測試系統(tǒng)的基本特性.ppt

第二章測試裝置的基本特性,時不變線性系統(tǒng)主要性質的理解；測試裝置主要靜態(tài)、動態(tài)特性指標的定義及描述方法；不失真測試的定義及其實現(xiàn)條件。動態(tài)特性參數(shù)的實驗測定方法,重點,難點,測量：確定被測對象的量值如：長度、重量等,測試：具有試驗性質的測量測量+試驗,測試技術是測量和試驗技術的統(tǒng)稱（MeasurementandTestTechnique），主要研究各種物理量的測量原理和測量信號分析處理方法。,測試的基本概念,測試裝置的基本特性,計量：是實現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準確可靠的測量,測量準確與否涉及測量誤差的概念,測試裝置的基本特性,系統(tǒng)誤差：在重復測量中出現(xiàn)固定不變的或規(guī)律變化的誤差。通常是由儀器、測量方法、環(huán)境等因素造成。可分為已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差，已定系統(tǒng)誤差可以并應當通過修正來消除。隨機誤差：在相同條件下，多次重復測量一個量值時，所得到的數(shù)值和偏離真值的方向不可預測，且沒有規(guī)律性，它的出現(xiàn)具有隨機性。此類誤差可以通過了解其統(tǒng)計規(guī)律加以控制。粗大誤差：超出規(guī)定條件下預期誤差范圍的誤差，由不正常原因造成，應當剔除。,測量誤差分類,一、誤差的相關概念,測試裝置的基本特性,測量誤差的表示,1.絕對誤差：絕對誤差=測量結果-真值,2.相對誤差：相對誤差=絕對誤差/真值,3.引用誤差：引用誤差=絕對誤差/引用值,引用值一般是計量器具標稱范圍的最高值或量程。,例1：設真值x0=2.00mA，測量結果xr=1.99mA，則其絕對誤差和相對誤差分別為多少？,例2：用標稱范圍為0150V的電壓表測量時，當示值為100.0V時，電壓實際值為99.4V，則引用誤差是多少？,補充例：用1.5級的萬用表（測量范圍為01000V）測量100V的直流電壓時，可能的示值范圍是多少？,多數(shù)計量器具常以允許引用誤差作為準確度級別的代號。,一、誤差的相關概念,測試裝置的基本特性,真值：是指在一定條件下被測量客觀存在的實際值。從測量的角度看，真值是不能確切獲知的。一般所說的真值是指理論真值、規(guī)定真值和相對真值。理論真值：也稱絕對真值，如設計時圖紙中所標數(shù)值，再如三角形內(nèi)角和為180o規(guī)定真值：國際上公認的某些基準量值。也稱約定真值。相對真值：是指計量儀器安精度不同分為若干等級，上一等級的指示值，即為下一等級的真值。測量結果：由測量所得的被測量值,測量結果的表達方式,測量結果X=樣本平均值+不確定度,樣本平均值：,不確定度：,一、誤差的相關概念,測試裝置的基本特性,二、測試裝置的基本要求,工程測試問題：通常的工程測試問題總是處理輸入量x(t)、裝置（系統(tǒng)）的傳輸特性h(t)和輸出量y(t)三者之間的關系如圖所示，即：1）如果h(t)已知，y(t)可測，則可推斷x(t)2）如果x(t)、y(t)可以觀察(已知)的量，則可推斷h(t)3）如果x(t)和h(t)已知，則可推斷和估計y(t),根據(jù)實測與推斷值的不同可進行故障診斷。,測量未知量,測量系統(tǒng)性能,測試裝置的基本特性,理想的測試裝置：單值的，確定的輸入、輸出關系且：系統(tǒng)為時不變線性系統(tǒng),二、測試裝置的基本要求,測試裝置的基本特性,三、時不變線性系統(tǒng)的主要性質,1）疊加原理幾個輸入所產(chǎn)生的總輸出是各個輸入所產(chǎn)生的輸出疊加的結果。即若x1(t)y1(t)；x2(t)y2(t)則x1(t)x2(t)y1(t)y2(t)這意味著作用于線性系統(tǒng)的各個輸入所產(chǎn)生的輸出互不影響，一個輸入的存在不影響另一輸入引起的輸出。在分析眾多輸入同時加在系統(tǒng)上所產(chǎn)生的總效果時，可以先分別分析單個輸入（假定其他輸入不存在）的效果，然后將這些效果疊加起來以表示總的效果。