預(yù)彎對風(fēng)電葉片氣動性能的影響.pdf

DONGFANG TURBINEDONGFANG TURBINEMar.2017 No.1 2017 年 3 月 第 1 期 預(yù)彎對風(fēng)電葉片氣動性能的影響 Abstract: By changing the pre-bending curve about DF77 blade, three kinds of blade that 1.3 m pre-bending, no pre-bending and -1.35 m pre-bend are based on DF77 are obtained respectively. Then, CFD numerical simulation of the flow field in different pre- curved blades has been carried out, and the effect of the pre-bending on the aerodynamic performance of the wind turbine blade has been analyzed. The results show that the power of no pre-bending blade is better than bend blade. According to the theoretical analysis results, the design method of the blade pre-bending value is discussed, and the blade has an optimum output performance. Key words: blade, pre-bending, aerodynamic performance, numerical simulation. Effect of Pre-bending on Aerodynamic Performance of Wind Turbine Blade Yin Jingxun, Li Jie (Dongfang Electric Wind Power Co., Ltd., Deyang Sichuan,618000) 摘要:以 DF77 葉片為原型, 通過改變?nèi)~片的預(yù)彎曲線, 分別得到預(yù)彎 1.35 m、 無預(yù)彎、 預(yù)彎-1.35 m 3 種葉片模型。 通過 CFD 數(shù)值模擬 3 種不同預(yù)彎葉片的流場, 分析葉片預(yù)彎程度對風(fēng)電葉片氣動性能和出力的影響。 通過 3 種方案結(jié)果 分析表明, 無預(yù)彎的葉片功率最大。 根據(jù)理論分析結(jié)果, 展望葉片預(yù)彎值的設(shè)計方法, 使葉片運行時達(dá)到最佳出力狀態(tài)。 關(guān)鍵詞: 風(fēng)電葉片, 預(yù)彎, 氣動性能, 數(shù)值計算 中圖分類號:TK8 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:1674-9987(2017)01-078-06 尹景勛, 李杰 (東方電氣風(fēng)電有限公司, 四川 德陽, 618000) 作者簡介: 尹景勛 (1982-), 男, 碩士, 工程師, 現(xiàn)主要從事風(fēng)電機組系統(tǒng)仿真工作。 DOI:10.13808/ki.issn1674-9987.2017.01.016 0引言 風(fēng)力發(fā)電機是將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的機械裝置。 葉片是風(fēng)力發(fā)電機的主要部件, 其設(shè)計優(yōu)劣直接 決定了風(fēng)力發(fā)電機組的發(fā)電效率。 在風(fēng)力機運行 過程中, 由于風(fēng)壓的作用使得葉片發(fā)生彈性撓曲, LM 公司提出的葉片預(yù)彎設(shè)計方法能夠簡潔、 經(jīng)濟(jì) 地解決該問題1。 葉片預(yù)彎能在來流風(fēng)速變化時有 效地調(diào)節(jié)風(fēng)力發(fā)電機的輸出功率。 國內(nèi)有關(guān)風(fēng)力 發(fā)電機葉片預(yù)彎方面的文獻(xiàn)較少2。 