基于多元化控制的飛行體仿真外文翻譯、中英文翻譯、外文文獻翻譯

第 1 頁共 21 頁    基于多元化控制的飛行體仿真    摘要 ：提出了一種計算方法，這種計算方法是在高機動期間用來仿真一架無限制靈活的飛機的瞬時氣動彈性反應。這種方法的關鍵組成部分是：（ 1）對于連接流體與結(jié)構(gòu)相互作用的問題的各個領域的陳述。（ 2）用沒有構(gòu)造動態(tài)的格網(wǎng)的 CFD 計算有規(guī)則幾何體的每秒中的流量。（ 3）用幾何的非線性和無限制結(jié)構(gòu)動力學的問題去解決有限元素相互循環(huán)的問題的方法（ 4）提出了一種極有說服力的方法用于更新無限制和無結(jié)構(gòu)的流體格網(wǎng)，（ 5）在超聲的范疇內(nèi)對蘭利戰(zhàn)斗機的一系列向上機動仿真。  關鍵詞 ：氣動彈性；相互循環(huán)的 方法；幾何的非線性化；控制；無限制結(jié)構(gòu)  1. 介紹  數(shù)字仿真具有不穩(wěn)定流和經(jīng)歷高機動復雜結(jié)構(gòu)的瞬時裝載飛機，對分析和設計高性能的軍事飛機有著重要的意義。遺憾的是，關于這個領域無論是出版社的文獻還是當前的非保密的科研成果都很少涉及。  像這樣的飛機配置，機身的運動具有大幅度的置換和旋轉(zhuǎn)特征特別是對遙控飛機有著重要的效果。因此，描述這樣配置的飛機運動的正確方程應該是非線性部分的微分方程。另外這種配置的機身是沒有限制的，用這些運動方程 1-3作為提出這些系統(tǒng)問題的使用的參考。然而在最當前的計算模型中，假定飛機的骨架規(guī)定 是嚴格的，因此可以被普通的微分方程所控制，在這種情況下解釋了瞬時結(jié)構(gòu)的效果（例如 4），或者這飛機骨架的靈活性結(jié)果被并入計算模型，同時假定了一種半穩(wěn)定結(jié)構(gòu)（例如 5）。進而，在大多數(shù)情況下，對于周圍流體采用線性理論，這更進一步限制了有其他作用的數(shù)字模型的有效性。  被控制的戰(zhàn)斗機周圍的不穩(wěn)定的流是通過不穩(wěn)定的旋渦、活動的沖擊波和形成不穩(wěn)固旋渦核心和崩潰所展示的。有意義的突破曾由使用 Euler 方程和 Navier-stokes 方程的某些這樣流的大量預言所制造，用一個混亂模型 7， 8予以增加。然而，在大多數(shù)但 又并非所有的情況中，把固定的問題或復雜的結(jié)構(gòu)假設為簡單的線性化，這些都能使復雜的數(shù)學問題及其它的計算要求簡單化。遺憾的是這樣的假設限制了某些能夠正確預言結(jié)構(gòu)反應的能力，其中包括一些重要的氣動彈性結(jié)果。  對于這些原因，我們在報紙上報導了一個高性能的計算框架，在高機動期間，使用高保真結(jié)構(gòu)和流動的計算模型來仿真一架無限制靈活飛機的瞬時氣動彈性反應。這樣的計算框架，不僅能第 2 頁共 21 頁  夠精確地仿真（至少在原則上），而且是較簡單有效的模擬方法。其關鍵的組成部分是在段中用2-6 描述的，而其潛力在段中已經(jīng)說明的，因而這種計算的框架被運 用于蘭利戰(zhàn)斗機的若干種高空向上的仿真。  2 在三領域形成的瞬時非線性氣動彈性問題  基于高機動數(shù)字仿真的 CFD，要求解決關于移動的和可能變形柵格的流方程。這樣的柵格一般在文學中被指為是一種動態(tài)的格網(wǎng)。