大學(xué)物理下冊期中復(fù)習(xí)

期中復(fù)習(xí),期中復(fù)習(xí),一、靜電場與穩(wěn)恒磁場的比較：,高斯定理：,電場強(qiáng)度：,電場力：,磁感應(yīng)強(qiáng)度:,安培力：,洛倫茲力：,點電荷：,電流元：,運(yùn)動電荷：,點電荷的場強(qiáng),電流元的磁場：,運(yùn)動電荷的磁場：,環(huán)路定理：,電勢：,點電荷的電勢：,電場力做功:,電場的能量：,無對應(yīng)內(nèi)容。,磁場的能量：,電勢差：,介質(zhì)中的電場和磁場,導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu)靜電感應(yīng)過程,特殊介質(zhì),鐵磁質(zhì)的結(jié)構(gòu)特點、磁疇,磁化過程及特點,磁滯回線剩磁、矯頑力,導(dǎo)體,靜電平衡條件：1）體內(nèi)2）表面推論：導(dǎo)體是等勢體體內(nèi)無凈電荷。表面:,場強(qiáng)和電勢的計算,鐵磁質(zhì),1）相對磁導(dǎo)率高2）磁化曲線的非線性3）磁滯4）存在居里溫度,注意：接地導(dǎo)體U=0,一般介質(zhì),電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、極化過程,極化強(qiáng)度,電位移矢量,磁介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、磁化過程,磁化強(qiáng)度,磁場強(qiáng)度,電介質(zhì)中的高斯定理：,磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：,電容率,磁導(dǎo)率,極化率,磁化率,電介質(zhì),弱磁質(zhì),細(xì)圓環(huán)圓心：,幾種典型場：,點荷系：,無限長直線：,無限大平面：,一段直線電流,均勻帶電球面:,無限長直螺線管和螺繞環(huán)：,在球內(nèi),在球外,1、注意：矢量性；取高斯面和安培環(huán)路的方法（對稱性）；取微元的方法；統(tǒng)一積分變量積分。,三、計算：,2、主要的計算類型：,場強(qiáng)的計算場強(qiáng)疊加原理；高斯定理；場強(qiáng)與電勢的微分關(guān)系。,電勢的計算已知電荷分布求電勢；(疊加法）已知場強(qiáng)分布求電勢。（定義法）,電流元受的磁力:,線電流受的磁力:,洛侖茲力:,平面載流線圈的磁矩:,均勻磁場中載流線圈所受的磁力矩:,磁感應(yīng)強(qiáng)度的計算:,畢-薩定律及疊加原理安培環(huán)路定理,磁場力的計算:,注意：方向！,磁力矩的計算：,模擬試卷,一、選擇題：,1、如圖所示，兩個同心的均勻帶電球面，內(nèi)球面帶電荷Q1，外球面帶電荷Q2，則在兩球面之間、距離球心為r處的P點的場強(qiáng)大小E為：,2、直線MN長為2l，弧OCD是以N點為中心、l為徑的半圓弧，N點有正電荷+q，M點有負(fù)電荷-q今將一試驗電荷+q0從O點沿路徑OCDP移到無窮遠(yuǎn)處，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則電場力作功,A）A0且為有限常量。B）A0且為有限常量。C）A。D）A0。,3、同心導(dǎo)體球與導(dǎo)體球殼周圍電場的電力線分布如圖所示，由電力線分布情況可知球殼上所帶總電量,A）q0B）q0C）q0D）無法確定,4、一帶電大導(dǎo)體平板，平板兩個表面的電荷面密度的代數(shù)和為，置于電場強(qiáng)度為的均勻外電場中，且使板面垂直于的方向。設(shè)外電場分布不因帶電平板的引入而改變，則板的附近左右兩側(cè)的合場強(qiáng)為：,A）電場中某點場強(qiáng)的方向，就是將點電荷放在該點所受電場力的方向。B）在以點電荷為中心的球面上，由該點電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)處處相同。