轉(zhuǎn)動葉片幾何預(yù)彎的目的主要是避免運動干 涉。 具體來講, 葉片迎風(fēng)受力旋轉(zhuǎn)所形成的旋轉(zhuǎn) 曲面形狀往往會隨風(fēng)力載荷的變化而變化, 為了 避免葉片與塔筒間的運動干涉, 在設(shè)計時把葉片 進(jìn)行了幾何預(yù)彎處理。 這樣一方面可以降低葉片 預(yù)彎對風(fēng)電葉片氣動性能的影響 78 萬方數(shù)據(jù) DONGFANG TURBINEDONGFANG TURBINEMar.2017 No.1 2017 年 3 月 第 1 期 局部應(yīng)力集中載荷； 另一方面, 剛度相對降低帶 來生產(chǎn)葉片原材料和工藝輔助材料的節(jié)省, 達(dá)到 減輕葉片重量和降低成本的目的3。 另外, 由于前 傾預(yù)彎葉片可增大葉片與塔架之間的凈空距離, 在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)或強風(fēng)時不會碰到塔架。 結(jié)合風(fēng)輪傾 角和錐角的存在, 可縮短機組的主軸長度, 使風(fēng) 輪與機艙更加緊湊, 從而提高風(fēng)機的穩(wěn)定性4。 在 正常情況下, 葉片旋轉(zhuǎn)時會彎向塔架, 彎曲后的 葉片掃風(fēng)面積變小, 發(fā)電量也隨之減小, 而預(yù)彎 設(shè)計可使葉片增大掃風(fēng)面積, 提高發(fā)電量。 本文中并未考慮葉片是柔性的, 假設(shè)葉片為 剛體來進(jìn)行流場計算分析。 通過對葉片的預(yù)彎曲 線進(jìn)行修改, 預(yù)彎從葉片根部開始, 最大預(yù)彎值 分別為 1.35 m, 0, -1.35 m。 針對 3 種預(yù)彎葉片 模型進(jìn)行數(shù)值模擬, 研究預(yù)彎對葉片氣動性能及 出力的影響。 通過預(yù)彎數(shù)值計算分析, 提出一種 設(shè)計預(yù)彎的方法。 1模型及數(shù)值方法 1.1幾何模型 以 DF77 葉片原型為基礎(chǔ), DF77 葉片長 37.5 m, 最大弦長 3.183 m, 總扭角 16。 適用于 1.5 MW 變速變槳風(fēng)力發(fā)電機組, 最大功率系數(shù) 0.48, 葉片的幾何外形如圖 1(a)所示。 為了分析預(yù)彎對葉片氣動性能的影響, 將 DF77 葉片預(yù)彎進(jìn)行修改, 一種方案是原始葉片預(yù) 彎值為 1.35 m, 如圖 1(a)所示； 另一種方案 DF77 葉片取消預(yù)彎, 即為無預(yù)彎葉片, 如圖 1(b)所示； 第三種方案將預(yù)彎改為-1.35 m, 即葉片朝塔架方 向彎曲, 如圖 1(c)所示。 圖 1葉片幾何模型 1.2數(shù)值方法 CFD 數(shù)值模擬假設(shè)葉片為剛體不考慮葉片的 變形5。CFD 數(shù)值模擬采用一方程湍流模型 Spalart- Allmaras, 求解方法采用時間相關(guān)法求解雷諾平均 NS 方程、 中心節(jié)點的有限體積離散、 顯式龍格- 庫塔時間積分、 全多重網(wǎng)格初場處理和多重網(wǎng)格 迭代加速, 以及低速流動的預(yù)處理技術(shù)等。 1.3網(wǎng)格介紹 三維葉片網(wǎng)格由 AutoGrid5TM自動生成: 在導(dǎo) 入葉片幾何、 指定葉片數(shù)目與轉(zhuǎn)速、 指定計算域 大小與網(wǎng)格分布后, 即可完成網(wǎng)格的自動生成和 邊界條件的自動設(shè)置。 根據(jù)流動的周期性, 三葉 片風(fēng)力機計算域大小為 120圓柱, 如圖 2 所示。 圖 2計算域及網(wǎng)格局部放大圖 計算網(wǎng)格總數(shù)約為 290 萬, 上下游各 10 倍葉 高, 徑向 6 倍葉高, 翼型弦向網(wǎng)格數(shù) 161, 葉片展 向網(wǎng)格數(shù) 81。 葉片表面絕大部分 Y+均小于 3。 1.4邊界條件 計算域外邊界給定進(jìn)出口邊界條件: 來流側(cè) 給定速度分量和大氣溫度, 假定進(jìn)口處具有相同 的風(fēng)速, 不考慮風(fēng)速切變的影響, 進(jìn)氣方向為垂 直進(jìn)口面, 給出進(jìn)口風(fēng)速。 