,3)微分特性系統(tǒng)對輸入導數(shù)的響應等于對原輸入響應的導數(shù)，即4）積分特性如系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零，則系統(tǒng)對輸入積分的響應等同于對原輸入響應的積分，即,測試裝置的基本特性,三、時不變線性系統(tǒng)的主要性質,2)比例特性對于任意常數(shù)a，必有ax(t)ay(t)，也稱為均勻性（齊次性）。,5）頻率保持性若輸入為某一頻率的簡諧（正弦或余弦）信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必是、也只是同頻率的簡諧信號；即輸出y(t)唯一可能解只能是,測試裝置的基本特性,三、時不變線性系統(tǒng)的主要性質,注意：線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測試工作中具有重要的作用。假如已知系統(tǒng)是線性的和其輸入的頻率，那么依據(jù)頻率保持性，可以認定測得信號中只有與輸入頻率相同的成份才真正是由該輸入引起的輸出，而其他頻率成分都是噪聲(干擾)。進而可以依據(jù)這一特性，采用相應的濾波技術，在很強的噪聲干擾下，把有用的信息提取出來。在第一章已經(jīng)指出，信號的頻域函數(shù)，實際上是用信號的各頻率成分的疊加來描述的。根據(jù)疊加原理和頻率保持性，研究復雜輸入信號所引起的輸出時，就可以轉換到頻域中去研究，研究輸入頻域函數(shù)所產(chǎn)生的輸出的頻域函數(shù)。實際上在頻域處理問題，往往比較方便和簡捷。,第二節(jié)測試裝置的靜態(tài)特性,測試裝置的基本特性,測試裝置的基本特性,一、靜態(tài)特性的定義,當輸入穩(wěn)定不變，輸出經(jīng)過過渡過程后也穩(wěn)定不變，這時輸出與輸入之間的關系就表現(xiàn)為測試裝置的靜態(tài)特性。即,理想的定常線性系統(tǒng)，其輸出將是輸入的單調、線性比例函數(shù)，實際的測試裝置只能在較小工作范圍內(nèi)和在一定誤差允許范圍內(nèi)滿足線性要求，測試裝置的靜態(tài)特性是在靜態(tài)測試情況下描述實際測試裝置與理想定常線性系統(tǒng)的接近程度。,測試裝置的基本特性,二、靜態(tài)特性,1)線性度是指測量裝置輸出、輸入之間保持常值比例關系的程度。即標定曲線接近擬合直線的程度。,2)靈敏度當測試裝置的輸入x有一增量x，引起輸出y發(fā)生相應的變化y，則定義:S=y/x,對于理想的定常線性系統(tǒng)，靈敏度應當是常數(shù)，但是，一般的測試裝置總不是理想定常線性系統(tǒng)，用擬合直線的斜率作為該裝置的靈敏度。靈敏度有量綱，其單位取決于輸入、輸出量的單位。,測試裝置的基本特性,二、靜態(tài)特性,3)回程誤差（遲滯）測量系統(tǒng)輸入由小到大變化（升程或去程）和由大到小變化（回程）時，對應（某）一個輸入有（兩個）不同的輸出（值），這種現(xiàn)象稱為遲滯，在滿量程范圍內(nèi)，兩個輸出的最大差值稱為回程誤差?；爻陶`差=(hmax/A)100%產(chǎn)生回程誤差的可能原因：（1）磁性元件的磁滯現(xiàn)象造成；（2）機械元件的間隙和摩擦力造成；（3）電子元件的飽和現(xiàn)象和累積效應造成。,測試裝置的基本特性,二、靜態(tài)特性,5)零點漂移和靈敏度漂移零點漂移是測量裝置的輸出零點偏離原始零點的距離。靈敏度漂移是由于材料性質的變化所引起的輸入與輸出關系的變化。,4)分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變化量，表明測試裝置分辨輸入量微小變化的能力。,6)靜態(tài)響應特性的其他描述精度：是與評價測試裝置產(chǎn)生的測量誤差大小有關的指標。靈敏閥：又稱為死區(qū)，用來衡量測量起始點不靈敏的程度。測量范圍：是指測試裝置能正常測量最小輸入量和最大輸入量之間的范圍。穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，當輸入量不變時，輸出量隨時間變化的程度?？煽啃裕菏桥c測試裝置無故障工作時間長短有關的一種描述。