C）場強(qiáng)方向可由定出，其中q0為試探電荷的電量，q0可正、可負(fù)，為試探電荷所受電場力。D）以上說法都不正確,5、下列幾個說法中哪一個是正確的？,6、一個平行板電容器，充電后與電源斷開，當(dāng)用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板間的電勢差、電場強(qiáng)度的大小E、電場能量W將發(fā)生如下變化：,A）U12減小，E減小，W減小B）U12增大，E增大，W增大C）U12減小，E不變，W不變D）U12增大，E不變，W增大,7、在圖（a）和（b）中各有一半徑相同的圓形回路L1、L2，圓周內(nèi)有電流I1、I2，其分布相同且均在真空中，但在（b）圖中L2回路外有電流I3，P1、P2為兩圓形回路上的對應(yīng)點，則：,8、邊長為l的正方形線圈中通有電流I，此線圈在A點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：,9、磁介質(zhì)有三種，用相對磁導(dǎo)率r表征它們各自的特性時，,A）順磁質(zhì)r0，抗磁質(zhì)r1。,B）順磁質(zhì)r1，抗磁質(zhì)r=1，鐵磁質(zhì)r1。,C）順磁質(zhì)r1，抗磁質(zhì)r1。,D）順磁質(zhì)r0，抗磁質(zhì)r1。,二、填空：,2、真空中均勻帶電的球面和球體，若兩者的半徑和總電量都相等，則帶電球面的電場能量W1和帶電球體的電場能量W2相比，W1W2。,1、一電量為的試驗電荷放在電場中某點時，受到向下的力，則該點的電場強(qiáng)度大小為_，大小為_。,向上,3、在靜電場中，場強(qiáng)沿任意閉合路徑的線積分等于零，即，這表明靜電場中的電場線.,不可能閉合,4、在“無限大”的均勻帶電平板附近，有一點電荷q，沿電場線方向移動距離d時，電場力作的功為A，由此知平板上的電荷面密度_,5、一平行板電容器，兩板間充滿各向同性的均勻電介質(zhì)，已知相對電容率為r。若極板上的自由電荷面密度為，則介質(zhì)中電位移的大小D=_，電場強(qiáng)度的大小E=_。,7、在半徑為R的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個半徑為r的長直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a，今在此導(dǎo)體上通以電流I，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上O點的磁感強(qiáng)度的大小為_,8、半徑分別為R1和R2的兩個半圓弧與直徑的兩小段構(gòu)成的通電線圈abcda，放在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場中，平行線圈所在平面則線圈的磁矩為_;線圈受到的磁力矩為_.,負(fù),1、一環(huán)形薄片由細(xì)繩懸吊著，環(huán)的外半徑R，內(nèi)半徑為R/2，并有電量Q均勻分布在環(huán)面上。細(xì)繩長3R，也有電量Q均勻分布在繩上，試求圓環(huán)中心處的電場強(qiáng)度（圓環(huán)中心在細(xì)繩延長線上）。,在x處取一電荷元,它在環(huán)心處的場強(qiáng)為：,整個細(xì)繩上的電荷在中心點處的場強(qiáng)為：,方向豎直向下。,三、計算題：,解：圓環(huán)上的電荷分布對環(huán)心對稱，.細(xì)繩上的電荷對中心產(chǎn)生的場強(qiáng)。選細(xì)繩的頂端為坐標(biāo)原點O。x軸向下為正。,2、一電容器由兩個同軸圓筒組成。內(nèi)、外筒半徑分別為a、b，筒長L，中間充有均勻電介質(zhì)r，內(nèi)、外筒分別帶有等量異號電量+Q、-Q。忽略邊界效應(yīng)，求1）圓柱形電容器的電容。2）電容器儲存的能量。