巧妙突破小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)瓶頸的“五大招”.doc

巧妙突破小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)瓶頸的“五大招”摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生聰明且努力，但成績(jī)進(jìn)步到一定階段就停止不前，有的教師教學(xué)認(rèn)真而不遺余力，但效果并不明顯，這是什么原因呢？經(jīng)過長(zhǎng)期思考與研究，我從創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化情境、觀察想象操作一體化、數(shù)形結(jié)合、開拓解題思路、多媒體的使用五方面闡述突破瓶頸的策略。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 突破 教學(xué)瓶頸在日常教學(xué)中教學(xué)瓶頸已經(jīng)是影響學(xué)生發(fā)展的巨大阻礙，突破它是現(xiàn)代社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，作為一名數(shù)學(xué)教師，如何在教學(xué)中結(jié)合瓶頸的特點(diǎn)去正視它，突破它，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢，下面談?wù)勛约旱囊恍┓椒āＲ?創(chuàng)設(shè)“數(shù)學(xué)化”情境，輕松突破教學(xué)瓶頸。8.男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少個(gè)人？這時(shí)男、女生分別有幾排？（男生有48人，女生36人）7.有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70cm,寬50cm。如果要剪成若干個(gè)同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米？創(chuàng)設(shè)良好學(xué)習(xí)情境，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)化的學(xué)習(xí)情境，可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)核的把握與建構(gòu)?，F(xiàn)實(shí)情境的數(shù)學(xué)化，就要求教師和學(xué)生可以從生活實(shí)際中，抽象出數(shù)學(xué)問題，建構(gòu)解題模型，從而找到解決復(fù)雜問題的途徑以突破瓶頸。如人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)79頁約分的第一課時(shí)-最大公因數(shù)，例題一：“我們家的儲(chǔ)藏室長(zhǎng)16dm,寬12dm。如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把儲(chǔ)藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）?？梢赃x擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？”很顯然教材是引導(dǎo)學(xué)生理解最大公因數(shù)的一個(gè)平臺(tái)，在學(xué)生通過操作，畫圖等各種方式發(fā)現(xiàn)解題方法之后，教材繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行思考，如教材83頁的7、8兩題:至此，通過具體的情境數(shù)學(xué)化過程，既有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，體會(huì)知識(shí)的形成過程，又有利于學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生思維，從而很輕松的就突破了教學(xué)瓶頸。二 依托觀察想象操作一體化，巧妙突破教學(xué)瓶頸。觀察想象和操作時(shí)數(shù)學(xué)思維的基本要素，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常常結(jié)伴而行，是突破教學(xué)瓶頸的重要方式。如正方體側(cè)面的教學(xué)是一個(gè)難點(diǎn)，許多學(xué)生在課上對(duì)教師的講解有時(shí)不知所云。如果觀察想象操作一體化搭配合理的話，所有問題就會(huì)不攻自破。案例：正方體的展開圖。（沭陽第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 孫方友執(zhí)教）師出示學(xué)生剪好的正方體展開圖，請(qǐng)學(xué)生觀察交流自己發(fā)現(xiàn)。生:相 對(duì)的面都分開了。師：對(duì)很好， 對(duì)面可以在一起成鄰面嗎？生：有的展開圖，上下左右4個(gè)面在一排，且有兩個(gè)小正方形對(duì)稱在兩邊。