其余計算域邊界給定 大氣壓力, 見圖 2。 葉片壁面為無滑移邊界, 輪轂 采用歐拉邊界68。 2計算結(jié)果及分析 2.1功率計算 1.5 MW 風(fēng)力發(fā)電機組為變速變槳風(fēng)機, 其運 行曲線主要可以分為 4 個區(qū)域(見圖 3): 最低轉(zhuǎn)速 區(qū)域(I 區(qū)): 風(fēng)輪轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在最小轉(zhuǎn)速, 葉尖速比 (TSR)隨風(fēng)速增大而減小, 功率系數(shù) Cp 在最大功 出口 進(jìn)口 10R 6R (a)預(yù)彎 1.35 m 葉片(原始葉片) (b)無預(yù)彎葉片 (c)預(yù)彎-1.35 m 葉片 79 萬方數(shù)據(jù) DONGFANG TURBINEDONGFANG TURBINEMar.2017 No.1 2017 年 3 月 第 1 期 率系數(shù)以下。 最佳運行區(qū)域 (II 區(qū)): 槳距角保持 不變, 風(fēng)輪轉(zhuǎn)速隨風(fēng)速成正比增加, 機組運行在 設(shè)計葉尖速比, Cp 保持最大值。 次最佳運行區(qū)域 (III 區(qū)): 轉(zhuǎn)速達(dá)到額定值, 不再隨風(fēng)速增加, 槳 距角仍然保持不變, 葉尖速比隨風(fēng)速增大而減小, Cp 開始下降。 額定功率區(qū)域(IV 區(qū)): 轉(zhuǎn)速和功率 均維持在額定值, 槳距角隨風(fēng)速增大而增大, Cp 降低。 圖 3機組運行區(qū)域劃分 根據(jù)上述變速變槳機組運行特性, 數(shù)值模擬 上述 3 種預(yù)彎葉片的氣動性能。 邊界條件風(fēng)速分 別為 5 m/s (最低轉(zhuǎn)速區(qū))、 8 m/s (最佳運行區(qū))、 10.8 m/s(次最佳運行區(qū))、 15 m/s(額定功率區(qū))和 20 m/s(額定功率區(qū))的情況, 計算出各個風(fēng)速下對 應(yīng)的轉(zhuǎn)矩(見表 1), 根據(jù)式(1)計算出風(fēng)輪的輸出 功率。 P=Tn2/60/1 000(1) 其中:P 為輸出功率, kW； T 為風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩, N m； n 為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速, r/min。 表 1 給出了 3 種不同預(yù)彎葉片在不同風(fēng)速下 數(shù)值計算得到的風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩和功率, 可以看出, 隨 著風(fēng)速增加, 3 只葉片的轉(zhuǎn)矩和功率值呈增加的趨 勢, 但在 20 m/s 的風(fēng)速下卻略顯降低, 與葉片的 槳距角 20.3過大有關(guān), 從數(shù)值模擬的結(jié)果看, 該 風(fēng)速下槳距角應(yīng)該適當(dāng)降低, 使風(fēng)輪吸收風(fēng)能達(dá) 到滿發(fā)狀態(tài)。 另外, 從表 1 中還可看出, 在相同 風(fēng)速下, 無預(yù)彎葉片的轉(zhuǎn)矩和功率值最大。 考慮 到實際葉片的柔性特性, 在正常運行情況下, 葉 片旋轉(zhuǎn)時會彎向塔架, 無預(yù)彎的葉片彎曲后掃風(fēng) 面積變小, 發(fā)電量也隨之減小 (無預(yù)彎與預(yù)彎- 1.35 m 對比結(jié)果)； 而預(yù)彎葉片變形后可使葉片增 大掃風(fēng)面積, 提高發(fā)電量 (預(yù)彎 1.35 m 與無預(yù)彎 對比結(jié)果)。 圖 4 給出不同預(yù)彎葉片情況下功率的對比結(jié) 果, 從中可看出: 僅從葉片預(yù)彎方面考慮, 預(yù)彎 值對風(fēng)電機組的輸出功率影響很大。 