（江蘇版）2018年高考數(shù)學一輪復習 專題9.8 直線與圓錐曲線（測）.doc

專題9.8 直線與圓錐曲線一、填空題1橢圓ax2by21與直線y1x交于a，b兩點，過原點與線段ab中點的直線的斜率為，則_【解析】設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，ab的中點m(x0，y0)，結(jié)合題意，由點差法得，1，所以.2經(jīng)過橢圓y21的一個焦點作傾斜角為45的直線l，交橢圓于a，b兩點設(shè)o為坐標原點，則等于_【解析】依題意，當直線l經(jīng)過橢圓的右焦點(1,0)時，其方程為y0tan 45(x1)，即yx1，代入橢圓方程y21并整理得3x24x0，解得x0或x，所以兩個交點坐標分別為(0，1)，同理，直線 l經(jīng)過橢圓的左焦點時，也可得. 3已知拋物線y22px的焦點f與橢圓16x225y2400的左焦點重合，拋物線的準線與x軸的交點為k，點a在拋物線上且|ak|af|，則點a的橫坐標為_4已知拋物線y22px(p0)，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于a，b兩點，若線段ab的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為_【解析】設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，兩點在拋物線上，得(y1y2)(y1y2)2p(x1x2)，又線段ab的中點的縱坐標為2，y1y24，又直線的斜率為1，1，2p4，p2，拋物線的準線方程為x1.5拋物線y24x的焦點為f，準線為l，經(jīng)過f且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點a，akl，垂足為k，則akf的面積是_【解析】y24x，f(1,0)，準線l：x1，過焦點f且斜率為的直線l1：y(x1)，與y24x聯(lián)立，解得a(3,2)，ak4，sakf424.6若橢圓1的焦點在x軸上，過點作圓x2y21的切線，切點分別為a，b，直線ab恰好經(jīng)過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓的方程是_7設(shè)雙曲線1的右頂點為a，右焦點為f.過點f平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點b，則afb的面積為_【答案】【解析】c5，設(shè)過點f平行于一條漸近線的直線方程為y(x5)，即4x3y200，聯(lián)立直線與雙曲線方程，求得yb，則s(53).8在平面直角坐標系xoy中，過y軸正方向上一點c(0，c)任作一條直線，與拋物線yx2相交于a，b兩點，若2，則c的值為_【答案】2【解析】設(shè)過點c的直線為ykxc(c0)，代入yx2得x2kxc，即x2kxc0，設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，則x1x2k，x1x2c，(x1，y1)，(x2，y2)，因為2，所以x1x2y1y22，即x1x2(kx1c)(kx2c)2，即x1x2k2x1x2kc(x1x2)c22，所以ck2ckckc22，即c2c20，所以c2或c1(舍去)9中心為原點，一個焦點為f(0,5)的橢圓，截直線y3x2所得弦中點的橫坐標為，則該橢圓方程為_【答案】1【解析】由已知得c5，設(shè)橢圓的方程為1，聯(lián)立得消去y得(10a2450)x212(a250)x4(a250)a2(a250)0，設(shè)直線y3x2與橢圓的交點坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，由根與系數(shù)關(guān)系得x1x2，由題意知x1x21，即1，解得a275，所以該橢圓方程為1. 10已知拋物線c：y28x與點m(2,2)，過c的焦點且斜率為k的直線與c交于a，b兩點若0，則k_.【答案】2二、解答題11已知橢圓c：1(ab0)的兩個焦點分別為f1(2，0)，f2(2,0)，離心率為.過點f2的直線l(斜率不為0)與橢圓c交于a，b兩點，線段ab的中點為d，o為坐標原點，直線od交橢圓于m，n兩點(1)求橢圓c的方程；(2)當四邊形mf1nf2為矩形時，求直線l的方程12(2016大連雙基測試)已知過點(2,0)的直線l1交拋物線c：y22px(p0)于a，b兩點，直線l2：x2交x軸于點q.(1)設(shè)直線qa，qb的斜率分別為k1，k