2012年10月全國自考《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)營類)》真題及答案.doc

1全國2012年10月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)真題及答案詳解課程代碼：04183請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項：1.答題前，考生務必將自己的考試課程名稱、姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1.已知事件A，B，AB的概率分別為0.5，0.4，0.6，則P(AB)=A.0.1B.0.2C.0.3D.0.52.設F(x)為隨機變量X的分布函數(shù)，則有A.F(-)=0，F(xiàn)(+)=0B.F(-)=1，F(xiàn)(+)=0C.F(-)=0，F(xiàn)(+)=1D.F(-)=1，F(xiàn)(+)=13.設二維隨機變量(X，Y)服從區(qū)域D：x2+y21上的均勻分布，則(X，Y)的概率密度為A.f(x，y)=1B.1(,)0,xyDfxy，（,）,其他C.f(x，y)=1D.1(,)0,xyDfxy，（,）,其他4.設隨機變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則E(2X1)=A.0B.1C.3D.45.設二維隨機變量(X，Y)的分布律則D(3X)=2A.29B.2C.4D.66.設X1，X2，Xn為相互獨立同分布的隨機變量序列，且E(X1)=0，D(X1)=1，則1lim0niniPXA.0B.0.25C.0.5D.17.設x1,x2，xn為來自總體N(，2)的樣本，2是未知參數(shù)，則下列樣本函數(shù)為統(tǒng)計量的是A.1niixB.211niixC.211()niixnD.211niixn8.對總體參數(shù)進行區(qū)間估計，則下列結論正確的是A.置信度越大，置信區(qū)間越長B.置信度越大，置信區(qū)間越短C.置信度越小，置信區(qū)間越長D.置信度大小與置信區(qū)間長度無關9.在假設檢驗中，H0為原假設，H1為備擇假設，則第一類錯誤是A.H1成立，拒絕H0B.H0成立，拒絕H0C.H1成立，拒絕H1D.H0成立，拒絕H110設一元線性回歸模型：201(1,2,),(0,)iiiiyxinN,且各i相互獨立.依據(jù)樣本(,)(1,2,)iixyin得到一元線性回歸方程01yx，由此得ix對應的回歸值為iy，iy的平均值11(0)niiyyyn，則回歸平方和S回為A21(-)niiyyB21(-)niiiyyC21(-)niiyyD21niiy非選擇題部分注意事項：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)11.設甲、乙兩人獨立地向同一目標射擊，甲、乙擊中目標的概率分別為0.8，0.5，則甲、乙兩人同時擊中目標的概率為_.12.設A，B為兩事件，且P(A)=P(B)=13，P(A|B)=16，則P(A|B)=_.313.已知事件A，B滿足P(AB)=P(AB)，若P(A)=0.2，則P(B)=_.14.設隨機變量X的分布律則a=_.15.設隨機變量XN(1，22)，則P-1X3=_.(附：(1)=0.8413)16.設隨機變量X服從區(qū)間2，上的均勻分布，且概率密度f(x)=1,240,x，其他，則=_.17.設二維隨機變量(X，Y)的分布律YX01200.10.15010.250.20.120.100.1則PX=Y=_.18.設二維隨機變量(X，Y)N(0，0，1，4，0)，則X的概率密度fX(x)=_.19.設隨機變量XU(-1，3)，則D(2X-3)=_.20.設二維隨機變量(X，Y)的分布律YX-11-10.250.2510.250.25則E(X2+Y2)=_.21.設m為n次獨立重復試驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，p為事件A的概率，則對任意正數(shù)，有l(wèi)imnmPpn=_.22.設x1，x2，xn是來自總體P()的樣本，x是樣本均值，則D(x)=_.23.設x1，x2，xn是來自總體B(20，p)的樣本，則p的矩估計p=_.24.設總體服從正態(tài)分布N(，1)，從中抽取容量為16的樣本，u是標準正態(tài)分布的上側分位數(shù)，則的置信度為0.96的置信區(qū)間長度是_.25.設總體XN(，2)，且2未知，x1，x2，xn為來自總體的樣本，x和S2分別是樣本均值和樣本方差，則檢驗假設H0:=0；H1:0采用的統(tǒng)計量表達式為_.三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.一批零件由兩臺車床同時加工，第一臺車床加工的零件數(shù)比第二臺多一倍.第一臺車床出現(xiàn)不合格品的概率是0.03，第二臺出現(xiàn)不合格品的概率是0.06.X12345，P2a0.10.3a0.34(1)求任取一個零件是合格品的概率；(2)如果取出的零件是不合格品，求它是由第二臺車床加工的概率.27.已知二維隨機變量(X，Y)的分布律YX-10100.30.20.110.10.30求：(1)X和Y的分布律；(2)Cov(X，Y).四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.某次抽樣結果表明，考生的數(shù)學成績(百分制)近似地服從正態(tài)分布N(75，2)，已知85分以上的考生數(shù)占考生總數(shù)的5，試求考生成績在65分至85分之間的概率.29.設隨機變量X服從區(qū)間0，1上的均勻分布，Y服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，且X與Y相互獨立.求：(1)X及Y的概率密度；(2)(X，Y)的概率密度；(3)PXY.五、應用題(10分)30.某種產(chǎn)品用自動包裝機包裝，每袋重量XN(500，22)(單位：g)，生產(chǎn)過程中包裝機工作是否正常要進行隨機檢驗.某天開工后抽取了9袋產(chǎn)品，測得樣本均值x=502g.問：當方差不變時，這天包裝機工作是否正常(=0.05)?(附：u0.025=1.96)全國2012年10月自考04183-概率論