GPS（全球定位系統(tǒng)）開發(fā)與應(yīng)用【一份非常好的專業(yè)資料，有很好的參考價(jià)值】

目 錄 1 GPS（全球定位系統(tǒng)）開發(fā)與應(yīng)用 目 錄 2 前 言 全球定位系統(tǒng)（ Global Positioning System GPS）是美國(guó)國(guó)防部主要為滿足軍事部門對(duì)海上、陸地和空中設(shè)施進(jìn)行高精度導(dǎo)航和定位的要求而建立的。 GPS 作為新一代導(dǎo)航與定位系統(tǒng)，不僅具有全球性、全天候、連續(xù)的精密三維導(dǎo)航與定位能力，而且具有良好的看抗干擾性和保密性。因此，發(fā)展全球定位系統(tǒng)（ GPS）已成為美國(guó)導(dǎo)航技術(shù)現(xiàn)代化的重要標(biāo)志，并且被視為本世紀(jì)美國(guó)繼阿波羅登月計(jì)劃和航天飛機(jī)計(jì)劃之后又一重大科技成就。 目前， GPS 精 密定位及時(shí)已經(jīng)滲透到了經(jīng)濟(jì)建設(shè)和科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域，尤其對(duì)經(jīng)典測(cè)量學(xué)的各個(gè)方面產(chǎn)生了極其深刻的影響。它在大地測(cè)量學(xué)及其相關(guān)領(lǐng)域，如地球動(dòng)力學(xué)、海洋大地測(cè)量學(xué)、天文學(xué)、地球物理勘探、資源看勘查、航空與衛(wèi)星遙感、工程變形監(jiān)測(cè)、運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的測(cè)速以及精密時(shí)間傳遞等方面的廣泛應(yīng)用，充分顯示了這一衛(wèi)星定位技術(shù)的高精度和高效益。 近年來，高精度定位技術(shù)在我國(guó)已得到蓬勃發(fā)展。在我國(guó)大地測(cè)量、精密工程測(cè)量。地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)、資源勘察和城市控制網(wǎng)的改善等方面的應(yīng)用及其所取的成功經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步展示了 GPS 精密定位技術(shù)的顯著優(yōu)越性和巨大潛 力。 隨著由南方公司牽頭的國(guó)產(chǎn)測(cè)量型 GPS 的產(chǎn)生和發(fā)展，靜態(tài)測(cè)量型 GPS 已經(jīng)在國(guó)內(nèi)全面普及。隨著急速的的發(fā)展 RTK 動(dòng)態(tài)測(cè)量型 GPS 也將更廣泛的應(yīng)用于國(guó)內(nèi)測(cè)量的各個(gè)領(lǐng)域，從而將為國(guó)家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)、國(guó)防建設(shè)的發(fā)展做出新的奉獻(xiàn)。 本書的編寫目的，主要在于適應(yīng) GPS 衛(wèi)星測(cè)量發(fā)展的需要，向廣大 GPS 測(cè)量用戶比較全面地介紹 GPS 衛(wèi)星測(cè)量的原理、基礎(chǔ)知識(shí)和主流測(cè)量型 GPS 系統(tǒng)的操作，以利于這一新技術(shù)在測(cè)量行業(yè)的應(yīng)用和普及，為測(cè)量技術(shù)手段的提高而服務(wù)。 全文共分六章，其中第一章為緒論，簡(jiǎn)要的介紹了衛(wèi)星導(dǎo)航與定位技術(shù)的特點(diǎn)和構(gòu)成概況，以便于讀者對(duì) GPS 有了概括性的了解。第二章介紹介紹了 GPS 定位的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，包括 GPS 的坐標(biāo)系統(tǒng)、時(shí)間系統(tǒng)， GPS 信號(hào)的構(gòu)測(cè)和傳播方式， GPS 信號(hào)的觀測(cè)量和誤差分析。了解這些 GPS 定位的基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)于掌握 GPS 測(cè)量的基本原理和理解GPS 測(cè)量施工的方法來說是必要的。第三章主要介紹 GPS 的定位原理中最基礎(chǔ)的絕對(duì)定位原理以及測(cè)量中最普遍利用的相對(duì)定位原理。第四章闡述了 GPS 測(cè)量和經(jīng)典相互聯(lián)系的坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換和投影的內(nèi)容。第五章 重點(diǎn)介紹 GPS 測(cè)量實(shí)施的主要過程，作業(yè)的基本方法和原則。第六章通過具體的接收機(jī)操作 介紹 GPS 在測(cè)量領(lǐng)域的主要應(yīng)用。 GPS 衛(wèi)星測(cè)量學(xué)是由多學(xué)科相互滲透而形成的一門新興科學(xué)，其理論和實(shí)踐工作在不斷完善，應(yīng)用領(lǐng)域也不斷拓寬，發(fā)展迅速，日新月異。由于作者水平有限，說中錯(cuò)誤與不當(dāng)之處在所難免，誠(chéng)懇歡迎讀者批評(píng)。 南方 GPS 產(chǎn)品部 目 錄 3 目 錄 第一章 緒 論 . 1 1.1 GPS 系統(tǒng)的特點(diǎn) .1 1.2 GPS系統(tǒng)的構(gòu)成 .3 第二章 GPS 系統(tǒng)定位的基礎(chǔ)知識(shí) . 5 2.1 GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng) .5 2.2 GPS定位的時(shí)間系統(tǒng) .6 2.3 GPS衛(wèi)星星歷 .7 2.4電磁波的傳播與 GPS衛(wèi)星信號(hào) .9 2.4.1 電磁波的介紹 . 9 2.4.2 大氣層對(duì) GPS 信號(hào)傳播的影響 . 10 2.4.3 GPS 衛(wèi)星的測(cè)距碼信號(hào) . 11 2.4.5 GPS 衛(wèi)星的導(dǎo)航電文（數(shù)據(jù)碼） . 12 2.5 GPS定位的觀測(cè)量及誤差分析 .13 2.5.1 GPS 定位的方法與觀測(cè)量 . 14 2.5.2 觀測(cè)量的誤差來源及其影響 . 15 第三章 GPS 系統(tǒng)的定位原理 . 19 3.1 絕對(duì)定位原理 .19 3.1.1 絕對(duì)定位方法概述 . 19 3.1.2 動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位原理 . 21 3.1.3 靜態(tài)絕對(duì)定位原理 . 23 3.1.4 觀測(cè)衛(wèi)星的幾何分布及其對(duì)絕對(duì)定位精度的影響 . 24 3.2 相對(duì)定位原理 .25 3.2.1 相對(duì)定位方法的概述 . 25 3.2.2 靜態(tài)相對(duì)定位方程 . 27 3.2.3 準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位模型 . 31 3.2.4 動(dòng)態(tài)相對(duì)定位的觀測(cè)方程 . 33 3.2.5 整周未知數(shù)的確定方法 . 35 3.2.6 周跳分析的基本思路 . 35 3.3 GPS 的高程系統(tǒng) .36 第四章 坐標(biāo)系統(tǒng)與投影 . 39 4.1 坐標(biāo)系統(tǒng)與投影 .39 4.2 GPS 術(shù)語(yǔ) .44 目 錄 4 第五章 GPS 測(cè)量的實(shí)施 . 46 5.1 接收機(jī)類型 . 46 5.2 GPS測(cè)量實(shí)施 . 48 5.2.1 GPS 網(wǎng)的技術(shù)設(shè)計(jì) . 48 5.2.2 選點(diǎn)與埋石 . 51 5.2.3 GPS 測(cè)量的觀測(cè)工作 . 52 第六章 GPS 定位技術(shù)在測(cè)量中的應(yīng)用 . 56 6.1 GPS 定位技術(shù)在平面控制測(cè)量方面的應(yīng)用 . 56 6.1.1 靜態(tài)相對(duì)定位模式 . 56 6.1.2 南方 9600靜態(tài) GPS的應(yīng)用 . 56 6.2 后差分動(dòng)態(tài)相對(duì)定位模式 . 70 6.3 動(dòng)態(tài)測(cè)量 . 71 南方 GPS培訓(xùn)教材 1 第一章 緒 論 GPS（ Global Positioning System）即全球定位系統(tǒng)，是由美國(guó)建立的一個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)，用戶可以在全球范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)全天候、連續(xù)、實(shí)時(shí)的三維導(dǎo)航定位和測(cè)速；另外，利用該系統(tǒng)，用戶還能夠進(jìn)行高精度的時(shí)間傳遞和高精度的精密定位 。隨著 GPS 定位技術(shù)的發(fā)展，其廣泛的應(yīng)用于民用領(lǐng)域，在測(cè)量工作方面 GPS 定位技術(shù)在大地測(cè)量，工程測(cè)量，工程與地殼變形監(jiān)測(cè)、地籍測(cè)量，航空攝影測(cè)量和海洋測(cè)量等各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用已甚為普及。正因?yàn)?GPS 系統(tǒng)在 軍事和民用領(lǐng)域定位技術(shù)上發(fā)揮的巨大作用被視為 20 世紀(jì)最重大的科技成就之一。 1.1 GPS 系統(tǒng)的 特 點(diǎn) 1 GPS 相對(duì)于其他導(dǎo)航系統(tǒng)的特點(diǎn) 從 1978 年發(fā)射第一顆 GPS 試驗(yàn)衛(wèi)星以來，利用該系統(tǒng)進(jìn)行定位的研究、開發(fā)和實(shí)驗(yàn)工作，發(fā)展異常迅速。理論與實(shí)踐表明， GPS 同其他導(dǎo)航系統(tǒng)相比，其主要優(yōu)點(diǎn)如下： 全球地面連續(xù)覆蓋。 由于 GPS 衛(wèi)星的數(shù)目較多，且分布合理，所以地球上任何地點(diǎn)，均可連續(xù)地同步觀測(cè)到至少 4 顆衛(wèi)星。從而保障了全球、全天候 、 連續(xù)地三維定位。 功能多 ，精度高。 GPS 可為各類用戶連續(xù)地提供動(dòng)態(tài)目標(biāo)的三 維位置、三維速度和時(shí)間 信息。隨著 GPS 定位技術(shù)和數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展，其定位、測(cè)速和測(cè)時(shí)的精度將進(jìn)一步提高。 實(shí)時(shí)定位。 利用全球定位系統(tǒng)導(dǎo)航，可以實(shí)時(shí)地確定運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的三維位置和速度，由此即可保障運(yùn)動(dòng)載體沿預(yù)定航線的運(yùn)行，也可以實(shí)時(shí)地監(jiān)視和修正航行路線，以及選擇最佳的航線。 應(yīng)用廣泛 。 隨著 GPS 定位技術(shù)的發(fā)展，其應(yīng)用的領(lǐng)域在不斷拓寬。目前，在導(dǎo)航方面，它不僅已廣泛地用于海上、空中和陸地運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的導(dǎo)航，而且，在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的監(jiān)控與管理，以及運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的報(bào)警與救援等方面， 也已獲得了成功地應(yīng)用；在測(cè)量工作方面，這一定位技術(shù) 在大地測(cè)量，工程測(cè)量，工程與地殼變形監(jiān)測(cè)、地籍測(cè)量，航空攝影測(cè)量和海洋測(cè)繪等各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，已甚為普遍。 考慮到 GPS 主要是為滿足軍事部門高精度導(dǎo)航的需要而建立的，所以上述優(yōu)點(diǎn)，對(duì)軍事上的動(dòng)態(tài)目標(biāo)的導(dǎo)航，具有十分重要的意義。正因?yàn)槿绱?，美?guó)政府把發(fā)展 GPS 技術(shù)作為導(dǎo)航技術(shù)現(xiàn)代化的重要標(biāo)志，并把這一技術(shù)，視為 20 世紀(jì)最重要的科技成就之一。 2 GPS 定位技術(shù)相對(duì)于經(jīng)典測(cè)量技術(shù)的優(yōu)點(diǎn) GPS 定位技術(shù)的高度自動(dòng)化和所達(dá)到的定位精度及其潛力（如下圖），使廣大測(cè)量工作者產(chǎn)生了極大的興趣。尤其從 1982 年第一代測(cè)量型無 碼 GPS 接收機(jī) Macrometer V-1000 投入市場(chǎng)以來 ，在應(yīng)用基礎(chǔ)的研究、應(yīng)用領(lǐng)域的開拓、硬件和軟件的開發(fā)等方面，南方 GPS培訓(xùn)教材 2 都得到蓬勃發(fā)展。廣泛的實(shí)驗(yàn)活動(dòng) 為 GPS 精密定位技術(shù)在測(cè)量工作中的應(yīng)用，展現(xiàn)了廣闊的前景。 相對(duì)于經(jīng)典的測(cè)量技術(shù)來說， 這一新技術(shù)的主要特點(diǎn)如下： （ 1） 觀測(cè)站之間無需通視。 既要保持良好的通視條件，又要保障測(cè)量控制網(wǎng)的良好結(jié)構(gòu)，這一直是經(jīng)典測(cè)量技術(shù)在實(shí)踐方面的困難問題之一。 GPS 測(cè)量不要求觀測(cè)站之間相互通視，因而不再需要建造覘 標(biāo)。這一優(yōu) 點(diǎn)即可大大減少測(cè)量工作的經(jīng)費(fèi)和時(shí)間（一般造標(biāo)費(fèi)用約占總經(jīng)費(fèi)的 30%50%），同時(shí)也使點(diǎn)位的選擇變得甚為靈活。 不過也應(yīng)指出， GPS 測(cè)量雖不要求觀測(cè)站之間相互通視，但必須保持觀測(cè)站的上空開闊（凈空），以使接收 GPS 衛(wèi)星的信號(hào)不受干擾。 （ 2） 定位精度高。 現(xiàn)已完成的大量實(shí)驗(yàn)表明，目前在小于 50KM 的基線上，其相對(duì)定位精度可達(dá)到 12*10-6，而在 100KM500KM 的基線上可達(dá)到 10-610-7。隨著光測(cè)技術(shù)與數(shù)據(jù)處理方法的改善，可望在 1000km 的距離上，相對(duì)定位精度達(dá)到或優(yōu)于 10-8。 （ 3） 觀測(cè)時(shí) 間短。 目前，利用經(jīng)典的靜態(tài)定位方法 完成一條基線的相對(duì)定位所需要的觀測(cè)時(shí)間，根據(jù)要求的精度不同，一般約為 13 小時(shí)。為了進(jìn)一步縮短觀測(cè)時(shí)間，提高作業(yè)速度，近年來發(fā)展的短基線（例如不超過 20km）快速相對(duì)定位法， 其觀測(cè)時(shí)間僅需數(shù)分鐘。 （ 4） 提供三維坐標(biāo)。 GPS 測(cè)量 在精確測(cè)定觀測(cè)站平面位置的同時(shí)，可以精確測(cè)定觀測(cè)站的大地高程。 GPS 測(cè)量的這一特點(diǎn)，不僅為研究大地水準(zhǔn)面的形狀和確定地面點(diǎn)的高程開辟了新途徑，同時(shí)也為其在航空物探、航空攝影測(cè)量及精密導(dǎo)航中的應(yīng)用，提供了重要的高程數(shù)據(jù)。 （ 5） 操作簡(jiǎn)便。 GPS 測(cè)量的自 動(dòng)化程度很高，在觀測(cè)中的測(cè)量員的主要任務(wù)只是安裝并開關(guān)儀器、量取儀器高、監(jiān)控儀器的工作狀態(tài)和采集環(huán)境的氣象數(shù)據(jù)，而其他觀測(cè)工作，如衛(wèi)星的捕獲、跟蹤觀測(cè)和記錄等均有儀器自動(dòng)完成。另外， GPS 用戶接收機(jī)一般重量較輕、體積較小，例如 南方的 S-80 雙頻 GPS 接收機(jī)，重量約為 1.25kg，體積南方 GPS培訓(xùn)教材 3 為 3500 3cm ，因?yàn)閿y帶和搬運(yùn)都很方便。 （ 6） 全天候作業(yè)。 GPS 觀測(cè)工作，可以在任何地點(diǎn)，任何時(shí)間連續(xù)地進(jìn)行，一般也不受天氣 狀況的影響。 所以， GPS 定位技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于經(jīng)典的測(cè) 量技術(shù)是一次重大的突破。一方面，它使經(jīng)典的測(cè)量理論與方法產(chǎn)生了深刻的變革，另一方面，也進(jìn)一步加強(qiáng)了測(cè)量學(xué)與其他學(xué)科之間的相互滲透，從而促進(jìn)科測(cè)繪科學(xué)技術(shù)的現(xiàn)代化發(fā)展。 1.2 GPS 系統(tǒng)的構(gòu)成 全球定位系統(tǒng)（ GPS） 的整個(gè)系統(tǒng) 由三大部分組成，即 空間部分、地面控制部分和用戶部分所組成： 圖 1 2 全球定位系統(tǒng)（ GPS）構(gòu)成示意圖 1 空間部分 GPS 的空間部分是由 24顆 GPS 工作衛(wèi)星所組成，這些 GPS 工作衛(wèi)星共同組成了 GPS衛(wèi)星星座，其中 21 顆為可用于 導(dǎo)航的衛(wèi)星， 3 顆為活動(dòng)的備用衛(wèi)星 1。這 24 顆衛(wèi)星分布在 6 個(gè)傾角為 55的軌道上繞地球運(yùn)行。衛(wèi)星的運(yùn)行周期約為 12 恒星時(shí)。每顆 GPS 工作衛(wèi)星都發(fā)出用于導(dǎo)航定位的信號(hào)。 GPS 用戶正是利用這些信號(hào)來進(jìn)行工作的。 