,解：由題意知，兩圓筒可看作電荷分布具有對稱性，應(yīng)用高斯定理可求出兩筒間的場強(qiáng)：,兩筒間的電勢差為：,電容器的電容為：,電容器儲存的能量為：,3、無限長直導(dǎo)線折成V形，頂角為，置于XY平面內(nèi)，且一個角邊與X軸重合，如圖當(dāng)導(dǎo)線中有電流I時，求Y軸上一點P（0，a）處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小,解：將V形導(dǎo)線的兩根半無限長導(dǎo)線標(biāo)為1和2。,導(dǎo)線2在P點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：,P點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：,導(dǎo)線1在P點的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：,4、在XOY平面內(nèi)有一載流線圈abcda，其中bc弧和da弧皆為以O(shè)為圓心半徑R=20cm的1/4圓弧。和皆為直線，電流I=20A，流向為沿abcda的繞向。設(shè)線圈處于B=8.0102T，方向與ab的方向相一致的均勻磁場中，試求：,1）圖中電流元和所受的安培力和？,2）線圈上直線段和所受的安培力和？,3）線圈上圓弧段bc弧和da弧所受的安培力和？,解：1）,大學(xué)物理（下）期中試卷,一、選擇題（30分）,1、電荷面密度分別為和的兩塊“無限大”均勻帶電的平行平板，如圖放置，則其周圍空間各點電場強(qiáng)度隨位置坐標(biāo)x變化的關(guān)系曲線為：(設(shè)場強(qiáng)方向向右為正、向左為負(fù)),2、兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置，板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的線度)，設(shè)A板帶有電荷q1，B板帶有電荷q2，則AB兩板間的電勢差UAB為,3、有兩個大小不相同的金屬球，大球直徑是小球的兩倍，大球帶電，小球不帶電，兩者相距很遠(yuǎn)今用細(xì)長導(dǎo)線將兩者相連，在忽略導(dǎo)線的影響下，大球與小球的帶電之比為：,A）2B）1C）1/2D）0,4、設(shè)有一個帶正電的導(dǎo)體球殼當(dāng)球殼內(nèi)充滿電介質(zhì)、球殼外是真空時，球殼外一點的場強(qiáng)大小和電勢用E1，U1表示；而球殼內(nèi)、外均為真空時，殼外一點的場強(qiáng)大小和電勢用E2，U2表示，則兩種情況下殼外同一點處的場強(qiáng)大小和電勢大小的關(guān)系為,A）E1=E2，U1=U2B）E1=E2，U1U2C）E1E2，U1U2D）E1E2，U1U2,5、兩個完全相同的電容器C1和C2，串聯(lián)后與電源連接現(xiàn)將一各向同性均勻電介質(zhì)板插入C1中，如圖所示，則,A）電容器組總電容減小B）C1上的電荷大于C2上的電荷C）C1上的電壓高于C2上的電壓D）電容器組貯存的總能量增大,6、電流由長直導(dǎo)線1沿半徑方向經(jīng)a點流入一電阻均勻的圓環(huán)，再由b點沿半徑方向流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源(如圖)已知直導(dǎo)線上電流為I，圓環(huán)的半徑為R，且a、b與圓心O三點在一直線上若載流直導(dǎo)線1、2和圓環(huán)中的電流在O點產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度分別用表示，則O點磁感強(qiáng)度的大小為,C)B0，因為雖然，但B30,D)B0，因為雖然B3=0，但。