風(fēng)險規(guī)避與風(fēng)險資產(chǎn)分配Risk Aversion and Capital Allocation.ppt

1,第6章風(fēng)險規(guī)避與風(fēng)險資產(chǎn)分配,風(fēng)險與期望,風(fēng)險的存在意味著可能產(chǎn)生一個以上的結(jié)果。簡單預(yù)期，就是指投資機會是有風(fēng)險的，同時認為未來存在不確定性，但是不確定性只有兩種情況。,W=100,W1=150Profit=50,W2=80Profit=-20,p=.6,1-p=.4,E(W)=pW1+(1-p)W2=6(150)+.4(80)=122s2=pW1-E(W)2+(1-p)W2-E(W)2=.6(150-122)2+.4(80=122)2=1,176,000s=34.293,風(fēng)險的存在,W1=150Profit=50,W2=80Profit=-20,p=.6,1-p=.4,100,RiskyInv.,國庫券,Profit=5,風(fēng)險溢價=17,投資于無風(fēng)險債券,風(fēng)險的態(tài)度風(fēng)險規(guī)避風(fēng)險中性喜歡風(fēng)險效用Utility效用數(shù)值可以看成是對資產(chǎn)組合排序的一種方法，風(fēng)險收益曲線越吸引人，資產(chǎn)組合的效用值越高，期望收益也越高，資產(chǎn)組合得到的效用數(shù)值也越大。而波動性強的資產(chǎn)組合，其效用數(shù)值也低。因此效用“評分體系”是合理的。,風(fēng)險規(guī)避與效用函數(shù),效用函數(shù),U=E(r)1/2As2其中U=utilityE(r)=資產(chǎn)或者資產(chǎn)組合的期望收益A=風(fēng)險規(guī)避系數(shù)s2=收益的方差,風(fēng)險規(guī)避與效用值,U=E(r)-.005As2=.22-.005A(34%)2RiskAversionAValueHigh5-6.9034.66Low116.22,T-bill=5%,風(fēng)險與收益的權(quán)衡,P點所有第四象限的要好，比第三象限的要差。,無差異曲線,高風(fēng)險高收益與低風(fēng)險低收益資產(chǎn)組合對投資者吸引力是相同的。在均值標(biāo)準(zhǔn)差圖表中，這些效用值相等的所有的資產(chǎn)組合由一條曲線連接起來，叫無差異曲線。,無差異曲線,期望收益,標(biāo)準(zhǔn)差,效用增加,A=4的效用,期望收益,Rule1:一個資產(chǎn)的收益率等于發(fā)生概率與對應(yīng)收益的加權(quán)和,收益的方差,Rule2:收益的方差是概率條件下，對應(yīng)收益與收益均值差的平方.,資產(chǎn)組合的收益,Rule3:rp=W1r1+W2r2W1=Security1的比例W2=Security2的比例r1=Security1的期望收益r2=Security2的期望收益,資產(chǎn)組合風(fēng)險與無風(fēng)險資產(chǎn),Rule4:當(dāng)風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)組成資產(chǎn)組合時候，資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于風(fēng)險資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差乘以風(fēng)險資產(chǎn)所占的比例,Rule5:當(dāng)兩個風(fēng)險資產(chǎn)，各自方差s12和s22，資產(chǎn)比例是w1和w2，資產(chǎn)組合方差是p2=w1212+w2222+2W1W2Cov(r1r2)Cov(r1r2)=Security1和Security2的協(xié)方差,組合的風(fēng)險,所有的投資資金會在風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)之間分配無風(fēng)險資產(chǎn)：T-bills風(fēng)險資產(chǎn):證券(證券組合),資產(chǎn)分配：風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn),Example,組合的期望收益,組合的期望收益,E(r),E(rp)=15%,rf=7%,22%,0,P,F,c,E(rc)=13%,C,無杠桿的資產(chǎn)組合,以無風(fēng)險利率借款，同時把其購入股票假設(shè)接入總資產(chǎn)的50%rc=(-.5)(.07)+(1.5)(.15)=.19c=(1.5)(.22)=.33,有杠桿的資產(chǎn)組合,風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)的投資機會集資本配置線,借貸利率不同條件下的投資機會集,風(fēng)險規(guī)避A=4的投資效用,效用與風(fēng)險資產(chǎn)比例示意圖,A=2