盈虧問題的經(jīng)典例題.doc

_ 盈虧問題課時一一理解盈虧問題的三種基本類型1“盈虧”型例如：學(xué)而思學(xué)校四年級基礎(chǔ)班的同學(xué)分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒則少6粒，問：有多少位同學(xué)分多少粒糖果？【分析】由題目條件知道，同學(xué)的人數(shù)與糖果的粒數(shù)不變，比較兩種分配方案，第一種沒人分4粒就多9粒，第二種每人分5粒則少6粒，兩種不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于兩種方案分配數(shù)不同，兩次分配數(shù)之差為5-4=1（粒）。有盈虧問題公式得：人數(shù)：15（位），糖果的粒數(shù)為：（粒）。2“盈盈”型例如：老猴子給小猴子分桃，每只小猴10個桃，就多出9個桃，每只小猴分11個桃則多出2個桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個桃子？分析：老猴子的第一種方案盈9個桃子，第二種方案盈2個，所以盈虧綜合是9-2=7（個），兩次分配之差是11-10-1（個）有盈虧問題公式得，有小猴子：（只），老猴子有7（個）桃子。3.“虧虧”型例如：學(xué)校新近一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)9本，還差9本，每人發(fā)10本，還差16本，那么一共有好多位老師，好多本書分析：第一種方案虧9本書，第二種方案虧16本書，所以盈虧綜合是16-9=7（個），兩次分配之差是10-9-1（個）有盈虧問題公式得，人數(shù)：（位），書有710-9=54本書。根據(jù)以上具體題目的分析，可以得出盈虧問題的基本關(guān)系式： (盈+虧) 兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)（盈-盈）兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)（虧-虧）兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)二、 練習(xí)1、“盈虧”型（1）某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住5人則有14人沒有床位；如果每間住7人，則多出4個床位，問宿舍幾間?住宿生幾人?2“盈盈”型（1）明明過生日，同學(xué)們?nèi)ソo他買蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元那么有多少個同學(xué)去買蛋糕？這個蛋糕的價錢是多少？3.“虧虧”型（1）學(xué)校新買來一批書，將它們分給幾位老師，如果每人發(fā)10本，還差9本，每人發(fā)9本，還差2本，請問有多少老師？多少本書？課時二一復(fù)習(xí)盈虧問題的三種基本類型（1）“盈虧”型（2）“盈盈”型（3）“虧虧”型根據(jù)以上具體題目的分析，可以得出盈虧問題的基本關(guān)系式： (盈+虧) 兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)（盈-盈）兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)（虧-虧）兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)二、練習(xí)（1）秋天到了，小白兔收獲了一筐蘿卜，它按照計劃吃的天數(shù)算了一下，如果每天吃4個，要多出48個蘿卜；如果每天吃6個，則又少8個蘿卜那么小白兔買回的蘿卜有多少個？計劃吃多少天？（2）王老師去琴行買兒童小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所帶的錢還多30元，問兒童小提琴多少錢一把？王老師一共帶了多少錢？（3）老猴子給小猴子分桃，每只小猴分8個桃，就多出9個桃，每只小猴分9個桃則多出2個桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少個桃子？（4）有一批練習(xí)本發(fā)給學(xué)生，如果每人5本，則多70本，如果每人7本，則多10本，那么這個班有多少學(xué)生，多少練習(xí)本呢？（5）幼兒園給獲獎的小朋友發(fā)糖，如果每人發(fā)6塊就少12塊，如果每人發(fā)9塊就少24塊，總共有多少塊糖呢？（6）學(xué)校同學(xué)去植樹，如果每人種3棵，還有12棵沒有種；如果每人種4棵，還有5棵沒有種。問有多少位同學(xué)參加種樹？一共要種多少棵樹？課時三一、條件轉(zhuǎn)化型的盈虧問題這種類型的題目不能直接計算，要將其中的一個條件轉(zhuǎn)化，使之成為普通盈虧問題。例1 貓媽媽給小貓分魚，每只小貓分10條魚，就多出8條魚，每只小貓分11條魚則正好分完，那么一共有多少只小貓？貓媽媽一共有多少條魚？例2 陽光小學(xué)學(xué)生乘汽車到香山春游如果每車坐65人，則有5人不能乘上車；如果每車多坐5人，恰多余了一輛車，問一共有幾輛汽車，有多少學(xué)生？二、練習(xí)1、學(xué)校三年級基礎(chǔ)班的一部分同學(xué)分小玩具，如果每人分4個就少9個，如果每人分3個正好分完，問：有多少位同學(xué)分多少個小玩具？2、校買來一批小足球分給各班：如果每班分4個，就差66個，如果每班分2個，則正好分完，小學(xué)一共有多少個班？買來多少個足球？3、幸福小學(xué)少先隊的同學(xué)到會議室開會，若每條長椅上坐3人則多出7人，若每條長椅上多坐4人則多出3條長椅問：到會議室開會的少先隊員有多少人？4、智康小合唱隊的同學(xué)到會議室開會，若每條長椅上坐3人則多出9人，若每條長椅上坐4人則多出3人.問：合唱隊有多少人？課時四鞏固練習(xí)條件轉(zhuǎn)化型的盈虧問題1、老師給學(xué)生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，問：有多少位學(xué)生？共多少粒糖果？2、小學(xué)學(xué)生乘車去春游，如果每輛車坐60人，則有15人上不了車；如果每輛車多坐5人，恰好多出一輛車.問一共有幾輛車，多少個學(xué)生？3、隊員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖；如果其中兩人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑。請問，共有多少名少先隊員？共挖了多少樹坑？ 4、四年級學(xué)生出去劃船。老師算了一下，如果每船坐6人，那么還剩下22人沒船坐。安排時發(fā)現(xiàn)有3條船壞了，于是改為每船坐8人，結(jié)果還剩下6人沒地方坐，請問：一共有多少學(xué)生？5、為新生分配宿舍每個房間住3人，則多出22人；每個房間多住5人，則空1個房間問宿舍有多少間？新生有多少人？6、媽媽帶著一筆錢去買肉，若買10千克牛肉則還差6元，若買12千克豬肉則還剩4元已知每千克牛肉