,A)B=0，因為B1=B2=B3=0B)B=0，因為雖然B10、B20，但，B3=0,7、無限長載流空心圓柱導(dǎo)體的內(nèi)外半徑分別為a、b，電流在導(dǎo)體截面上均勻分布，則空間各處的的大小與場點到圓柱中心軸線的距離r的關(guān)系定性地如圖所示正確的圖是,9、四條平行的無限長直導(dǎo)線，垂直通過邊長為a=20cm的正方形頂點，每條導(dǎo)線中的電流都是I=20A，這四條導(dǎo)線在正方形中心O點產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為(0=410-7NA-2),A)B=0B)B=0.410-4TC)B=0.810-4T.D)B=1.610-4T,8、一電子以速度垂直地進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場中，此電子在磁場中運(yùn)動軌道所圍的面積的磁通量將,A）正比于B，反比于v2.B）反比于B，正比于v2.C）正比于B，反比于v.D）反比于B，正比于v.,10、如圖所示的一細(xì)螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導(dǎo)線在鐵環(huán)上密繞而成，每厘米繞10匝當(dāng)導(dǎo)線中的電流I為2.0A時，測得鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B為1.0T，則可求得鐵環(huán)的相對磁導(dǎo)率r為(真空磁導(dǎo)率0=410-7NA-2),A)7.96102B)3.98102C)1.99102D)63.3,二、填空題（30分）,12、一半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷Q若規(guī)定該球面上電勢值為零則無限遠(yuǎn)處的電勢U_,11、一半徑為R的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，缺口長度為d（da時，該點場強(qiáng)的大小為：,一、選擇題,考點：點電荷的場強(qiáng)，場強(qiáng)疊加原理。,分析：,當(dāng)xa時,B,2、一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場的Er關(guān)系曲線。指出該靜電場是由下列哪種帶電體產(chǎn)生的。（選球心O處為坐標(biāo)原點）A）半徑為R的均勻帶電球面。B）半徑為R的均勻帶電球體。C）半徑為R，電荷體密度rAr(A為常數(shù)）的非均勻帶電球體。D）半徑為R、電荷體密度rA/r(A為常數(shù))的非均勻帶電球體。,考點：高斯定理的應(yīng)用。,D,分析：,3、在點電荷+q的電場中，若取圖中P點處為電勢零點，則M點的電勢為,考點：電勢的定義，點電荷產(chǎn)生的電場中電勢的計算。,分析：,D,4、兩塊面積均為S的金屬平板A和B彼此平行放置，板間距離為d（d遠(yuǎn)小于板的線度），設(shè)A板帶有電荷q1，B板帶有電荷q2，則AB兩板間的電勢差UAB為,考點：無限大帶電平面的電場分布，電勢差的定義。,分析：,C,5、在真空中半徑分別為R和2R的兩個同心球面，其上分別均勻地帶有電荷+q和-3q。今將一電荷為+Q的帶電粒子從內(nèi)球面處由靜止釋放，則該粒子到達(dá)外球面時的動能為：,考點：帶電球面電場的分布，電場力做功與動能定理。,分析：,C,6、一個大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣，當(dāng)兩極板帶上恒定的等量異號電荷時，有一個質(zhì)量為m、帶電荷為+q的質(zhì)點，在極板間的空氣區(qū)域中處于平衡。此后，若把電介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點,A）保持不動。B）向上運(yùn)動。C）向下運(yùn)動。D）是否運(yùn)動不能確定。,B,考點:電介質(zhì)的極化的規(guī)律。,分析：,充有各向同性均勻電介質(zhì),若把電介質(zhì)抽去,7、一平行板電容器充電后仍與電源連接，若用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則極板上的電荷Q、電場強(qiáng)度的大小E和電場能量W將發(fā)生如下變化A）Q增大，E增大，W增大。