九級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章《二次函數(shù)》22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.1 二次函數(shù)試題 （新版）新人教版.doc

第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.1二次函數(shù)知識要點(diǎn)基礎(chǔ)練知識點(diǎn)1二次函數(shù)的概念1.下列函數(shù)中,屬于二次函數(shù)的是(b)a.y=-4x+5b.y=x(2x-3)c.y=(x+4)2-x2d.y=2.下列函數(shù)關(guān)系中,可以看作二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)模型的是(d)a.長方形的長為定值時它的面積與寬之間的關(guān)系b.在一定的距離內(nèi),汽車行駛時間與行駛速度之間的關(guān)系c.物體的體積一定時,物體的質(zhì)量與密度之間的關(guān)系d.圓的面積與圓的半徑之間的關(guān)系3.函數(shù)y=(m+1)+x是二次函數(shù)時,則m的值是(a)a.1b.-1c.1d.2 4.已知二次函數(shù)y=1-3x+5x2,則其二次項(xiàng)系數(shù)a,一次項(xiàng)系數(shù)b,常數(shù)項(xiàng)c分別是(d)a.a=1,b=-3,c=5b.a=1,b=3,c=5c.a=5,b=3,c=1d.a=5,b=-3,c=1知識點(diǎn)2列二次函數(shù)解析式5.寒假期間,九(1)班n名同學(xué)為了相互表達(dá)春節(jié)的祝愿,約定每兩名同學(xué)之間互發(fā)一次信息,那么互發(fā)信息的總次數(shù)m與n的函數(shù)關(guān)系式可以表示為(d)a.m=n(n+1)b.m=n(n-1)c.m=n2d.m=n(n-1)6.如圖,有一個長為24米的籬笆,一面有圍墻(墻的最大長度為10米)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,設(shè)花圃的寬ab為x米,面積為s平方米.(1)求s關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出x的取值范圍);(2)如果要圍成的花圃abcd的面積是45平方米,則ab的長為多少米?解:(1)s=(24-3x)x=-3x2+24x.(2)令-3x2+24x=45,解得x=5或x=3,當(dāng)x=3時,bc=15米10米,舍去.故ab的長為5米.綜合能力提升練7.下列函數(shù)一定是二次函數(shù)的有(a)y=x2-1;y=;y=x;y=ax2+bx+c;y=2x+1;y=2(x+3)2-2x2.a.1個b.2個c.3個d.4個8.如果函數(shù)y=(k-2)+kx+1是關(guān)于x的二次函數(shù),那么k的值是(d)a.1或2b.0或2c.2d.0 9.用一根長為30 cm的繩子圍成一根長方形,長方形一邊長為x,則長方形的面積s cm2與x cm的函數(shù)解析式為s=-x2+15x,其中,自變量x的取值范圍是(b)a.x0b.0x15c.0x30d.15x3010.長為20 cm,寬為10 cm的矩形,四個角上剪去邊長為x cm的小正方形,然后把四邊折起來,制成底面面積為y cm2的無蓋長方體盒子,則y與x(0x5)的解析式為(c)a.y=(10-x)(20-x)b.y=200-4x2c.y=(10-2x)(20-2x)d.y=200+4x211.如圖,在rtaob的平分線on上依次取點(diǎn)c,f,m,過點(diǎn)c作deoc,分別交oa,ob于點(diǎn)d,e,以fm為對角線作菱形fgmh,已知dfe=gfh=120,fg=fe.設(shè)oc=x,圖中陰影部分面積為y,則y關(guān)于x之間的函數(shù)解析式是(b)a.y=x2b.y=x2c.2x2d.3x212.已知矩形的周長為36 m,矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱,設(shè)矩形的一條邊長為x m,圓柱的側(cè)面積為y m2,則y與x的函數(shù)解析式為(c)a.y=-2x2+18xb.y=2x2-18xc.y=-2x2+36xd.y=2x2-36x13.某商品現(xiàn)在的售價為每件50元,每星期可賣出240件.市場調(diào)查反映,如果調(diào)整商品售價,每降價1元,每星期可多賣出20件.設(shè)每件商品降價x元后,每星期售出商品的總銷售額為y元,則y與x的解析式為(b)a.y=50(240+20x)b.y=(50-x)(240+20x)c.y=240(50-20x)d.y=(50-x)(240-20x)14.二次函數(shù)y=3(x+2)2-6的二次項(xiàng)系數(shù)是3,一次項(xiàng)系數(shù)是12,常數(shù)項(xiàng)是6.15.函數(shù)y=(a-2)x|a-1|+1+2x-3是二次函數(shù),則a=0.16.如圖,用長為24 m的籬笆,一面利用墻(墻足夠長)圍成一塊留有一扇t m寬的門的長方形花圃.設(shè)花圃寬ab為x m,面積為y m2,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-2x2+(24+t)x.17.合肥市步行街鼓樓商廈購進(jìn)一種電子游戲機(jī),每個50元,計(jì)劃以單價80元售出,那么每天可賣出200個,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),每降價1元,每天可多賣出30個,假設(shè)每個游戲機(jī)降價x(元),每天銷售y(個),每天獲得利潤w(元).(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)求出w關(guān)于x的函數(shù)解析式.(不必寫出x的取值范圍)解:(1)y=200+30x.(2)由題意可得w與x的函數(shù)解析式為w=(200+30x)(80-50-x)=-30x2+700x+6000.18.已知函數(shù)y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m.(1)若這個函數(shù)是二次函數(shù),求m的取值范圍;(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù),求m的值;(3)這個函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎?為什么?解:(1)m0且m1.(2)m=0.(3)若函數(shù)y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m是正比例函數(shù),則m2-m=0,2-2m=0且m-10,m不存在,函數(shù)y=(m2-m)x2+(m-1)x+2-2m不可能是正比例函數(shù).拓展探究突破練19.如圖,正方形abcd的邊長為4 cm,動點(diǎn)p,q同時從點(diǎn)a出發(fā),以1 cm/s的速度分別沿abc和adc的路徑向點(diǎn)c運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為x s,四邊形pbdq的面積