師：不錯(cuò)，為什么會(huì)這樣？生：在一排的可以圍成前后左右四個(gè)面，兩邊的是上下面。師：不錯(cuò)。如果兩邊的小正方形不對(duì)稱呢？生：師：我們一起來看圖。師：想驗(yàn)證自己的想法嗎？請(qǐng)你們折一折試一試。生：都可以。師：請(qǐng)你們?cè)谡归_圖上標(biāo)出上下前后左右六個(gè)面。讓我們邊想邊標(biāo)注，如果所有的正方形都在四個(gè)一排正方形的一邊呢？生：不行，我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)后面，但少了左面，所以不能圍成。師：今后我們可以用標(biāo)注法萊解決此類問題，如果3個(gè)連排的正方形呢？你能判斷它是否能折成正方體嗎？（如圖78）生：先確定前面，在依次確定其他幾個(gè)面。師：好，連排是兩個(gè)呢？（如圖10）生：每排都是兩個(gè)（黑板中畫出）師：兩排都是三個(gè)的你會(huì)話嗎？（如圖11）生：會(huì)師：同學(xué)們解決的很好，想聽老師的看法嗎？通常情況下，我們要通過自己的想象，標(biāo)注來解決這些問題，也還可以通過折疊來驗(yàn)證?，F(xiàn)在讓我們來看看這個(gè)圖形，你能判斷它沿著虛線折疊圍成正方體嗎？（人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)36頁第2題第四個(gè)圖形）生：不能學(xué)生輕而易舉答出結(jié)果。這樣的一個(gè)教學(xué)瓶頸在觀察想象操作一體化的攻勢(shì)下，得到巧妙的突破。三 利用數(shù)形結(jié)合，直觀突破教學(xué)瓶頸。數(shù)形結(jié)合就是把抽象難懂的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀形象的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，即通過抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使相對(duì)的復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。 學(xué)生只有具備數(shù)和形的轉(zhuǎn)化能力，才能提高學(xué)生創(chuàng)造性的解題能力。如“計(jì)算：+”這道題體現(xiàn)的尤為明顯：可以從數(shù)的角度解決：+=1-+-+-+-=1-=可以從形的角度來解決：1/21/41/81/16用大的正方形表示+的和，剩下部分為和的，因此+=1-=，這就可以事半功倍，一步就得出了問題的答案。在解決問題中，我們也往往會(huì)借助線段圖來理解題中的數(shù)量關(guān)系，或者利用韋恩圖等表示出問題中的包含關(guān)系，使問題簡(jiǎn)單化。如人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)練習(xí)二十六第七題：“五（1）班有25人，許多同學(xué)參加了課外小組。參加音樂組的有12人，參加美術(shù)組的有10人，兩個(gè)組都沒有參加的有6人。既參加音樂組又參加美術(shù)組的有多少人？”解決這一題我們就可以很好地利用韋恩圖來表示此題中的數(shù)量關(guān)系。如下圖，從圖中我們可以清楚地看出，參加課外小組共25-6=19人，而參加音樂小組和美術(shù)小組之和是12+10=22人，22比19多3人，而這3人正好就是參加美術(shù)和音樂倆個(gè)小組的人數(shù)，也正好是音樂和美術(shù)小組兩者的交集部分。以上兩個(gè)例子可以看出利用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學(xué)問題，問題迎刃而解 ，教學(xué)瓶頸也就得以靈活突破。四 開拓解題思路，靈活突破教學(xué)瓶頸。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看，小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)過程中，往往難以擺脫已有的思維方向。所以要突破教學(xué)瓶頸，培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的思維能力，必須十分注意培養(yǎng)思維求異性，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。在教學(xué)中，我們還經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生只習(xí)慣于順向思維，而不習(xí)慣于逆向思維。在應(yīng)用題教學(xué)中，在引導(dǎo)學(xué)生分析題意時(shí)，一方面可以從問題入手，推導(dǎo)出解題的思路；另一方面也可以從條件人手，一步一步歸納出解題的方法。更重要的是，教師要十分注意在題目的設(shè)置上進(jìn)行正逆向的變式訓(xùn)練。將有利于學(xué)生不囿于已有的思維定勢(shì)。