B）Q減小，E減小，W減小。C）Q增大，E減小，W增大。D）Q增大，E增大，W減小。,B,考點：影響平行板電容器的電容，場強(qiáng)及能量的因素。,分析：,電容器與電源連接,8、在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢量與的夾角為，則通過半球面S的磁通量（取彎面向外為正）為,A）r2B。B）2r2B。C）-r2Bsin。D）-r2Bcos。,D,考點：磁通量的定義，磁場的高斯定理。,分析：,9、在一固定的載流大平板附近有一載流小線框能自由轉(zhuǎn)動或平動。線框平面與大平板垂直。大平板的電流與線框中電流方向，則通電線框的運(yùn)動情況對著從大平板看是：,A）靠近大平板。B）順時針轉(zhuǎn)動。C）逆時針轉(zhuǎn)動。D）離開大平板向外運(yùn)動。,B,考點：無限大載流平板的磁場分布，磁場對載流線圈的作用。,分析：,無限大載流平板,磁場對載流線圈的作用總是要使線圈轉(zhuǎn)到其磁矩與磁場同向的平衡態(tài)。,10、一細(xì)螺繞環(huán)，它由表面絕緣的導(dǎo)線在鐵環(huán)上密繞而成，每厘米繞10匝。當(dāng)導(dǎo)線中的電流I為2.0A時，測得鐵環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B為1T，則鐵環(huán)的相對磁導(dǎo)率r為,B,考點：細(xì)螺繞環(huán)磁場的分布。,分析：,11、BCD是以O(shè)點為圓心，以R為半徑的半圓弧，在A點有一電荷為+q的點電荷，O點有一電荷為q的點電荷線段。現(xiàn)將一單位正電荷從B點沿半圓弧軌道BCD移到D點，則電場力所作的功為。,二、填空題,考點：點電荷電場的分布，勢能定理。,分析：,由勢能定理,12、圖中所示以O(shè)為心的圓弧為靜電場的等勢線圖，已知U1U2U3，在圖上畫出a，b兩點的電場強(qiáng)度方向，并比較它們的大小。,考點：等勢線的性質(zhì)。,分析：,電場強(qiáng)度的方向指向電勢降落的方向。,等勢線圖為圓弧,13、空氣的擊穿電場強(qiáng)度為2106Vm-1，直徑為0.10m的導(dǎo)體球在空氣中時最多能帶的電荷為。,考點：導(dǎo)體球電場的分布。,分析：,14、半徑為R1和R2的兩個同軸金屬圓筒，其間充滿著相對介電常量為r的均勻介質(zhì)。設(shè)兩筒上單位長度帶有的電荷分別為+和，則介質(zhì)中離軸線的距離為r處的電位移矢量的大小D=_，電場強(qiáng)度的大小E=_。,考點：有介質(zhì)時無限長圓柱面電場的分布規(guī)律。,分析：,以距離r為半徑，h為高作圓柱面為高斯面,由高斯定理,由電介質(zhì)的性能方程,15、在半徑為R的長直金屬圓柱體內(nèi)部挖去一個半徑為r的長直圓柱體，兩柱體軸線平行，其間距為a，今在此導(dǎo)體上通以電流I，電流在截面上均勻分布，則空心部分軸線上O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為。,考點：無限長載流圓柱體磁場的分布規(guī)律。,分析：,采用補(bǔ)缺法。,金屬圓柱體內(nèi)的面電流密度為,在空心部分補(bǔ)上方向相反、面電流密度相同的的載流導(dǎo)體。,O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度由兩部分組成。,以a為半徑作安培環(huán)路，由安培環(huán)路定理，得,以r為半徑作安培環(huán)路，由安培環(huán)路定理，得,16、在真空中，電流I由長直導(dǎo)線1沿垂直bc邊方向經(jīng)a點流入一由電阻均勻的導(dǎo)線構(gòu)成的正三角形線框，再由b點沿平行ac邊方向流出，經(jīng)長直導(dǎo)線2返回電源三角形框每邊長為l，則在該正三角框中心O點處磁感強(qiáng)度的大小B=。