七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 一次函數(shù)之存在性問題（一）習(xí)題 （新版）魯教版.docVIP

一次函數(shù)之存在性問題（一）（習(xí)題） 例題示范yBDAEOx例 1：如圖，將 RtAOB 放入平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 與坐標(biāo)原3點(diǎn)重合，點(diǎn) A 在 x 軸負(fù)半軸上，點(diǎn) B 在 y 軸正半軸上，且 OB= 2，BAO=30將AOB 沿過點(diǎn) B 的直線折疊，使點(diǎn) O 落在 AB 邊上的點(diǎn) D 處，折痕交 x 軸于點(diǎn) E（1）求直線 BE 的解析式（2）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)Py43DB2 3A30E 2Ox6PyBDFP1P3AP4 P2 EOx（3）x 軸上是否存在點(diǎn) P，使得PAD 是等腰三角形？若存在， 求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由圖1思路分析：1研究背景圖形（如圖 1）2分析不變特征，確定分類標(biāo)準(zhǔn)P(？，0)PAD 等腰定 ：A，D 動(dòng)：P定線段 AD腰兩圓底一線3分析特殊狀態(tài)的形成因素，畫出符合題意的圖形并 以 P4 為例：P4 是怎么來的3（分析形成因素，垂直平分）垂直平分怎么用y = -03x - 4x = -4 ? P4 (-4，0) 鞏固練習(xí)1. 如圖，已知直線 l： y = -3 x +與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸33交于點(diǎn) B，將AOB 沿直線 l 折疊，點(diǎn) O 落在坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn) C 處（1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（2）在 x 軸上是否存在點(diǎn) P，使PAC 是等腰三角形？若存在求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由yCBOAxyCBOAx2. 如圖，直線 y=x+1 與 y 軸交于點(diǎn) A，與直線 x=1 交于點(diǎn) B，在直線 x=1 上是否存在點(diǎn) P，使得ABP 是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由yx=1BAOxyx=1BAOx3. 如圖，直線 y = - 1 x +1與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) A，B，以線2段 AB 為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰 RtABC，BAC=90，若在第二象限內(nèi)有一點(diǎn) P(a， 1 )，且ABP 的面積與ABC2的面積相等，則 a 的值為 yBCPOAx4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y=2x+12 的圖象分別交 x 軸、y 軸于 A，B 兩點(diǎn)，過點(diǎn) A 的直線交 y 軸正半軸于點(diǎn) M， 且點(diǎn) M 為線段 OB 的中點(diǎn)若點(diǎn) P 是直線 AM 上一點(diǎn)，使得SABP=SAOB，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 yBMAOx5. 如圖，直線 y = -3 x +與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) A，B，33點(diǎn) C 的坐標(biāo)為(3，2 3) ，P 為直線 x=1