許多種方法可用來解決有關動態(tài)的格網(wǎng)流體與結(jié)構(gòu)相互作用的問題，其中注意到 9， 10兩種密切相關的（ ALE）和動態(tài)的格網(wǎng)方法 11。這些方法用來把流體與結(jié)構(gòu)的問題總結(jié)成為三領域問題：流體、結(jié)構(gòu)和經(jīng)常被假結(jié)構(gòu)系統(tǒng)代表的動態(tài)格網(wǎng)。例如在 ALE 方法下，一種流體與結(jié)構(gòu)相互作用問題能用連接部分的微分方程描述如下：   Eqs(1)的第一個是 Navier-stokes 方程的 ALE 的非因次分析的傳統(tǒng)形式。用一個混亂模型討論這些方程通常不僅改變他們的表達的緊密 8。在這里， 指示時間， （） 指示一個流動活動柵格點的獨立時間位置， 它的位置在一個參考配置， um(t)=x(t) x(0)它的位移 ,下標 M 代表動態(tài)流體網(wǎng)孔， J=det(dx/d )， W 是使用傳統(tǒng)變量的流體狀態(tài)矢量。同時 F 和 R 指示（分別地）對流和散開的流。 Eqs（ 1）的第二個  elastodynamic 方程，在其中  us 指示結(jié)構(gòu)和 s 指示其密度， S和 S 分別地指示第 一 Piola-kirchoff 壓力和緊張張量 ,而 b 代表作用于特定結(jié)構(gòu)的力量。 Eqs（ 1）的第三控  制流動的的活動的柵格動力學。它類似于 elastodynamic 方程，因為動態(tài)的格網(wǎng)在這里被看作一個類似結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。一個軛的符號被用于指代上面帶“ -”是一個虛構(gòu)的密度， E 上面帶“ -”是彈力的一個虛構(gòu)的張量。流體和結(jié)構(gòu)問題對每秒鐘內(nèi)在的各種各樣的 Dirichlet 和Neumann 邊界條件在這里為了簡單而被省略。  Eqs(1)的第一個和第三將直接加以連接。如果 uF 指示  ALE 的流體的置換領域和 P 其壓力領域， S和 F分別為結(jié)構(gòu)壓力張量和流動的膠粘的壓力張量 F/S  液體與結(jié)構(gòu)連接邊界（潮濕的邊界）， n 正常一個點 F/S  液體與結(jié)構(gòu)方程被接口條件連接  第 3 頁共 21 頁   結(jié)構(gòu)潮濕表面上的牽引在均衡中的這兩個過度條件表明第一 F/S的流，這第二個方程被光滑墻壁的邊緣條件所代替   控制結(jié)構(gòu)和流體動態(tài)的格網(wǎng)運動的方程被連續(xù)條件連接   Navier-stokes 方程的傳統(tǒng)的 ALE 的非因次分析的空間近似（和任何附加關閉的方程一個混亂模型）這些被有限的元素有限的體積或混合計劃推導出半離散方程，被寫為   這里粗體的字體指定一個領域變量的 離散的相對應者的地方，函數(shù)的點是導數(shù)，而 XO 是流體的柵格點的初始的位置矢量。在一個有限卷類似半離散的情況下， A 是單位卷的對角矩陣， F 和 R是數(shù)字的流接近對流和粘膠的流功能部分。分別地，超過組織和元素接口  有限的元素半離散動態(tài)均衡的非線性結(jié)構(gòu)的方程導數(shù)   這里 M 是一個有限的元素通過忽略轉(zhuǎn)動慣量的自由度而獲得大規(guī)模的自由度， us 是置換矢量 ， fint是內(nèi)部力矢量，而 fext是被結(jié)構(gòu)上的流體引起的以及其它外部力構(gòu)成的矢量。