2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 頻率初步 6.2 頻率的穩(wěn)定性一課一練 基礎(chǔ)闖關(guān) （新版）北師大版.doc

頻率的穩(wěn)定性一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)題組頻率的穩(wěn)定性1.(xx蘭州中考)一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球,其中有9個(gè)黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子,通過(guò)大量摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為()A.20B.24C.28D.30【解析】選D.由題意可知9n100%=30%,易解得n=30.2.(xx營(yíng)口中考)在一個(gè)不透明的箱子里裝有紅色、藍(lán)色、黃色的球共20個(gè),除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%,則箱子里藍(lán)色球的個(gè)數(shù)很可能是個(gè).世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)45574140【解析】根據(jù)題意得摸到紅色、黃色球的概率為10%和15%,所以摸到藍(lán)球的概率為75%,因?yàn)?075%=15(個(gè)),所以可估計(jì)袋中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為15個(gè).答案:153.(xx黔東南州中考)黔東南下司“藍(lán)莓谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”而吸引來(lái)自四面八方的游客,某果農(nóng)今年的藍(lán)莓得到了豐收,為了了解自家藍(lán)莓的質(zhì)量,隨機(jī)從種植園中抽取適量藍(lán)莓進(jìn)行檢測(cè),發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測(cè)中“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7,該果農(nóng)今年的藍(lán)莓總產(chǎn)量約為800kg,由此估計(jì)該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是kg.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)45574141【解析】由題意可得,該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍(lán)莓”產(chǎn)量約是:8000.7=560(kg).答案:5604.公園里有一人設(shè)了個(gè)游戲攤位,游客只需擲一枚正方體骰子,如果出現(xiàn)3點(diǎn),就可獲得價(jià)值10元的獎(jiǎng)品,每拋擲1次骰子只需付1元的費(fèi)用.小明在攤位前觀察了很久,記下了游客的中獎(jiǎng)情況:游客1234567拋擲次數(shù)3020256165012中獎(jiǎng)次數(shù)1001020看了小明的記錄,你有什么看法?【解析】對(duì)于一個(gè)普通的正方體骰子,3點(diǎn)出現(xiàn)的頻率應(yīng)為16,小明記錄的拋擲次數(shù)為159次,中獎(jiǎng)的次數(shù)應(yīng)為27次左右,而實(shí)際中獎(jiǎng)次數(shù)只有4次,于是可以懷疑擺攤?cè)怂玫镊蛔淤|(zhì)量分布不均勻,要進(jìn)一步證實(shí)這種懷疑,可以通過(guò)更多的試驗(yàn)來(lái)完成.題組用頻率估計(jì)概率1.為了看圖釘落地后釘尖著地的概率有多大,小明做了大量重復(fù)試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次數(shù)是試驗(yàn)總次數(shù)的40%,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)45574142()A.釘尖著地的頻率是0.4B.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.4附近C.釘尖著地的概率約為0.4D.前20次試驗(yàn)結(jié)束后,釘尖著地的次數(shù)一定是8次【解析】選D.A.釘尖著地的頻率是0.4,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;B.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.4,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;C.因?yàn)獒敿庵氐念l率是0.4,所以釘尖著地的概率大約是0.4,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;D.前20次試驗(yàn)結(jié)束后,釘尖著地的次數(shù)應(yīng)該在8次左右,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意.2.某種小麥播種的發(fā)芽概率約是95%,1株麥芽長(zhǎng)成麥苗的概率約是90%,一塊試驗(yàn)田的麥苗數(shù)是8 550株,該麥種的一萬(wàn)粒質(zhì)量為350千克,則播種這塊試驗(yàn)田需麥種約為千克.【解析】設(shè)播種這塊試驗(yàn)田需麥種x千克,根據(jù)題意得10 000350x95%90%=8 550,解得x=350.答案:3503.如圖是某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練的結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖,該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值為.