2 控制部分 GPS 的控制部分由分布在全球的由若干個(gè)跟蹤站所組成的監(jiān)控系統(tǒng)所構(gòu)成，根據(jù)其作用的不同，這些跟蹤站又被分為主控站、監(jiān)控站和注入站。主控站有一個(gè)，位于美國(guó)克羅拉多（ Colorado）的法爾孔（ Falcon）空軍基地，它的作用是根據(jù)各監(jiān)控站對(duì) GPS 1 實(shí)際上這 3 顆備用衛(wèi)星同樣可用于導(dǎo)航定位。 南方 GPS培訓(xùn)教材 4 的觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算出衛(wèi)星的星歷和衛(wèi)星鐘的改正參數(shù)等，并將 這些數(shù)據(jù)通過注入站注入到衛(wèi)星中去；同時(shí)，它還對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行控制，向衛(wèi)星發(fā)布指令，當(dāng)工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時(shí)，調(diào)度備用衛(wèi)星，替代失效的工作衛(wèi)星工作；另外，主控站也具有監(jiān)控站的功能。監(jiān)控站有五個(gè)，除了主控站外，其它四個(gè)分別位于夏威夷（ Hawaii）、阿松森群島（ Ascencion）、迭哥伽西亞（ Diego Garcia）、卡瓦加蘭（ Kwajalein），監(jiān)控站的作用是接收衛(wèi)星信號(hào)，監(jiān)測(cè)衛(wèi)星的工作狀態(tài)；注入站有三個(gè)，它們分別位于阿松森群島（ Ascencion）、迭哥伽西亞（ Diego Garcia）、卡瓦加蘭（ Kwajalein），注入站的作用是將主控站計(jì)算出的衛(wèi)星星歷和衛(wèi)星鐘的改正數(shù)等注入到衛(wèi)星中去。 3 用戶部分 GPS 的用戶部分由 GPS 接收機(jī)、數(shù)據(jù)處理軟件及相應(yīng)的用戶設(shè)備如計(jì)算機(jī)氣象儀器等所組成。它的作用是接收 GPS 衛(wèi)星所發(fā)出的信號(hào)，利用這些信號(hào)進(jìn)行導(dǎo)航定位等工作。 目前，國(guó)際、國(guó)內(nèi)適用于測(cè)量的 GPS 接收機(jī)產(chǎn)品眾多，更新更快，許多測(cè)量單位也擁有了一些不同型號(hào)的 GPS 接收機(jī)，在本書的最后一章，以南方公司的 GPS 接收機(jī)為例介紹 GPS 接收設(shè)備。 南方 GPS培訓(xùn)教材 5 第二章 GPS 系統(tǒng)定位的基礎(chǔ) 知識(shí) GPS系統(tǒng)的基礎(chǔ) 知識(shí)包括幾方面的內(nèi)容： GPS定位的坐標(biāo)系統(tǒng) 和 時(shí)間系統(tǒng) ， GPS衛(wèi)星的星歷情 況， GPS 衛(wèi)星 信號(hào)的相關(guān)知識(shí)。 了解這些 GPS 的基礎(chǔ) 知識(shí)對(duì)于掌握 GPS 測(cè)量的基本原理來說是必要的。 掌握 GPS 系統(tǒng)定位原理涉及的 GPS 定位的基本方法、單點(diǎn)定位和相對(duì)定位等概念 ，能有助于使用者在進(jìn)行 GPS 測(cè)量工作中 更主動(dòng)的掌握 GPS 的施測(cè)方法與要求，更有效的利用 GPS 接收機(jī)硬件與軟件進(jìn)行測(cè)量工作。 2.1 GPS 定位的坐標(biāo)系統(tǒng) 坐標(biāo)系統(tǒng)與時(shí)間 系統(tǒng)是描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)，處理觀測(cè)數(shù)據(jù)和衛(wèi)星觀測(cè)位置的數(shù)學(xué)與物理基礎(chǔ)， 了解常用坐標(biāo)系統(tǒng)和時(shí) 間系統(tǒng)，有助于理解 GPS 定位的原理。 在 GPS 定位中，通常使用和接觸到的是兩種大地測(cè)量基準(zhǔn)及其轉(zhuǎn)換。 1 經(jīng)典大地測(cè)量基準(zhǔn) 從幾何意義上說，大地測(cè)量基準(zhǔn)是由一組確定測(cè) 量參考系 在地球內(nèi)部的位置和方向以及描述參考面的形狀和大小的參數(shù)來表達(dá)的。在經(jīng)典大地測(cè)量學(xué)中，為了便于觀測(cè)成果的處理和坐標(biāo)計(jì)算，一般都選擇一個(gè)橢球面作為計(jì)算的參考面，并確定其在地球內(nèi)部的位置和方向，這樣建立大地坐標(biāo)系與確立大地測(cè)量基準(zhǔn)問題是一致的。 由于參考橢球的幾何特征，對(duì)于測(cè)量計(jì)算工作具有特別重要的意義，所以長(zhǎng)期以來，在大地測(cè)量學(xué)中對(duì)地球橢球的描 述，一般只是強(qiáng)調(diào)了表征橢球幾何特性的兩個(gè)參數(shù)，即橢球的長(zhǎng)半軸 a及其 扁率 f（或橢球的 短 半軸 b）。例如，我國(guó) 1954 年的北京大地坐標(biāo)系，采用了克拉索夫斯基橢球，其參數(shù)為 a 6378245（ m） f 1/298.3 參考橢球的形狀和大小一經(jīng)確定后，建立大地坐標(biāo)系（或者確定大地測(cè)量基準(zhǔn)）的任務(wù)便歸結(jié)為橢球體在地球內(nèi)部的定位和方向。為此，通常均首先選擇一參考點(diǎn)作為大地基準(zhǔn)點(diǎn)（或大地原地），并且利用該點(diǎn)的天文與水準(zhǔn)觀測(cè)量來實(shí)現(xiàn)橢球體內(nèi)部的定位和方向。關(guān)于參考橢球定位與定向參數(shù)的選擇，一般來說，具有相當(dāng)?shù)娜我庑?。但考慮 到地區(qū)性測(cè)量計(jì)算工作的方便，通常要求滿足以下條件： 參考橢球面與地區(qū)大地水準(zhǔn)面最佳配合； 參考橢球的短軸與地球的某一平自轉(zhuǎn)軸相平行； 起始大地子午面與起始格林尼治平子午面相平行。 南方 GPS培訓(xùn)教材 6 可見利用經(jīng)典的大地測(cè)量技術(shù)，建立全球統(tǒng)一的坐標(biāo)系 統(tǒng)是極為困難，同時(shí)也是為了方便本地區(qū)的大地測(cè)量工作，所以， 各國(guó)都建立和保持了各自獨(dú)立的地區(qū)性大地坐標(biāo)系統(tǒng)。這些地區(qū)性大地坐標(biāo)系 統(tǒng)，在地球內(nèi)部既具有不同的位置和方向，一般又具有不同的橢球參數(shù)，也 就是說，具有不同的大地測(cè)量基準(zhǔn)。 不同坐標(biāo)系統(tǒng)之間大地測(cè)量 基準(zhǔn)的差異，只有通過大地聯(lián)測(cè)，根據(jù)公共點(diǎn)的坐標(biāo)之差來確定。但是，由于觀測(cè)誤差的影響，由此所確定的大地基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換參數(shù)，也不可避免地含有一定的誤差，誤差的大小主要取決于 ， 坐標(biāo)系中公共點(diǎn)的數(shù)量和分布、坐標(biāo)的精度和數(shù)據(jù)處理方法。 2 衛(wèi)星大地測(cè)量基準(zhǔn) 在全球定位系統(tǒng)中，衛(wèi)星主要被視為位置已知的高空觀測(cè)目標(biāo)。所以，為了確定用戶接收機(jī)的位置， GPS 衛(wèi)星的瞬時(shí)位置，通常也應(yīng)化算到統(tǒng)一的地球坐標(biāo)系統(tǒng)。 目前 GPS 衛(wèi)星瞬時(shí)位置的計(jì)算采用了大地坐標(biāo)系統(tǒng) WGS 84， WGS 84 是迄今采用的最為精確的全球大地系統(tǒng)，定義 GPS 的大地測(cè)量 基準(zhǔn)，要比在經(jīng)典大地測(cè)量中，定義參考 地球坐標(biāo)系的大地基準(zhǔn)復(fù)雜得多。這是將涉及到地球重力場(chǎng)模型、地極運(yùn)動(dòng)模型、地球引力常數(shù)、地球自轉(zhuǎn)速度和光速等基本常數(shù)。同時(shí)還涉及到衛(wèi)星跟蹤站數(shù)量、分布，及其在協(xié)議地球坐標(biāo)系中得坐標(biāo)等因素。盡管如此， GPS 大地測(cè)量基準(zhǔn)，仍可表達(dá)為一組確定 GPS 坐標(biāo)系在地球內(nèi)部位置和方向的 參數(shù)為： a 6378137（ m） f 1/298.25 確定地區(qū)性坐標(biāo)系統(tǒng)與全球坐標(biāo)系的大地測(cè)量基準(zhǔn)差，并進(jìn)行兩坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換，是 GPS 測(cè)量應(yīng)用中經(jīng)常遇到的一個(gè)重要問題。這兩個(gè)坐標(biāo) 系 統(tǒng)間的大地基準(zhǔn)之差，通常應(yīng)通過聯(lián)合處理公共點(diǎn)的坐標(biāo)來確定。這時(shí)，所求大地基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換參數(shù)的精度，既與聯(lián)合平差中所取的轉(zhuǎn)化模型有關(guān)，又與公共點(diǎn)坐標(biāo)的精度、數(shù)量和分布有關(guān)。有關(guān)的細(xì)節(jié)操作， 請(qǐng)參閱第四 章第一節(jié)。 2.2 GPS 定位的時(shí)間系統(tǒng) 在 GPS 衛(wèi)星定位中，時(shí)間系統(tǒng)的重要意義主要表現(xiàn)： 1 GPS 衛(wèi)星作為一個(gè)高空觀測(cè)目標(biāo)，其位置是不斷變化的。因此在給出衛(wèi)星運(yùn)行位置的同時(shí)，必須給出相應(yīng)的瞬間時(shí)刻。例如，當(dāng)要求 GPS 衛(wèi)星的位置誤差小于 1cm時(shí)，則相應(yīng)的時(shí)刻誤差應(yīng)小于 2.6 10-6 秒 。 （ 1） GPS 定位是通過接收和處理 GPS 衛(wèi)星發(fā)射的無 線電信號(hào)，來確定用戶接收機(jī)（即觀測(cè)站）至衛(wèi)星間的距離（或距離差），進(jìn)而確定觀測(cè)站的位置。因此，準(zhǔn)確地測(cè)定觀測(cè)站至衛(wèi)星的距離，必須精密地測(cè)定信號(hào)的傳播時(shí)間。如果要求上述距離誤差小于1cm，則信號(hào)傳布產(chǎn)生 測(cè)定誤差，應(yīng)不超過 3 10-11秒 。 （ 2） 由于地球的自轉(zhuǎn)現(xiàn)象，在天球坐標(biāo)系中，地球上點(diǎn)的位置是不斷變化的。若要南方 GPS培訓(xùn)教材 7 求赤道上一點(diǎn)的位置誤差不超過 1cm，則時(shí)間的測(cè)定誤差需小于 2 10-5 秒 。 顯然，利用 GPS 進(jìn)行精密的導(dǎo)航與測(cè)量，盡可能獲得高精度的時(shí)間信息，其意義至關(guān)重要。因此，了解一下有關(guān)時(shí)間系統(tǒng)的基本概念，對(duì)于 GPS 的應(yīng)用來說，是甚為必要的。 時(shí)間包含有“時(shí)刻”和“時(shí)間間隔”兩個(gè)概念。所謂時(shí)刻，即發(fā)生某一現(xiàn)象的瞬間。在天文學(xué)和衛(wèi)星定位中，與所獲數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻也稱為歷元。而時(shí)間間隔，系指發(fā)生某一現(xiàn)象所經(jīng)歷的過程，是這一過程始末的時(shí)刻之差。所以，時(shí)間間隔測(cè)量，也稱為相對(duì)時(shí)間測(cè)量，而時(shí)刻測(cè)量相應(yīng)的稱為絕對(duì)時(shí)間測(cè)量。 測(cè)量時(shí)間，同樣必須建立一個(gè)測(cè)量的基準(zhǔn)，即時(shí)間的單位（尺度）和原點(diǎn)（起始?xì)v元）。其中時(shí)間的尺度是關(guān)鍵，而原點(diǎn)可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用加以選定。一般來說，任何一個(gè)可觀察的周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，只要符合一下要求，都可以用作確定時(shí) 間的基準(zhǔn)。 （ 1） 運(yùn)動(dòng)應(yīng)是連續(xù)的，周期性的； （ 2） 運(yùn)動(dòng)的周期應(yīng)具有充分的穩(wěn)定性； （ 3） 運(yùn)動(dòng)的周期必須具有復(fù)現(xiàn)行，即要求在任何地方和時(shí)間，都可以通過觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)，復(fù)現(xiàn)這種周期性運(yùn)動(dòng)。 在實(shí)踐中，由于我們所選的上述周期運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象不同，便產(chǎn)生了不同的時(shí)間系統(tǒng)。 常用建立時(shí)間基準(zhǔn)的基 礎(chǔ) （ 1） 地球自轉(zhuǎn)：世界時(shí)時(shí)間基準(zhǔn)的基礎(chǔ)，穩(wěn)定度 10-8S； AS （ 2） 行星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)：力學(xué) 時(shí)間基準(zhǔn)的基礎(chǔ)； （ 3） 電子、原子的諧波振蕩：原子時(shí)時(shí)間基準(zhǔn)的基礎(chǔ)，穩(wěn)定度 10-13。 以上時(shí)間單位為 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)單位 秒；派生出的單位 毫 秒（ 10-3 秒）、微秒（ 10-6秒）、納秒（ 10-9 秒） 在 GPS 定位中，具有重要意義的時(shí)間系統(tǒng)主要有三種，恒星時(shí)、力學(xué)時(shí)和原子時(shí)。為了精密的導(dǎo)航和測(cè)量的需要， GPS 系統(tǒng)建立了專用的時(shí)間系統(tǒng)。該系統(tǒng)可簡(jiǎn)寫位GPST，由 GPS 主控站的原子鐘控制。 GPS 時(shí)屬于原子時(shí)系統(tǒng)，其秒長(zhǎng)與原子時(shí)相同，與國(guó)際原子時(shí)具有不同的原點(diǎn)。所以 GPS 時(shí)間系統(tǒng)的穩(wěn)定度達(dá)到 10-13S。 2.3 GPS 衛(wèi)星星歷 衛(wèi)星在空間進(jìn)行的軌跡稱為軌道，而描述衛(wèi)星軌道位置和狀態(tài)的參數(shù)，稱為軌道參數(shù)。由于在利用 GPS 進(jìn)行導(dǎo)航和測(cè)量時(shí)， GPS 衛(wèi)星是作 為位置已知的高空觀測(cè)目標(biāo)，所以在進(jìn)行絕對(duì)定位時(shí)，衛(wèi)星軌道誤差，將會(huì)直接影響所求用戶接收機(jī)位置的精度，而在相對(duì)定位時(shí)，盡管衛(wèi)星軌道誤差的影響將會(huì)減弱，但當(dāng)基線較長(zhǎng)且精度要求較高時(shí)，這種影響也不可忽視。如果假設(shè) 觀測(cè)站至所測(cè)衛(wèi)星的距離； 南方 GPS培訓(xùn)教材 8 衛(wèi)星軌道的誤差； D 兩觀測(cè)站間的基線長(zhǎng)度； D 引起的基線長(zhǎng)度誤差， 則根據(jù)經(jīng)驗(yàn)其間關(guān)系可近似地表示為 DD 為了滿足精密定位的要求，衛(wèi)星的軌道必須具有足夠的精度。 另外，為了制訂 GPS 測(cè)量的觀測(cè)計(jì)劃 和便于捕獲衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào) ，也需要知道衛(wèi)星的軌道參數(shù)，只是其要求的精度較低。對(duì)用戶來說， 理解和運(yùn)用 GPS 衛(wèi)星的軌道信息 是非常必要的，而衛(wèi)星的軌道信息都包含在 GPS 衛(wèi)星的星歷中。 GPS 衛(wèi)星的星歷，是描述有關(guān)衛(wèi)星運(yùn)行軌道的信息。利用 GPS 進(jìn)行定位，就是根據(jù)已知的衛(wèi)星軌道信息和用戶的觀測(cè)資料，通過數(shù)據(jù)處理來確定接收機(jī)的位置，及其載體的航行速度，所以，精確的軌道信息是精密定位的基礎(chǔ)。 GPS 衛(wèi)星星歷的提供方式，一般有兩種：預(yù)報(bào)星歷（廣播星歷）和后處理星歷（精密星歷）。 1 . 預(yù)報(bào)星歷 預(yù)報(bào)星歷，是通過衛(wèi)星發(fā)射的含有 軌道信息的導(dǎo)航電文，傳遞給用戶的，用戶接收機(jī)接收到這些信號(hào)，經(jīng)過解碼便可獲得所需要的衛(wèi)星星歷，所以這種星歷也叫做廣播星歷。衛(wèi)星的預(yù)報(bào)星歷，通常包括相對(duì)某一參考?xì)v元的開普勒軌道參數(shù)，和必要的軌道攝動(dòng)改正項(xiàng)參數(shù)。 相應(yīng)參考?xì)v元的衛(wèi)星開普勒軌道參數(shù)，也叫參考星歷，它是根據(jù) GPS 監(jiān)測(cè)站約一周的觀測(cè)資料推算的。 參考星歷，只代表衛(wèi)星在參考?xì)v元的瞬時(shí)軌道參數(shù)（也稱為密切軌道參數(shù)），但是在攝動(dòng)力的影響 下，衛(wèi)星的實(shí)際軌道，隨后將偏離其參考軌道，偏離的程度主要決定于 觀測(cè)歷元與所選參考?xì)v元間的時(shí)間差。 一般來說，如果我們用軌道參 數(shù)的攝動(dòng)項(xiàng) 來對(duì)已知的衛(wèi)星參考星歷加以改正，就可以外推出任意觀測(cè)歷元的衛(wèi)星星歷。 由此不難理解，如果觀測(cè)歷元與所選參考?xì)v元的時(shí)間差很大，為了保障外推的軌道參數(shù)具有必要的精 度，就必須采用更嚴(yán)密的攝動(dòng)力模型和考慮更多的攝動(dòng)因素。