2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月質(zhì)量檢測(cè)試題 文.doc

2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月質(zhì)量檢測(cè)試題 文一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則( )A B C D 2函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則( )A B C D 3要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（ ）A 向左平移個(gè)單位 B 向右平移個(gè)單位C 向左平移個(gè)單位 D 向右平移個(gè)單位4等差數(shù)列的前項(xiàng)的和等于前項(xiàng)的和，若，則（ ）A B C D 5若滿足，則的最大值為( )A 8 B 7 C 2 D 16已知向量，若，則( )A B C D 7定義，如，且當(dāng)時(shí)，有解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A B C D 8已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過(guò)拋物線上的點(diǎn)作于點(diǎn)，若，則=( )A.6 B.12 C.24 D.489下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）A 在中， 則B 在銳角中，不等式恒成立C 在中，若，則必是等腰直角三角形D 在中，若， ，則必是等邊三角形10定義函數(shù)如下表，數(shù)列滿足，. 若，則（ ）A 7042 B 7058 C 7063 D 726211函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，若方程恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 12設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則使得成立的的取值范圍是（ ）A B C D 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則_14函數(shù) 則_15已知圓過(guò)的直線,過(guò)直線上的點(diǎn)引圓的兩條切線，若切線長(zhǎng)的最小值為2，則直線的斜率=_16給出下列四個(gè)命題：中，是成立的充要條件； 當(dāng)時(shí)，有；已知 是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則；若函數(shù)為上的奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象一定關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱其中所有正確命題的序號(hào)為_三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，（）求的通項(xiàng)公式；（）求，并求的最小值18中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，的面積為，若（1）求角；（2）若，求角19已知等差數(shù)列的公差為2，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)()，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使成立的最大正整數(shù)20已知函數(shù).（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；（2）若對(duì)任意，都有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.21已知圓,圓,動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切,圓心的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；(2)過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，求直線被曲線截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo).22已知函數(shù)，（1）若在處取得極值，求的值；（2）設(shè)，試討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）當(dāng)時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)滿足，求證：文科數(shù)學(xué)參考答案1B 2D 3B 4C 5B 6B7A 由題可知，當(dāng)時(shí)，有解，令，,則將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，令， 當(dāng)或時(shí)取得最大值 8C 【解析】設(shè)與軸交點(diǎn)為，則，即，將代入拋物線方程解得9C 在中,由，利用正弦定理可得：，,或,或 ，因此是等腰三角形或直角三角形，因此是假命題，故選C.10C 由題設(shè)知，是周期為6的周期數(shù)列，故選C.11A ,即f(x+1)=f(x-1)f(x+1)=f(1x)，對(duì)稱軸x=1，f(x)=f(x+2)可得函數(shù)的周期為2，當(dāng)x0,1時(shí),f(x)=2x,若方程ax+af(x)=0(a0)恰有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根等價(jià)于函數(shù)f(x)與y=a(x+1)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，且為偶函數(shù)，如圖所示：由于直線y=a(x+1)過(guò)定點(diǎn)B(1,0)，當(dāng)直線的斜率a=0時(shí)，滿足條件，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A(1,2)時(shí)，a=1，不滿足條件。當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)B(3,1)時(shí),a=，根據(jù)圖象得出：實(shí)數(shù)a的取值范圍aA 或 或19 （1）由題意知，即，解得，故，（2）由，得， ，由，解得故所求的最大正整數(shù)為520（1）由題知：，函數(shù)在處的切線斜率為2，即， 所以.（2）由題知：在上恒成立， 即在上恒成立。 令，所以 令g(x)0，則；令g(x)0，則. g(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. 21.解：（1）解:由已知得圓M的圓心為M(-1,0),半徑;圓N的圓心為N(1,0),半徑. 設(shè)動(dòng)圓P的圓心為P(x,y),半徑為R.因?yàn)閳AP與圓M外切并且與圓N內(nèi)切,所以 . 有橢圓的定義可知,曲線C是以M,N為左、右焦點(diǎn)的橢圓(左定點(diǎn)除外),，橢圓方程為.（2），以為圓心，為半徑的圓與圓公共弦所在直線為，聯(lián)立曲線與直線可得，設(shè)交點(diǎn)，則，所以中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，代入得中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，所求中點(diǎn)坐標(biāo)為22（1）解：因?yàn)?，所以，因?yàn)樵谔幦〉脴O值，所以，解得 驗(yàn)證：當(dāng)時(shí)，易得在處取得極大值 （2）解：因?yàn)?，所以若，則當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減 若，當(dāng)時(shí)，易得函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減； 當(dāng)時(shí)，恒成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，易得函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減