以無預(yù)彎葉 片功率值為基礎(chǔ), 當(dāng)風(fēng)速低于額定風(fēng)速時, 預(yù)彎 1.35 m 的葉片功率下降在 0.5內(nèi), 預(yù)彎-1.35 m 的葉片比無預(yù)彎葉片功率降低 3左右； 當(dāng)風(fēng)速高 于額定風(fēng)速時, 預(yù)彎 1.35 m 葉片功率下降1.8左 右, 預(yù)彎-1.35 m 葉片功率下降高達(dá) 11左右。 由 此可見, 在所研究的幾個工況下, 無預(yù)彎葉片的 功率始終大于預(yù)彎葉片, 隨著風(fēng)速的增加, 功率 誤差值逐漸增大, 見式(2)。 =(P- P0)/P0100 (2) 式中: 為相對誤差, P0為無預(yù)彎葉片在各 個風(fēng)速下計算的功率。 圖 4功率變化曲線對比 無預(yù)彎 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0510152025 2 000 1 800 1 600 1 400 1 200 1 000 800 600 400 200 0 Wind speed(m/s) 葉尖速比(-) 功率系數(shù)(-) 功率曲線(kW) 發(fā)電機轉(zhuǎn)速(r/min) 表 13 種不同預(yù)彎的葉片轉(zhuǎn)矩和功率對比表 5 8 10.8 15 20 功率(kW) 155 652 1 510 1 532 1 486 轉(zhuǎn)矩(N m) 144 401 366 139 833 630 845 817 820 382 預(yù)彎 1.35 m 葉片 功率(kW) 156 654 1 517 1 550 1 514 轉(zhuǎn)矩(N m) 144 540 367 440 837 572 855 507 835 426 無預(yù)彎葉片 功率(kW) 154 639 1 470 1 460 1 345 轉(zhuǎn)矩(N m) 142 583 359 606 811 283 805 733 742 514 預(yù)彎-1.35 m 葉片 風(fēng)速(m/s) 風(fēng)速(m/s) 2.5 0.5 -1.5 -3.5 -5.5 -7.5 -9.5 -11.5 -13.5 預(yù)彎 1.35 m 預(yù)彎-1.35 m 80 萬方數(shù)據(jù) DONGFANG TURBINEDONGFANG TURBINEMar.2017 No.1 2017 年 3 月 第 1 期 2.3極限流線 葉片吸力側(cè)的壁面極限流線可以反映分離點 的位置, 圖 6 給出了 10.8 m/s 風(fēng)速下 3 種不同預(yù) 彎葉片的壁面極限流線圖, 通過比較發(fā)現(xiàn): 該風(fēng) 速下, 無預(yù)彎的葉片吸力面分離較晚, 預(yù)彎 1.35 m 葉片次之, 預(yù)彎-1.35 m 葉片吸力面分離提前, 分離區(qū)域較大, 這也是預(yù)彎葉片引起功率降低的 主要原因。 同時葉片的壁面極限流線還反映了葉 片三維邊界層的影響: 分離區(qū)內(nèi)二次流動在離心 力作用下向葉尖處傾斜, 而科氏力則使葉片產(chǎn)生 為了鮮明對比, 選取 2 個特征風(fēng)速工況10.8 m/s 和 20 m/s 下的數(shù)值模擬結(jié)果作為研究對象, 下面將對其進(jìn)行定性和流場細(xì)節(jié)分析。 2.2壓力系數(shù)分布 以葉片展向 20、 50和 80 3 個截面翼型 為主要研究對象, 對比分析 3 種不同預(yù)彎葉片壓 力分布特性, 其中壓力系數(shù)可通過式(3)求得。 = p-p0 1 2 (U 2 + 2 r 2 ) (3) 其中: p 為翼型表面壓力, Pa； p0為來流靜 壓, Pa； 為氣體密度, 1.225 kg/m3, U為來流速 度； 為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速； r 為截面到輪轂中心的距離。 根據(jù)式(3)計算得出不同風(fēng)速下 3 種預(yù)彎葉片 各截面壓力系數(shù)分布, 理論上講, 葉片運行時存 在攻角, 因此駐點一般在前緣壓力側(cè), 此處速度 為零, 壓力最大, 沿壓力側(cè)向后緣移動, 速度先 增大后減小, 壓力先減小后增大, 壓力系數(shù)先減 小后增大； 駐點沿壓力面向前緣及吸力側(cè)后緣移 動, 速度先增大后減小, 壓力先減小后增大, 在 吸力側(cè)靠近前緣某處速度達(dá)到最大, 此時壓力達(dá) 到最大負(fù)壓, 此處達(dá)到最大負(fù)壓力系數(shù)值, 此后 壓力逐漸回升, 在后緣處接近壓力側(cè)壓力值。 