這樣一來 將會(huì)遇到建立更嚴(yán)格的攝動(dòng)力模型的困難，因而可能降低預(yù)報(bào)軌道參數(shù)的精度。 實(shí)際上，為了保持衛(wèi)星預(yù)報(bào)星歷的必要精度，一般采用限制預(yù)報(bào)星歷外推時(shí)間間隔的方法。為此， GPS 跟蹤站每天都利用其觀測(cè)資料，更新用以確定衛(wèi)星參考星歷的數(shù)據(jù)，以及 計(jì) 算每天衛(wèi)星軌道參數(shù)的更新值，并且，每天按時(shí)將其注入相 應(yīng)的衛(wèi)星加以存儲(chǔ)以資更新衛(wèi)星的參考軌道之用。據(jù)此， GPS 衛(wèi)星發(fā)射的廣播星歷，每小時(shí)更新一次，以供用戶使用。 這樣，如果將上述計(jì)算參考星歷的參考?xì)v元 toe，選在兩次更新星歷的中央時(shí)刻，則外推的時(shí)間間隔，最大將不會(huì)超過 0.5 小時(shí)。從而可以在采用同樣攝動(dòng)力模型的情況下，南方 GPS培訓(xùn)教材 9 有效的保持外推軌道參數(shù)的精度。預(yù)報(bào)星歷的精度，目前一般估計(jì)約為 20m-40m。 由于預(yù)報(bào)星歷每小時(shí)更新一次，因此，在數(shù)據(jù)更新前后， 各表達(dá)式之間將會(huì)產(chǎn)生小的跳躍，其值可達(dá)數(shù)分米。對(duì)此，一般可利用適當(dāng)?shù)臄M合技術(shù)（例如切比雪夫多項(xiàng)式）予以平滑。 2. 后處理星歷 衛(wèi)星的預(yù)報(bào)星歷，是用跟蹤站以往時(shí)間的觀測(cè)資料推求的參考軌道參數(shù)為基礎(chǔ)，并加入軌道攝動(dòng)改正而外推的星歷。預(yù)報(bào)星歷，用戶在觀測(cè)時(shí)可以通過導(dǎo)航電文實(shí)時(shí)地得到，這對(duì)導(dǎo)航或?qū)崟r(shí)定位，顯然是非常重要的?？墒?，對(duì)于某些進(jìn)行精密定位工作的用戶來說，其精度難以滿足要求，尤其當(dāng) GPS 衛(wèi)星的預(yù)報(bào)星歷，受到人為干預(yù)而降低精度時(shí)，就更難于保障精密定位工作的要求。 后處理星歷，是一些國(guó)家的某些部門，根據(jù)各自建立的跟蹤站所獲得的精密觀測(cè)資料， 應(yīng)用與確定預(yù)報(bào)星歷相似的方法，計(jì)算的衛(wèi)星星歷。它可以向用戶提供 在用戶觀測(cè)時(shí)間的衛(wèi)星星 歷，避免了預(yù)報(bào)星歷外推的誤差。 目前，美國(guó)和其它許多國(guó)家的一些單位，正在完善或著手建立全球性或區(qū)域性的 GPS衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)，以便為大地測(cè)量學(xué)和地球動(dòng)力學(xué)研究的精密定位工作，提供所需要的星歷。 由于這種星歷通常是在事后項(xiàng)用戶提供的，在其觀測(cè)時(shí)間的衛(wèi)星精密軌道信息，因此稱為后處理星歷或精密星歷。該星歷的精度，目前可達(dá)分米級(jí)。 后處理星歷，一般不是通過衛(wèi)星的無線電信號(hào)向用戶傳遞的，而是 網(wǎng)絡(luò) 或通過電傳通信等方式，有償?shù)貫樗枰挠脩舴?wù)。但是，建立和維持一個(gè)獨(dú)立的跟蹤系統(tǒng)，來精密測(cè)定 GPS 衛(wèi)星的軌道，其技術(shù)比較復(fù)雜， 投資也較大 。目前國(guó)內(nèi)此類接收機(jī)應(yīng)用還比較少。 2.4 電磁波的傳播與 GPS衛(wèi)星信號(hào) 2.4.1 電磁波的介紹 GPS 定位的基本觀測(cè)量，是觀測(cè)站（用戶接收天線）至 GPS 衛(wèi)星（信號(hào)發(fā)射天線）的距離（或稱信號(hào)傳播路徑），它是通過測(cè)定衛(wèi)星信號(hào)在該路徑上的傳播時(shí)間（時(shí)間延遲），或測(cè)定衛(wèi)星載波相位在該路徑上變化的周數(shù)（相位延遲）來導(dǎo)出的，這跟通常的電磁波測(cè)距原理相似，只要已知衛(wèi)星信號(hào)的傳播時(shí)間 t 和傳播速 度 ，就可得到衛(wèi)星至觀測(cè)站的距離 ，即有 = t 為便于理解 GPS 定位原理，這里首先介紹電磁波的基本知識(shí)，然后進(jìn)一步說明有關(guān)GPS 衛(wèi)星信號(hào)的問題。 根據(jù)物理學(xué)中的概念，電磁波是一種隨時(shí)間 t 變化的正弦（或余弦）波。如果設(shè)電南方 GPS培訓(xùn)教材 10 磁波的初相角為 0，角頻率為 ，振幅為 e ，則有電磁波 y 的數(shù)學(xué)表達(dá)式 y = e sin（ t+0） 利用電磁波測(cè)距，除了必須精確地測(cè)定電磁波的傳播時(shí)間（或相位的變化）之外，還應(yīng)準(zhǔn)確地測(cè)定電磁波的傳播速度 。 2.4.2 大氣層對(duì) GPS 信號(hào)傳播的影響 對(duì) GPS 而言，衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)傳播到接收機(jī) 天線的時(shí)間約 0.1 秒，當(dāng)光速值的最后一位含有一個(gè)單位的誤差，將會(huì)引起 0.1m 的距離誤差。表明準(zhǔn)確確定電磁波傳播速度的重要意義。實(shí)際的電磁波傳播是在大氣介質(zhì)中，在到達(dá)地面接收機(jī)前要穿過性質(zhì)、狀態(tài)各異且不穩(wěn)定的若干大氣層，這些因素可能改變電磁波傳播的方向、速度和強(qiáng)度，這種現(xiàn)象稱為大氣折射。 大氣折射對(duì) GPS 觀測(cè)結(jié)果的影響，往往超過了 GPS 精密定位所容許的精度范圍。 如何在數(shù)據(jù)處理過程中通過模型加以改正，或在觀測(cè)中通過適當(dāng)?shù)姆椒▉頊p弱，以提高定位精度，已經(jīng)成為廣大用戶普遍關(guān)注的重要問題。 根據(jù)對(duì)電池波傳播的 不同 影 響，一般可將大氣層分為對(duì)流層和 電離 層。 1 在對(duì)流層中，折射率略大于 1，隨著高度的增加逐漸減小，當(dāng)接近對(duì)流層頂部時(shí)，其值接近于 1。對(duì)流層的折射影響，在天頂方向（高度角 900）可產(chǎn)生 2.3m 的電磁波傳播路徑誤差，當(dāng)高度角為 100 時(shí)，傳播路徑誤差可達(dá) 20m。在精密定位中，對(duì)流層的影響必須顧及。 目前采用的各種對(duì)流層模型，即使應(yīng)用實(shí)時(shí)測(cè)量的氣象資料，電磁波的傳播路徑，經(jīng)過對(duì)流層折射改正后的殘差，仍保持在對(duì)流層影響的 5%左右。 減弱對(duì)流層折射改正項(xiàng)殘差影響主要措施： （ 1） 盡可能充分地掌握觀測(cè)站周圍地區(qū)的實(shí)時(shí)氣象資 料。 （ 2） 利用水汽輻射計(jì)，準(zhǔn)確地測(cè)定電磁波傳播路徑上的水汽積累量，以便精確的0 t0 t1 y=Aesin(t+ 0) Ae t+0 南方 GPS培訓(xùn)教材 11 計(jì)算大氣濕分量的改正項(xiàng)。但設(shè)備龐大價(jià)格昂貴，一般難以普遍采用。 （ 3） 當(dāng)基線較短時(shí)（ 20km），在穩(wěn)定的大氣條件下，利用相對(duì)定位的差分法來減弱大氣折射的影響。 （ 4） 完善對(duì)流層大氣折射的改正模型。 2 由于影響電離層電子密度的因素復(fù)雜（時(shí)間、高度、太陽(yáng)輻射及黑子活動(dòng)、季節(jié)和地區(qū)等），難以可靠地確定觀測(cè)時(shí)刻沿電磁波傳播路線的電子總量。對(duì) GPS 單頻接收用戶，一般均利用電離層模型來近似計(jì)算改正量，但目前有效性不會(huì)優(yōu)于 75%。即當(dāng)電離層的 延遲為 50m，經(jīng)過模型改正后，仍含有約 12.5m 的殘差。 為減弱電離層的影響，比較有效的措施為： （ 1）利用兩種不同的頻率進(jìn)行觀測(cè) （ 2) 兩觀測(cè)站同步觀測(cè)量求差 用兩臺(tái)接收機(jī)在基線的兩端進(jìn)行同步觀測(cè)，取其觀測(cè)量之差。因?yàn)楫?dāng)兩觀測(cè)站相距不太遠(yuǎn)時(shí)，衛(wèi)星至兩觀測(cè)站電磁波傳播路徑上的大氣狀況相似，大氣狀況的系統(tǒng)影響可通過同步觀測(cè)量的差分而減弱。 該方法對(duì)小于 20km 的短基線效果尤為明顯，經(jīng)過電離層折射改正后，基線長(zhǎng)度的相對(duì)殘差約為 10-6。故在短基線相對(duì)定位中，即使使用單頻接收機(jī)也能達(dá)到相當(dāng)高精度。但隨著基線長(zhǎng)度 的增加，精度將明顯降低。 2.4.3 GPS 衛(wèi)星的測(cè)距碼信號(hào) 1 關(guān)于 GPS 衛(wèi)星信號(hào) GPS 衛(wèi)星所發(fā)射的信號(hào)包括載波信號(hào)、 P 碼（或 Y 碼）、 C/A 碼和數(shù)據(jù)碼（或 D 碼）等多種信號(hào)分量，其中 P 碼和 C/A 碼統(tǒng)稱為測(cè)距碼。 GPS 衛(wèi)星信號(hào)的產(chǎn)生與構(gòu)成主要考慮了如下因素； （ 1）適應(yīng)多用戶系統(tǒng)要求。 （ 2）滿足實(shí)時(shí)定位要求。 （ 3）滿足高精度定位需要。 （ 4）滿足軍事保密要求。 2.碼與碼的產(chǎn)生 （ 1）碼的概念 在現(xiàn)代數(shù)字通信中，廣泛使用二進(jìn)制數(shù)（ 0 和 1）及其組合，來表示各種信息。表達(dá)不同信息的二進(jìn)制數(shù)及其組合 ，稱為碼。一位二進(jìn)制數(shù)叫一個(gè)碼元或一比特。比特為碼和信息量的度量單位。 如果將各種信息例如聲音、 圖像 和文字等通過量化，并按某種預(yù)定規(guī)則，表示成二進(jìn)制數(shù)的組合形式，則這一過程稱為編碼。 在二進(jìn)制數(shù)字化信息的傳輸中，每秒傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)稱為數(shù)碼率，表示數(shù)字化信息的傳輸速度，單位為 bit/s。 （ 2）隨機(jī)噪聲碼 南方 GPS培訓(xùn)教材 12 既然碼是用以表達(dá)各種信息的二進(jìn)制數(shù)的組合，是一組二進(jìn)制的數(shù)碼序列，則這一序列就可以表達(dá)成以 0 和 1 為幅度的時(shí)間函數(shù)。假設(shè)一組碼序列 u(t)，對(duì)某一時(shí)刻來說，碼元是 0 或 1 完全是隨機(jī)的，但出現(xiàn)的概率均為 1/2。這種 碼元幅度的取值完全無規(guī)律的碼序列，稱為隨機(jī)碼序列（或隨機(jī)噪聲碼序列）。它是一種非周期性序列，無法復(fù)制，但其自相關(guān)性好。而相關(guān)性的好壞，對(duì)提高利用 GPS 衛(wèi)星碼信號(hào)測(cè)距精度，極其重要。 3.GPS 的測(cè)距碼 GPS 衛(wèi)星所采用的兩種測(cè)距碼，即 C/A 碼和 P 碼（或 Y 碼），均屬于偽隨機(jī)碼。 （ 1） C/A 碼：是由兩個(gè) 10 級(jí)反饋移位寄存器組合而產(chǎn)生。碼長(zhǎng) Nu=210-1=1023 比特，碼元寬為 Tu=1/f1=0.97752s,（ f1 為基準(zhǔn)頻率 f0 的 10 分之 1， 1.023 MHz） ,相應(yīng)的距離為 293.1m。周期為 Tu= Nutu=1ms，數(shù)碼率為 1.023Mbit/s。 C/A 碼的碼長(zhǎng)短，共 1023 個(gè)碼元，若以每秒 50 碼元的速度搜索，只需 20.5s，易于捕獲，稱捕獲碼。 碼元寬度大，假設(shè)兩序列的碼元對(duì)齊誤差 為碼元寬度的 100 分之 1，則相應(yīng)的測(cè)距誤差為 2.9m。由于精度低，又稱粗碼。 （ 2） P 碼 P 碼產(chǎn)生的原理與 C/A 碼相似，但更復(fù)雜。發(fā)生電路采用的是兩組各由 12 級(jí)反饋移位寄存器構(gòu)成。碼長(zhǎng) Nu2.351014 比特，碼元寬為 tu=1/f0=0.097752s，相應(yīng)的距離為 29.3m。周期為 Tu= Nutu 267d，數(shù) 碼率為 10.23Mbit/s。 P 碼的周期長(zhǎng)， 267 天重復(fù)一次，實(shí)際應(yīng)用時(shí) P 碼的周期被分成 38 部分，（每一部分為 7 天，碼長(zhǎng)約 6.19 1012 比特），其中 1 部分閑置， 5 部分給地面監(jiān)控站使用， 32部分分配給不同衛(wèi)星，每顆衛(wèi)星使用 P 碼的不同部分，都具有相同的碼長(zhǎng)和周期，但結(jié)構(gòu)不同。 P 碼的捕獲一般是先捕獲 C/A 碼，再根據(jù)導(dǎo)航電文信息，捕獲 P 碼。由于 P 碼的碼元寬度為 C/A 碼的 1/10，若取碼元對(duì)齊精度仍為碼元寬度的 1/100，則相應(yīng)的距離誤差為 0.29m，故 P 碼稱為精碼。 2.4.5 GPS 衛(wèi)星的導(dǎo)航電文（數(shù)據(jù)碼 ） 所謂導(dǎo)航電文，就是包含有關(guān)衛(wèi)星的星歷，衛(wèi)星工作狀態(tài)、時(shí)間系統(tǒng)、衛(wèi)星鐘運(yùn)行狀態(tài)、導(dǎo)航攝動(dòng)改正、大氣折射改正和 C/A 碼捕獲 P 碼等導(dǎo)航信息的數(shù)據(jù)碼（或 D 碼）。導(dǎo)航電文是利用 GPS 進(jìn)行定位的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。 導(dǎo)航電文也是二進(jìn)制碼，依規(guī)定格式組成，按幀向外播送。每幀電文含有 1500 比特，播送速度 50bit/s，每幀播送時(shí)間 30s。 1 衛(wèi)星的載波信號(hào)與調(diào)制 GPS 衛(wèi)星信號(hào)包含三種信號(hào)分量：載波、測(cè)距碼和數(shù)據(jù)碼。信號(hào)分量的產(chǎn)生都是在同一個(gè)基本頻率 f0=10.23MHz 的控制下產(chǎn)生， GPS 衛(wèi)星信號(hào)示意圖如下 南方 GPS培訓(xùn)教材 13 從上圖中可見， GPS 衛(wèi)星取 L 波段的兩種不同電磁波頻率為載波， L1 載波頻率為1575.42MHz，波長(zhǎng)為 19.03cm； L2 載波頻率為 1227.60MHz，波長(zhǎng)為 24.42cm。在 L1載波上，調(diào)制有 C/A 碼、 P 碼（或 Y 碼）和數(shù)據(jù)碼； L2 載波上，只調(diào)制有 P 碼（或 Y碼）和數(shù)據(jù)碼。 在無線電通信中，為有效地傳播信息，一般將頻率較低的信號(hào)加載到頻率較高的載波上，此時(shí)頻率較低的信號(hào)稱為調(diào)制信號(hào)。 GPS 衛(wèi)星的測(cè)距碼和數(shù)據(jù)碼是采用調(diào)相技術(shù)調(diào)制到載波上，且調(diào)制碼的幅值只取 0或 1。如果碼值取 0，則對(duì)應(yīng)的碼狀態(tài)取 +1；而碼值取 1 時(shí)，對(duì)應(yīng)碼狀態(tài)為 -1，載波和相應(yīng)的碼狀態(tài)相乘后，即實(shí)現(xiàn)了載波的調(diào)制。 2.衛(wèi)星信號(hào)的解調(diào) 為進(jìn)行載波相位測(cè)量，當(dāng)用戶接收到衛(wèi)星發(fā)射 的信號(hào)后，可通過以下兩種解調(diào)技術(shù)來恢復(fù)載波相位。 （ 1）復(fù)制碼與衛(wèi)星信號(hào)相乘：由于調(diào)制碼的碼值是用 1 的碼狀態(tài)來表示的，當(dāng)把接收的衛(wèi)星碼信號(hào)與用戶接收機(jī)產(chǎn)生的復(fù)制碼（結(jié)構(gòu)與衛(wèi)星測(cè)距碼信號(hào)完全相同的測(cè)距碼），在兩碼同步的條件下相乘，即可去掉衛(wèi)星信號(hào)中的測(cè)距碼而恢復(fù)原來的載波。但此時(shí)恢復(fù)的載波尚含有數(shù)據(jù)碼即導(dǎo)航電文。這種解調(diào)技術(shù)的 條件是必須掌握測(cè)距碼的結(jié)構(gòu)，以便產(chǎn)生復(fù)制碼。 （ 2）平方解調(diào)技術(shù)：將接收到的衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行平方，由于處于 +1 狀態(tài)的調(diào)制碼經(jīng)過平方后均為 +1，而 +1 對(duì)載波相位不產(chǎn)生影響。故衛(wèi)星信號(hào)平方后，可達(dá)到解調(diào)目的。采用這種方法，可不必知道調(diào)制碼的結(jié)構(gòu)，但平方解調(diào)后，不僅去掉了衛(wèi)星信號(hào)中的測(cè)距碼，而且也同時(shí)去掉了導(dǎo)航電文。 2.5 GPS 定位的觀測(cè)量 及 誤差分析 GPS 的觀測(cè)量，是用戶利用 GPS 進(jìn)行定位的重要依據(jù)之一。在這里我們?cè)谝陨舷嚓P(guān)預(yù)備知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步介紹利用 GPS 進(jìn)行定位的基本方法和觀測(cè)量的類型并 詳細(xì)地基本頻率 10.23MHz L1載波 1575.42MHz L2載波 1227.60MHz C/A碼 1.023MHz P碼 10.23MHz P碼 10.23MHz 數(shù)據(jù)碼 50BPS 數(shù)據(jù)碼 50BPS 154 120 10 204600 南方 GPS培訓(xùn)教材 14 說明 GPS 觀測(cè)量地誤差來源，以及減弱其影響的措施。 2.5.1 GPS 定位的方法與觀測(cè)量 1.定位方法分類 按參考點(diǎn)的不同位置劃分為： （ 1）絕對(duì)定位（單點(diǎn)定位）：在地球協(xié)議坐標(biāo)系中，確定觀測(cè)站相對(duì)地球質(zhì)心的位置。 （ 2）相對(duì)定位：在地球協(xié)議坐標(biāo)系中，確定觀測(cè)站與地面某一參考點(diǎn)之間的相對(duì)位置。 