北師大版數(shù)學三年級上冊教案 長方形正方形周長.doc

北師大版數(shù)學三年級上冊教案 長方形正方形周長本案例運用北師大九年義務教育課程第五冊。它在前一課經(jīng)歷許多測量實踐活動并了解周長的一般意義（并未給周長下定義）的基礎上進行的。本課教學目標是能夠探索并掌握長方形、正方形周長的多種計算方法，培養(yǎng)學生的主動精神和抽象概括能力，會解決簡單實際問題。案例：一、 復習周長的意義師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)學習了周長，誰來舉例說說，周長是什么意思呢？生：我首先是從周長的名字想到周長就是一周的長。比如，三角板的周長就是三角板一周的長度。生：圍成一個物體的一周的長度，就是物體的周長。如我的腰圍、胸圍等等（邊說邊比劃），還有一棵古樹的樹干的周長，就是圍繞樹干的一周的長度，我上次看到一本書講，有一棵古樹的樹干的周長有十幾米呢。生：圍成一個圖形各條邊的總和，就是這個圖形的周長。比如三角形就是三條邊的總和，四邊形就是四條邊的總和，五邊形就是五條邊的總和，六邊形就是六條邊的總和反正有幾條邊，就是把幾條邊加起來的總和。師：（拿出一個長方形、正方形）誰愿意來指一指，長方形、正方形的周長是指哪里的長度？（學生上來指出）（學生討論、反饋）師：（多媒體出示長方形、正方形、三角形、平行四邊形、多邊形、圓形）老師這里有許多的平面圖形?，F(xiàn)在請同學們拿出紅筆描一描各個圖形的周長。（同學們拿出桌上同樣圖形的紙描起來）通過舉例子、指一指、描一描等方法復習周長的含義，體現(xiàn)周長與兒童生活密切相關，摒棄傳統(tǒng)教學中讓學生背定義的復習方式。二、 探究求周長的方法師：剛才，我們通過舉例、指一指、描一描等方法，知道了周長的意思。周長是有長短的。你能判斷下面的長方形和正方形的周長，哪一個長一些？以長方形和正方形的周長誰長一些來引導學生的猜想，激發(fā)探究欲望。生：長方形的周長長一些。生：正方形的周長長一些。生：兩個圖形的周長一樣長。師：現(xiàn)在有三處不同意見，誰能想出一個比較好的辦法，證明你的判斷是正確的，讓大家心服口服?？梢元毩⑺伎?，也可以同桌討論。(學生討論，或同桌交流)生：我想用一根細線來圍住圖形，然后再量一下繩子的長就可以了。生：我想把這兩個圖形都圍繞一個尺子滾動一周，就能知道論誰的周長大一些了。生：我想先量出每條邊的長度，再把幾條邊的長度加起來就可以比較了。師：大家想到的方法，都可以求出這兩個圖形的周長，也能比較出它們的長短。但是，如果我們要大家比較的不是兩個圖形，而是兩個不同操場的周長，那么用哪一種方法比較方便又比較準確呢？生：用滾的方法是不行的，圍的方法太麻煩了，用先量再算的方法比較方便準確。讓學生尋求各種解決問題的策略，并不強求一致，同時又注意引導學生：策略一定要合理而科學。師：今天，我們就一起來研究長方形和正方形周長的計算方法。（板書）師：我們先來量一量、算一算長方形的周長。剛才這位同學想到先量后算的方法。那么該怎樣量？又怎樣算呢？生：我認為只要量出長方形的長和寬就能算出長方形的周長了。師：對！現(xiàn)在，一個操場的長和寬已經(jīng)量好了，請同學們看題（出示課本上的例題：學校操場是來一個長方形，長105米，寬80米，小強繞操場四周走一圈，走了多少米？），求小強走了一周，就是求什么？生：長方形的周長。師：操場的周長怎樣算呢？請大家獨立思考完成。（同學們獨自進行計算后，再進行交流，教師根據(jù)反饋情況，用多媒體動態(tài)、隨機演示把長方形拆成四條邊又合并起來的過程，展示學生的三種不同算法）（1）1058010580370（米）周長長寬長寬（2）1052210（米）802160（米）210160370（米）周長長2寬2（3）10580185（米）1852370（米）周長（長寬）2師：大家自己已經(jīng)總結(jié)了長方形周長的三種計算方法。請同學們說說，你喜歡用哪一種方法？并說說這種方法的意思。生：我喜歡第一種，它是把四條邊都加起來，就是操場的周長了。（學生爭著要說，課堂有些吵鬧）師：我覺得這位同學說的把四條邊加起來算周長的方法確實不錯！大家說，對不對？（同學們表示認同）生：我喜歡第二種，它是先把兩條長和兩條寬分別算出來，再相加就行了。