從圖 5 可以看出: 在相同風(fēng)速下 (10.8 m/s), 越靠近葉尖, 截面翼型的壓力差越大, 即靠近葉 尖的翼型出力較大, 這一點與設(shè)計相符。 對于特 定風(fēng)速特定截面, 可以看出, 不同預(yù)彎葉片截面 翼型壓力側(cè)壓力分布絕大部分重疊, 趨勢一致, 數(shù)值上只有微小的差別, 但是從吸力側(cè)的壓力分 布曲線可以明顯地看出, 無預(yù)彎的葉片截面吸力 面的壓力較低, 吸力峰值最大, 預(yù)彎 1.35 m 葉片 次之, 預(yù)彎-1.35 m 葉片壓力最大, 因此無預(yù)彎葉 片的壓差較大, 使得無預(yù)彎的葉片功率較高。 另 外, 其他風(fēng)速、 各截面翼型計算結(jié)果同樣滿足這 一趨勢。 圖 5各截面翼型壓力系數(shù)分布 預(yù)彎 1.35 m 無預(yù)彎 預(yù)彎-1.35 m X(m) 風(fēng)速 10.8 m/s,20葉展 預(yù)彎 1.35 m 無預(yù)彎 預(yù)彎-1.35 m 風(fēng)速 20 m/s,20葉展風(fēng)速 10.8 m/s,50葉展 預(yù)彎 1.35 m 無預(yù)彎 預(yù)彎-1.35 m X(m)X(m) X(m)X(m)X(m) 預(yù)彎 1.35 m 無預(yù)彎 預(yù)彎-1.35 m 預(yù)彎 1.35 m 無預(yù)彎 預(yù)彎-1.35 m 預(yù)彎 1.35 m 無預(yù)彎 預(yù)彎-1.35 m 風(fēng)速 20 m/s,50葉展 風(fēng)速 10.8 m/s,80葉展 風(fēng)速 20 m/s,80葉展 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 81 萬方數(shù)據(jù) DONGFANG TURBINEDONGFANG TURBINEMar.2017 No.1 2017 年 3 月 第 1 期 一個附加的弦向壓力梯度, 使葉片邊界層中的氣 流向后緣處流動并發(fā)生失速延遲。 圖 6葉片吸力側(cè)葉根局部放大圖 3結(jié)論與展望 3.1結(jié)論 采用 CFD 軟件對預(yù)彎 1.35 m、 無預(yù)彎和預(yù) 彎-1.35 m 的 3 種葉片在不同的風(fēng)速條件下進(jìn)行三 維定常數(shù)值模擬。 通過數(shù)值計算對比不同狀態(tài)下 風(fēng)輪轉(zhuǎn)矩結(jié)果, 并通過理論計算得到風(fēng)輪功率, 同時分析不同來流風(fēng)速條件下的葉片三維流場, 結(jié)果表明: (1)從葉片預(yù)彎方面考慮, 無預(yù)彎葉片的功率 始終大于預(yù)彎葉片, 在相同風(fēng)速下, 無預(yù)彎葉片 的轉(zhuǎn)矩和功率最大, 隨著風(fēng)速的增加, 功率誤差 值逐漸增大。 當(dāng)風(fēng)速低于額定風(fēng)速時, 預(yù)彎 1.35 m 和預(yù)彎-1.35 m 葉片功率分別比無預(yù)彎降低 0.5和 3左右； 當(dāng)風(fēng)速高于額定風(fēng)速時, 預(yù)彎 1.35 m 和預(yù)彎-1.35 m 葉片功率分別比無預(yù)彎降低 1.8和 11左右。； (2)考慮到葉片剛度和柔性特點, 在機組正常 運行時, 葉片受到軸向推力作用而變形。 無預(yù)彎 的葉片變形后掃風(fēng)面積變小, 發(fā)電量隨之減??； 而預(yù)彎葉片變形后可使葉片掃風(fēng)面積增大, 提高 發(fā)電量。 因此, 葉片設(shè)計時需要選取合理的預(yù)彎 值, 盡量使葉片彎曲后變?yōu)橹比~片, 以達(dá)到掃風(fēng) 面積增大的情況, 但如果葉片彎曲變形過大, 則 發(fā)電量將迅速降低。 (3)目前風(fēng)電大功率機組均為變槳型, 機組承 受的推力在額定風(fēng)速時達(dá)到最大, 此時葉片面外 的變形量也最大, 所以葉片預(yù)彎設(shè)計時需要綜合 考慮變形和剛度的問題, 保證葉片正常發(fā)電時處 于比較直的位置, 提供額定風(fēng)速前的風(fēng)能吸收, 達(dá)到提高發(fā)電量的目的。 