按用戶接收機(jī)作業(yè)時(shí)所處的狀態(tài)劃分： （ 1）靜態(tài)定位：在定位過程中，接收機(jī)位置靜止不動(dòng)，是固定的。靜止?fàn)顟B(tài)只是相對(duì)的，在衛(wèi)星大地測(cè)量中的靜止?fàn)顟B(tài)通常是指待定點(diǎn)的位置相對(duì)其周圍點(diǎn)位沒有發(fā)生變化，或變化極其緩慢，以致在觀測(cè)期內(nèi)可以忽 略。 （ 2）動(dòng)態(tài)定位：在定位過程中，接收機(jī)天線處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 在絕對(duì)定位和相對(duì)定位中，又都包含靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種形式。 2.觀測(cè)量的基本概念 無論采取何種 GPS 定位方法，都是通過觀測(cè) GPS 衛(wèi)星而獲得某種觀測(cè)量來實(shí)現(xiàn)的。GPS 衛(wèi)星信號(hào)含有多種定位信息，根據(jù)不同的要求，可以從中獲得不同的觀測(cè)量，主要包括： 根據(jù)碼相位觀測(cè)得出的偽距。 根據(jù)載波相位觀測(cè)得出的偽距。 由積分多普勒計(jì)數(shù)得出的偽距。 由干涉法測(cè)量得出的時(shí)間延遲。 采用積分多普勒計(jì)數(shù)法進(jìn)行定位時(shí)，所需觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，一般數(shù)小時(shí)，同時(shí)觀測(cè)過程中，要求接收 機(jī)的震蕩器保持高度穩(wěn)定。 干涉法測(cè)量時(shí)，所需設(shè)備較昂貴，數(shù)據(jù)處理復(fù)雜。 這兩種方法在 GPS 定位中，尚難以獲得廣泛應(yīng)用。 目前廣泛應(yīng)用的基本觀測(cè)量主要有碼相位觀測(cè)量和載波相位觀測(cè)量。 所謂碼相位觀測(cè)是測(cè)量 GPS 衛(wèi)星發(fā)射的測(cè)距碼信號(hào)（ C/A 碼或 P 碼）到達(dá)用戶接收機(jī)天線（觀測(cè)站）的傳播時(shí)間。也稱時(shí)間延遲測(cè)量。 載波相位觀測(cè)是測(cè)量接收機(jī)接收到的具有多普勒頻移的載波信號(hào)，與接收機(jī)產(chǎn)生的參考載波信號(hào)之間的相位差。 由于載波的波長(zhǎng)遠(yuǎn)小于碼長(zhǎng)， C/A 碼碼元寬度 293m， P 碼碼元寬度 29.3m，而 L1載波波長(zhǎng)為 19.03cm， L2 載波波長(zhǎng)為 24.42cm，在分辨率相同的情況下， L1 載波的觀測(cè)誤差約為 2.0mm， L2 載波的觀測(cè)誤差約為 2.5mm。而 C/A 碼觀測(cè)精度為 2.9m， P 碼為 0.29m。載波相位觀測(cè)是目前最精確的觀測(cè)方法。 載波相位觀測(cè)的主要問題：無法直接測(cè)定衛(wèi)星載波信號(hào)在傳播路徑上相位變 化的整南方 GPS培訓(xùn)教材 15 周數(shù)，存在整周不確定性問題。此外，在接收機(jī)跟蹤 GPS 衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)過程中，常常由于接收機(jī)天線被遮擋、外界噪聲信號(hào)干擾等原因，還可能產(chǎn)生整周跳變現(xiàn)象。有關(guān)整周不確定性問題，通?？赏ㄟ^適當(dāng)數(shù)據(jù)處理而解決，但將使數(shù)據(jù)處理復(fù)雜化。 上述通過碼相位觀測(cè)或載波相位觀測(cè)所確定的衛(wèi) 星距離都不可避免地含有衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘非同步誤差的影響，含鐘差影響的距離通常稱為偽距。由碼相位觀測(cè)所確定的偽距簡(jiǎn)稱測(cè)碼偽距，由載波相位觀測(cè)所確定的偽距簡(jiǎn)稱為測(cè)相偽距。 2.5.2 觀測(cè)量的誤差來源及其影響 GPS 定位中，影響觀測(cè)量精度的主要誤 差來源分為三類： 與衛(wèi)星有關(guān)的誤差。 與信號(hào)傳播有關(guān)的誤差。 與接收設(shè)備有關(guān)的誤差。 為了便于理解，通常均把各種誤差的影響投影到站星距離上，以相應(yīng)的距離誤差表示，稱為等效距離誤差 。 測(cè)碼偽距的等效距離誤差 (單位：米 ) 誤差來源 誤差來源分解 P碼 C/A碼 衛(wèi)星 星歷與模型誤差 鐘差與穩(wěn)定度 衛(wèi)星攝動(dòng) 相位不確定性 其它 合計(jì) 4.2 3.0 1.0 0.5 0.9 5.4 4.2 3.0 1.0 0.5 0.9 5.4 信號(hào)傳播 電離層折射 對(duì)流層折射 多路徑效應(yīng) 其它 合計(jì) 2.3 2.0 1.2 0.5 3.3 5.0-10.0 2.0 1.2 0.5 5.5-10.3 接收機(jī) 接收機(jī)噪聲 其它 合計(jì) 1.0 0.5 1.1 7.5 0.5 7.5 總計(jì) 6.4 10.8-13.6 根據(jù)誤差的性質(zhì)可分為： （ 1）系統(tǒng)誤差：主要包括衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差、以及大氣折射的誤差等。為了減弱和修正系統(tǒng)誤差對(duì)觀測(cè)量的影響，一般根據(jù)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因而采取不同的措施，包括： 引入相應(yīng)的未知參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中聯(lián)同其它未知參數(shù)一并求解。 南方 GPS培訓(xùn)教材 16 建立系統(tǒng)誤差模型，對(duì)觀測(cè)量加以修正。 將不同觀測(cè)站，對(duì)相同衛(wèi)星的同步觀測(cè)值求差，以減弱和消除系統(tǒng)誤差的影響。 簡(jiǎn)單地忽略某些系統(tǒng)誤差的影響。 （ 2）偶然誤差：包括多路徑效應(yīng)誤差和觀測(cè)誤差等。 1.與衛(wèi)星有關(guān)的誤差 （ 1）衛(wèi)星鐘差 GPS 觀測(cè)量均以精密測(cè)時(shí)為依據(jù)。 GPS 定位中，無論碼相位觀測(cè)還是載波相位觀測(cè)，都要求衛(wèi)星鐘與接收機(jī)鐘保持嚴(yán)格同步。實(shí)際上，盡管衛(wèi)星上設(shè)有高精度的原子鐘，仍不可避免地存在鐘差和漂移，偏差總量約在 1 ms 內(nèi)，引起的等效距離誤差可達(dá) 300km。 衛(wèi)星鐘的偏差一般可通過對(duì)衛(wèi)星運(yùn)行狀態(tài)的連續(xù)監(jiān)測(cè)精確地確定，并用二階多項(xiàng)式表示 ： tj=a0+a1(t-t0e)+a2(t-t0e)2。式中的參數(shù)由主控站測(cè)定，通過衛(wèi)星的導(dǎo)航電文提供給用戶。 經(jīng)鐘差模型改正后，各衛(wèi)星鐘之間的同步差保持在 20ns 以內(nèi)，引起的等效距離偏差不超過 6m。衛(wèi)星鐘經(jīng)過改正的殘差，在相對(duì)定位中，可通過觀測(cè)量求差（差分）方法消除。 （ 2）衛(wèi)星軌道偏差： 由于衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)中受多種攝動(dòng)力的復(fù)雜影響，而通過地面監(jiān)測(cè)站又難以可靠地測(cè)定這些作用力并掌握其作用規(guī)律，因此，衛(wèi)星軌道誤差的估計(jì)和處理一般較困難。目前，通過導(dǎo)航電文所得的衛(wèi)星軌道信息，相應(yīng)的位置誤差約 20-40m。隨著攝 動(dòng)力模型和定軌技術(shù)的不斷完善，衛(wèi)星的位置精度將可提高到 5-10m。衛(wèi)星的軌道誤差是當(dāng)前 GPS 定位的重要誤差來源之一。 GPS 衛(wèi)星到地面觀測(cè)站的最大距離約為 25000km，如果基線測(cè)量的允許誤差為 1cm，則當(dāng)基線長(zhǎng)度不同時(shí)，允許的軌道誤差大致如下表所示。從表中可見，在相對(duì)定位中，隨著基線長(zhǎng)度的增加，衛(wèi)星軌道誤差將成為影響定位精度的主要因素。 GPS 衛(wèi)星到地面觀測(cè)站的最大距離約為 25000km，如果基線測(cè)量的允許誤差為 1cm，則當(dāng)基線長(zhǎng)度不同時(shí)，允許的軌道誤差大致如下表所示。從表中可見，在相對(duì)定位中，隨著基線長(zhǎng) 度的增加，衛(wèi)星軌道誤差將成為影響定位精度的主要因素。 基線長(zhǎng)度 基線相對(duì)誤差 容許軌道誤差 1.0km 1010-6 250.0m 10.km 110-6 25.0m 100.0km 0.110-6 2.5m 1000.0km 0.0110-6 0.25m 在 GPS 定位中，根據(jù)不同要求，處理軌道誤差的方法原則上有三種； 忽略軌道誤差：廣泛用于實(shí)時(shí)單點(diǎn)定位。 采用軌道改進(jìn)法處理觀測(cè)數(shù)據(jù)：衛(wèi)星軌道的偏差主要由各種攝動(dòng)力綜合作用而產(chǎn)南方 GPS培訓(xùn)教材 17 生，攝動(dòng)力對(duì)衛(wèi)星 6 個(gè)軌道參數(shù)的影響不相同，而且在對(duì)衛(wèi)星 軌道攝動(dòng)進(jìn)行修正時(shí)，所采用的各攝動(dòng)力模型精度也不一樣。因此在用軌道改進(jìn)法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，根據(jù)引入軌道偏差改正數(shù)的不同，分為短弧法和半短弧法。 短弧法：引入全部 6 個(gè)軌道偏差改正，作為待估參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中與其它待估參數(shù)一并求解?？擅黠@減弱軌道偏差影響，但計(jì)算工作量大。 半短弧法：根據(jù)攝動(dòng)力對(duì)軌道參數(shù)的不同影響，只對(duì)其中影響較大的參數(shù)，引入相應(yīng)的改正數(shù)作為待估參數(shù)。據(jù)分析，目前該法修正的軌道偏差不超過 10m，而計(jì)算量明顯減小。 同步觀測(cè)值求差：由于同一衛(wèi)星的位置誤差對(duì)不同觀測(cè)站同步觀測(cè)量的影響具有系統(tǒng)性。利 用兩個(gè)或多個(gè)觀測(cè)站上對(duì)同一衛(wèi)星的同步觀測(cè)值求差，可減弱軌道誤差影響。當(dāng)基線較短時(shí)，有效性尤其明顯，而對(duì)精密相對(duì)定位，也有極其重要意義。 2.衛(wèi)星信號(hào)傳播誤差 （ 1）電離層折射影響：主要取決于信號(hào)頻率和傳播路徑上的電子總量。通常采取的措施： 利用雙頻觀測(cè)：電離層影響是信號(hào)頻率的函數(shù)，利用不同頻率電磁波信號(hào)進(jìn)行觀測(cè)，可確定其影響大小，并對(duì)觀測(cè)量加以修正。其有效性不低于 95%. 利用電離層模型加以修正：對(duì)單頻接收機(jī)，一般采用由導(dǎo)航電文提供的或其它適宜電離層模型對(duì)觀測(cè)量進(jìn)行改正。目前模型改正的有效性約為 75%， 至今仍在完善中。 利用同步觀測(cè)值求差：當(dāng)觀測(cè)站間的距離較近（小于 20km）時(shí)，衛(wèi)星信號(hào)到達(dá)不同觀測(cè)站的路徑相近，通過同步求差，殘差不超過 10-6。 （ 2）對(duì)流層的影響 對(duì)流層折射對(duì)觀測(cè)量的影響可分為干分量和濕分量?jī)刹糠?。干分量主要與大氣溫度和壓力有關(guān)，而濕分量主要與信號(hào)傳播路徑上的大氣濕度和高度有關(guān)。目前濕分量的影響尚無法準(zhǔn)確確定。對(duì)流層影響的處理方法： 定位精度要求不高時(shí)，忽略不計(jì)。 采用對(duì)流層模型加以改正。 引入描述對(duì)流層的附加待估參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中求解。 觀測(cè)量求差。 （ 3）多路徑效應(yīng)：也稱 多路徑誤差，即接收機(jī)天線除直接收到衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)外，還可能收到經(jīng)天線周圍地物一次或多次反射的衛(wèi)星信號(hào)。兩種信號(hào)迭加，將引起測(cè)量參考點(diǎn)位置變化，使觀測(cè)量產(chǎn)生誤差。在一般反射環(huán)境下，對(duì)測(cè)碼偽距的影響達(dá)米級(jí)，對(duì)測(cè)相偽距影響達(dá)厘米級(jí)。在高反射環(huán)境中，影響顯著增大，且常常導(dǎo)致衛(wèi)星失鎖和產(chǎn)生周跳。 改善 措施： 安置接收機(jī)天線的環(huán)境應(yīng)避開較強(qiáng)發(fā)射面，如水面、平坦光滑的地面和建筑表面。 選擇造型適宜且屏蔽良好的天線如扼流圈天線。 適當(dāng)延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間，削弱周期性影響。 改善接收機(jī)的電路設(shè)計(jì)。 3.接收設(shè)備有關(guān)的誤差 南方 GPS培訓(xùn)教材 18 主要 包括觀測(cè)誤差、接收機(jī)鐘差、天線相位中心誤差和載波相位觀測(cè)的整周不確定性影響。 （ 1）觀測(cè)誤差：除分辨誤差外，還包括接收天線相對(duì)測(cè)站點(diǎn)的安置誤差。分辨誤差一般認(rèn)為約為信號(hào)波長(zhǎng)的 1%。安置誤差主要有天線的置平與對(duì)中誤差和量取天線相位中心高度（天線高）誤差。例如當(dāng)天線高 1.6m ,置平誤差 0.10，則對(duì)中誤差為 2.8mm。 （ 2）接收機(jī)鐘差 GPS 接收機(jī)一般設(shè)有高精度的石英鐘，日頻率穩(wěn)定度約為 10-11。如果接收機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘之間的同步差為 1s，則引起的等效距離誤差為 300m。處理接收機(jī)鐘差的方法： 作為未知數(shù) ，在數(shù)據(jù)處理中求解。 利用觀測(cè)值求差方法，減弱接收機(jī)鐘差影響。 定位精度要求較高時(shí)，可采用外接頻標(biāo)，如銣、銫原子鐘，提高接收機(jī)時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)精度。 （ 3）載波相位觀測(cè)的整周未知數(shù) 無法直接確定載波相位相應(yīng)起始?xì)v元在傳播路徑上變化的整周數(shù)。同時(shí)存在因衛(wèi)星信號(hào)被阻擋和受到干擾，而產(chǎn)生信號(hào)跟蹤中斷和整周變跳。 （ 4）天線相位中心位置偏差 GPS 定位中，觀測(cè)值都是以接收機(jī)天線的相位中心位置為準(zhǔn)，在理論上，天線相位中心與儀器的幾何中心應(yīng)保持一致。實(shí)際上，隨著信號(hào)輸入的強(qiáng)度和方向不同而有所變化，同時(shí)與天線的質(zhì)量有關(guān)，可達(dá) 數(shù)毫米至數(shù)厘米。如何減小相位中心的偏移，是天線設(shè)計(jì)的一個(gè)迫切問題。 5. 其它誤差來源 （ 1）地球自轉(zhuǎn)影響 在 GPS 定位中，除了上述各種誤差外，衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘震蕩器的隨機(jī)誤差、大氣折射模型和衛(wèi)星軌道攝動(dòng)模型誤差、地球潮汐以及信號(hào)傳播的相對(duì)論效應(yīng)等都會(huì)對(duì)觀測(cè)量產(chǎn)生影響。 為提高長(zhǎng)距離相對(duì)定位的精度，滿足地球動(dòng)力學(xué)研究要求，研究這些誤差來源，并確定它們的影響規(guī)律和改正方法，有重要意義。 南方 GPS培訓(xùn)教材 19 第三章 GPS 系統(tǒng)的定位原理 GPS 的定位原理： 衛(wèi)星不間斷地發(fā)送自身的星歷參數(shù)和時(shí)間信息，用戶接收到這些信息后，經(jīng)過計(jì)算求 出接收機(jī)的三維位置 ， 三維方向以及運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間信息。 它廣泛的應(yīng)用于導(dǎo)航和測(cè)量定位工作中。本章將主要介紹絕對(duì)定位和相對(duì)定位的方法及原理，考慮到絕對(duì)定位的精度，與被觀測(cè)衛(wèi)星的幾何分布密切相關(guān)，所以在這里還將介紹衛(wèi)星的幾何分布對(duì)定位精度的影響。 3.1 絕對(duì)定位原理 3.1.1 絕對(duì)定位方法概述 絕對(duì)定位也叫單點(diǎn)定位，通常是指在協(xié)議地球坐標(biāo)系（例如 WGS-84 坐標(biāo)系）中，直接確定觀測(cè)站，相對(duì)于坐標(biāo)系原點(diǎn)絕對(duì)坐標(biāo)的一種定位方法?！敖^對(duì)”一詞，主要是為了區(qū)別以后將要介紹的相對(duì)定位方法。絕對(duì)定位和相對(duì)定位，在觀測(cè)方式、數(shù) 據(jù)處理、定位精度以及應(yīng)用范圍等方面均有原則上的區(qū)別。 利用 GPS 進(jìn)行絕對(duì)定位的基本原理，是以 GPS 衛(wèi)星和用戶接收機(jī)天線之間的距離（或距離差）觀測(cè)量為基礎(chǔ)，并根據(jù)已知的衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)，來確定用戶接收機(jī)的點(diǎn)位，即觀測(cè)站的位置。 GPS 絕對(duì)定位方法的實(shí)質(zhì)，即是測(cè)量學(xué)中的空間距離后方交會(huì)。如圖 3 1 所示： 圖 3 1 單點(diǎn)定位原理示意圖 在個(gè)觀測(cè)站上，有 4 個(gè)獨(dú)立的衛(wèi)星距離觀測(cè)量。 