諸如 重力裝載，矢量 fint(us, us)是 us 的一種非線性功能，因為結(jié)構(gòu)可被看成在一種機動期 間經(jīng)歷大置換和旋轉(zhuǎn)。  如果下標 i 被用于指定位于計算的領域（結(jié)構(gòu)或者動態(tài)的格網(wǎng)）的內(nèi)部的柵格點，而下標 b用于指定位于流體與結(jié)構(gòu)接口 F/S 的那些以及如果動態(tài)的格網(wǎng)用一個類似靜態(tài)假結(jié)構(gòu)化的模型（沒有任何準確性）的損失被同化，控制動態(tài)格網(wǎng)的進化的半離散方程能被寫成第 4 頁共 21 頁   這里   是從有限元素的第三導數(shù)的虛構(gòu)的僵硬矩陣 Eqs(1)T 指轉(zhuǎn)置，而 U 是一個轉(zhuǎn)移矩陣。如果流體和結(jié)構(gòu)有可兼容的接口， U=I，如果不是這樣，流體與結(jié)構(gòu)的接口不可能搭配 2，同時， U 能夠被有限元素獲得，例如接口條件（ 2） 13。  由結(jié)構(gòu)上的流體引 起的外部矢量 fext 能夠被諸如公式 13描述的傳統(tǒng)公式所評價。  3.沒有構(gòu)造結(jié)構(gòu)的格網(wǎng)的流解答者      有效的時間離散方程 Eqs(5)比平常的 CFD 問題更具有挑戰(zhàn)性，因為這些 ALE 方程包括動態(tài)的格網(wǎng)，尤其是它已展示了一種直截了當?shù)財U展到動態(tài)格網(wǎng)的時間積分綜合算法，這種算法是為了解決有關固定的柵格的 CFD 問題。它是一種時間的綜合算法，不保存其時間準確性秩序。  與機動有關的流問題的邊界的動力學在低頻率中被控制，因此比較大的時代步伐能夠被與機動有關的不穩(wěn)固的流問題的預言所預見。這展示了含蓄的流解答者對這些問題 上比清晰明確的流解答者更計算得有效。特別是如果它在移動柵格時第二秩序時間準確和裝了一個快速的方程解答者。  讓 tn 和  tN=tn+1-tn分別代表第   n 個時間步驟和第 (n+1)時間步驟。積分 tn 和 tn+1可推導出   對于部分 1nntt )X,X,W(Fdt 獨特的適當評價提出了對于傳統(tǒng)的流在這里的積分問題，在格網(wǎng)配置的（ tn ,xn ）上格網(wǎng)配置 (tn +1,xn +1)上，在這兩種配置之間，在這兩種配置之外，或在一種結(jié)合所有這些配置類似問題用于評價 1 ),(nntt XWRdt 出現(xiàn)和計算格網(wǎng)速度矢量 X ，對于小的時間步驟，它不在乎實際在格網(wǎng)成形的流的計算，因為這些配置的不同并不重要。然而對于期望的大第 5 頁共 21 頁  的時間步驟適當?shù)脑u價部分 1nntt )X,X,W(Fdt 和 1 ),(nntt XWRdt 對精確性有著戲劇性的影響。這具體問 題被提出在首先秩序時間精確的計劃中，而更近的 14在第二秩序時間準確算法中，在這里我們總結(jié)接近和主要研究結(jié)果提出 14-16，并且以文本的形式詳細說明了第二秩序時間的綜合算法。  在 CFD 中流行的每秒秩序時間精確的含蓄算法是第二秩序后向的區(qū)別計劃。