2013年10月全國(guó)自考《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(經(jīng)管類)真題及答案.doc

絕密考試結(jié)束前全國(guó)2013年10月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng)管類)試題及答案課程代碼：04183請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無(wú)分。1.設(shè)A,B為隨機(jī)事件，則事件“A,B至少有一個(gè)發(fā)生”可表示為A.ABB.ABC.ABD.AB2.設(shè)隨機(jī)變量2(,)XN，()x為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則PXx=A.(x)B.1-(x)C.xD.1-x3.設(shè)二維隨機(jī)變量221212(,)(,)XYN,則XA.211(,)NB.221()NC.212(,)ND.222(,)N4.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為YX010a0.210.2b且1|00.5PYX,則A.a=0.2,b=0.4B.a=0.4,b=0.2C.a=0.1,b=0.5D.a=0.5,b=0.15.設(shè)隨機(jī)變量(,)XBnp，且()EX=2.4，()DX=1.44，則A.n=4,p=0.6B.n=6,p=0.4C.n=8,p=0.3D.n=24,p=0.16.設(shè)隨機(jī)變量2(,)XN，Y服從參數(shù)為(0)的指數(shù)分布，則下列結(jié)論中不正確的是A.1()EXYB.221()DXYC.1(),()EXEYD.221(),()DXDY7.設(shè)總體X服從0,上的均勻分布（參數(shù)未知），12,nxxx為來(lái)自X的樣本，則下列隨機(jī)變量中是統(tǒng)計(jì)量的為A.11niixnB.11niixnC.11()niixEXnD.2111()nixDXn8.設(shè)12,nxxx是來(lái)自正態(tài)總體2(,)N的樣本，其中未知，x為樣本均值，則2的無(wú)偏估計(jì)量為A.11()1niixn2B.11()niixn2C.11()1niixxn2D.11()niixxn29.設(shè)H0為假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)，則顯著性水平等于A.P接受H0|H0不成立B.P拒絕H0|H0成立C.P拒絕H0|H0不成立D.P接受H0|H0成立10.設(shè)總體2(,)XN，其中2未知，12,nxxx為來(lái)自X的樣本，x為樣本均值，s為樣本標(biāo)準(zhǔn)差.在顯著性水平下檢驗(yàn)假設(shè)0010:,:HH.令0/xtsn，則拒絕域?yàn)锳.2|(1)attnB.2|()attnC.2|(1)attnD.2|()attn非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11.設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，且()0,(|)0.6PBPAB，則()PA=_.12.甲、乙兩個(gè)氣象臺(tái)獨(dú)立地進(jìn)行天氣預(yù)報(bào)，它們預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率分別是0.8和0.7，則在一次預(yù)報(bào)中兩個(gè)氣象臺(tái)都預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率是_.13.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則1PX=_.14.設(shè)隨機(jī)變量(1,1),1XNYX,則Y的概率密度()Yfy=_.15.設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y）的分布函數(shù)為(,)Fxy，則(,)F=_.16.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且都服從參數(shù)為1的泊松分布，則1,2PXY_.17.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間0,2上的均勻分布，則()EX=_.18.設(shè)隨機(jī)變量X與Y的協(xié)方差Cov()=1X,Y,則Cov(2,3)YX=_.19.設(shè)隨機(jī)變量12,nXXX相互獨(dú)立，2()(1,2,)iDXin，則1()niiDX=_.20.設(shè)X為隨機(jī)變量，()1,()0.5EXDX，則由切比雪夫不等式可得|1|1PX_.21.設(shè)總體(0,1)XN,123,xxx為來(lái)自X的樣本，則222123xxx_.22.設(shè)隨機(jī)變量()ttn，且()Pttn，則()Pttn=_.23.設(shè)總體12(,1),XNxx是來(lái)自X的樣本.1122122111,3322xxxx都是的估計(jì)量，則其中較有效的是_.24.設(shè)總體20(,)XN，其中20已知，12,nxxx為來(lái)自X的樣本，x為樣本均值，則對(duì)假設(shè)0010:,:HH應(yīng)采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式為_.25.依據(jù)樣本(,)(1,2,)iixyin得到一元線性回歸方程01,yx,xy為樣本均值，令1()nxxiiLxx2，1()()nxyiiiLxxyy，則回歸常數(shù)0=_.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26.設(shè)二維隨機(jī)變量(,)XY的概率密度為1,03,02,(,)60,xyfxy其他.求：（1）(,)XY關(guān)于X,Y的邊緣概率密度(),()XYfxfy；（2）2PXY.27.假設(shè)某校數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)服從正態(tài)分布，從中抽出20名學(xué)生的分?jǐn)?shù)，算得樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=4分，求正態(tài)分布方差2的置信度為98%的置信區(qū)間.20.01(19)36.191，20.99(19)7.633)四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28.設(shè)某人群中患某種疾病的比例為20%.對(duì)該人群進(jìn)行一種測(cè)試，若患病則測(cè)試結(jié)果一定為陽(yáng)性；而未患病者中也有5%的測(cè)試結(jié)果呈陽(yáng)性.求：（1）測(cè)試結(jié)果呈陽(yáng)性的概率；（2）在測(cè)試結(jié)果呈陽(yáng)性時(shí)，真正患病的概率.29.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為,04,()0,.cxxfx其他求：（1）常數(shù)c；(2)X的分布函數(shù)()Fx；（3）|2PX.五、應(yīng)用題（10分）30.某保險(xiǎn)公司有一險(xiǎn)種，每個(gè)保單收取保險(xiǎn)費(fèi)600元，理賠額10000元，在有效期內(nèi)只理賠一次.設(shè)保險(xiǎn)公司共賣出這種保單800個(gè)，每個(gè)保單理賠概率為0.04.求：（1）理賠保單數(shù)的分布律；（2）保險(xiǎn)公司在該險(xiǎn)種上獲得的期望利潤(rùn).全國(guó)2013年10月自考04183-概率論與