假設(shè) t 時(shí)刻在地面待測(cè)點(diǎn)上安置南方 GPS培訓(xùn)教材 20 GPS 接收機(jī)，可以測(cè)定 GPS 信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間 t，再加上接收機(jī)所接收到的衛(wèi)星星歷等其它數(shù)據(jù)可以確定以下四個(gè)方程式： 上述四個(gè)方程式中 x、 y、 z 為待測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)， Vto 為接收機(jī)的鐘差為未知參數(shù)，其中di=c ti， (i=1、 2、 3、 4)， di 分別為衛(wèi)星到接收機(jī)之間的距離， ti 分別為衛(wèi)星的信號(hào)到達(dá)接收機(jī)所經(jīng)歷的時(shí)間， xi 、 yi 、 zi 為衛(wèi)星在 t 時(shí)刻的空間直角坐標(biāo)， Vti 為衛(wèi)星鐘的鐘差， c 為光速。 由以上四個(gè)方程即可解算出待測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo) x、 y、 z 和接收機(jī)的鐘差 Vto。 這時(shí) 候就有人說了，干嘛要四顆衛(wèi)星呢 三顆不就夠了嗎？想想還蠻有道理的，三個(gè)球面，交匯于一點(diǎn)，不就可以定出接收機(jī)所在的位置了嗎？但是實(shí)際上， GPS 接收器在僅接收到三顆衛(wèi)星的有效信號(hào)的情況下只能確定二維坐標(biāo)即經(jīng)度和緯度，只有收到四顆或四顆以上的有效 GPS 衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，才能完成包含高度的 3D 定位。這是為什么呢？ 問題出在 時(shí)間 上 。先來看一顆衛(wèi)星，它在一個(gè)規(guī)定的時(shí)間發(fā)送一組信號(hào)到地面，比如說每天 8： 00 整開始發(fā)送一組信號(hào)，如果地面接收機(jī)就在 8 點(diǎn)零 2 秒收到了這一組信號(hào)，那么就是說信號(hào)從衛(wèi)星到接收機(jī)的距離是電波花 2 秒能夠跑到的 距離，由于這顆衛(wèi)星的位置和電波的速度已知，那么就可以肯定接收機(jī)就在以衛(wèi)星為球心的一個(gè)球面上，那么再多測(cè) 2 個(gè)衛(wèi)星的距離，就可以得到 3 個(gè)空間球， 3 個(gè)空間球的 交 點(diǎn)只有 2 個(gè)，那么邏輯 排除 一個(gè)不在地球表面的，剩下的就是接收機(jī)的位置。這就是我們所想象的三顆衛(wèi)星可以定位的情形。但是，這只是假象的情況，衛(wèi)星和接收機(jī)的距離如此之近，以至于衛(wèi)星和接收機(jī)的時(shí)鐘必須完全同步和準(zhǔn)確，否則距離偏差會(huì)很大。實(shí)際上，如果接收機(jī)這端不配備一個(gè)銫原子鐘的話，定出來的位置肯定差了個(gè)十萬八千里。銫原子鐘的價(jià)格 非常的昂貴， 所以，由于時(shí)間需要校準(zhǔn)，這 就需要四顆衛(wèi)星。可以從方程里看到，時(shí)間都不是絕對(duì)時(shí)間，都是以衛(wèi)星之間的鐘差來計(jì)量的。 由此可知，由于采用了單程測(cè)距原理，同時(shí)衛(wèi)星鐘與用戶接收機(jī)鐘，又難以保持嚴(yán)格同步，所以，實(shí)際觀測(cè)的測(cè)站至衛(wèi)星之間的距離，均含有衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘同步差的影響（故習(xí)慣上稱之為偽距）。關(guān)于衛(wèi)星鐘差，我們可以應(yīng)用導(dǎo)航電文中所給出的有關(guān)鐘差參數(shù)加以修正，而接收機(jī)的鐘差，一般難以預(yù)先準(zhǔn)確的確定。所以，通常均把它作為一個(gè)未知參數(shù)，與觀測(cè)站的坐標(biāo)在數(shù)據(jù)處理中一并求解。因此，在個(gè)觀測(cè)站上，為了實(shí)施求解個(gè)未知參數(shù)（個(gè)點(diǎn)為坐標(biāo)分量和個(gè) 鐘差參數(shù)），便至少需要 個(gè)同步偽距觀測(cè)值。也就是說，至少必須同時(shí)觀測(cè)顆衛(wèi)星 。 南方 GPS培訓(xùn)教材 21 應(yīng)用進(jìn)行絕對(duì)定位，根據(jù)用戶接收機(jī)天線所處的狀態(tài)不同，又可分為動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位和靜態(tài)絕對(duì)定位。 當(dāng)用戶接收設(shè)備安置在運(yùn)動(dòng)的載體上，并處于動(dòng)態(tài)的情況下，確定載體瞬時(shí)絕對(duì)位置的定位方法，稱為動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位。動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位，一般只能得到?jīng)]有（或很少）多余觀測(cè)量的實(shí)時(shí)解。這種定位方法被廣泛地應(yīng)用于飛機(jī)、船舶以及陸地車輛等運(yùn)動(dòng)載體的導(dǎo)航。另外，在航空物探和衛(wèi)星遙感也有著廣泛地應(yīng)用。 當(dāng)接收機(jī)天線處于靜止?fàn)顟B(tài)地情況下，用以確定觀測(cè)站絕對(duì)坐標(biāo)的方 法，稱為靜態(tài)絕對(duì)定位。這時(shí)，由于可以連續(xù)觀測(cè)衛(wèi)星到接收機(jī)位置的偽距，可以獲得充分的多余觀測(cè)量，以便在測(cè)后，通過數(shù)據(jù)處理提高定位的精度。靜態(tài)絕對(duì)定位法主要用于大地測(cè)量，以精確測(cè)定觀測(cè)站在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的絕對(duì)位置。 目前無論是動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位或靜態(tài)絕對(duì)定位，所依據(jù)的觀測(cè)量都是所測(cè)衛(wèi)星至觀測(cè)站的偽距，所以，相對(duì) 的 定位 方法 ，通常也稱偽距定位法。 因?yàn)楦鶕?jù)觀測(cè)量的性質(zhì)不同，偽距有測(cè)碼偽距和測(cè)相偽距之分，所以，絕對(duì)定位又可分為，測(cè)碼絕對(duì)定位和測(cè)相絕對(duì)定位。 3.1.2 動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位原理 1.測(cè)碼偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位法 如果于 歷元 t 觀測(cè)站至所測(cè)衛(wèi)星之間的偽距已經(jīng)經(jīng)過衛(wèi)星鐘差改正 取 則測(cè)碼偽距觀測(cè)方程可寫為 或 j(t)=Xj(t) Yj(t) Zj(t)T 為衛(wèi)星 sj在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的瞬時(shí)空間直角坐標(biāo)向量， i=Xi Yi ZiT 為觀測(cè)站 Ti 在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的空間直角坐標(biāo)向量。為了確定觀測(cè)站坐標(biāo)和接收機(jī)鐘差，至少需要 4 個(gè)偽距觀測(cè)量。假設(shè)任一歷元 t 由觀測(cè)站 Ti 同步觀測(cè)4 顆衛(wèi)星分別為 j=1,2,3,4，則有 4 個(gè)偽距觀測(cè)方程 若取觀測(cè)站坐標(biāo)的初始（近似）向量為 Xi0=(X0 Y0 Z0)T，改正數(shù)向量為 Xi=(X )()()( tTtIttc jigjiijiji )()()()( tTtIttr jigjijiji )()()( ttcttr ijiji )(|)(|)( ttcttr iijji )(|)(|)()(|)(|)()(|)(|)()(|)(|)(44332211ttcttrttcttrttcttrttcttriiiiiiiiiiii南方 GPS培訓(xùn)教材 22 Y Z)iT，則線性化取至一次微小項(xiàng)后得 或?qū)憺?式中 其中 由此可得 上式的求解一般采用迭代法，根據(jù)所取觀測(cè)站坐標(biāo)的初始值，在一次求解后，利用所求坐標(biāo)的改正數(shù)，更新觀測(cè)站坐標(biāo)初始值，重新迭代，通常迭代 2-3 次即可獲得滿意結(jié)果。 當(dāng)僅觀測(cè) 4 顆衛(wèi)星時(shí)，無多余觀測(cè)量，解算是唯一的。如果同步觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù) nj 大于 4 顆時(shí)，則需利用最小二乘法平差求解 ， 誤差方程組的形式為 ： 根據(jù)最小二乘法求解 解的精度為： mz 為解的中誤差 ， 0 為偽距測(cè)量中誤差， Qii 為權(quán)系數(shù)陣 Qz 主對(duì)角線的相應(yīng)元素。 在 GPS 中，同時(shí)出現(xiàn)在地平線以上的可見衛(wèi)星數(shù)不會(huì)多于 12 個(gè)。測(cè)碼偽距絕對(duì)定位模型廣泛用于 船只、飛機(jī)、車載的 GPS 導(dǎo)航、監(jiān)控和管理。 2.測(cè)相偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位法 在協(xié)議地球坐標(biāo)系中，測(cè)相偽距的觀測(cè)方程為 ： 其中 iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiZYXtntmtltntmtltntmtltntmtltttttrtrtrtr1)()()(1)()()(1)()()(1)()()()()()()()()()()(4443332221114030201043210)()( tt iii lZa )()()()()()()()()(04321ttrtLtLtLtLtLtttcjijijiTiiiiiiil212020200 )()()()( ijijijji ZtZYtYXtXt )()( 1 tt iii laZ Tniiiiitvtvtvtttt)() .()()()()()(21vlZav )()()()( 1 tttt iTiiTii laaaZ iiz qm 0 1)()( tata iTizQjiiijijijijiji NttntmtlttR )()()()()()( 0 X)()()(0tNNttctjijiii南方 GPS培訓(xùn)教材 23 對(duì) 于歷元 t，由觀測(cè)站 Ti 至衛(wèi)星 sj的距離誤差方程可寫為： 其中 與測(cè)碼偽距的誤差方程相比，測(cè)相偽距誤差方程僅增加了一個(gè)新的未知數(shù) Nij，其余的待定參數(shù)和系數(shù)均相同。如果在起始?xì)v元 t0 衛(wèi)星 sj被鎖定（跟蹤） 后，觀測(cè)期間沒有發(fā)生失鎖現(xiàn)象，則整周待定參數(shù) Nij 只是與該起始?xì)v元 t0 有關(guān)的常數(shù)。 若于歷元 t 同步觀測(cè) nj 顆衛(wèi)星，則可列出 nj 個(gè)誤差方程： 觀測(cè)量總數(shù)與所觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù) nj 相等，而待定未知數(shù)為 4+nj，因此利用測(cè)相偽距進(jìn)行動(dòng)態(tài)定位一般無法實(shí)時(shí)求解。獲得動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)解的關(guān)鍵在于能否預(yù)先或在運(yùn)動(dòng)中可靠地確定載波相位觀測(cè)值的整周未知數(shù)。 如果初始整周未知數(shù) Nij(t0)為已知，且在觀測(cè)過程中接收機(jī)保持對(duì)所測(cè)衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，則上式可簡(jiǎn)化為 ： 此時(shí)，若同步觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)大于等于 4 時(shí)，也可獲得唯一實(shí) 時(shí)解。 但載體在運(yùn)動(dòng)過程中，要始終保持對(duì)所測(cè)衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，目前在技術(shù)上尚有一定困難，同時(shí) ， 目前動(dòng)態(tài)解算整周未知數(shù)的方法，在應(yīng)用上也有局限性。因此實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位中目前主要采用測(cè)碼偽距為觀測(cè)量的方法 。 3.1.3 靜態(tài)絕對(duì)定位原理 靜態(tài)絕對(duì)定位時(shí)觀測(cè)站是固定的，可以于不同歷元同步觀測(cè)不同衛(wèi)星，取得充分多的偽距觀測(cè)量，通過最小二乘平差，提高定位精度。 )()(1)()()()( tLNtZYXtntmtltv jijiiiiijijijiji )()()( 0 ttRtL jijiji )(.)()(.1000.00100001)(1)()()(1.1)()()(1)()()()(.)()(212122211121tLtLtLNNNtZYXtntmtltntmtltntmtltvtvtvjjjjjj niiiniiiiiiinininiiiiiiiniii)(.)()()(1)()()(1.1)()()(1)()()()(.)()(2122211121tLtLtLtZYXtntmtltntmtltntmtltvtvtvjjjjj niiiiiiinininiiiiiiiniii南方 GPS培訓(xùn)教材 24 1 測(cè)碼偽距靜態(tài)絕對(duì)定位 若 nt 為觀測(cè)歷元數(shù)，在忽略接收機(jī)鐘差隨時(shí)間變化的情況下，可得相應(yīng)的誤差方程： 在不同歷元觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)一般不同，在組成上列系數(shù)陣時(shí) 應(yīng)注意。如果觀測(cè)的時(shí)間較長(zhǎng)，接收機(jī)鐘差的變化往往不能忽略。根據(jù)不同情況，或者將鐘差表示為多項(xiàng)式形式，把多項(xiàng)式系數(shù)作為未知數(shù)在平差計(jì)算中求解（待求未知參數(shù)總量為 3+nc， nc 為鐘差模型系數(shù)個(gè)數(shù)）；或簡(jiǎn)單地對(duì)不同觀測(cè)歷元引入相異的獨(dú)立鐘差參數(shù)（待求未知參數(shù)總量為3+nt， nt 為觀測(cè)的歷元數(shù)） 。 2 測(cè)相偽距靜態(tài)絕對(duì)定位 注意事項(xiàng)： 由于未知數(shù) Nij 與所觀測(cè)的衛(wèi)星有關(guān)，在不同歷元觀測(cè)不同衛(wèi)星時(shí)，將會(huì)增加新的未知數(shù)，這不僅會(huì)使數(shù)據(jù)處理變得復(fù)雜，而且有可能降低解的精度，因此在一個(gè)測(cè)站的觀測(cè)中，盡可能觀測(cè)同一組衛(wèi)星 是適宜的。 3 應(yīng)用測(cè)相偽距法進(jìn)行靜態(tài)絕對(duì)定位時(shí)，由于存在整周不確定性，在同樣觀測(cè) 4 顆衛(wèi)星的情況下，至少于 3 個(gè)不同歷元對(duì) 4 顆相同衛(wèi)星進(jìn)行同步觀測(cè)。即在觀測(cè) 4 顆衛(wèi)星的情況下，理論上至少必須對(duì)相同衛(wèi)星同步觀測(cè) 2 個(gè)歷元。測(cè)相偽距觀測(cè)量精度高，有可能獲得精度較高的定位結(jié)果。但定位精度仍受衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差等影響，只有當(dāng)衛(wèi)星軌道精度較高，并以必要的精度對(duì)觀測(cè)量加入電離層和對(duì)流層等 修正 項(xiàng)，才能發(fā)揮測(cè)相法絕對(duì)定位潛能；同時(shí)如何防止和修復(fù)整周變跳，對(duì)保障定位精度十分重要。 另外，整周未知數(shù) Nij(t0),理論上是 整數(shù)，但由于觀測(cè)誤差和各修正量誤差的影響，平差求解后不再是整數(shù)。如果把非整數(shù)的整周未知數(shù)調(diào)整為相近的整數(shù)，作為固定值代入重新求解其它未知參數(shù)，所得的解稱為固定解，而相應(yīng)整周未知數(shù)為非整數(shù)的解成為浮動(dòng)解。 3.1.4 觀測(cè)衛(wèi)星的幾何分布及其對(duì)絕對(duì)定位精度的影響 利用 GPS 進(jìn)行絕對(duì)定位，或單點(diǎn)定位，其精度主要決定于以下兩個(gè)因素：其一是所測(cè)衛(wèi)星在空間的集合分布，通常稱為衛(wèi)星分布的幾何圖形；其二是觀測(cè)量的精度。衛(wèi)星分布的幾何圖形對(duì)定位精度的影響，以及觀測(cè)衛(wèi)星的選擇問題。 GPS 絕對(duì)定位的誤差與精度因子（ DOP）的大 小成正比，因此在偽距觀測(cè)精度 0確定的情況下，如何使精度因子的數(shù)值盡量減小，便是提高定位精度的一個(gè)重要途徑。 在實(shí)時(shí)絕對(duì)定位中，精度因子僅與所測(cè)衛(wèi)星的空間分布有關(guān)。所以，精度因子也稱為觀測(cè)衛(wèi)星星座的圖形強(qiáng)度因子。由于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)以及觀測(cè)衛(wèi)星的選擇不同，所測(cè)衛(wèi)星在空間的集合分布圖形是變化的，因而精度因子的數(shù)值也是變化的。 TiiiiiTntiiiiiiiiZYXtttZvvvVLZAV)(.)