初一數(shù)學(xué)奧賽模擬試題.doc

初一數(shù)學(xué)奧賽模擬試題一.選擇題（每小題5分，共50分）以下每題的四個(gè)結(jié)論中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的英文字母填在每題后面的圓括號(hào)內(nèi)。1.數(shù)a的任意正奇數(shù)次冪都等于a的相反數(shù)，則（）A.B.C.D.不存在這樣的a值2.如圖所示，在數(shù)軸上有六個(gè)點(diǎn)，且，則與點(diǎn)C所表示的數(shù)最接近的整數(shù)是（）A.B.0C.1D.23.我國古代偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之在1500年以前就已經(jīng)相當(dāng)精確地算出圓周率是在3.1415926和3.1415927之間，并取為密率、為約率，則（）A.B.C.D.4.已知x和y滿足，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（）A.4B.3C.2D.15.兩個(gè)正整數(shù)的和是60，它們的最小公倍數(shù)是273，則它們的乘積是（）A.273B.819C.1911D.35496.用一根長(zhǎng)為a米的線圍成一個(gè)等邊三角形，測(cè)知這個(gè)等邊三角形的面積為b平方米。現(xiàn)在這個(gè)等邊三角形內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到等邊三角形三邊距離之和為（）米A.B.C.D.7.Ifweletbethegreatestprimenumbernotmorethana,thentheresultoftheexpressionis（）A.1333B.1999C.2001D.2249（英漢詞典：greatestprimenumber最大的質(zhì)數(shù)；result結(jié)果；expression表達(dá)式）8.古人用天干和地支記次序，其中天干有10個(gè)：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有12個(gè)：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥，將天干的10個(gè)漢字和地支的12個(gè)漢字分別循環(huán)排列成如下兩行：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥從左向右數(shù)，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅，則當(dāng)?shù)?次甲和子在同一列時(shí)，該列的序號(hào)是（）A.31B.61C.91D.1219.滿足的有理數(shù)a和b，一定不滿足的關(guān)系是（）A.B.C.D.10.已知有如下一組x，y和z的單項(xiàng)式：，我們用下面的方法確定它們的先后次序；對(duì)任兩個(gè)單項(xiàng)式，先看x的冪次，規(guī)定x冪次高的單項(xiàng)式排在x冪次低的單項(xiàng)式的前面；再看y的冪次，規(guī)定y的冪次高的排在y的冪次低的前面；再看的z冪次，規(guī)定的zz的冪次低的前面。冪次高的排在將這組單項(xiàng)式按上述法則排序，那么，應(yīng)排在（）A.第2位B.第4位C.第6位D.第8位二.填空題（每小題6分，共60分）11.一個(gè)銳角的一半與這個(gè)銳角的余角及這個(gè)銳角的補(bǔ)角的和等于平角，則這個(gè)銳角的度數(shù)_。12.If，thenresultofis_。13.已知：如圖1，中，D、E、F、G均為BC邊上的點(diǎn)，且，。若1，則圖中所有三角形的面積之和為_。14.使關(guān)于x的方程同時(shí)有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的整數(shù)a的值是_。15.小明的哥哥過生日時(shí)，媽媽送了他一件禮物：即三年后可以支取3000元的教育儲(chǔ)蓄。小明知道這筆儲(chǔ)蓄年利率是3（按復(fù)利計(jì)算），則小明媽媽為這件生日禮物在銀行至少要存儲(chǔ)_元。（銀行按整數(shù)元辦理存儲(chǔ)）16.m為正整數(shù)，已知二元一次方程組有整數(shù)解，即x，y均為整數(shù)，則_。17.已知：如圖2，長(zhǎng)方形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，。若長(zhǎng)方形的面積是300平方米，則陰影部分的面積等于_平方米。18.一幅圖象可以看成由m行n列個(gè)小正方形構(gòu)成的大矩形，其中每個(gè)小正方形稱為一個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的顏色是若干個(gè)顏色中的一個(gè)，給定了m，n以及每個(gè)點(diǎn)的顏色就確定了一幅圖象。現(xiàn)在，用一個(gè)字節(jié)可以存放兩個(gè)點(diǎn)的顏色。那么當(dāng)m和n都是奇數(shù)時(shí)，至少需要_個(gè)字節(jié)存放這幅圖象的所有點(diǎn)的顏色。19.在正整數(shù)中，不能寫成三個(gè)不相等的合數(shù)之和的最大奇數(shù)是_。20.在密碼學(xué)中，稱直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼。對(duì)于英文，人們將26個(gè)字母按順序分別對(duì)應(yīng)整數(shù)0到25，現(xiàn)有4個(gè)字母構(gòu)成的密碼單詞，記4個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為，已知：整數(shù)，除以26的余數(shù)分別為9，16，23，12，則密碼的單詞是_。三.解答題（21、22題各13分，23題14分，共40分）要求：寫出推算過程。21.有依次排列的3個(gè)數(shù)：3，9，8，對(duì)任相鄰的兩個(gè)數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差寫在這兩個(gè)數(shù)之間，可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，6，9，8，這稱為第一次操作；做第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串：3，3，6，3，9，9，8，繼續(xù)依次操作下去，問：從數(shù)串3，9，8開始操作第一百次以后所產(chǎn)生的那個(gè)新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少？