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2019-2020年數學:1.1 建立一元二次方程模型 同步練習(時量:40分鐘,滿分:100分)課標要求:1 了解一元二次方程的概念;2 了解一元二次方程的一般形式,會把一元二次方程化成一般形式,能寫出一般形式的二次項系數、一次項系數和常數項。重點:經歷建立一元二次模型的過程,會把一元二次方程化為一般形式。難點:把實際問題轉化為一元二次方程模型。一 選擇題(每小題 5分,共 25 分)1下列方程中,一元二次方程有( )(1) (2) (3)(4)a-2x+1=0(a是實數)(5)2x(3x+2)=(x+1)(6x-3)A 1個 B 2個 C 3個 D 4個2 把方程:(2x-1)(2x+1)= 化成一般形式后,二次項系數、一次項系數、常數項分別是( )A 5,-4,-5; B 3,-4,-5 C 3 ,-4 ,5 D 3, 4 -5 3 關于x的一元二次方程:(a-3)+x+-9=0,有一個根為0,則a= ( )A 3 B -3 C 3 D 無法確定4 (xx 天津)下列方程是關于x的一元二次方程的是( )A B ,C , D 5 某“希望學?!背踔腥昙?班部分同學利用課后時間上街為四川災區(qū)募捐,他們發(fā)現人們捐款熱情很高,捐款數第三天比第一天翻了2翻,若設這三天平均每天增加率為x,依題意可得方程( )A , B , C D 二 填空題(每小題 5分,共 25 分)6方程-=0的各項項系數乘積的為_.7若關于x的一元二次方程(m-2)+3x+-4=0的常數項為0,則m的值為_8關于x的方程: (a-1) +3ax-3=0,當a為_值時它是一元二次方程,當a為_值時,它為一元一次方程。9在方程:, 中二次項的系數具有一個共同點特點,請你用代數式把這個特點表示出來:_10如圖,在ABC中,B=90,AB=5cm,BC=7cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動,如果P、Q分別從A,B同時出發(fā),x秒后PBQ的面積等于4 ,依題意可以得方程:_三 解答題(11至14題每題10分,共50分)11把下列方程化成一般形式,并指出二次項的系數、一次項的系數、常數項(1)3 (2) 12在一副長為60cm,寬為80cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示,如果要使掛圖的面積為6300,設金色紙邊的寬為xcm,請你依題意列出方程。13(xx 長沙市) 某科技公司研制成功一種新產品決定向銀行貸款200萬元資金用于生產這種產品,簽訂合同上約定兩年到期時一次性還本付息,利息為本金的8,該產品投放市場后,由于產銷對路,使公司在兩年到期除還清貸款的本金和利息外,還盈利72萬元,若該公司在生產期間每年比上一年資金增長的百分數相同,求這個百分數。(只要求設好未知數,列出方程)14(xx年,安微)據報道我省農作物秸桿的資源巨大,但合理利用量十分有限,xx年度利用率只有30,大部分的秸桿被焚燒了,假定我省每年產出的農作物秸稈總量不變,且合理利用量的增長率相同,要使xx年的利用率提高到60求每年的增加率,設這個增加率為x,請你依據題意列出方程15商場銷售某種新商品,每件進價為120元,在試銷期間發(fā)現,當每件商品售價為130元每天可以銷售70件,當每件商品售價高于130元時,每漲一元,日銷量就減少1件,據此規(guī)律, (1)如果每件定價為170元,每天可以銷售多少件,每件盈利多少元,每天盈利多少元(提示:盈利=售價-進價)(2)如果每件定價為x元(x130),商場日盈利1600元,可以得到關于x的方程為_1.1建立一元二次方程模型 參考答案1 A 2 B 3 B 4 D 5 C 6 0 7-2 8 -1, 0 9 10 (5-x)2x=4 , 11 (1) 6+3x-3=0, 6,3,-3 (2) 13-8m+5=0, 13,-8,512(60+2x)(80+2x)=6300 ,13設這個百分數為x,依題意得,200,14 30=60 15 30 50 1500 附送:2019-2020年數學:1.2 一元二次方程的算法 配方法(1) 同步練習考標要求會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程重點:用配方法解二次項系數為1的一元二次方程難點:用配方法把一元二次方程化成的形式。一 選擇題(每小題5分,共25分)1. 如果+8x+a= ,那么( )A a=4, b=16 B a=4 , b=4 C a=2 , b=4 D a =16 , b=42. (xx.內江) 用配方法解方程,下列配方正確的是( )A =2 B =2 C = -2 D=63 .用配方法解方程,第一步:,其中m=( )A B C 3k D 94.如果,可以配方成的形式,那么( )A p = 3 ,q= -3 B p = 9, q = -3 C p = 9,q= -3 D p = 4,q= -35. 用配方法解方程 的解是( )A = , B =,C =1, 2 D = -1 , -2二 填空題(每小題5分,共25分)67 把方程配方得8 把,配方成,其中a= _,b=_(用含有p、q的代數式表示) 9. 函數與x軸的交點坐標為_10. 已知且a、b為實數,那么關于x的方程的解為_;三 解答題(每小題10分,共50分)11 用配方法解下列方程(1) (2)(3) (3)12 當y為何值時,代數式的值為013 代數式A=,代數式B=試比較代數式A與B的大小。14 已知x=4滿足方程,試求出所有滿足該式的x和m的值。15 閱讀材料:如果一列數的每一項與前一項的差都等于一個常數,那么這一列數叫等差數列,等差數列的和等于首項加末項的和乘以項數除以2的商 ,如:3+5+7+9+11+13=。根據閱讀材料,請你完成下面問題:(1)計算:1+2+3+50(2) 如果1+2+3+.+n=5050,求n的值。1.22 配方法(1)同步練習1 D 2 A 3 A 4 D 5 A 6 , 7 8 , 9 10 1,-3 11 (1),(2)
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