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)45574143【解析】依題意得擊中靶心的頻率逐漸穩(wěn)定在0.600附近,估計(jì)這名射手射擊一次,擊中靶心的概率約為0.600.答案:0.6004.表格記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結(jié)果.投籃次數(shù)n1001503005008001000投中次數(shù)m5896174302484601投中頻率0.5800.6400.5800.6040.6050.601這名球員投籃一次,投中的概率約是.【解析】由表可知,隨著投籃次數(shù)的增加,投中的頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.6附近,故這名球員投籃一次,投中的概率約是0.6.答案:0.65.某商場(chǎng)為了吸引顧客,舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng),并規(guī)定:顧客每購(gòu)買(mǎi)100元的商品,就可隨機(jī)抽取一張獎(jiǎng)券,抽得獎(jiǎng)券“紫氣東來(lái)”“花開(kāi)富貴”“吉星高照”,就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券,抽得“謝謝惠顧”不贈(zèng)購(gòu)物券;如果顧客不愿意抽獎(jiǎng),可以直接獲得購(gòu)物券10元.小明購(gòu)買(mǎi)了100元的商品,他看到商場(chǎng)公布的前10 000張獎(jiǎng)券的抽獎(jiǎng)結(jié)果如下:世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)45574144獎(jiǎng)券種類紫氣東來(lái)花開(kāi)富貴吉星高照謝謝惠顧出現(xiàn)張數(shù)(張)500100020006500(1)求“紫氣東來(lái)”獎(jiǎng)券出現(xiàn)的頻率.(2)請(qǐng)你幫助小明判斷,抽獎(jiǎng)和直接獲得購(gòu)物券,哪種方式更合算?并說(shuō)明理由.【解析】(1)50010 000=120或5%.(2)平均每張獎(jiǎng)券獲得的購(gòu)物券金額為10050010 000+501 00010 000+202 00010 000+06 50010 000=14(元).因?yàn)?410,所以選擇抽獎(jiǎng)更合算.在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共30個(gè),某小組做摸球試驗(yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請(qǐng)估計(jì):當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近.(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是.(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)?【解析】(1)根據(jù)題意可得當(dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近0.60.答案:0.60(2)因?yàn)楫?dāng)n很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近0.60,所以摸到白球的概率是0.6.摸到黑球的概率是0.4.答案:0.60.4(3)因?yàn)槊桨浊虻母怕适?.6,摸到黑球的概率是0.4,所以白球有300.6=18(個(gè)),黑球有300.4=12(個(gè)).【母題變式】變式一xx年榕城區(qū)從區(qū)中隨機(jī)調(diào)查了5所初中九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī),學(xué)生的考試成績(jī)情況如表(數(shù)學(xué)考試滿分120分)分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率72分以下3680.272-80分4600.2581-95分96-108分1840.2109-119分120分54(1)這5所初中九年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)有多少人?(2)統(tǒng)計(jì)時(shí),老師漏填了表中空白處的數(shù)據(jù),請(qǐng)你幫老師填上.(3)從這5所初中九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,恰好是108分以上(不包括108分)的概率是多少?【解析】(1)這5所初中九年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)為3680.2=1 840(人).(2)因?yàn)?1-95分的頻率為1-(0.2+0.25+0.2)=0.35,則81-95分的頻數(shù)為1 8400.35=644,所以109-119分的頻數(shù)為1 840-(368+460+644+184+54)=130.答案:6440.35130(3)隨機(jī)抽取一人,恰好是108分以上的概率為130+541 840=110.變式二某批足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果如下:抽取足球數(shù)n1002004006008001000合格的頻數(shù)m93192384564759950合格的頻率mn0.930.960.960.94(1)填寫(xiě)表中的空格.(結(jié)果保留0.01)(2)畫(huà)出合格的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖.(3)從這批足球中任意抽取的一個(gè)足球是合格品的概率估計(jì)值是多少?并說(shuō)明理由.【解析】(1)完成表格如下:抽取足球數(shù)n1002004006008001000合格的頻數(shù)