思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復(fù)進(jìn)行一題多解、一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練，既增長(zhǎng)了知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)過程中，不能只重視計(jì)算結(jié)果，要針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。 例如：教學(xué)“分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，教師出示：某工廠加工一批零件，第一天加工了總數(shù)的，第二天比第一天工作效率提高，比第一天多加工個(gè)，第二天加工零件多少個(gè)？（用四種不同方法解）甲：（）（個(gè)）乙：（）（）（個(gè)）丙：（）（）（個(gè)）?。海▊€(gè)） 通過以上一題多解的練習(xí)，使學(xué)生從不同的角度，采取不同的方法，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，探索解題方法，特別是丁的解法沒有遵循常規(guī)解題思路，解法巧妙，這些方法對(duì)于突破教學(xué)瓶頸都很值得探討。五 巧用多媒體，高效突破教學(xué)瓶頸。多媒體技術(shù)以其對(duì)文本、聲音、圖形、圖像、動(dòng)畫等的綜合處理的能力，給傳統(tǒng)意義下信息來源單一的課堂教學(xué)帶來了翻天覆地的變化、變革，創(chuàng)造出了一個(gè)圖文并茂、有聲有色、生動(dòng)逼真的教學(xué)環(huán)境。隨著新一輪課程改革的推進(jìn),學(xué)生變被動(dòng)為主動(dòng)、變接受為探究的學(xué)習(xí)要求更使得以綜合的信息技術(shù)為載體的課堂的營(yíng)造愈來愈變成一件需迫切建立，成為高效突破教學(xué)瓶頸必不可少的手段。我們要做的應(yīng)該是以數(shù)學(xué)的美、數(shù)學(xué)的趣、數(shù)學(xué)的真和數(shù)學(xué)的用通過信息技術(shù)加以適度、適當(dāng)?shù)谋憩F(xiàn)，給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)的景象。比如有位老師在利用多媒體教學(xué)1平方厘米這個(gè)面積單位的時(shí)候，做了這樣的設(shè)置：首先出現(xiàn)一條線段，閃爍，下方出現(xiàn)“1厘米”字樣。然后一變?yōu)樗?，圍成一個(gè)正方形，正方形下面顯示一句話“邊長(zhǎng)1厘米的正方形”。涂色，內(nèi)部閃爍，“邊長(zhǎng)1厘米的正方形”這句話后面隨之顯示“1平方厘米”。雖沒有華麗的畫面變化，但多媒體技術(shù)被應(yīng)用到了極致和精致，讓學(xué)生真切感受到“1厘米”是長(zhǎng)度單位，是一條線段，而1平方厘米是一個(gè)面，是面積單位的同時(shí)，又加深了對(duì)面級(jí)單位大小的認(rèn)識(shí)，不但使學(xué)生“看”到新舊知識(shí)的交替更新，又使他們初步建立起這兩者之間內(nèi)在的聯(lián)系和區(qū)別。圖形變化的奇、美、趣，引發(fā)了學(xué)生思維的真、知識(shí)獲得的豁和領(lǐng)略知識(shí)的味，而學(xué)生這種發(fā)自內(nèi)心的感受不僅僅是源于演示上的生動(dòng)，更多來自對(duì)數(shù)學(xué)變化之美的贊嘆。又如：在探究平行四邊形的面積計(jì)算的時(shí)候，利用信息技術(shù)將學(xué)生所要進(jìn)行的操作內(nèi)容事先做好預(yù)設(shè)和準(zhǔn)備，使得平行四邊形可以在學(xué)生的鼠標(biāo)拖動(dòng)下發(fā)生他們所希望的變化。上課時(shí)，學(xué)生不但會(huì)沉浸在有目的、有目標(biāo)的操作活動(dòng)之下，而且他們“隱藏下”的個(gè)人思維過程也得以呈現(xiàn)，進(jìn)而得以修復(fù)和改進(jìn)，最終獲得知識(shí)探究上的突破。比如，有的學(xué)生不但使平行四邊形在自己的操作下發(fā)生了合理變化，而且面對(duì)這種變化之下思考直觀地啟迪了他們“化平行四邊形為矩形”的本源性思考，很快觸及問題核心的同時(shí)，旋即獲得方法上的重大突破，并將這種突破帶入了實(shí)質(zhì)驗(yàn)證的階段。此時(shí)，我并沒有僅僅依賴多媒體技術(shù)就事論事，一“演”了事，而是又給學(xué)生打開了“畫板”工具，創(chuàng)設(shè)了更開放、有趣的操作空間，讓他們自由畫一個(gè)平行四邊形，然后踐行他們的發(fā)現(xiàn)（這一點(diǎn)在畫板工具中極易實(shí)現(xiàn)），學(xué)生不但興趣盎然，而且“玩”性十足，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，大大培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力。試想，如果這一切都有多媒體技術(shù)演示完成，那又會(huì)是一個(gè)什么樣子？可見多媒體對(duì)突破教學(xué)瓶頸的作用是多么的奇妙??！教學(xué)瓶頸的突破不是一句口號(hào)，也并非一蹴而就的事情。作