,測試裝置的基本特性,二、靜態(tài)特性,一、傳遞函數(shù),時不變線性系統(tǒng)的微分方程,當系統(tǒng)初始條件為零時對上式左右兩邊進行拉氏變換得,二、頻率響應函數(shù),1、含義,幅頻特性A(w):定常線性系統(tǒng)在簡諧信號的激勵下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號和輸入信號的幅值比,相頻特性(w):定常線性系統(tǒng)在簡諧信號的激勵下，其穩(wěn)態(tài)輸出對輸入的相位差,2、求法,優(yōu)點：簡單，信號發(fā)生器，雙蹤示波器就可以缺點：效率低,3、幅、相頻率特性和其圖像描述,1）A()曲線幅頻特性曲線()曲線相頻特性曲線2）P()曲線實頻特性曲線Q()曲線虛頻特性曲線3）伯德圖對自變量或f=/2取對數(shù)標尺，幅值比A()的坐標取分貝數(shù)（dB)標尺，相角取實數(shù)標尺。由此所作的曲線分別稱為對數(shù)幅頻特性曲線和對數(shù)相頻特性曲線，總稱為伯德圖（Bode圖）。4）奈魁斯特圖將H()的虛部Q()和實部P()分別作為縱、橫坐標，畫出Q()P()曲線，并在曲線某些點上分別注明相應的頻率，所得的圖像稱為奈魁斯特圖（Nyquist圖）。,初始條件不為零，所以不能用Y(s)=H(s)X(s)或Y()=H()X()?？梢岳妙l率保持特性和頻率響應函數(shù)的概念,例1：,例2：,三、脈沖響應函數(shù),2.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應特性,優(yōu)點：直觀缺點：簡單系統(tǒng)識別,求：y(t)=?,當,X(s)=1Y(s)X(s)H(s)=H(s),h(t):裝置的傳輸特性在時域中的描述。,2.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應特性,脈沖響應函數(shù)測量,實驗求脈沖響應函數(shù)簡單明了，產(chǎn)生一個沖擊信號，再測量系統(tǒng)輸出就可以了。,案例：橋梁固有頻率測量,原理：在橋中設置一三角形障礙物，利用汽車礙時的沖擊對橋梁進行激勵，再通過應變片測量橋梁動態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。,h(t):脈沖響應函數(shù)時域,H(w):頻率響應函數(shù)頻域,H(s):傳遞函數(shù)復數(shù)域,小結：三種函數(shù)之間的關系,四、環(huán)節(jié)的串聯(lián)和并聯(lián),2.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應特性,前提：環(huán)節(jié)之間沒有能量的交換,串聯(lián)：,并聯(lián)時因由n個環(huán)節(jié)并聯(lián)組成的系統(tǒng)，有,2.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應特性,數(shù)學表明：任何高階系統(tǒng)（n3）都可看成是若干個一、二階環(huán)節(jié)的串、并聯(lián)。,五、一階、二階系統(tǒng)的特性（一）一階系統(tǒng)如圖，裝置分屬于力學、電學范疇，但均屬于一階系統(tǒng)，均可用一階微分方程來描述。一般形式的一階微分方程為改寫為式中為時間常數(shù)；為系統(tǒng)靈敏度，是一個常數(shù)。,令S=1，歸一化，即,2.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應特性,傳遞函數(shù)頻率響應函數(shù)其中負號表示輸出信號滯后于輸入信號。,2.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應特性,一階系統(tǒng)的特點：1）當時，;當時，。2）在處，A()為0.707（-3db),相角滯后-45。3）一階系統(tǒng)的伯德圖可用一條折線來近似描述。這條折線在段為A()=1,在段為一20db/10倍頻斜率的直線。點稱轉折頻率。,一階系統(tǒng)主要的動態(tài)特性參數(shù)是時間常數(shù)。