,考點：有限長載流導(dǎo)線磁場的分布規(guī)律。,分析：,17、半徑為R的空心載流無限長螺線管，單位長度有n匝線圈，導(dǎo)線中電流為I。今在螺線管中部以與軸成角的方向發(fā)射一個質(zhì)量為m，電荷為q的粒子。則該粒子初速v0必須小于或等于，才能保證它不與螺線管壁相撞。,考點：無限長螺線管的磁場分布，磁場對運(yùn)動電荷的作用。,分析：,無限長螺線管的磁場,運(yùn)動電荷進(jìn)入磁場后，將做螺旋線運(yùn)動。,保證它不與螺線管壁相撞的條件是圓周運(yùn)動的直徑不大于螺線管的半徑。,18、電子在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場中沿圓周運(yùn)動，電子運(yùn)動形成的等效圓電流強(qiáng)度I=。(電子電荷e=1.6010-19C，電子質(zhì)量m=9.1110-31kg),考點：運(yùn)動電荷等效電流的計算。,分析：,20、在一個帶負(fù)電荷的金屬球附近，放一個帶正電的點電荷q0，測得q0所受的力為F，則F/q0的值一定于不放q0時該點原有的場強(qiáng)大小。（填大、等、?。?考點：靜電感應(yīng)現(xiàn)象，電場強(qiáng)度的定義。,分析：,大,19、兩根無限長直導(dǎo)線互相垂直放著，相距d=2.0102m，其中一根導(dǎo)線與z軸重合，另一根導(dǎo)線與x軸平行且在Oxy平面內(nèi)。設(shè)兩導(dǎo)線中皆通過I=10A的電流，則在y軸上離兩根導(dǎo)線等距的點P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=。(0=410-7NA-2),考點：無限長載流直導(dǎo)線的磁場分布，磁場疊加原理。,分析：,無限長載流直導(dǎo)線的磁場,由右手螺旋法則可判定其方向。,三、計算題,21、一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為=Ar（rR）A為一常量，=0（rR）。求球體內(nèi)外的場強(qiáng)分布。,解在球內(nèi)取半徑為r厚為dr的薄球殼，該球殼的電荷為,方向沿徑向。,以該球面為高斯面，按高斯定理有,同理，在球體外作一半徑為r的同心高斯球面，按高斯定理有,方向沿徑向。,22、半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷q。沿某一半徑方向上有一均勻帶電細(xì)線，電荷線密度為，長度為l，細(xì)線左端離球心距離為r0。設(shè)球和線上的電荷分布不受相互作用影響，試求細(xì)線所受球面電荷的電場力和細(xì)線在該電場中的電勢能（設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢為零）。,解建立坐標(biāo)如圖，在x處取線元dx，其電荷為,該線元在電場中所受電場力為：,整個細(xì)線所受電場力為：,方向沿x正方向。,細(xì)線在電場中的電勢能,電荷元在電場中具有的電勢能：,23、一無限長圓柱形銅導(dǎo)體（磁導(dǎo)率0），半徑為R，通有均勻分布的電流I。今取一矩形平面S（長為1m，寬為2R），求通過該矩形平面的磁通量。,解由安培環(huán)路定律可得，無限長圓柱形導(dǎo)體磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布為：,穿過導(dǎo)體內(nèi)畫斜線部分平面的磁通量為,24、載有電流I1和I2的長直導(dǎo)線ab和cd相互平行，相距為3r，今有載有電流I3的導(dǎo)線MN=r，水平放置，且其兩端MN分別與I1、I2的距離都是r，ab、cd和MN共面，求導(dǎo)線MN所受的磁力大小和方向。