有理數(shù)的復習 2.doc.doc

有理數(shù)復習（1）一、復習回顧：1.有理數(shù)的分類不同的分類標準可以將有理數(shù)進行不同的分類：先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負”分，即得如下分類表：負分數(shù)正分數(shù)分數(shù)負整數(shù)正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)0先將有理數(shù)按“正”和“負”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分”分，即得如下分類表：負分數(shù)負整數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)0注：“0”也是自然數(shù)?！?”的特殊性。2數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。歸納：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)。3.相反數(shù)的定義：象這樣只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。理解：代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。幾何定義：在數(shù)軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。說明：“互為相反數(shù)”的含義是相反數(shù)，是成對出現(xiàn)的，因而不能說“6是相反數(shù)”?！?的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分。這是因為0既不是正數(shù)，也不是負：數(shù)，它到原點的距離就是0，這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。4.歸納:數(shù)a的絕對值的一般規(guī)律1.一個正數(shù)的絕對值是它本身；2.0的絕對值是0；3.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。即：若a0，則|a|=a；若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；或寫成：)0()0()0(0aaaaaa。二、例題講析：例1：把下列各數(shù)填入相應集合的括號內：29，5.5，2002，76，1，90%，3.14，0，231，0.01，2，1（1）整數(shù)集合：29，2002，1，0，2，1（2）分數(shù)集合：5.5，76，90%，3.14，231，0.01，（3）正數(shù)集合：29，2002，76，90%，3.14，1，（4）負數(shù)集合：5.5，1，231，0.01，2，（5）正整數(shù)集合：29，2002，1，（6）負整數(shù)集合：1，2，（7）正分數(shù)集合：76，90%，3.14，（8）負分數(shù)集合：5.5，231，0.01，（9）正有理數(shù)集合：29，2002，76，90%，3.14，1，（10）負有理數(shù)集合：5.5，1，231，0.01，2，注：要正確判斷一個數(shù)屬于哪一類，首先要弄清分類的標準。要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。在數(shù)學里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的，“正”是相對于“負”來說的，“整”是相對于分數(shù)而言的例題2：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？分析：原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一致。例3：判斷下列說法是否正確：5是5的相反數(shù)；()5是5的相反數(shù)；()5與5互為相反數(shù)；()5是相反數(shù)；()正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。()例4：化簡：(1)311（2）|32|（32）。分析：求一個數(shù)的絕對值必須先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，然后由絕對值的性質得到。在（3）中要注意區(qū)分絕對值符號與括號的不同含義。三、鞏固練習：（一）填空1.一個數(shù)a與原點的距離叫做該數(shù)的_.2._的倒數(shù)是它本身，_的絕對值是它本身.3.a+b=0,則a與b_.4.若|x|=51，則x的相反數(shù)是_.5.若|m1|=m1,則m_1.若|m1|m1,則m_1.若|x|=|4|,則x=_.若|x|=|21|,則x=_.6.在所有大于負數(shù)的數(shù)中最小的數(shù)是_.7.在所有小于正數(shù)的數(shù)中最大的數(shù)是_.8.在數(shù)軸上有一個點，已知離原四、下圖是一個長方體紙盒的展開圖，請把5,3,5,1,3,1分別填入六個長方形，使得按虛線折成長方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù).9.點的距離是3個單位長度，這個點表示的數(shù)為_.10若b0且a=|b|，則a與b的關系是_.11.如果|a|a，那么a是_.12.絕對值大于2.5小于7.2的所有負整數(shù)為_.（二）、選擇題1.|21a|=21a，則a一定是（）A.負數(shù)B.正數(shù)C.非正數(shù)D.非負數(shù)2.一個數(shù)在數(shù)軸上對應點到原點的距離為m，則這個數(shù)為（）A.mB.mC.mD.2m3.如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，那么這個數(shù)是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.正數(shù)、零D.負數(shù)、零4.下列說法中，正確的是（）A.一個有理數(shù)的絕對值不小于它自身B.若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)相等C.若兩個有理數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)互為相反數(shù)D.a的絕對值等于a5.下面正確的是（）A.數(shù)軸是一條規(guī)定了原點，正方向和長度單位的射線B.離原點近的點所對應的有理數(shù)較小C.數(shù)軸可以表示任意有理數(shù)D.原點在數(shù)軸的正中間6.任何一個有理數(shù)的絕對值一定（）A.大于0B.小于0C.不大于0D.不小于07.若a0，b0，且|a|b|，則a+b一定是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)8.下列說法正確的是（）A.一個有理數(shù)的絕對值一定大于它本身B.只有正數(shù)的絕對值等于它本身C.負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)D.一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負數(shù)9.下列結論正確的是（）A.若|x|=|y|，則x=yB.若x=y，則|x|=|y|C.若|a|b|，則abD.若ab，則|a|b|（三）、解答題1.若|x2|+|y+3|+|z5|=0計算:（1）x,y,z的值.（2）求|x|+|y|+|z|的值.2.若2a4,化簡|2a|+|a4|.3.寫出大于4.1小于2.5的所有整數(shù)，并把它們在數(shù)軸上表示出來.四、提高練習1、比3大6的數(shù)為_；上升20米，再上升10米，則共上升_米2、若兩個數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個數(shù)一定（）A、兩數(shù)同正B、兩數(shù)同負C、兩數(shù)一正一負D、兩數(shù)中至少一個數(shù)為負3、計算（1）+2+（3）+4+（99）+1004、一天早晨氣溫是7,中午上升了11,半夜又降了9，則半夜的氣溫是多少度？5、若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，則(a+b)+cd=_6、某次競賽中，主持人問了這樣一道題，“a是最小的自然數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，請問a+b+c和是多少？”你能算出來嗎？新課標第一網(wǎng)7、一個小吃店從超市買了10袋面粉，重量分別是：2.48千克，2.51千克，2.43千克，2.46千克，2.55千克，2.53千克，2.49千克，2.50千克，2.47千克，2.51千克。你能很快的求出這