,2.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應特性,一階系統(tǒng)的幅頻和相頻曲線,一階系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù),例1.求周期信號,傳遞函數(shù)為,的裝置后所得到的穩(wěn)定響應？,通過,解：x(t)由兩股信號組成,信號通過,的裝置,幅頻特性：,相頻特性：,其對兩股信號分量的幅值增益及相移分別為：,據(jù)疊加性：x(t)的穩(wěn)態(tài)輸出y(t)為,例2:用一個時間常數(shù)為0.3s的一階裝置去測量周期為1s的正弦信號,問幅值誤差將是多少?若周期為5s呢?結果如何?解:幅值誤差:一階系統(tǒng):當裝置的周期為1s,5s時:,上次內(nèi)容回顧,所以,信號頻率越小,幅值誤差越小.,（二）二階系統(tǒng)微分方程S：系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度n：系統(tǒng)的固有頻率：系統(tǒng)的阻尼比傳遞函數(shù)頻率響應函數(shù),上頁,目錄,2.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應特性,二階系統(tǒng)的特點：1）當時，；當時，。2）二階系統(tǒng)的伯德圖可用折線來近似。在段，A()可用0dB水平線近似。在段，可用斜率為-40dB/10倍頻的直線來近似。,3)在段，()甚小，且和頻率近似成正比增加。在段，()趨近于180，即輸出信號幾乎和輸入反相。在靠近區(qū)間，()隨頻率的變化而劇烈變化，而且越小，這種變化越劇烈。,2.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應特性,參見教材P55,4）,影響二階系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。,一般取,2.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應特性,阻尼系數(shù)的作用,2.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應特性,二階系統(tǒng)的奈魁斯特圖：,2.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應特性,第四節(jié)測試裝置對任意輸入的響應,對任意輸入x(t)可以分割成眾多相鄰接的、持續(xù)時間為的脈沖信號。在t時刻系統(tǒng)的輸出對取極限，得x(t)和h(t)的卷積為,2.4測試裝置對任意輸入的響應一、系統(tǒng)對任意輸入的響應,目錄,上頁,當,X(s)=1Y(s)X(s)H(s)=H(s),從時域看，系統(tǒng)的輸出是輸入與系統(tǒng)的脈沖響應函數(shù)的卷積。,一、系統(tǒng)對任意輸入的響應,y(t)=x(t)*h(t),二、系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應單位階躍輸入一階系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應：一階裝置的時間常數(shù)越小越好。,二階系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應：,第五節(jié)實現(xiàn)不失真測量的條件,設測試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)滿足關系y(t)=A0 x(tt0),2.5系統(tǒng)不失真測量的條件,第三章、測試系統(tǒng)特性,該測試系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時間上延遲了t0而已。這種情況下，認為測試系統(tǒng)具有不失真的特性。