,解建立坐標(biāo)系如圖，在距離坐標(biāo)原點為x處取微元dx，則該處的磁感強(qiáng)度大小為：,MN上電流元I3dx所受磁力：,09級大學(xué)物理（下）期中試卷,一、選擇題,A,1、圖中所示曲線表示球?qū)ΨQ或軸對稱靜電場的某一物理量隨徑向距離r變化的關(guān)系，請指出該曲線可描述下列哪方面內(nèi)容（E為電場強(qiáng)度的大小，U為電勢）,A）半徑為R的無限長均勻帶電圓柱體電場的Er關(guān)系。B）半徑為R的無限長均勻帶電圓柱面電場的Er關(guān)系。C）半徑為R的均勻帶正電球體電場的Ur關(guān)系。D）半徑為R的均勻帶正電球面電場的Ur關(guān)系。,考點：高斯定理的應(yīng)用。,【分析】,對于電荷分布具有一定的對稱性的電場，可以應(yīng)用高斯定理求出場強(qiáng)分布。,由高斯定理,半徑為R的均勻帶電球體電場,半徑為R的均勻帶電球面電場,半徑為R的無限長均勻帶電圓柱面,半徑為R的無限長均勻帶電圓柱體,D,2、A和B為兩個均勻帶電球體，A帶電荷q，B帶電荷q，作一與A同心的球面S為高斯面，則,A）通過S面的電場強(qiáng)度通量為零，S面上各點的場強(qiáng)為零。B）通過S面的電場強(qiáng)度通量為q/0，S面上場強(qiáng)的大小為。C）通過S面的電場強(qiáng)度通量為(q)/0，S面上場強(qiáng)的大小為。D）通過S面的電場強(qiáng)度通量為q/0，但S面上各點的場強(qiáng)不能直接由高斯定理求出。,考點：高斯定理的理解。,【分析】,真空中的靜電場內(nèi)，穿過任意閉合曲面的電通量等于這個閉合曲面內(nèi)所包圍的帶電體電量的代數(shù)和除以0。,3、在點電荷q的電場中，選取以q為中心、R為半徑的球面上一點P處作電勢零點，則與點電荷q距離為r的P點的電勢為,A）B）C）D）,B,考點：電勢的定義。,【分析】,電場中某點的電勢，數(shù)值上等于把單位正電荷由該點移到參考點電場力所作的功。,4、選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點，半徑為R的導(dǎo)體球帶電后，其電勢為U0，則球外離球心距離為r處的電場強(qiáng)度的大小為,A）B）C）D）,C,考點：導(dǎo)體的靜電平衡；電勢與場強(qiáng)的關(guān)系。,【分析】,半徑為R的帶電導(dǎo)體球的電勢U0為,導(dǎo)體球帶電達(dá)到平衡后，電荷全部分布在外表面上，即為均勻帶電球面。,5、在一帶有電荷為Q的導(dǎo)體球外，同心地包有一各向同性均勻電介質(zhì)球殼，相對電容率為r，殼外是真空。則在介質(zhì)球殼中的P點處（設(shè)）的場強(qiáng)和電位移的大小分別為,A）B）C）D）,C,考點：導(dǎo)體和電介質(zhì)基本規(guī)律的綜合應(yīng)用。,【分析】,由高斯定理,由電介質(zhì)的性能方程,過P點以距離r為半徑，作球面為高斯面,6、在靜電場中，作閉合曲面S，若有（式中為電位移矢量），則S面內(nèi)必定,A）既無自由電荷，也無束縛電荷。B）沒有自由電荷。C）自由電荷和束縛電荷的代數(shù)和為零。D）自由電荷的代數(shù)和為零。,D,考點：有介質(zhì)時的高斯定理。,【分析】,介質(zhì)中任意一閉合曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和。,7、一個大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣，當(dāng)兩極板帶上恒定的等量異號電荷時，有一個質(zhì)量為m、帶電荷為+q的質(zhì)點，在極板間的空氣區(qū)域中處于平衡。此后，若把電介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點,A）保持不動。B）向上運(yùn)動。C）向下運(yùn)動。D）是否運(yùn)動不能確定。,B,考點:電介質(zhì)的極化的規(guī)律。,當(dāng)極板間充有各向同性均勻電介質(zhì)時,若把電介質(zhì)抽去,【分析】,8、C1和C2兩個電容器，其上分別標(biāo)明200pF(電容量)、500V(耐壓值)和300pF、900V。