()( 21)()()()()()( tttttt iiiiiiii lNebXav 南方 GPS培訓(xùn)教材 25 既然精度因子的數(shù)值與所測(cè)衛(wèi)星的幾何分布圖形有關(guān)，那么何種分布圖形比較適宜，自然是人們所關(guān)心的問題。 假設(shè)，由觀測(cè)站與 4 顆觀測(cè)衛(wèi)星，所構(gòu)成的六面體體積為 ，則分析表明，精度因子 GDOP，與該六面體體積為 的倒數(shù)成正比。即 1GDOP 一般來說，六面體的體積越大，所測(cè)衛(wèi)星在空間的分布范圍也越大， GDOP 值越小；反之，所測(cè)衛(wèi)星的分布范圍越小，則 GDOP 值越大。 理論分析表明，在由觀測(cè)站至 4 顆衛(wèi)星的觀測(cè)方向中，當(dāng)任意兩方向之間的夾角接近 109. 5 時(shí)，其六面體的體積為最大。但是，在實(shí)際觀測(cè)中，為了減弱大 氣折射的影響，所測(cè)衛(wèi)星的高度角不能過低。所以必須在這一條件下，盡可能使所測(cè)衛(wèi)星與觀測(cè)站所構(gòu)成的六面體的體積接近最大。 一般認(rèn)為，在高度角滿足上述要求的條件下，當(dāng) 1 顆衛(wèi)星處于天頂，而其余 3 顆衛(wèi)星相距約 120 時(shí)，所構(gòu)成的六面體體即接近最大。實(shí)際工作中這可作為選擇和評(píng)價(jià)觀測(cè)衛(wèi)星分布圖形的參考。 在動(dòng)態(tài)絕對(duì)定為中，當(dāng)可測(cè)的衛(wèi)星多于 4 顆，而接收機(jī)能同時(shí)跟蹤衛(wèi)星的數(shù)目較少時(shí)，為了獲得最小的精度因子，便存在選擇使上述六面體體積為最大的衛(wèi)星星座問題，即所謂選星問題。為此 ，原則上應(yīng)在可測(cè)衛(wèi)星中，選擇各種可能的 4 顆衛(wèi)星的組合，來計(jì)算相應(yīng)的 GDOP（或 PDOP），并選取其中 GDOP 為最小的一組衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)。這一工作，目前均可由用戶接收設(shè)備自動(dòng)完成。 3.2 相對(duì)定位原理 利用 GPS 進(jìn)行絕對(duì)定位（或單點(diǎn)定位）時(shí)，其定位精度，將受到衛(wèi)星軌道誤差、鐘差及 信號(hào)傳播誤差等諸多因素的影響，盡管其中一些系統(tǒng)性誤差，可以通過模型加以消弱，但其殘差仍是不可忽略的。實(shí)踐表明，目前靜態(tài)絕對(duì)定位的精度，約可達(dá)米級(jí)，而動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位的精度僅為 10 米至 40 米。這一精度遠(yuǎn)不能滿足大地測(cè)量精密定位的要求。 GPS 相對(duì)定位也叫差分 GPS 定位，是目前 GPS 定位中精度最高的一種，廣泛用于大地測(cè)量、精密工程測(cè)量、地球動(dòng)力學(xué)研究和精密導(dǎo)航。 3.2.1 相對(duì)定位方法的概述 相對(duì)定位的最基本情況，是兩臺(tái) GPS 接 收 機(jī)，分別安置在基線的兩端，并同步觀測(cè)相同的 GPS 衛(wèi)星，以確定基線端點(diǎn)，在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的相對(duì)位置或基線向量。這種南方 GPS培訓(xùn)教材 26 方法，一般可以推廣到多臺(tái)接收機(jī)安置在若干基線的端點(diǎn)，通過同步觀測(cè) GPS 衛(wèi)星，以確定多條基線向量的情況。 因?yàn)樵趦蓚€(gè)觀測(cè)站或多個(gè)觀測(cè)站，同步觀測(cè)相同衛(wèi)星的情況下，衛(wèi)星的軌道誤差，衛(wèi)星鐘差，接收機(jī)鐘差以及電離層和 對(duì)流層的折射誤差等， 對(duì) 觀測(cè)量的影響具有一定的相關(guān)性，所以利用這些觀測(cè)量的不同組合，進(jìn)行相對(duì)定位，便可有效地消除或者減弱上述誤差的影響，從而提高相對(duì)定位的精度。 根據(jù)用戶接收機(jī)，在定位過程中所處的狀態(tài)不同，相對(duì)定位有靜態(tài)和動(dòng)態(tài)之分 ： 1 靜態(tài)相對(duì)定位 安置在基線端點(diǎn)的接收機(jī)固定不動(dòng)，通過連續(xù)觀測(cè)，取得充分的多余觀測(cè)數(shù)據(jù)，改善定位精度。 靜態(tài)相對(duì)定位，一般采用載波相位觀測(cè)值（或測(cè)相偽距）為基本觀測(cè)量。這一定位方法是當(dāng)前 GPS 定位中精度最高的一種方法，在精 度要求較高的測(cè)量工作中，均采用這種方法。在載波相位觀測(cè)的數(shù)據(jù)處理中，為了可靠地確定載波相位的整周未知數(shù)，靜態(tài)相對(duì)定位一般需要較長(zhǎng)的觀測(cè)時(shí)間（ 1 小時(shí)到 3 小時(shí)不等），此種方法一般也被稱為經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位法。 在高精度靜態(tài)相對(duì)定位中，當(dāng)僅有兩臺(tái)接收機(jī)時(shí)，一般應(yīng)考慮將單獨(dú)測(cè)定的基線向量聯(lián)結(jié)成向量網(wǎng)（三角網(wǎng)或?qū)Ь€網(wǎng)），以增強(qiáng)幾何強(qiáng)度，改善定位精度。當(dāng)有多臺(tái)接收機(jī)時(shí)，應(yīng)采用網(wǎng)定位方式，可檢核和控制多種誤差對(duì)觀測(cè)量的影響，明顯提高定位精度。 此類測(cè)量方法的代表：南方測(cè)繪的靜態(tài) GPS 接收機(jī) 9600 北極星，平面測(cè)量精度為 5mm+1ppm，高程精度為 10mm+2ppm，一般同步測(cè)量時(shí)間為： 45 分鐘。 2 準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位法 1985 年美國(guó)的里蒙迪（ Remondi, B. W.）發(fā)展了一種快速相對(duì)定位模式，基本思想是：利用起始基線向量確定初始整周未知數(shù)或稱初始化，之后，一臺(tái)接收機(jī)在參考點(diǎn)（基準(zhǔn)站）上固定不動(dòng)，并對(duì)所有可見衛(wèi)星進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)；而另一臺(tái)接收機(jī)在其周圍的觀測(cè)站上流動(dòng)，并在每一流動(dòng)站上靜止進(jìn)行觀測(cè)，確定流動(dòng)站與基準(zhǔn)站之間的相對(duì)位置。通常稱為準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位，在一些文獻(xiàn)中稱走走停停（ Stop and Go）定位法。 人造地球衛(wèi)星 南方 GPS培訓(xùn)教材 27 準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì) 定位的主要缺點(diǎn)：接收機(jī)在移動(dòng)過程中必須保持對(duì)觀測(cè)衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤。 此類測(cè)量方法的代表：南方測(cè)繪的 9200 后差分系統(tǒng)。作用距離： 100 公里；定位精度：中誤差 1 米。 9200 后差分的主要應(yīng)用范圍： （ 1） 國(guó)土資源部地籍處：土地權(quán)屬調(diào)查。 （ 2） 國(guó)土資源部地礦處：地礦資源調(diào)查。 （ 3） 水利部門：水域區(qū)域調(diào)查。 （ 4） 農(nóng)場(chǎng)：土地面積調(diào)查。 （ 5） 交通部：各種管線普查。 （ 6） 林業(yè)部門：林業(yè)資源調(diào)查。 （ 7） 海洋管理部門：海洋資源調(diào)查。 （ 8） 大規(guī)模小比例尺電子地圖的繪制。 3 動(dòng)態(tài)相對(duì)定位 用一臺(tái)接收機(jī)安置在基 準(zhǔn)站上固定不動(dòng)，另一臺(tái)接收機(jī)安置在運(yùn)動(dòng)載體上，兩臺(tái)接收機(jī)同步觀測(cè)相同衛(wèi)星，以確定運(yùn)動(dòng)點(diǎn)相對(duì)基準(zhǔn)站的實(shí)時(shí)位置。 動(dòng)態(tài)相對(duì)定位根據(jù)采用的觀測(cè)量不同，分為以測(cè)碼偽距為觀測(cè)量的動(dòng)態(tài)相對(duì)定位和以測(cè)相偽距為觀測(cè)量的動(dòng)態(tài)相對(duì)定位。 （ 1)測(cè)碼偽距動(dòng)態(tài)相對(duì)定位法 目前進(jìn)行實(shí)時(shí)定位的精度可達(dá)米級(jí)，是以相對(duì)定位原理為基礎(chǔ)的實(shí)時(shí)差分 GPS，由于可以有效地減弱衛(wèi)星軌道誤差，鐘差，大氣折射誤差以及 SA 政策的影響，其定位精度，遠(yuǎn)較測(cè)碼偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位的精度要高，所以這一方法獲得了迅速的發(fā)展。 此類測(cè)量方法的代表：南方測(cè)繪的 9700 海 王星測(cè)量系統(tǒng)。 9300 信標(biāo)機(jī) 平面精度：1-3 米；作用距離： 50km。 （ 2)測(cè)相偽距動(dòng)態(tài)相對(duì)定位法 測(cè)相偽距動(dòng)態(tài)相對(duì)定位法，是以預(yù)先初始化或動(dòng)態(tài)解算載波相位整周未知數(shù)為基礎(chǔ)的一種高精度動(dòng)態(tài)相對(duì)定位法。目前在較小的范圍內(nèi)（例如 20km），獲得了成功的應(yīng)用，其定位精度可達(dá) 1 2 厘米。流動(dòng)站和基準(zhǔn)站之間，必須實(shí)時(shí)地傳輸觀測(cè)數(shù)據(jù)或觀測(cè)量的修正數(shù)據(jù)。這種處理方式，對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的導(dǎo)航，監(jiān)測(cè)和管理具有重要意義。 此類 GPS 測(cè)量方法的代表：南方測(cè)繪的靈銳 S80RTK 測(cè)量系統(tǒng)。平面測(cè)量測(cè)量精度： 2cm+1ppm；高程測(cè) 量精度： 5cm+1ppm。 3.2.2 靜態(tài)相對(duì)定位方程 基本觀測(cè)量及其線性組合 假設(shè)安置在基線端點(diǎn)的接收機(jī) Ti(i=1,2)，對(duì) GPS 衛(wèi)星 sj 和 sk，于歷元 t1 和 t2進(jìn)行了同步觀測(cè)，可以得到如下的載波相位觀測(cè)量： 1j(t1)、 1j(t2)、 1k(t1)、1k(t2)、 2j(t1)、 2j(t2)、 2k(t1)、 2k(t2)。若取符號(hào) j(t)、 i(t)和 ij(t)分別表示不同接收機(jī)之間、不同衛(wèi)星之間和不同觀測(cè)歷元之間的觀測(cè)量之差，則有： 南方 GPS培訓(xùn)教材 28 在上式中，觀測(cè)量的一般形式為 ： 目前普遍采用的差分組合形式有三種： 單差（ Single-DifferenceSD）：在不同觀測(cè)站，同步觀測(cè)相同衛(wèi)星所得觀測(cè)量 之差，表示式為： 2 雙差（ Double-DifferenceDD）：在不同觀測(cè)站，同步觀測(cè)同一組衛(wèi)星，所得單差之差，表示式為： 3 三差（ Triple-DifferenceTD）：于不同歷元，同步觀測(cè)同一組衛(wèi)星，所得觀測(cè)量的雙差之差，表達(dá)式為： 載波相位原始觀測(cè)量的不同線性組合，都可作為相對(duì)定位的相關(guān)觀測(cè)量。 優(yōu)點(diǎn)： 1 消除或減弱一些具 有系統(tǒng)性誤差的影響，如衛(wèi)星軌道誤差、鐘差和大氣折射誤差等。 2 減少平差計(jì)算中未知數(shù)的個(gè)數(shù)。 缺點(diǎn)： （ 1） 原始獨(dú)立觀測(cè)量通過求差將引起差分量之間的相關(guān)性。 （ 2） 平差計(jì)算中，差分法將使觀測(cè)方程數(shù)明顯減少。 （ 3） 在一個(gè)時(shí)間段的觀測(cè)中，為了組成觀測(cè)量的差分，通常應(yīng)選擇一個(gè)參考觀測(cè)站和一顆參考衛(wèi)星。如果某一歷元，對(duì)參考站或參考衛(wèi)星的觀測(cè)量無法采用，將使觀測(cè)量的差分產(chǎn)生困難。參加觀測(cè)的接收機(jī)數(shù)量越多，情況越復(fù)雜，此時(shí)將不可避免地?fù)p失一些觀測(cè)數(shù)據(jù)。 因此，應(yīng)用原始觀測(cè)量的非差分模型，進(jìn)行高精度定位研究，也日 益受到重視。 單差（ SD）觀測(cè)方程 根據(jù)單差的定義，可得 )()()()()()()()()(1212tttttttttjijijijikiijjj)()()()()()()( 0 tTtIcftNttttftcft jipjijijijiji )()()( 12 ttt jjj )()()()()()()( 1212 ttttttt jjkkjkk )()()()()()()()()()()(111211122122212212tttttttttttjjkkjjkkkkk )()()()()()()()()()()()()(12120102121212tTtTcftItIcftNtNttttfttcftttjjpjpjjjjjjjj南方 GPS培訓(xùn)教材 29 若取符號(hào)： 則單差方程可寫為 在上式中，衛(wèi)星鐘差的影響已經(jīng)消除，這是單差模型的優(yōu)點(diǎn)。兩觀測(cè)站接收機(jī)的相對(duì)鐘差，對(duì)同一歷元兩站接收機(jī)同步觀測(cè)量所有單差的影響均為常量。而衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差，對(duì)兩站同步觀測(cè)結(jié)果的影響具有相關(guān)性，其對(duì)單差的影響明顯減弱。 如果對(duì)流層對(duì)獨(dú)立觀測(cè)量的影響已經(jīng)根據(jù)實(shí)測(cè)大氣資料利用模型進(jìn)行了修正；而電離層的影響也利用模型或雙頻技術(shù)進(jìn)行了修正，則載波相位觀測(cè)方程中相應(yīng)項(xiàng)，只是表示修正后的殘差對(duì)相 位觀測(cè)量的影響。這些殘差的影響，在組成單差時(shí)會(huì)進(jìn)一步減弱。 如果忽略殘差影響，則單差方程可簡(jiǎn)化為： 若取 則單差觀測(cè)方程改寫為： 如果以 ni 表示觀測(cè)站數(shù)，以 nj和 nt 表示所測(cè)衛(wèi)星數(shù)和觀測(cè)歷元數(shù)，并取一個(gè)觀測(cè)站作為固定參考點(diǎn)，則單差觀測(cè)方程總數(shù)為 (ni-1) nj nt，而未知參數(shù)總數(shù)為 (ni-1) (3+nj+nt)，為了通過數(shù)據(jù)處理得到確定的解，必須滿足條件： (ni-1) nj nt (ni-1) (3+nj+nt)，由于 (ni-1) 1，則有 nj nt (3+nj+nt)，即： 上式表明，必要的歷元數(shù)只與所測(cè)的衛(wèi)星數(shù)有關(guān)，與觀測(cè)站的數(shù)量無關(guān)。例如當(dāng)觀測(cè)站所測(cè)衛(wèi)星數(shù)為 4，可得觀測(cè)歷元數(shù)應(yīng)大于 7/3，而歷元數(shù)為整數(shù)，故歷元數(shù)為 4。即在觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)為 4 的條件下，在兩個(gè)或多個(gè)測(cè)站上，對(duì)同一組 4 顆衛(wèi)星至少同步觀測(cè) 4個(gè)歷元，按單差模型平差計(jì)算時(shí)，才能唯一確定全部未知參數(shù)。 綜上，獨(dú)立觀測(cè)方程數(shù)為 ninjnt，單差觀測(cè)方程比獨(dú)立觀測(cè)方程減少了 njnt個(gè)。例如2 個(gè)測(cè)站， 3 個(gè)歷元，同步觀測(cè) 4 顆衛(wèi)星，則獨(dú)立觀測(cè)量方程總數(shù)為 24，單差觀測(cè)方程)()()()()()()()()(1212010212tTtTTtItIItNtNNttttttjjjpjpjpjjjj )()()()( 12 TIcfNttfttcft jpjjjjj jjjj Nttfttcft )()()()( 12 )()()( 1 tcfttF jjj jjj NttftcftF )()()( 213 jjt nnn南方 GPS培訓(xùn)教材 30 為 12，單差觀測(cè)方程比獨(dú)立觀測(cè)方程減少了 12 個(gè)。 雙差（ DD）觀測(cè)方程 將單差觀測(cè)方程 應(yīng)用于兩測(cè)站、兩同步觀測(cè)衛(wèi)星，并忽略大氣折射殘差的影響，可得雙差觀測(cè)方程： 上式中 雙差模型的優(yōu)點(diǎn)是消除了接收機(jī)鐘差的影響。如果取觀測(cè)站 T1 作為已知參考點(diǎn)，并取符號(hào) 則非線性化雙差觀測(cè)方程： 該式中除了含有觀測(cè)站 T2的位置待定參數(shù)外，還包含一個(gè)與整周未知數(shù)有關(guān)的參數(shù)。為了方便構(gòu)成雙差觀測(cè)方程，一般取一個(gè)觀測(cè)站為參考點(diǎn)，同時(shí)取一顆觀測(cè)衛(wèi)星為參考衛(wèi)星。 如果以 ni 表示觀測(cè)站數(shù)，以 nj和 nt 表示所測(cè)衛(wèi)星數(shù)和觀測(cè)歷元數(shù)，則雙 差觀測(cè)方程總數(shù)為 (ni-1) (nj-1) nt。而待定參數(shù)總數(shù)為 3(ni-1)+ (ni-1)(nj-1)，式中第一項(xiàng)為待定點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù)，第二項(xiàng)為雙差模型中出現(xiàn)的整周未知數(shù)數(shù)量。