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一次函數(shù)之存在性問題(一)(習(xí)題) 例題示范yBDAEOx例 1:如圖,將 RtAOB 放入平面直角坐標(biāo)系中,點 O 與坐標(biāo)原3點重合,點 A 在 x 軸負(fù)半軸上,點 B 在 y 軸正半軸上,且 OB= 2,BAO=30將AOB 沿過點 B 的直線折疊,使點 O 落在 AB 邊上的點 D 處,折痕交 x 軸于點 E(1)求直線 BE 的解析式(2)求點 D 的坐標(biāo)Py43DB2 3A30E 2Ox6PyBDFP1P3AP4 P2 EOx(3)x 軸上是否存在點 P,使得PAD 是等腰三角形?若存在, 求出點 P 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由圖1思路分析:1研究背景圖形(如圖 1)2分析不變特征,確定分類標(biāo)準(zhǔn)P(?,0)PAD 等腰定 :A,D 動:P定線段 AD腰兩圓底一線3分析特殊狀態(tài)的形成因素,畫出符合題意的圖形并 以 P4 為例:P4 是怎么來的3(分析形成因素,垂直平分)垂直平分怎么用y = -03x - 4x = -4 ? P4 (-4,0) 鞏固練習(xí)1. 如圖,已知直線 l: y = -3 x +與 x 軸交于點 A,與 y 軸33交于點 B,將AOB 沿直線 l 折疊,點 O 落在坐標(biāo)平面內(nèi)的點 C 處(1)求點 C 的坐標(biāo);(2)在 x 軸上是否存在點 P,使PAC 是等腰三角形?若存在求出點 P 的坐標(biāo),若不存在,請說明理由yCBOAxyCBOAx2. 如圖,直線 y=x+1 與 y 軸交于點 A,與直線 x=1 交于點 B,在直線 x=1 上是否存在點 P,使得ABP 是等腰三角形?若存在,求出點 P 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由yx=1BAOxyx=1BAOx3. 如圖,直線 y = - 1 x +1與 x 軸、y 軸分別交于點 A,B,以線2段 AB 為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰 RtABC,BAC=90,若在第二象限內(nèi)有一點 P(a, 1 ),且ABP 的面積與ABC2的面積相等,則 a 的值為 yBCPOAx4. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù) y=2x+12 的圖象分別交 x 軸、y 軸于 A,B 兩點,過點 A 的直線交 y 軸正半軸于點 M, 且點 M 為線段 OB 的中點若點 P 是直線 AM 上一點,使得SABP=SAOB,則點 P 的坐標(biāo)為 yBMAOx5. 如圖,直線 y = -3 x +與 x 軸、y 軸分別交于點 A,B,33點 C 的坐標(biāo)為(3,2 3) ,P 為直線 x=1
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