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內(nèi)蒙古第一機械制造（集團）有限公司第一中學2018-2019學年高二數(shù)學下學期期末考試試題 文1、 選擇題 (共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項). 1.設集合，則 A. B. C. D. 2.復數(shù)z滿足(1+i)z=i,則在復平面內(nèi)復數(shù)z的共軛復數(shù)所對應的點位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知邊長為2的正方形ABCD中，E為AD中點，連BE，則 （ ） A. B. C. 1D. 24.在天文學中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述兩顆星的星等與亮度滿足m2m1=lg，其中星等為mk的星的亮度為Ek（k=1，2）已知太陽的星等是26.7，天狼星的星等是1.45，則太陽與天狼星的亮度的比值為 （ ）A.1010.1 B10.1Clg10.1 D1010.15.高鐵、掃碼支付、共享單車、網(wǎng)購被稱為中國的“新四大發(fā)明”，為評估共享單車的使用情況，選了n座城市作試驗基地，這n座城市共享單車的使用量（單位:人次天）分別為，下面給出的指標中可以用來評估共享單車使用量的穩(wěn)定程度的是 （ ）A. ，的平均數(shù)B. ，的標準差C. ，的最大值D. ，的中位數(shù)6.若，則下列不等式關系中，不能成立的是 （ ）A. B. C. D. 7.直線m與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行”是“直線平面”的 ( )A. 充要條件B. 充分不必要條件C. 必要不充分條件D. 既不充分也不必要條件8.已知拋物線頂點在原點，焦點為雙曲線的右焦點，則此拋物線的方程是A. B. C. D. 9. 若，則 ( ) A. B. C. D. 10.關于函數(shù)有下述四個結論：f(x)是偶函數(shù) f(x)在區(qū)間（,）單調(diào)遞增f(x)在，有4個零點f(x)的最大值為2其中所有正確結論的編號是 ( ) ABCD11.已知橢圓C：的左、右頂點分別為，且以線段為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為 ( )A. B. C. D. 12.定義在R上的函數(shù)滿足：，且當時，則函數(shù)的零點個數(shù)是 ( )A. 5B. 6C. 7D. 8第二部分（非選擇題 共90分）二、填空題 (共小題，每小題5分，共20分).13.設某總體是由編號為01，02，19，20的20個個體組成的，利用下面的隨機數(shù)表依次選取6個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第一行的第三列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體的編號為_ 1818 0792454417165809798386196206 76500310552364050526623814. 設函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當時，則當時，f(x)=_15.設ABC中的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且,則ABC的面積為_ 16.尖晶石是鎂鋁氧化物組成的礦物，因為含有鎂、鐵、鋅、錳等等元素，由于含有不同的元素，不同的尖晶石可以有不同的顏色，如鎂尖晶石在紅、藍、綠、褐或無色之間；鋅尖晶石則為暗綠色；鐵尖晶石為黑色等等。尖晶石呈堅硬的玻璃狀八面體或顆粒和塊體有些透明且顏色漂亮的尖晶石可作為寶石，有些作為含鐵的磁性材料.如圖所示，正方體的棱長為2，以其所有面的中心為頂點的多面體的體積為 三、解答題(共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程).（一）必考題17.（本題滿分12分）如圖，在三棱錐中，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點() 求證：平面平面PAC；() 當平面BDE時，求三棱錐的體積18. （本題滿分12分）已知數(shù)列滿足，() 證明：數(shù)列是等比數(shù)列；() 求數(shù)列的通項公式；19.（本題滿分12分）在高中學習過程中，同學們經(jīng)常這樣說：“數(shù)學物理不分家，如果物理成績好，那么學習數(shù)學就沒什么問題”某班針對“高中生物理學習對數(shù)學學習的影響”進行研究，得到了某高中生的物理成績與數(shù)學成績具有線性相關關系的結論現(xiàn)從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的數(shù)學和物理成績，如表：成績編號12345物理9085746863數(shù)學1301251109590(1) 求數(shù)學成績y對物理成績x的線性回歸方程精確到若某位學生的物理成績?yōu)?0分，預測他的數(shù)學成績；要從抽取的這五位學生中隨機選出2位參加一項知識競賽，求選中的學生的數(shù)學成績至少有一位高于120分的概率參考公式：，參考數(shù)據(jù)：，20.（本題滿分12分）已知函數(shù)，()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值()若對恒成立，求實數(shù)a的取值范圍21.（本題滿分12分） 在平面xOy中，已知橢圓過點，且離心率()求橢圓C的方程；()直線l方程為，直線l與橢圓C交于A，B兩點，求面積的最大值（二）選考題22.【選修4-4：坐標系與參數(shù)方程】（本題滿分10分）在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為() 為曲線上的動點，點P在線段OM上，且滿足，求點P的軌跡的直角坐標方程；() 設點A的極坐標為，點B在曲線上，求面積的最大值23. 【選修45：不等式選講】（本題滿分10分）已知函數(shù)（）當時，解不等式；（）若存在，使得成立，求m的取值范圍一機一中高二年級第二學期期末考試文科數(shù)學答案1、 選擇題：D D B A B B C D B C A A2、 填空題： 13. 14. 15. 16. 19三、解答題17.()解：證明：由，D為線段AC的中點，可得，由得，且，又平面PAC，平面PAC，所以平面PAC，且，可得平面平面PAC；(2)平面BDE，平面PAC，且平面平面，可得，又D為AC的中點，可得E為PC的中點，且，由平面ABC，可得平面ABC，因為，可得，則三棱錐的體積為18.解：() 證明：，是以為首項，2為公比的等比數(shù)列() 解：由是以為首項，2為公比的等比數(shù)列得，19.解：() 解：，；即某位學生的物理成績?yōu)?0分，預測他的數(shù)學成績?yōu)?16分從抽取的這五位學生中，數(shù)學成績高于120分的有2人，記為a，b，另外三名記為c，d，e，從5人中隨機選出2位參加一項知識競賽的基本事件有：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10種，選中的學生的數(shù)學成績至少有一位高于120分的基本事件是ab，ac，ad，ae，bc，bd，be共7種，故所求的概率為20.解：橢圓C：過點，且離心率可得：，解得，則，橢圓方程為：；直線方程為，、，聯(lián)立方程組整理得：，直線與橢圓要有兩個交點，所以，即：，利用弦長公式得：，由點到直線的距離公式得到P到l的距離當且僅當，即時取到最大值，最大值為：221.()解：解：，當時，恒成立，在R上單調(diào)遞增，當時，令，解得，當時，函數(shù)單調(diào)遞減，當時，函數(shù)單調(diào)遞增，當時，令，解得，當時，函數(shù)單調(diào)遞減，當時，函數(shù)單調(diào)遞增，綜上所述，當時，在R上單調(diào)遞增，當時，在上單調(diào)遞減