為了通過數(shù)據(jù)處理得到確定的解，必須滿足條件： (ni-1) (nj-1) nt 3(ni-1)+ (ni-1)(nj-1)，由于 (ni-1) 1，則有 (nj-1) nt nj+2， ，即 上式表明：雙差觀測(cè)的必要?dú)v元數(shù)只與同步觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)有關(guān)，與觀測(cè)站的數(shù)量無關(guān)。當(dāng)同步觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)為 4，則可算得觀測(cè)歷元數(shù)大于等于 2。說明，為了解算觀測(cè)站 )()()()()()()()()()()()()(12120102121212tTtTcftItIcftNtNttttfttcftttjjpjpjjjjjjjj kjkjkjkkNttttcfttt)()()()()()()(1122 jkk NNN )()(1)()( 11 ttttF jkk kkk NtttF )()(1)( 12 12 jjt nnn南方 GPS培訓(xùn)教材 31 的坐標(biāo)未知數(shù)和載波相位的整周未知數(shù)，在由兩個(gè)或多個(gè)觀測(cè)站同步觀測(cè) 4 顆衛(wèi)星時(shí)，至少必須觀測(cè) 2 個(gè)歷元。雙差觀測(cè)方程的缺點(diǎn)是可能組成的雙差觀測(cè)方程數(shù)將進(jìn)一步減少。雙差觀測(cè)方程數(shù)與獨(dú)立觀測(cè)方程總數(shù)相比減少了 (ni + nj-1) nt，與單差相比減少了(ni-1) nt 。例如 2 個(gè)測(cè)站， 2 個(gè)歷元，同步觀測(cè) 4 顆衛(wèi)星，則獨(dú)立觀測(cè)量方程總數(shù)為16，雙差觀測(cè)方程為 6，雙差觀測(cè)方程比獨(dú)立觀測(cè)方程減少了 10 個(gè)，比單差減少 2 個(gè)。 三差（ TD）觀測(cè)方程 根據(jù)三差定義和二差觀測(cè)方程， 可得 仍以觀測(cè)站 T1 為參考點(diǎn)，取 則非線性三差方程為： 可見出現(xiàn)在方程右端的未知數(shù)只有觀測(cè)站 T2 的坐標(biāo)，三差模型的優(yōu)點(diǎn)是消除了整周未知數(shù)的影響，但使觀測(cè)方程的數(shù)量進(jìn)一步減少。當(dāng)觀測(cè)站數(shù)為 ni，相對(duì)某一已知參考點(diǎn)可得未知參數(shù)總量為 3(ni-1)，此外，在組成三差觀測(cè)方程時(shí)，若取一觀測(cè)衛(wèi)星為參考衛(wèi)星，并取某一歷元為參考?xì)v元，則三差觀測(cè)方程總數(shù)為 (ni-1) (nj-1)(nt-1)。為確定觀測(cè)站未知數(shù)，必須滿足 (ni-1) (nj-1)(nt-1) 3(ni-1)，即 (nj-1)(nt-1) 3，或nt (nj+2)/(nj-1)。說明為確定未知參數(shù)所必需的觀測(cè)歷元數(shù)與觀測(cè)站數(shù)無關(guān)，只與同步觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)有關(guān)。 三差觀測(cè)方程的數(shù)量與獨(dú)立觀測(cè)量方程相比減少了 nj nt + (ni-1)(nj +nt-1) ，與單差觀測(cè)方程相比減少了 (ni-1)(nj +nt-1) ，與雙差相比減少了 (ni-1)(nj -1) 。 當(dāng) ni=2， nj=4， nt =2 時(shí)，三差觀測(cè)方程數(shù)比獨(dú)立觀測(cè)量減少了 13 個(gè)，比單差減少了 5 個(gè)，比雙差減少了 3 個(gè)。 注意：由于三差模型使觀測(cè)方程數(shù)目明顯減少，對(duì)未知參數(shù)的解算可能產(chǎn)生 不利影響。一般認(rèn)為，實(shí)際定位工作中，采用雙差模型較為適宜。 3.2.3 準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位模型 在準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位中，接收機(jī)在觀測(cè)點(diǎn)上進(jìn)行觀測(cè)時(shí)是處于靜止?fàn)顟B(tài)，定位模式仍 kjkjkjkkNttttfcttt)()()()()()()(1122 )()()()(1)()()()(1)()()(111112122121222212tttttttttttjkjkjkjkkkk )()()()(1)( 11112121 tttttF jkjkk )()()()(1 12122222 ttttF jkjk 南方 GPS培訓(xùn)教材 32 屬于靜態(tài)相對(duì)定位。準(zhǔn)靜態(tài)相對(duì)定位是以載波相位觀測(cè)量為根據(jù)，并假設(shè)相位觀測(cè)方程中整周未知數(shù)已預(yù)先確定，因此同步觀測(cè)時(shí)間可大大縮短，定位精度接近于經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位結(jié)果。 測(cè)相偽距觀測(cè)方程中，整周未知數(shù)的數(shù)量，只與觀測(cè)站數(shù)以及同步觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)有關(guān)。以雙差模型為例，待定參數(shù)總數(shù)為 3(ni-1)+ (ni-1)(nj-1)，整周未知數(shù)的總量為 (ni-1)(nj -1) ，與雙差觀測(cè)方程中待定參數(shù)的總量之比為 (nj -1)/(nj + 2) 。 如果測(cè)相偽距觀測(cè)方程中整周未知數(shù)已經(jīng)確定，不僅大大減少了待定參數(shù)的數(shù)量，而且測(cè)相偽距觀測(cè)方程的形式也與測(cè)碼偽距觀測(cè)方程一致。測(cè)相偽距觀測(cè)方程 可改寫為 若忽略大氣折射殘差影響，可得單差觀測(cè)方程 其中 此時(shí)，單差觀測(cè)方程數(shù)為 nj nt(ni-1)，待定參數(shù)總數(shù) (ni-1)(3+nt )，定位條件為 nt 3/(nj-1)。即當(dāng)兩站同步觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)為 4，即使每一流動(dòng)站同步觀測(cè)一個(gè)歷元，也可獲得唯一 定位解。 當(dāng)采用雙差模型，則有 其中 此時(shí)，雙差觀測(cè)的歷元數(shù)與觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)之間關(guān)系與單差模型相同。 在整周未知數(shù)已經(jīng)確定的情況下，測(cè)相偽距差分觀測(cè)方程與測(cè)碼偽距差分觀測(cè)方程的表達(dá)形式完全相同。 顯然，以測(cè)相偽距為觀測(cè)量進(jìn)行準(zhǔn)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位的關(guān)鍵是在觀測(cè)工作之初，首先準(zhǔn)確地測(cè)定載波相位的整周未知數(shù)，即進(jìn)行初始化工作，并在觀測(cè)工作開始后至少保持對(duì)4 顆衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤。 如果在流動(dòng)的觀測(cè)站上，通過短時(shí)間的觀測(cè)，就能可靠地確定整周未知數(shù)，則接收 )()()()()()()( 0 tTtItNttttctt jipjijijijiji )()()()()()()()()(0tNttrtTtIttttcttrjijijijipjijijiji )()()()( 12 ttctttr jjj )()()()()()(1212 tttttt trtrtr jjj )()()()()( 1212 tttttr jjkkk )()()( trtrtr jkk 南方 GPS培訓(xùn)教材 33 機(jī)在流動(dòng)觀測(cè)站上移動(dòng)時(shí)，就不再需要對(duì)所測(cè)衛(wèi)星進(jìn)行連續(xù)跟蹤，從而使相 對(duì)定位更簡(jiǎn)便、快速。快速、準(zhǔn)確地測(cè)定載波相位的整周未知數(shù)，是發(fā)展高精度快速相對(duì)定位的基礎(chǔ)。 3.2.4 動(dòng)態(tài)相對(duì)定位的觀測(cè)方程 動(dòng)態(tài)相對(duì)定位是將一臺(tái)接收機(jī)安設(shè)在一個(gè)固定站上，另一臺(tái)接收機(jī)安置在運(yùn)動(dòng)載體上，在運(yùn)動(dòng)中與固定觀測(cè)站的接收機(jī)進(jìn)行同步觀測(cè)，確定運(yùn)動(dòng)載體相對(duì)固定觀測(cè)站（基準(zhǔn)站）的瞬時(shí)位置。 動(dòng)態(tài)相對(duì)定位的特點(diǎn)是要實(shí)時(shí)確定運(yùn)動(dòng)點(diǎn)相應(yīng)每一觀測(cè)歷元的瞬時(shí)位置。 假設(shè)在協(xié)議地球參考坐標(biāo)系中，所測(cè)衛(wèi)星 sj 的瞬時(shí)位置向量為 j(t)，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的瞬時(shí)位置向量為 i(t)，則于任一歷元 t，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)至所測(cè)衛(wèi)星的幾何距離為 ij(t)=| j(t) - i(t) |。 動(dòng)態(tài)相對(duì)定位與靜態(tài)相對(duì)定位的基本區(qū)別是動(dòng)態(tài)觀測(cè)站的位置也是時(shí)間函數(shù)。但動(dòng)態(tài)相對(duì)定位與靜態(tài)相對(duì)定位一樣，可以有效地消除或減弱衛(wèi)星軌道誤差、鐘差、大氣折射誤差的系統(tǒng)性影響，顯著提高定位精度。 根據(jù)采用的偽距觀測(cè)量的不同，一般分為測(cè)碼偽距動(dòng)態(tài)相對(duì)定位和測(cè)相偽距動(dòng)態(tài)相對(duì)定位。 測(cè)碼偽距動(dòng)態(tài)相對(duì)定位法 測(cè)碼偽距觀測(cè)方程的一般形式為： 如果將運(yùn)動(dòng)點(diǎn) Ti(t)與固定點(diǎn) T1 的同步測(cè)碼偽距觀測(cè)量求差，可得單差模型： 若略去大氣折射殘差的影響，則簡(jiǎn)化為 若仍 以 ni 和 nj 表示包括基準(zhǔn)站在內(nèi)的觀測(cè)站總數(shù)和同步觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)，則單差方程數(shù)為 (ni-1)nj，未知參數(shù)總量為 4(ni-1)，求解條件為 (ni-1)nj 4(ni-1)，即 nj 4。 對(duì)于觀測(cè)量的雙差，可得觀測(cè)方程： 類似分析表明，求解條件仍為 nj 4。 利用測(cè)碼偽距的不同線性組合（單差或雙差）進(jìn)行動(dòng)態(tài)相對(duì)定位，與動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位一樣，每一歷元必須至少同步觀測(cè) 4 顆衛(wèi)星。 如果要實(shí)時(shí)地獲得動(dòng)態(tài)定位結(jié)果，則在基準(zhǔn)站和運(yùn)動(dòng)站之間，必須建立可靠的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)。根據(jù)傳輸數(shù)據(jù)性質(zhì)和數(shù)據(jù)處理方式，一般分以下 兩種： )()()()()()( tTtIttcttctt jigjijijiji )()()()()()()()()(1111tTtTtItIttttctttjjigjgjiijjij )()()()( 1 ttcttt jjij )()()()()( 11 ttttt jjikkik 南方 GPS培訓(xùn)教材 34 （ 1）將基準(zhǔn)站上的同步觀測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)地傳輸給運(yùn)動(dòng)的接收機(jī)，在運(yùn)動(dòng)點(diǎn)上根據(jù)收到的數(shù)據(jù)，按模型進(jìn)行處理，實(shí)時(shí)確定運(yùn)動(dòng)點(diǎn)相對(duì)基準(zhǔn)站的空間位置。該處理方式理論上較嚴(yán)密，但實(shí)時(shí)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量大，對(duì)數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)的可靠性要求也較嚴(yán)格。 （ 2）根據(jù)基準(zhǔn)站精確已知坐標(biāo)，計(jì)算該基準(zhǔn)站至所測(cè)衛(wèi)星的瞬時(shí)距離，及其與相應(yīng)的偽距觀測(cè)值之差，并將差值作為偽距修正量，實(shí)時(shí)傳輸給運(yùn)動(dòng)的接收機(jī)，改正運(yùn)動(dòng)接收機(jī)相應(yīng)的同步偽距觀測(cè)量。該處理方式簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)傳輸量小，應(yīng)用普遍。在基準(zhǔn)站 T1已知的條件下，可得 若取基準(zhǔn)站的偽距測(cè)量值與相應(yīng)計(jì) 算值之差為 則 在任一運(yùn)動(dòng)站 Ti(t)上，站星之間距離與相應(yīng)偽距觀測(cè)值之差可類似的寫出： 若取符號(hào)： 可得 如果忽略大氣折射對(duì)不同觀測(cè)站偽距觀測(cè)量的不同影響，以及不同接收機(jī)鐘差變化，則近似有 如果將基準(zhǔn)站 T1 的偽距差作為差分 GPS（ DGPS）的修正量，則根據(jù)修正后的測(cè)碼偽距觀測(cè)量所確定的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的實(shí)時(shí)位置精度主要取決于： （） 運(yùn)動(dòng)點(diǎn)離開基準(zhǔn)站的距離。 （） 修正量的精度及其有效作用期。 目前，應(yīng)用 C/A 碼的定位精度，在距離基準(zhǔn)站 50-100km 的范圍內(nèi)，可達(dá)米級(jí)。修 正量的更新率可按用戶要求而定，取為數(shù)秒鐘至數(shù)分鐘，或更長(zhǎng)。 測(cè)相偽距動(dòng)態(tài)相對(duì)定位法 由于測(cè)相偽距為觀測(cè)量的動(dòng)態(tài)相對(duì)定位，存在整周未知數(shù)的解算問題，因此在動(dòng)態(tài)相對(duì)定位中，目前普遍采用的是以測(cè)碼偽距為觀測(cè)量的實(shí)時(shí)定位方法。但以載波相位為)()()()()()( 11111 tTtIttcttctt jgjjjj )()()( 111 ttt jjj )()()()()( 1111 tTtIttcttct jgjjj )()()()()()()(tTtIttcttctttjigjijijijiji)()()()()()()()()()()()(1111tTtTtTtItItItttttttttjjijigjgjijiijjij)()()()( tTtIttct jigjij )()()()()()()(11tttttttjjjijijjji)()()( ttt jijiji 南方 GPS培訓(xùn)教材 35 觀測(cè)量的高精度實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位方法（ Real Time DGPS RTDGPS）的研究與開發(fā)已經(jīng)得到普遍關(guān)注，并取得了重要進(jìn)展。 與實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位一樣，以測(cè)相偽距為觀測(cè)量，進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位的關(guān)鍵仍然是載波相位整周未知數(shù)的解算問題。 如果在動(dòng)態(tài)觀測(cè)開始之初，首先用快速解算 整周未知數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定了載波相位觀測(cè)量的整周未知數(shù)，即進(jìn)行了初始化工作。在接收機(jī)載體運(yùn)動(dòng)過程中，保持對(duì)所測(cè)衛(wèi)星（至少 4 顆）的連續(xù)跟蹤，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)和基準(zhǔn)站的同步觀測(cè)量，可精確確定運(yùn)動(dòng)點(diǎn)相對(duì)基準(zhǔn)站的瞬時(shí)位置。目前該方法在小范圍內(nèi)（小于 20km）得到了普遍應(yīng)用。上述方法的缺點(diǎn)是在觀測(cè)過程中，要保持對(duì)所測(cè)衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，在實(shí)踐中往往比較困難，一旦失鎖，則需重新進(jìn)行初始化工作。 測(cè)相偽距動(dòng)態(tài)相對(duì)定位法依據(jù)數(shù)據(jù)處理方式的不同，分為實(shí)時(shí)處理和測(cè)后處理兩種。 3.2.5 整周未知數(shù)的確定方法 當(dāng)以載波相位觀測(cè)量觀測(cè)為根據(jù)，進(jìn)行精密相對(duì)定位時(shí)，整周未知 數(shù) 的確定，是一個(gè)關(guān)鍵問題。