能夠提出問題的動態(tài)格網(wǎng)的廣義算法可被寫作   在那里 j,k,l 和 m 是積極的整數(shù)    Wcs和 Wds是滿足 scsW=1 和 sdsW=1 的真正系數(shù)，和 X csn ， Xdsn 和 csnX 代表了格網(wǎng)裝置X ln , ,Xn , ,X mn 和他們的速度 jnX , , nX , , mnX 線性結(jié)合。然后重要問題是的適當說明，這樣廣義算法（ 9）在移動柵格時保持第二秩序時間準確性。  對于時間積分式（ 9）的一個充分條件被展示了在數(shù)學上是一致的，是第一秩序時間精確 是確切地預言均勻流的陳述。這足夠的條件被 15， 16作為一部幾何學的保護法律（ GCL）所闡明，能被用來確定系數(shù) Wcs和格網(wǎng)配置 (Xcsn ， csnX )的時間綜合者，滿足 GCL 并且取得第二秩序準確性  第 6 頁共 21 頁   進而，的如下變量能被使用沒有 GCL 或者降低時間綜合者（ 9）的準確性（ 14）顯示 （ 11）中 和（ 14） 的區(qū)別在于處于對對流的處理上，而是一套對流的流關于不同的格網(wǎng)裝置計算的平均數(shù)， 計算了單一的流，它是被平均為一套格網(wǎng)配置獲得一種格網(wǎng)配置上的，和 使用同樣的格網(wǎng)配置（ Xcsn ， csnX ）和同樣的平均系數(shù)為 Wcs ，然而當裝備有 而不是時，時間綜合式（ 9）總體要快 20%因為平均格網(wǎng)配置比平均對流的流（ 14）計算更經(jīng)濟。  一個均勻流的狀態(tài)的保護原則不能作為確定膠粘系數(shù)和相應的格網(wǎng)配置 W 指示方針，因為 R（ W ， Xdsn ） =0。然而具有一定時間秩序的時間準確性的 Eqs(9-11)確定了計 劃，這些未知事件能被這樣的計劃所定義。例如取得第二秩序準確性對于二維、三維的膠粘的問題，它展示時間綜合式（ 9）必須伴與如下 Wds系數(shù)和格網(wǎng)配置 Xdsn   所使用上面潛力附加半離散 ALE 混亂方程描述時間綜合算法是直截了當?shù)摹? 4.對于大結(jié)構(gòu)置換和旋轉(zhuǎn)的坐標系統(tǒng)的相互轉(zhuǎn)換公式      在一種機動期間，一個典型飛行器結(jié)構(gòu)經(jīng)歷小的變形卻是很大的固定的自身運動，在這種情第 7 頁共 21 頁  況下，結(jié)構(gòu)的分析可以解釋成幾何學的非線性的效果，因為結(jié)構(gòu)的全體運動 包含大的置換和大的旋轉(zhuǎn)，坐標系統(tǒng)轉(zhuǎn)換公式（ 18）是分析這樣的結(jié)構(gòu)所有可能的非線性方法中的一種，它的關鍵思想是把結(jié)構(gòu)運動分解成各個組成元素運動以及分析每個組成元素的形變。  按坐標轉(zhuǎn)換分析有限元素的方法適合在均衡方程被建立前離散的應用。飛行器的框架附加到每個有限元素，至于它的軸系統(tǒng)的運動可以把均衡的結(jié)構(gòu)方程作為參考同樣適用，這種嚴格的框架運動用來分解成其各個組成元素的運動并分析其形變。對于置換 d.o.f 它能用矢量形式表達為   這里 uRs和 uDs分別是其固定組成元素和形變元素，對于旋轉(zhuǎn) d.o.f 它可以在節(jié)點水平以矩陣形式被寫為   這里 RD和 RR分別指在每個節(jié)點的形變和固定主體旋轉(zhuǎn)矩陣。  對于每一個有限的元素，三種配置被考慮：一參考或初始配置0，變形配置n，這里的 n指的是非線性分析的第 n 步以及所謂投影配置n0。這里的投影配置適用0（獲得圖 1）各元素經(jīng)歷的身體運 動。