22.如圖3，。證明：23.一玩具工廠用于生產(chǎn)的全部勞力為450個(gè)工時(shí)，原料為400個(gè)單位。生產(chǎn)一個(gè)小熊要使用15個(gè)工時(shí)、20個(gè)單位的原料，售價(jià)為80元；生產(chǎn)一個(gè)小貓要使用10個(gè)工時(shí)、5個(gè)單位的原料，售價(jià)為45元。在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個(gè)數(shù)，可以使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高。請(qǐng)用你所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)分析，總售價(jià)是否可能達(dá)到2200元？26的相反數(shù)除6的絕對(duì)值所得的結(jié)果是。27用科學(xué)記數(shù)法表示：890000。28用四舍五入法，把1999.509取近似值（精確到個(gè)位），得到的近似數(shù)是。29已知兩個(gè)有理數(shù)12.43和12.45。那么，其中的大數(shù)減小數(shù)所得的差是。30已知與是同類項(xiàng)，則。31|的負(fù)倒數(shù)與|4|的倒數(shù)之和等于。32近似數(shù)0，1990的有效數(shù)字是。33甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)之和等于90，甲數(shù)減4，乙數(shù)加4，丙數(shù)乘4，丁數(shù)除4彼比相等，則四個(gè)數(shù)中的最大的一個(gè)數(shù)比最小的一個(gè)數(shù)大。34已知式子，則中應(yīng)填的數(shù)是。35（）。36已知角a的補(bǔ)角等于角a的3.5倍，則角a等于度。37已知方程（1.9x1.1）（）0.9（3x1）0.1，則解得x的值是。38甲樓比丙樓高24.5米,乙樓比丙樓高15.6米,則乙樓比甲樓低_米.39如圖，四個(gè)小三角形中所填四個(gè)數(shù)之和等于零，則這四個(gè)數(shù)絕對(duì)值之和等于。40關(guān)于x的方程3mx70和2x3n0是同解方程，那么41.方程組的解是。42小明騎車自甲地經(jīng)乙地，先上坡后下坡，到達(dá)乙地后立即返回甲地，共用34分鐘，已知上坡速度是400米分，下坡速度是450米分，則甲地到乙地的路程是米。43父親比小明大24歲，并且1998年的年齡是小明2000年年齡的3倍，則小明1999年時(shí)的年齡是歲。44已知和是同類項(xiàng)，則。45，并且。則46都是二位的正整樓，已知它們的最小公倍數(shù)是385，則的最大值是。47甲瓶食鹽水濃度為8，乙瓶食鹽水濃度為12，兩瓶食鹽水共重1000克，把甲、乙兩瓶食鹽后的濃度是10.08，則甲瓶食鹽水重克。48.如圖所示五角星形中共可數(shù)出個(gè)三角形。49已知?jiǎng)t。50已知數(shù)串1，1，2，3，5，8，13，從第3個(gè)數(shù)起每個(gè)數(shù)都等于它前面相鄰的兩個(gè)數(shù)之和，那么，數(shù)串中第1999個(gè)數(shù)被3除所得的余數(shù)是。51將一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形分為六個(gè)相同的小矩形，然后在矩形中畫出形如字母M的圖形，記字母M的圖形面積為S，則S。52有理數(shù)3，8，0.1，0，10.5，0.4中，所有正數(shù)的和填在下式的中，所有負(fù)數(shù)的和填在正式下式的中，并計(jì)算出下式的結(jié)果填在等號(hào)左邊的橫線上。53填數(shù)計(jì)算：中填入最小的自然數(shù)，中填入最小的非負(fù)數(shù)，中填入不小于5且小于3的整數(shù)的個(gè)數(shù)，將下式的計(jì)算結(jié)果寫在等號(hào)右邊的橫線上。（）。54從集合中取出三個(gè)不同的數(shù)，可能得到的最大乘積填在中，可能得到的最小乘積填在中并將下式計(jì)算的結(jié)果寫在等號(hào)右邊的橫線上。（）。55計(jì)算：56有這樣一個(gè)衡量體重是否正常的簡(jiǎn)單算法。一個(gè)男生的標(biāo)準(zhǔn)體重（以公斤為單位）是其身高（以厘米為單位）減去110。正常體重在標(biāo)準(zhǔn)體重減標(biāo)準(zhǔn)體重的10和加標(biāo)準(zhǔn)體重的10之間。已知甲同學(xué)身高161厘米，體重為W，如果他的體重正常，則W的公斤數(shù)的取值范圍是_.57若A是有理數(shù)，則的最小值是.58計(jì)算：.59有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)60X是有理數(shù)，則的最小值是_.61如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為23，則線段AC的長(zhǎng)度為_.62設(shè)和為非負(fù)整數(shù)，已知和的最小公倍數(shù)為36，63甲、乙同在一百米起跑線處，甲留在原地未動(dòng)，乙則以每秒7米的速度跑向百米終點(diǎn)，5秒后甲聽到乙的叫聲，看到乙跌倒在地，已知聲音的傳播速度是每秒340米，這時(shí)乙已經(jīng)跑了_.米（精確到個(gè)位）64現(xiàn)有一個(gè)代數(shù)式時(shí)該數(shù)式的值為時(shí)該代數(shù)式的值為則65如圖，一個(gè)面積為50平方厘米的正方形與另一個(gè)小正方形并排放在一下起，則的面積是平方厘米。66在六位數(shù)2552中皆是大于7的數(shù)碼，這個(gè)六位數(shù)被11整除，那么，四位數(shù)。67今有1分，2分和5分的硬幣共計(jì)15枚，共值5角2分，則三種硬幣個(gè)數(shù)的乘積是。68數(shù)學(xué)小組中男孩子數(shù)大于小組總?cè)藬?shù)的40小于50，則這個(gè)數(shù)學(xué)小組的成員至少