（課堂氣氛更活躍了，顯得嘈雜）師：同學們，我們還是要尊重別人的發(fā)言，等別人說完了，再想想它說得對不對，這樣才對我們的學習有更大的幫助。誰來說說，這位同學說得對不對？對于有些吵鬧嘈雜的課堂，教者進行及時進行了有效的調(diào)控與引導，保證后面的進程的順利進行。生：他說得是對的！原來我也是這么算的。后來又想：先算出一條長和一條寬的和，正好是長方形周長的一半，再乘2不就是長方形的周長嗎？所以我喜歡第三種方法。師：這位同學既尊重別人的發(fā)言，又很有自己的見解，我們應該為這樣的同學鼓掌?。ù蠹引R鼓掌）其實，大家剛才都在動腦筋、想辦法，都不錯！（多媒體發(fā)出掌聲和你真棒！的表揚聲）師：今后，我們每個人都可以用自己喜歡的方法去求長方形的周長。但無論用哪一種方法，都必須知道什么條件？生：求長方形的周長，一定要知道長方形的長和寬。師：說得不錯。請同學們打開課本，根據(jù)自己的喜愛填出長方形的周長公式。(同學們閱讀課本，并填寫)肯定學生各種算法，并不要求學生一定要用哪種方法，也沒有十分強調(diào)哪種方法最簡便，體現(xiàn)了不同的人學不同的數(shù)學思想。師：那么，我們又怎樣來求正方形的周長呢？請同學們繼續(xù)看書，并填出求正方形周長的公式。(同學們閱讀并填寫)師：現(xiàn)在誰來說說正方形的周長怎樣求？生：就是把四條邊加起來。生：正方形的周長只要用邊長乘4就行了，因為正方形的邊長都一樣長。師：現(xiàn)在有一個操場，它是正方形，已知它的邊長是90米，它的周長和剛才長方形操場的周長比，哪個長一些呢？請同學們算一算，比一比。(同學們自行計算后交流反饋)生：還是長方形長一些。因為正方形的周長是904=360（米），而長方形是370（米）。師：通過剛才的探究，我們已經(jīng)知道長方形只要知道長和寬就能求出周長，正方形只要知道邊長就能求出周長。現(xiàn)在我們來做幾個練習。三、 周長計算的應用1、 周長的基本應用（此步略）。2、 引深拓展。出示書第55頁的第5題：A、B的周長相等嗎？師：計算B圖的周長，光靠圖上提供的數(shù)據(jù)行嗎？生：不行。師：那么，還必須知道哪些數(shù)據(jù)才行？(請一名學生到說出來，并上面指出來，同時電腦閃爍顯示)師：這樣，沒有標出數(shù)據(jù)的兩條線段就是幾厘米？生：分別是3厘米和2厘米。師：現(xiàn)在請同學們算出這兩個圖形的周長，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我是這樣算的：第一個圖形的周長是：1025230（厘米），第二個圖形的周長是：105723330（厘米），它們是一樣長的。生：噢！我發(fā)現(xiàn)（有一個同學迫不及待想說，教師示意他到前面來指著B圖形接著說）如果把這兩條短邊分別移到外邊去，就和A圖形是一樣的了！所以B圖形的周長的算法也和A圖形是一樣的?。ń處熡枚嗝襟w配合演示，下略）對于B圖，學生用逐次計算每條邊長度或通過移動，知道與A圖算法一樣也均予以肯定，使不同的學生得到不同程度的最大發(fā)展。案例評析：1、 以持續(xù)發(fā)展為著眼點，重組教材，引導探究按傳統(tǒng)數(shù)學教材，周長的概念描述為圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做它的周長。但教者從數(shù)學新課程空間與圖形的整體目標出發(fā)，從學生持續(xù)、和諧的發(fā)展出發(fā)，加強了周長與日常生活聯(lián)系，讓學生用自己的語言來描述對周長的理解，并一一進行充分肯定，這是難能可貴的。這樣教學，充分反映教者了對新課程理念的正確認識。教學中，教師尊重學生，發(fā)揚教學民主，以學生為探究主體，盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，引導學生自主評價，自我感悟，老師成了學生學習的組織者、引導者、合作者和共同參與者。在策略的比較中，促進了學生認知能力和圖形周長推理能力的發(fā)展，體現(xiàn)了跳出數(shù)學教數(shù)學的教學思想，充分地讓學生經(jīng)歷了數(shù)學化和再創(chuàng)造的學習探究過程，為學生個性的發(fā)展提供了充分的時間和空間。