準(zhǔn)確和快速地解算整周未知數(shù)，無論對(duì)于保障相對(duì)定位的精度，縮短觀測(cè)時(shí)間以提高作業(yè)效率，或者對(duì)于開拓高精度動(dòng)態(tài)定位應(yīng)用的新領(lǐng)域，都是極其重要的。因此，對(duì)解算整周未知數(shù)方法的研究，尤其是快速解算方法的研究，得到了 GPS 接收機(jī)的制造廠商、數(shù)據(jù)處理軟件的開發(fā)和設(shè)計(jì)人員，以及廣大 GPS 用戶的廣泛重視，發(fā)展甚為迅速。 整周未知數(shù)解算方法分類： 按解算時(shí)間長(zhǎng)短劃分：經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位法和快速解算法。 經(jīng)典靜態(tài)相對(duì)定位法：將其作為待定量，在平差 計(jì)算中求解，為提高解的可靠性，所需觀測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)。 快速解算法包括：交換天線法、 P 碼雙頻技術(shù)、濾波法、搜索法和模糊函數(shù)法等，所需觀測(cè)時(shí)間較短，一般為數(shù)分鐘。 按接收機(jī)狀態(tài)區(qū)分；靜態(tài)法和動(dòng)態(tài)法。前述的快速算法，雖然觀測(cè)時(shí)間很短，仍屬靜態(tài)法，動(dòng)態(tài)法是在接收機(jī)載體的運(yùn)動(dòng)過程中確定整周未知數(shù)的方法。 3.2.6 周跳分析的基本思路 我們?cè)?jīng)指出，當(dāng)接收機(jī)捕獲衛(wèi)星信號(hào)之后，只要跟蹤不中斷（失鎖），接收機(jī)便會(huì)自動(dòng)給出在跟蹤期間載波相位整周數(shù)的變化。但是， 在實(shí)際工作中，由于衛(wèi)星信號(hào)被暫時(shí)阻擋 或外界干擾等因素的影響，經(jīng)常引起衛(wèi) 星跟蹤的暫時(shí)中斷。這樣一來接收機(jī)對(duì)整周的計(jì)數(shù)也會(huì)隨之中斷 ，雖然當(dāng)接收機(jī)恢復(fù)對(duì)該衛(wèi)星的跟蹤后，所測(cè)相位的小數(shù)部分將不受跟蹤中斷的影響仍然是連續(xù)的，但整周計(jì)數(shù)，由于失去了在失鎖期間載波相位變化的整周數(shù) 便不連續(xù)了，而且使其后的相位觀測(cè)值 均含有相同的整周誤差。 在 GPS 定位中，同一觀測(cè)時(shí)段延續(xù)的時(shí)間越長(zhǎng)，產(chǎn)生周跳的可能性越大。在觀測(cè)成南方 GPS培訓(xùn)教材 36 果平差計(jì)算前，必須對(duì)其中可能存在的周跳現(xiàn)象進(jìn)行檢測(cè)和修復(fù)。 3.3 GPS 的高程系統(tǒng) 在測(cè)量中常用的高程系統(tǒng)有大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)。 1 大地高系統(tǒng)：大地高系統(tǒng)是以參考 橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點(diǎn)的大地高是該點(diǎn)到通過該點(diǎn)的參考橢球的法線與參考橢球面的交點(diǎn)間的距離。大地高也稱為橢球高，大地高一般用符號(hào) H 表示。大地高是一個(gè)純幾何量，不具有物理意義，同一個(gè)點(diǎn)，在不同的基準(zhǔn)下，具有不同的大地高。 2 正高系統(tǒng)：正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點(diǎn)的正高是該點(diǎn)到通過該點(diǎn)的鉛垂線與大地水準(zhǔn)面的交點(diǎn)之間的距離，正高用符號(hào) Hg 表示。 3 正常高：正常高系統(tǒng)是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)。某點(diǎn)的正常高是該點(diǎn)到通過該點(diǎn)的鉛垂線與似大地水準(zhǔn)面的交點(diǎn)之間的距離，正常高用 Hr 表示 。 高程系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系 大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的距離，稱為大地水準(zhǔn)面差距，記為 hg。 似大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的距離，稱為高程異常，記為 。 大地高與正高之間的關(guān)系可以表示為： 大地高與正常高之間的關(guān)系可以表示為： GPS 高程的方法 由于采用 GPS 觀測(cè)所得到的是大地高，為了確定出正高或正常高，需要有大地水準(zhǔn)面差距 hg 或高程異常數(shù)據(jù) 。 等值線圖法： 從高程異常圖或大地水準(zhǔn)面差距圖分別查出各點(diǎn)的高程異常 或大地水準(zhǔn)面差距hg ，然 后分別采用下面兩式可計(jì)算出正常高 Hr 和正高 Hg 。 gg hHH rHH南方 GPS培訓(xùn)教材 37 在采用等值線圖法確定點(diǎn)的正常高和正高時(shí)要注意以下幾個(gè)問題： （） 注意等值線圖所適用的坐標(biāo)系統(tǒng)，在求解正常高或正高時(shí)，要采用相應(yīng)坐標(biāo)系統(tǒng)的大地高數(shù)據(jù)。 （） 采用等值線圖法確定正常高或正高，其結(jié)果的精度在很大程度上取決于等值線圖的精度。 地球模型法 地球模型法本質(zhì)上是一種數(shù)字化的等值線圖，目前國(guó)際上較常采用的地球模型有 OSU91A 等。不過可惜的是這些模型均不適合于我國(guó)。 高程擬合法 基本原理：所謂高程擬合法就是利用在范圍不大的 區(qū)域中，高程異常具有一定的幾何相關(guān)性這一原理，采用數(shù)學(xué)方法，求解正高、正常高或高程異常。 利用公共點(diǎn)上 GPS測(cè)定的大地高和水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)定的正常高計(jì)算出該點(diǎn)上的高程異常，存在一個(gè)這樣的公共點(diǎn)，就可以依據(jù)上式列出一個(gè)方程： 若共存在 m 個(gè)這樣的公共點(diǎn)，則可列出 m 個(gè)方程。 通過最小二乘法可以求解出多項(xiàng)式的系數(shù)： P 為權(quán)陣，它可以根據(jù)水準(zhǔn)高程和 GPS 所測(cè)得的大地高的精度來加以確定。 注意事項(xiàng) 1 適用范圍：上面介紹的高程擬合的方法，是一種純幾何的方法，因此，一般僅適用于高程異常變化較為平緩的地區(qū)（如平原地區(qū)），其擬合的準(zhǔn)確度可達(dá)到一個(gè)分米以內(nèi)。對(duì)于高程異常變化劇烈的地區(qū)（如山區(qū)），這種方法的準(zhǔn)確度有限，這主要是因?yàn)樵谶@些地區(qū)，高程異常的已知點(diǎn)很難將高程異常的特征表示出來。 2 選擇合適的高程異常已知點(diǎn)：所謂高程異常的已知點(diǎn)的高程異常值一般是通過水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)定正常高、通過 GPS 測(cè)量測(cè)定大地高后獲得的。在實(shí)際工作中，一般采用在水準(zhǔn)點(diǎn)上布設(shè) GPS 點(diǎn)或?qū)?GPS 點(diǎn)進(jìn)行水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)的方法來實(shí)現(xiàn)，為了獲得好的擬 合結(jié)果要求采用數(shù)量盡量多的已知點(diǎn)，它們應(yīng)均勻分布，并且最好能夠?qū)⒄麄€(gè) GPS 網(wǎng)包圍起來。 3 高程異常已知點(diǎn)的數(shù)量：若要用零次多項(xiàng)式進(jìn)行高程擬合時(shí)，要確定 1 個(gè)參數(shù)，因此，需要 1 個(gè)以上的已知點(diǎn)；若要采用一次多項(xiàng)式進(jìn)行高程擬合，要確定 3 個(gè)參數(shù)，需要 3 個(gè)以上的已知點(diǎn)；若要采用二次多項(xiàng)式進(jìn)行高程擬合，要確定 6 個(gè)參數(shù)，則需要HHhHHrggdLdBadLadBadLadBaa mmmmmm 52423210南方 GPS培訓(xùn)教材 38 6 個(gè)以上的已知點(diǎn)。 4 分區(qū)擬合法：若擬合區(qū)域較大，可采用分區(qū)擬合的方法，即將整個(gè) GPS 網(wǎng)劃分為若干區(qū)域，利用位于各個(gè)區(qū)域中的已知點(diǎn)分別擬合出該區(qū)域中的各點(diǎn)的高程異常值，從而確定出它們的正常高。下 圖是一個(gè)分區(qū)擬合的示意圖，擬合分兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行，以虛線為界，位于虛線上的已知點(diǎn)兩個(gè)區(qū)域都采用。 南方 GPS培訓(xùn)教材 39 第四章 坐標(biāo)系統(tǒng)與投影 4.1 坐標(biāo)系統(tǒng) 與投影 一個(gè)完整的坐標(biāo)系統(tǒng)是由坐標(biāo)系和基準(zhǔn)兩方面要素所構(gòu)成的。坐標(biāo)系指的是描述空間位置的表達(dá)形式，而基準(zhǔn)指的是為描述空間位置而定義的一系列點(diǎn)、線、面。在大地測(cè)量中的基準(zhǔn)一般是指為確定點(diǎn)在空間中的位置，而采用的地球橢球或參考橢球的幾何參數(shù)和物理參數(shù)，及其在空間的定位、定向方式，以及在描述空間位置時(shí)所采用的單位長(zhǎng)度的定義 。 坐標(biāo)系的分類 正如前面所提及的，所謂坐標(biāo)系指的是描述空間位置的表達(dá)形式，即采用什么方法來表示空間位置。人們?yōu)榱嗣枋隹臻g位置，采用了多種方法，從而也產(chǎn)生了不同的坐標(biāo)系，如直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系等。在測(cè)量中，常用的坐標(biāo)系有以下幾種： 空間直角坐標(biāo)系 空間直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)系原點(diǎn)位于參考橢球的中心， Z 軸指向參考橢球的北極， X軸指向起始子午面與赤道的交點(diǎn)， Y 軸位于赤道面上，且按右手系與 X 軸呈 90夾角。某點(diǎn)在空間中的坐標(biāo)可用該點(diǎn)在此坐標(biāo)系的各個(gè)坐標(biāo)軸上的投影來表示。（見 圖 4-1） zyxA ( X , Y , Z )ZYXO 圖 4-1 空間直角坐標(biāo)系 空間大地坐標(biāo)系 空間大地坐標(biāo)系是采用大地經(jīng)度（ L）、大地緯度（ B）和大地高（ H）來描述空間位置的。緯度是空間的點(diǎn)與參考橢球面的法線與赤道面的夾角，經(jīng)度是空間中的點(diǎn)與參考橢球的自轉(zhuǎn)軸所在的面與參考橢球的起始子午面的夾角，大地高是空間點(diǎn)沿參考橢球的法線方向到參考橢球面的距離。 南方 GPS培訓(xùn)教材 40 A( B , L , H )BLH0起始子午面赤道 圖 4-2 空間大地坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系是利用投影變換，將空間坐 標(biāo)（空間直角坐標(biāo)或空間大地坐標(biāo)）通過某種數(shù)學(xué)變換映射到平面上，這種變換又稱為投影變換。投影變換的方法有很多，如UTM 投影、 Lambuda 投影等，在我國(guó)采用的是高斯 -克呂格投影，也稱為高斯投影。 坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換方法 不同坐標(biāo)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換本質(zhì)上是不同基準(zhǔn)間的轉(zhuǎn)換，不同基準(zhǔn)間的轉(zhuǎn)換方法有很多，其中，最為常用的有布爾沙模型，又稱為七參數(shù)轉(zhuǎn)換法。 七參數(shù)轉(zhuǎn)換法是： 設(shè)兩空間直角坐標(biāo)系間有七個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù) 3 個(gè)平移參數(shù)、 3 個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)和 1 個(gè)尺度參數(shù)。 OBZBXBYBOAYAZAXAxYZCXCAXCB X0 若： TAAA ZYX 為某點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系 A 的坐標(biāo)； TBBB ZYX 為該點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系 B 的坐標(biāo)； 南方 GPS培訓(xùn)教材 41 TZYX 000 為空間直角坐標(biāo)系 A 轉(zhuǎn)換到空間直角坐標(biāo)系 B 的平移參數(shù)； ZYX 為空間直角坐標(biāo)系 A 轉(zhuǎn)換到空間直角坐標(biāo)系 B 的旋轉(zhuǎn)參數(shù)； m 為空間直角坐標(biāo)系 A 轉(zhuǎn)換到空間直角坐標(biāo)系 B 的尺度參數(shù)。 則由空間直角坐標(biāo)系 A 到空間直角坐標(biāo)系 B 的轉(zhuǎn)換關(guān)系為： AAABBBZYXRmZYXZYX)()1(000 其中： xxxxXRc o ss in0s inc o s0001)( YYYYYRc o s0s in010s in0c o s)( 1000c o ss in0s inc o s)( ZZZZZR (4-1) 一般 X 、 Y 和 Z 均為小角度，將 cos 和 sin 分別展開成泰勒級(jí)數(shù)，僅保留一階項(xiàng)，則有： 1cos (4-2) sin (4-3) 則有： 111)()()()(XYXZYZXYZ RRRR (4-4) 也可將轉(zhuǎn)換公式表示為： 南方 GPS培訓(xùn)教材 42 mKZYXZYXZYXZYXAAAAAABBB (4-5) 其中 AAAAAAAAAZXYYXZXYZK000 (4-6) GPS 測(cè)量中常用的坐標(biāo)系統(tǒng) （） WGS-84 WGS-84 坐標(biāo)系是目前 GPS 所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)， GPS 所發(fā)布的星歷參數(shù)就是基于此坐標(biāo)系統(tǒng)的。 WGS-84 坐標(biāo)系統(tǒng)的全稱是 World Geodical System-84（世界大地坐標(biāo)系 -84），它是一個(gè)地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。 WGS-84 坐標(biāo)系統(tǒng)由美國(guó)國(guó)防部制圖局建立，于 1987 年取代了當(dāng)時(shí) GPS 所采用的坐標(biāo)系統(tǒng) WGS-72 坐標(biāo)系統(tǒng)而成為 GPS 的所使用的坐標(biāo)系統(tǒng)。 WGS-84 坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心， Z 軸指向 BIH1984.0 定義的協(xié)議地球極方向， X 軸指向 BIH1984.0 的起始子午面和赤道的交點(diǎn)， Y 軸與 X 軸和 Z 軸構(gòu)成右手系。 WGS-84 系所采用橢球參數(shù)為： 23156205.39860010292115.71016685.484257223563.298/16378137skmGMsr a dCfma （） 1954 年北京坐標(biāo)系 1954 年北京坐標(biāo)系是我國(guó)目前廣泛采用的大地測(cè)量坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系源自于原蘇聯(lián)采用過的 1942 年普爾科夫坐標(biāo)系。 建國(guó)前，我國(guó)沒有統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系統(tǒng)，建國(guó)初期，在蘇聯(lián)專家的建 議下，我國(guó)根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，建立起了全國(guó)統(tǒng)一的 1954 年北京坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系采用的參考橢球是克拉索夫斯基橢球，該橢球的參數(shù)為： 3.298/16378245fma 遺憾的是，該橢球并未依據(jù)當(dāng)時(shí)我國(guó)的天文觀測(cè)資料進(jìn)行重新定位，而是由前蘇聯(lián)西伯利亞地區(qū)的一等鎖，經(jīng)我國(guó)的東北地區(qū)傳算過來的，該坐標(biāo)系的高程異常是以前蘇聯(lián) 1955 年大地水準(zhǔn)面重新平差的結(jié)果為起算值，按我國(guó)天文水準(zhǔn)路線推算出來的，而高南方 GPS培訓(xùn)教材 43 程又是以 1956 年青島驗(yàn)潮站的黃海平均海水面為基準(zhǔn)。 1954 年北京坐標(biāo)系建立后，全國(guó)天文大地網(wǎng)尚未布測(cè)完 畢，因此，在全國(guó)分期布設(shè)該網(wǎng)的同時(shí)，相應(yīng)地進(jìn)行了分區(qū)的天文大地網(wǎng)局部平差，以滿足經(jīng)濟(jì)和國(guó)防建設(shè)的需要。局部平差是按逐級(jí)控制的原則，先分區(qū)平差一等鎖系，然后以一等鎖環(huán)為起算值，平差環(huán)內(nèi)的二等三角鎖，平差時(shí)網(wǎng)區(qū)的連接部?jī)H作了近似處理，如有的僅取兩區(qū)的平差值，當(dāng)某些一等