因為結(jié)構(gòu)被假定經(jīng)歷小的變形，小變形借用于框架附加到投影配置。由于這個原因，標準元素的僵硬矩陣，在其他元素數(shù)量諸如為了過濾固定旋轉(zhuǎn)運動而介紹了 18用于估算當框架附加到n0的內(nèi)部力量，這些內(nèi)部力量轉(zhuǎn)變?yōu)檎w框架集合獲得（ 16）的非線性方程。   考慮到逼真的因素，目標工具應該在機動期間被看成無限制的結(jié)構(gòu)機動，因此分列式（ 16）應被寫為  第 8 頁共 21 頁   這里的 G 是工具中的六自由度的運動矩陣   它遵循   這里  是一臺投影器替代 Eqs(18-20)進入 Eq。在一些代數(shù)的操縱 之后，（ 6）以一種均衡的非線性方程的結(jié)構(gòu)形式更適合無限制的配置  將中點規(guī)則運用到 Eq.(22)將會推導為和傳統(tǒng)的那些一樣精確的一種動態(tài)的坐標轉(zhuǎn)換的解決方法，但計算性不是很強了。這個重要的結(jié)論給出了在高保真仿真之后所尋求的機動工具的不穩(wěn)定的氣動彈性反應也是中央控制器強烈要求的。  5.以更新大運動方法的格網(wǎng)配置為基礎的強大的彈性分析  因為高機動必須承受結(jié)構(gòu)大的運動和振動，他們本身也招致周圍無限制的流體格網(wǎng)的大運動和形變。正如第二部分所說的，我們提出通過解決近似 Eq.（ 7）求更新流體格網(wǎng)的位置，在這里借用類似彈 性媒介， K 是與流動的柵格有關的一個虛構(gòu)的僵硬矩陣。  用于構(gòu)建一種 k 上面“” 流行方法是類似的 Batina11的直系的彈性的方法，按這個方法，直系的彈性系統(tǒng)被疊置到連接兩個流動柵格頂部的每個邊界上。這個彈性系統(tǒng)的僵硬系數(shù)被放置在連接處以控制其距離，這就防止在格網(wǎng)運動期間兩個連接頂部的碰撞。遺憾地是，就交叉而言，這種策略不適合子彈證明，因為迄今為止，彈性系統(tǒng)不能防止一個頂點橫越面臨它的一條邊界。  最近為了二維三角測量提出的 19以扭轉(zhuǎn)的彈性系統(tǒng)為基礎的一種類似可選擇的彈性分析方法，并且擴展了二維格網(wǎng) 20。按這方法， Batina 的直系彈性系統(tǒng)被那些附加到流動的柵格的頂部扭轉(zhuǎn)的那些所替代。每一個扭轉(zhuǎn)的僵硬系數(shù)被設計用于防止位于下面的頂點與另一個頂點相撞，也了解了格網(wǎng)邊界和面，因此基于 19.20描述的關于扭轉(zhuǎn)彈性系統(tǒng) k 上面“” 的構(gòu)造，重復運用一些（ PCG）去解決 Eq.（ 7）構(gòu)造一種強大的方法去更新每一次流體格網(wǎng)的位置。  第 9 頁共 21 頁  然而，由于在機動期間飛機骨架的置換被固定的身體運動所控制?？梢酝ㄟ^ uM 分解為分別代有下標 R 和 D 的固定元素和形變元素來加速  Eq.（ 7）的解決  并且適于以下算法  1. 通過某種數(shù)學過程確定 ubRM和 uRM,用 uRM代替動態(tài)流體格網(wǎng)。  2. fromEqs(7-23)可以看出它遵循   3. 構(gòu)建扭轉(zhuǎn)的彈性體系并且通過  解決計算 * 4. 通過 uDM扭轉(zhuǎn)流體動態(tài)格網(wǎng)，注意到問題（ 25）和問題（ 7）有著同樣的結(jié)構(gòu)，但是為了置換的形變的組成元素而僅僅被定義?？