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1.2.1 冪的乘方與積的乘方年級(jí)七年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主題整式主備教師課型新授課課時(shí)1時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義;2掌握冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程并能靈活應(yīng)用教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn):理解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),進(jìn)一步體會(huì)和鞏固冪的意義;難點(diǎn):掌握冪的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程并能靈活應(yīng)用導(dǎo)學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)意圖回顧舊知,引出新課 1填空:(1)同底數(shù)冪相乘,_不變,指數(shù)_;(2)a2a3_;10m10n_;(3)(3)7(3)6_;(4)aa2a3_;(5)(23)22323_;(x4)5x4x4x4x4x4_2計(jì)算(22)3;(24)3;(102)3.問(wèn)題:(1)上述幾道題目有什么共同特點(diǎn)?(2)觀察計(jì)算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(3)你能推導(dǎo)一下(am)n的結(jié)果嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉噺膶W(xué)生已有的知識(shí)入手,引入課題新知探索例題精講 合作探究探究點(diǎn)一:冪的乘方 計(jì)算:(1)(a3)4; (2)(xm1)2;(3)(24)33; (4)(mn)34.解析:直接運(yùn)用(am)namn計(jì)算即可解:(1)(a3)4a34a12;(2)(xm1)2x2(m1)x2m2;(3)(24)332433236;(4)(mn)34(mn)12.方法總結(jié):運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí),一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆,在冪的乘方中,底數(shù)可以是單項(xiàng)式,也可以是多項(xiàng)式探究點(diǎn)二:冪的乘方的逆用【類型一】 逆用冪的乘方比較數(shù)的大小 請(qǐng)看下面的解題過(guò)程:比較2100與375的大小解:2100(24)25,375(33)25,又2416,3327,1627,2100375.請(qǐng)你根據(jù)上面的解題過(guò)程,比較3100與560的大小,并總結(jié)本題的解題方法解析:首先理解題意,然后可得3100(35)20,560(53)20,再比較35與53的大小,即可求得答案解:3100(35)20,560(53)20,又35243,53125,243125,即3553,3100560.方法總結(jié):此題考查了冪的乘方的性質(zhì)的應(yīng)用注意理解題意,根據(jù)題意得到3100(35)20,560(53)20是解此題的關(guān)鍵【類型二】 逆用冪的乘方求代數(shù)式的值 已知2x5y30,求4x32y的值解析:由2x5y30得2x5y3,再把4x32y統(tǒng)一為底數(shù)為2的乘方的形式,最后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得到結(jié)果解:2x5y30,2x5y3,4x32y22x25y22x5y238.方法總結(jié):本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法,整體代入求解也比較關(guān)鍵【類型三】 逆用冪的乘方結(jié)合方程思想求值 已知2218y1,9y3x9,則代數(shù)式xy的值為_解析:由2218y1,9y3x9得22123(y1),32y3x9,則213(y1),2yx9,解得x21,y6,故代數(shù)式xy7310.故答案為10.方法總結(jié):根據(jù)冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化得到x和y的方程組,求出x、y,再計(jì)算代數(shù)式引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性,清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng),為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì),發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用學(xué)以致用,舉一反三教師給出準(zhǔn)確概念,同時(shí)給學(xué)生消化、吸收時(shí)間,當(dāng)堂掌握例2由學(xué)生口答,教師板書,課堂檢測(cè)1.a12 (a3)( ) (a2)( )a3 a( )( )3 ( )42.329m 3( ) 3.y3n 3, y9n . 4.(a2)m+1 . 5.(a-b)32 (b-a )( )6.若48m16m 29 , 則m .7.如果 2a3 ,2b6 ,2c12, 那么 a、b、c的關(guān)系是 .檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果,學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí),教師批閱部分學(xué)生,讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解.總結(jié)提升本節(jié)課的主要內(nèi)容總結(jié):1冪的乘方法則:冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘即(am)namn(m,n都是正整數(shù))2冪的乘方的運(yùn)用板書設(shè)計(jì)1.2.1 冪的
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