,y(t)=A0 x(t-t0)Y()=A0e-jt0X(),2.5系統(tǒng)不失真測量的條件,不失真測試系統(tǒng)條件的幅頻特性和相頻特性應分別滿足A()=A0=常數(shù)()=t0,做傅立葉變換,實際測量裝置不可能在非常寬廣的頻率范圍內(nèi)都滿足無失真測試條件，即使在某一頻率范圍內(nèi)工作，也難以完全理想的實現(xiàn)不失真測試。只能努力把波形失真限制在一定的誤差范圍內(nèi)。因此，首先要選擇合適的測試裝置。其次，應對輸入信號做必要的前置處理，及時濾去非信號頻帶內(nèi)的噪聲。,P59,P59請學生看書并回答問題,第二章、測試系統(tǒng)特性,對于下圖的直流電壓測量電路,令R1=100K,R2=150K,Rm=150K,E=150V,得:U0=90V,U1=64.3V，誤差達28.6%。若將電壓表測量電路負載電阻加大到1M，則U1=84.9V，誤差減小為5.76%。,2.7負載效應,第二章、測試系統(tǒng)特性,一、負載效應是指系統(tǒng)的輸出因接有負載而下降（或由于后接其它環(huán)節(jié)而產(chǎn)生）的各種現(xiàn)象。在實際測量工作中，測量系統(tǒng)和被測對象之間、測量系統(tǒng)內(nèi)部各環(huán)節(jié)相互連接會產(chǎn)生相互作用。接入的測量裝置，構成被測對象的負載；后接環(huán)節(jié)成為前面環(huán)節(jié)的負載。彼此間存在能量交換和相互影響，以致系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不再是各組成環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的疊加(并聯(lián))或連乘(串聯(lián))。,二、減輕負載效應的措施,負載效應所造成的影響，應根據(jù)具體環(huán)節(jié)、裝置來具體分析。如果將電阻抗的概念推廣為廣義阻抗，那么就可以比較簡捷地研究各種物理環(huán)節(jié)之間的負載效應。對于電壓輸出的環(huán)節(jié)，減輕負載效應的辦法有：1)提高后續(xù)環(huán)節(jié)(負載)的輸入阻抗。2)隔離法。在原來兩個相聯(lián)接的環(huán)節(jié)之中，插入高輸入阻抗、低輸出阻抗的放大器，以便一方向減小從前環(huán)節(jié)吸取能量，另一方面在承受后一環(huán)節(jié)(負載)后又能減小電壓輸出的變化，從而減輕負載效應。3)使用反饋或零點測量原理，使后面環(huán)節(jié)幾乎不從前環(huán)節(jié)吸取能量。如用電位差計測量電壓等。,2.6負載效應,反相放大器虛斷i=i+0u+=0虛短u+u0u-=0ii=(uiu)/R1=ui/R1if=(uuo)/Rf=uo/Rfi-=0iiifui/R1=uo/Rf輸出為其閉環(huán)電壓增益KRf/R1,ui,u0,if,-+,案例：電阻傳感器重量測量,第二章、測試系統(tǒng)特性,造成非線性,在測量過程中，除了待測量信號外，各種不可見的、隨機的信號可能出現(xiàn)在測量系統(tǒng)中。這些信號與有用信號疊加在一起，嚴重扭曲測量結果。,2.8測量系統(tǒng)的抗干擾,第二章、測試系統(tǒng)特性,2.8測量系統(tǒng)的抗干擾,1)電磁干擾:干擾以電磁波輻射方式經(jīng)空間串入測量系統(tǒng)。,2)信道干擾：信號在傳輸過程中，通道中各元件產(chǎn)生的噪聲或非線性畸變所造成的干擾。,2)電源干擾：這是由于供電電源波動對測量電路引起的干擾。,一般說來，良好的屏蔽及正確的接地可去除大部分的電磁波干擾。使用交流穩(wěn)壓器、隔離穩(wěn)壓器可減小供電電源波動的影響。信道干擾是測量裝置內(nèi)部的干擾，可以在設計時選用低噪聲的元器件，印刷電路板設計時元件合理排放等方式來增強信道的抗干擾性。,2.9測試裝置的選用原則測量系統(tǒng)的輸出輸入之間要滿足的線性單值關系，同時還要滿足以下特性（條件或要求）：(1)靜態(tài)特性：具有較高的線性度；具有合適的靈敏度；較高的分辨率（力）；較小的回程誤差。(2)動態(tài)特性：在測量范圍內(nèi)，要滿足不失真測量條件，即幅頻特性為常數(shù)，相頻特性為線性（或寫出公式）。(3)