3次停止的概率（2）記為一名顧客摸球獲得的獎金數(shù)額，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望21（本小題滿分12分）已知某公司生產(chǎn)一種儀器元件，年固定成本為萬元，每生產(chǎn)1萬件儀器元件需另外投入8.1萬元，設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)此種儀器元件萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為萬元，且.（）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)品（萬件）的函數(shù)解析式；（）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬件時，該公司生產(chǎn)此種儀器元件所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入年總成本）22.（本小題12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.北重三中xx第二學(xué)期參考答案一 選擇題1-5 DBCAC 5-10 DADBA 11-12 CD二 填空題13. 14. 15. 16.2817.解：（1），（2），又在處的切線方程為18.解：（1）（2）19.解：（1）當(dāng)時，令，解得：或當(dāng)時，時，時，（2），當(dāng)時，得：或的增區(qū)間為，減區(qū)間為當(dāng)時，得：或的增區(qū)間為，減區(qū)間為當(dāng)時，在上單調(diào)遞增。20.解：（1）設(shè)“1名顧客摸球3次停止”為事件A，則共有基本事件=24個事件A包含的基本事件有=6個，則（2）隨機(jī)變量的所有取值為0，5，10，15，20，所以隨機(jī)變量的分布列為：0510152021解：（）當(dāng)時，當(dāng)時，所以（）當(dāng)時，由，得（負(fù)值舍去）.當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，取得極大值也是最大值，當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，.綜合、知時，取最大值，所以當(dāng)年產(chǎn)量為萬件時，該公司生產(chǎn)此種儀器獲利最大.22.解：（1