3.2展望 根據(jù)葉片預(yù)彎程度對出力性能的影響, 可歸 納出預(yù)彎對機組設(shè)計有兩方面好處。 一方面可以 增加葉片尖部與塔筒之間的凈空距離, 保證機組 運行時不會與塔筒干涉； 另外一方面預(yù)彎葉片運 行時可以增加風(fēng)輪的掃風(fēng)面積, 隨著葉片長度的 增加柔性也越來越大, 如果葉片設(shè)計成預(yù)彎的話, 機組運行起來葉片變形促使葉片長度增加。 根據(jù) 葉片設(shè)計適用風(fēng)區(qū)的情況, 設(shè)計葉片預(yù)彎量的大 小, 保證葉片在額定風(fēng)速前的出力性能最好。 葉片預(yù)彎可根據(jù)懸臂梁理論和每個風(fēng)速下的 軸向推力, 再結(jié)合葉片的一階揮舞模態(tài)變形進(jìn)行 設(shè)計, 保證葉片最大變形后葉片處于比較直的位 置。 風(fēng)力機葉片承受分布式軸向推力載荷作用, 分布載荷可以看作由作用在各葉素段上的載荷所 組成, 因此, 在該載荷作用下, 計算葉片的變形 來設(shè)計葉片預(yù)彎程度。 根據(jù)懸臂梁理論, 葉根 r 處的葉素段在軸向推力作用下, 葉片自由端撓度 為: dw= dT r2 6EI (3R-r)(4) 式中: dT 為作用在葉素段上的軸向推力, N； R 為葉片半徑, m； r 為當(dāng)?shù)匕霃? m； EI 為彎曲 剛度, Nm2； 圖 7預(yù)彎葉片示意圖 圖 7 給出了葉片的預(yù)彎變形情況, 通過式(4) 計算葉片的變形量, 計算過程大致分為以下幾步: (1)根據(jù)葉片初步模型, 使用 Bladed 軟件計算 正常發(fā)電工況下各風(fēng)速下軸向推力情況； (2)根據(jù)式(4)計算各風(fēng)速軸向推力下的變形 預(yù)彎1.35 m 無預(yù)彎 預(yù)彎-1.35 m dr dr z V axia 82 萬方數(shù)據(jù) DONGFANG TURBINEDONGFANG TURBINEMar.2017 No.1 2017 年 3 月 第 1 期 情況； (3)結(jié)合步驟(2)的計算結(jié)果調(diào)整葉片各截面 的剛度和變形情況, 保證葉片運行風(fēng)輪掃風(fēng)面積 是最大的； (4)重復(fù)以上步驟, 保證葉片在設(shè)計風(fēng)區(qū)下, 額定風(fēng)速前正常運行時變形成直葉片。 通過數(shù)值計算和理論分析, 用反向分析方法 對葉片的預(yù)彎值進(jìn)行設(shè)計, 總體思想是提高葉片 的出力性能, 以此提供一種葉片預(yù)彎的設(shè)計方法。 參考文獻(xiàn) 1LM 玻璃纖維有限公司. 風(fēng)車轉(zhuǎn)子和用于該風(fēng)車轉(zhuǎn)子的機 翼型葉片:CN1269869P.2000-10-11. 2郭婷婷, 吳殿文, 王成蔭, 等. 風(fēng)力發(fā)電機葉片預(yù)彎設(shè)計及 其數(shù)值研究J. 動力工程學(xué)報, 2010, 30(6):450-455. 3陳宇奇, 王鐵民, 蘇成功. 風(fēng)電機組葉片預(yù)彎設(shè)計原理研 究J. 風(fēng)能, 2010, (12):46-48. 4李軍向, 李成良, 薛忠民. 大型風(fēng)機葉片的設(shè)計流程與方 法研究J. 風(fēng)電通訊, 2014. 5范忠瑤, 康順, 王建承, 等. 風(fēng)力機葉片三維數(shù)值計算方法 確認(rèn)研究J. 太陽能學(xué)報, 2010, 31(3):279-285. 6Rogers SE, Kwak D. Steady and unsteady solutions of the incompressible Navier-Stokes equations J. AIAA Journal, 2015, 29(4):603-610. 7S Heinzelmann, Gollnick, U Thamsen, et al. Investigations into boundary layer fences in the hub aera of wind turbine bladesC. Proceedi