把它們串連起來在兩端加上1000V電壓，則A）C1被擊穿，C2不被擊穿。B）C2被擊穿，C1不被擊穿。C）兩者都被擊穿。D）兩者都不被擊穿。,C,考點：電容器的聯(lián)接。,【分析】,各電容器的q相等。,總電容,擊穿,（絕緣狀態(tài)變?yōu)閷?dǎo)電狀態(tài)）,擊穿,9、用力F把電容器中的電介質(zhì)板拉出，在圖(a)和圖(b)的兩種情況下，電容器中儲存的靜電能量將,A）都增加。B）都減少。C）(a)增加，(b)減少。D）(a)減少，(b)增加。,D,考點：靜電場的能量。,【分析】,圖(a)的情況下，保持電源聯(lián)接，即電勢差U不變。,圖(b)的情況下，斷開電源，即電量Q不變。,電介質(zhì)板拉出,10、在兩種電介質(zhì)的分界面兩側(cè)，電位移和場強(qiáng)同時滿足邊界條件、時，要求界面處,A）自由電荷不為零。B）自由電荷為零。C）束縛電荷不為零。D）束縛電荷為零。,B,考點：兩種不同介質(zhì)的分界面的邊界條件。,【分析】,法向分量的邊值關(guān)系,在兩種介質(zhì)的分界面上，當(dāng)無自由面電荷時，電位移矢量的法向分量是連續(xù)的。,切向分量的邊值關(guān)系,在兩種介質(zhì)的分界面上，電場強(qiáng)度的切向分量是連續(xù)的。,二、填空題,11、已知某靜電場的電勢分布為（SI），則場強(qiáng)分布。,考點：電場強(qiáng)度與電勢的微分關(guān)系。,【分析】,12、兩根相互平行的“無限長”均勻帶正電直線1、2，相距為d，其電荷線密度分別為1和2，則場強(qiáng)等于零的點與直線1的距離a為。,考點：電場強(qiáng)度的計算。,【分析】,“無限長”均勻帶正電直線產(chǎn)生的電場,場強(qiáng)等于零的點即兩個“無限長”均勻帶正電直線的電場疊加的結(jié)果。,考點：靜電場中的高斯定理。,【分析】,真空中的靜電場內(nèi)，穿過任意閉合曲面的電通量等于這個閉合曲面內(nèi)所包圍的帶電體電量的代數(shù)和除以0。,14、兩同心帶電球面，內(nèi)球面半徑為，帶電荷；外球面半徑為，帶電荷，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則空間另一電勢為零的球面半徑。,考點：電勢的定義及計算。,【分析】,空間各點的電勢是由所有的帶電體共同疊加產(chǎn)生的。,帶電球面的電勢分布規(guī)律球面內(nèi)：各點都相等，等于表面的電勢。球面外：相當(dāng)于總電量集中于球心上的點電荷在該點產(chǎn)生的電勢。,區(qū),區(qū),區(qū),15、BCD是以O(shè)點為圓心，以R為半徑的半圓弧，在A點有一電荷為+q的點電荷，O點有一電荷為q的點電荷，線段。現(xiàn)將一單位正電荷從B點沿半圓弧軌道BCD移到D點，則電場力所作的功為。,考點：點電荷電場的分布，勢能定理。,【分析】,由勢能定理,16、把一塊原來不帶電的金屬板B，移近一塊已帶有正電荷Q的金屬板A，平行放置。設(shè)兩板面積都是S，板間距離是d，忽略邊緣效應(yīng)。當(dāng)B板不接地時，兩板間電勢差；B板接地時兩板間電勢差。,考點：導(dǎo)體的靜電平衡條件。,【分析】,兩個平行放置的面積為S的導(dǎo)體平板,不接地時,接地時,17、半徑為R1和R2的兩個同軸金屬圓筒，其間充滿著相對介電常量為r的均勻介質(zhì)。設(shè)兩筒上單位長度帶有的電荷分別為+和，則介質(zhì)中離軸線的距離為r處的電位移矢量的大小D=_，電場強(qiáng)度的大小E=_。,考點：有介質(zhì)時無限長圓柱面電場的分布規(guī)律。,【分析】,以距離r為半徑，h為高作圓柱面為高斯面,由高斯定理,由電介質(zhì)的性能方程,18、一空氣平行板電容器，電容為C，兩極板間距離為d。充電后，兩極板間相互作用力為F。則兩極板間的電勢差為，極板上的電荷為。,考點：電容的相關(guān)計算。,【分析】選取平行板電容器的一塊極板作為研究對象，另一塊作為場源。設(shè)極板帶電