投影視圖知識點匯總.doc

全國中考信息資源門戶網(wǎng)站 投影視圖知識點匯總【編者按】本章中我們將了解投影的基礎(chǔ)知識，并借助投影的原理認識視圖，然后進一步討論：如何由立體圖畫出三視圖，如何由三視圖想象出立體圖。通過本章學(xué)習，要求學(xué)生經(jīng)歷實踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；會畫事物的三視圖，學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。一、目標與要求通過本章知識點的歸納總結(jié)，同學(xué)們應(yīng)該熟練掌握以下內(nèi)容。1.會從投影的角度理解視圖的概念2.會畫簡單幾何體的三視圖3.通過觀察探究等活動使學(xué)生知道物體的三視圖與正投影的相互關(guān)系及三視圖中位置關(guān)系、大小關(guān)系4.明確正投影與三視圖的關(guān)系5.經(jīng)歷探索簡單立體圖形的三視圖的畫法，能識別物體的三視圖6.培養(yǎng)動手實踐能力，發(fā)展空間想象能力。二、知識框架三、重點、難點重點：從投影的角度加深對三視圖的理解和會畫簡單的三視圖，能夠做出簡單立體圖形的三視圖的畫法。難點：對三視圖概念理解的升華及正確畫出三棱柱的三視圖，三視圖中三個位置關(guān)系的理解。四、知識點、概念總結(jié)1.投影：從初中數(shù)學(xué)的角度來說，一般地，用光線照射物體，在某個平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。 平行投影：有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。由平行光線形成的投影。中心投影：由同一點（點光源發(fā)出的光線）形成的投影。平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū) 別聯(lián)系光線物體與投影面平行時的投影平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點出發(fā)的投射線放大(位似變換)正投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影。物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置和角度有關(guān)。斜投影：投影線不平行于投影面產(chǎn)生的投影。2.三視圖：三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個空間幾何體而畫出的圖形。 視圖：將人的視線規(guī)定為平行投影線，然后正對著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來該圖形稱為視圖。一個物體有六個視圖：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖能反映物體的前面形狀。從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀。從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀。還有其它三個視圖不是很常用。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。3. 投影規(guī)則：主俯長對正、主左高平齊、俯左寬相等 即： 主視圖和俯視圖的長要相等 主視圖和左視圖的高要相等 左視圖和俯視圖的寬要相等。在許多情況下，只用一個投影不加任何注解，是不能完整清晰地表達和確定形體的形狀和結(jié)構(gòu)的。如圖所示，三個形體在同一個方向的投影完全相同，但三個形體的空間結(jié)構(gòu)卻不相同?？梢娭挥靡粋€方向的投影來表達形體形狀是不行的。一般必須將形體向幾個方向投影，才能完整清晰地表達出形體的形狀和結(jié)構(gòu)。 一個視圖只能反映物體的一個方位的形狀，不能完整反映物體的結(jié)構(gòu)形狀。三視圖是從三個不同方向?qū)ν粋€物體進行投射的結(jié)果，另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達物體的結(jié)構(gòu)。4. 三視圖-畫法：在畫組合體三視圖之前，首先運用形體分析法把組合體分解為若干個形體，確定它們的組合形式，判斷形體間鄰接表面是否處于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐個畫出形體的三視圖；最后對組合體中的垂直面、一般位置面、鄰接表面處于共面、相切或相交位置的面、線進行投影分析。當組合體中出現(xiàn)不完整形體、組合柱或復(fù)合形體相貫時，可用恢復(fù)原形法進行分析。 （1）進行形體分析 把組合體分解為若干形體，并確定它們的組合形式，以及相鄰表面間的相互位置， （2）確定主視圖 三視圖中，主視圖是最主要的視圖。 a.確定放置位置 要確定主視投影方向，首先解決放置問題。選擇組合體的放置位置以自然平穩(wěn)為原則。并使組合體的表面相對于投影面盡可能多地處于平行或垂直的位置。 b.確定主視投影方向 選最能反映組合體的形體特征及各個基本體之間的相互位置，并能減少俯、左視圖上虛線的那個方向，作為主視圖投影方向。圖9-10(a)中箭頭所指的方向，即為選定的主視圖投影方向。 （3）選比例，定圖幅 畫圖時，盡量選用1:1的比例。這樣既便于直接估量組合體的大小，也便于畫圖。按選定的比例，根據(jù)組合體長、寬、高預(yù)測出三個視圖所占的面積，并在視圖之間留出標注尺寸的位置和適當?shù)拈g距，據(jù)此選用合適的標準圖幅。 （4）布圖、畫基準線 先固定圖紙，然后，畫出各視圖的基準線。每個視圖在圖紙上的具體位置就確定了?；鶞示€是指畫圖時測量尺寸的基準，每個視圖需要確定兩個方向的基準線。一般常用對稱中心線，軸線和較大的平面作為基準線， 逐個畫出各形體的三視圖 （5）畫法 根據(jù)各形體的投影規(guī)律，逐個畫出形體的三視圖。畫形體的順序：一般先實（實形體）后空（挖去的形體）；先大（大形體）后?。ㄐ⌒误w）；先畫輪廓，后畫細節(jié)。畫每個形體時，要三個視圖聯(lián)系起來畫，并