傊磸瓦\用一些 PCG 到問題（ 25）傳送必將相同數(shù)量的 PCG 運用問題（ 7）在解決方案上要好的多，因此 ubDM比 ubM引起更少的流體格網(wǎng)運動，由于這個原因，以上提到的用于更新流體動態(tài)格網(wǎng)位置的算法要比用 Eq.計算更有效。  給一個離散的置后的領域 uM，我們把它分解成如（ 23）中的固定和改革的組成元素有不唯一的方法，實際上，（ 23）不可能確切地執(zhí)行分解。因此，以下我們提出一種近似分解 uM 為固定的身體運動和一個旋轉(zhuǎn)運動的方法。  在這里，我們用g作為一個固定的整體的參考框架。 0 為一個專用起源 點在流體格網(wǎng)框架的潮濕表面，0為瞬時的本地的框架，它起源于 0 點，它嚴格地附加在框架上，而0 在 t t時和0位置相同。我們?nèi)笔≡谡w測量矢量，否則我們使用“ bar”注釋為了展示在本體框架 *的矢量測量。“ bar”和“、”一起注釋顯示了在 *框架體系的測量。  固定的身體運動在任何時間間隔 t， t期間在飛機骨架的表面上點 X 或者流體格網(wǎng)的表面能被  描述。  第 10 頁共 21 頁  這里 X0指示 0 點在時間 t 的位置。 V0是與 0 點在 t， t時間段的位置密切相關的變化矢量，而 T 能被分解為三個旋轉(zhuǎn)矩陣如下   方程（ 26）包含六個基本未知量：變化矢量 V0的三個組成部分和旋轉(zhuǎn)的三角度321 , 確定這些未知量就確定 XbR。為了確定這六個基本未知量，我把相同的點在 t， t時間間隔的總體運動給出   第 11 頁共 21 頁  這里的 d 是運動變化組成。從 Eqs(16， 29)可以看出， d 可表達為   所以 d 是 V0，321 , 的函數(shù)。當固定附加到飛行器框架體系，對于這樣體系組成測量變量是最小的，我們給出結(jié)論 V0，321 , 能被最大限度地減小   在這里注腳 j 在飛行器骨架上指定的一個一般點注意到問題（ 3）僅僅是六個未知量的一個最大限度的減小問題，它能被 21有效的解決。  6.在 超聲的范疇內(nèi)對蘭利戰(zhàn)斗機的一系列向上機動控制的仿真      在這里我們要說明的是仿真資料中描述的計算的框架，它是有關一個 16 處理器起源的蘭利戰(zhàn)斗機，這樣的戰(zhàn)斗機中的一系列 5 種向上機動的仿真。  在所有情況下，我們忽略粘性的結(jié)果并且因此使用 Euler 流模型。我們用不規(guī)則四面體上的有限容量的流方程和在頂風情況下使用 24的 ALE 方程的擴展來構(gòu)造半隨意流方程。我們通過使用線性插入的方法，這種方法遵循方程 25的 MUSCL 原則來完成高度的精確性。在每次步驟中，我們通過一種缺陷糾正 26方法解決與時間綜合方程（ 9）密切相關的非線性方程的裝置。在每一個牛頓方程的陳述中，我們解決了線性方程的代數(shù)系統(tǒng)通過被限制相加的 Schwarz 領域分解方法 28來準備處理的一種 GMRES 算法。  竭盡所知，并不存在蘭利戰(zhàn)斗機的模型，至少在公眾領域 29是這樣，由于這個原因，我們設計屬于我們自己的實物模型，但實際它只包含了幾個有限的詳盡的元素結(jié)構(gòu)模型：沖突、框架、鉸鏈、控制表面以及分布式和綜合的團體（ Fig.4）。在它最粗糙的版本中，模型包含了 2749 個橫欄、梁、金屬板和各項同性合成的元素， 636 個節(jié)點和 3816 個自由度。  我們把 21040 個柵格若干點