2、 以解決實際問題為準則，強調(diào)算法的多樣化計算長方形、正方形的周長是計算圖形周長中的一種特例。它是經(jīng)過人們的不斷總結(jié)而獲得的。它的特點是計算簡便、迅速。但對初次接觸的小學生來說，是把重點放在周長公式的結(jié)果上，還是注重引導學生在測量具體圖形中探索周長的過程，則是兩種不同教育觀的反映。在教學過程中，教者并沒有采用傳統(tǒng)的公式例題習題的教學結(jié)構(gòu)模式，而是采用新課程努力倡導的問題情景猜想建立模型驗證與解釋應用與拓展新型教學模式進行的。在聯(lián)系實際復習周長的含義之后，教者就設置了一個問題情境：一個長方形和一個正方形（看上去周長差不多），哪個周長長一些呢？引發(fā)學生探究欲望。學生通過討論與交流，想出了滾、圍、先量再算等多種策略。對于這些方法，教師沒有簡單地加以肯定或否定，而是又恰到好處地拋出一個新的問題：如果長方形和正方形是兩個操場，我們又該怎樣計算呢？又一次激發(fā)孩子們的探究熱情，學生他們興致勃勃地投入新的、現(xiàn)實的、有意義的又富有挑戰(zhàn)性的問題情境之中了。通過小組交流，學生從實踐的角度對其可行性加以思考、比較與取舍。這不僅驗證了剛才的策略是否合理，同時又從中領悟到解決問題的新方法、新策略。最后，又一個挑戰(zhàn)的問題出現(xiàn)了：圖A與圖B，它們的周長相等嗎？再一次進行學習與探究、需要強調(diào)指出的是，在三輪的學習探究與討論交流中，教者始終沒有以一個權(quán)威者的角色指出哪個方法是最簡便、最科學、最合理的，而是讓學生通過獨立思考、探究與計算的過程，自己會去體會他喜歡或者能夠理解的算法，真正體現(xiàn)了算法的多樣化和讓不同的人學不同的數(shù)學的新課程理念。顯然，從這樣的立場出發(fā)，我們就不僅應當承認這種時間差，而且還應承認路徑差。正如數(shù)學教育專家鄭毓信所說：（學生）所選用的策略，在教師眼中或許有優(yōu)劣之分，但在孩子眼里并沒有好壞之別，只要解題過程及答案具合理性，就值得肯定。因此，在我們的教學中，既要強調(diào)數(shù)學思想方法的滲透，但又不應該追求任何強制的統(tǒng)一。在類似的計算周長教學中，學生會有各種不同的算法，對他們的不同算法，教師不要急于歸納到公式中去，可以讓他們說說算的道理。在多次的測量和計算的過程中，學生自己逐步會掌握用周長公式計算的方法。當然，對一些不善于用周長公式計算的學生，也不必強求統(tǒng)一，隨著計算周長經(jīng)驗的積累，他們慢慢也能悟出周長公式的意義的。3、采用多種有效策略，調(diào)控探究進程，做到自由而不散亂新課程強調(diào)算法的多樣化，就必然要引導學生。但放手讓學生進行討論時，又可能出現(xiàn)吵吵鬧鬧、課堂氣氛嘈雜甚至失控的現(xiàn)象。因此，面對新課程的教學，如何讓學生充分討論，又保證學習進程的順利進行呢？對于這些情況，教師首先能夠有一顆平常心，同時有一些容忍，即在討論與交流的過程中，有一些吵鬧是難免的，但有兩點原則必須把握好：一是吵鬧的東西必須是討論話題相關的，二是吵鬧要不影響別人和教學進程。違反了這兩個原則，教師就不能再坐視不管了。本堂課討論過程中，學生也有些吵鬧。教者首先是寬容與容忍，但教者并沒有處于消極被動地位，恰恰相反，通過一些科學的調(diào)控手段，有效地控制了課堂的學習探究進程，保證新一輪討論、交流與探究的進行。教者主要通過以下策略來改善課堂一些不良狀況的：一是重復和確認。美國著名數(shù)學教育家瑞思尼克曾：重復學生的語言，再一次確認學生的意思，是教師控制教室對話的兩種最明顯的策略，這兩種策略可以讓學生的發(fā)言，從個體自我意思的表達，轉(zhuǎn)化為全班可以共同溝通的語言。在討論三種算法時，有同學對第一種解法的同學顯得不屑一顧，而且顯得有些不耐煩，這時教者及時肯定并重復這名同學的發(fā)言，使課堂討論得以順利進行。其二，還可以通過強化和淡化的策略來改善課堂的不良氣氛。即對于教室運作有用的信息就予以增強，對于干擾或暫不能處理的信息則予以忽略或淡化處理。這樣，有用的信息將被有意的放大，而無效的信息則被在課堂學習中逐步忽略不計了。如當有同學說他喜歡第二種算法時，又有同學顯得不耐煩，這時教師通過語言提醒學