8.1冪的運(yùn)算(第5課時(shí)-零指數(shù)、負(fù)指數(shù)與科學(xué)計(jì)數(shù)法)教案.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)8.1 冪 的 運(yùn) 算 （第5課時(shí)） 零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)數(shù)冪與科學(xué)記數(shù)法一、教學(xué)背景（一）教材分析在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)基礎(chǔ)上，探究零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的規(guī)定的意義教材的關(guān)鍵是讓學(xué)生把握幾兩種指數(shù)冪的定義，能進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算，目的是對(duì)數(shù)學(xué)的后繼學(xué)習(xí)，以及學(xué)習(xí)物理和化學(xué)的奠定基礎(chǔ)（二）學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)熟練地掌握的了同底數(shù)冪除法的性質(zhì)和正指數(shù)冪的科學(xué)記數(shù)法，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)從心理認(rèn)知規(guī)律上看，學(xué)生在學(xué)習(xí)了幾種指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)后，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，已具備學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的能力二、教學(xué)目標(biāo)：1 經(jīng)歷探索零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義過程，進(jìn)一步體會(huì)零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的存在的條件，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.2 學(xué)會(huì)利用零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算3 學(xué)會(huì)利用負(fù)指數(shù)冪表示絕對(duì)值小于1的數(shù)4 學(xué)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：學(xué)會(huì)利用零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，并會(huì)利用負(fù)指數(shù)冪表示絕對(duì)值較小的數(shù)難點(diǎn)：深刻理解零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義四、教學(xué)方法分析及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)教法指導(dǎo)：回顧導(dǎo)入新課時(shí)，將正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的復(fù)習(xí)插在零指數(shù)冪概念形成和它的合理性驗(yàn)證等過程中，明確本節(jié)課的主題將學(xué)生的注意力吸引到如何建立零指數(shù)冪概念上來零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是通過規(guī)定來明確其意義的，在教學(xué)中，讓學(xué)生了解做出這樣規(guī)定的原因及其合理性學(xué)法指導(dǎo)：教學(xué)中要分解成一個(gè)個(gè)小問題，讓學(xué)生通過解決小問題來認(rèn)識(shí)道理五、教學(xué)過程：（一）回顧導(dǎo)入：考察下列算式：設(shè)計(jì)意圖：回顧同底數(shù)冪的除法性質(zhì)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)（二）探究新知：一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算，得另一方面，由于這幾個(gè)式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.由此啟發(fā)，我們規(guī)定：這就是說：任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.我們?cè)賮砜疾毂怀龜?shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)的情況，例如考察下列算式：一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算，得另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個(gè)式子的結(jié)果為由此啟發(fā)，可以得到： 一般地，我們規(guī)定：這就是說，任何不等于零的數(shù)的（n為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)反思問題,掌握解決問題的方法,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是通過規(guī)定來明確其意義的，使學(xué)生明白做出這樣規(guī)定的原因及其合理性（三）合作學(xué)習(xí):例5 計(jì)算 思考：用小數(shù)表示下列各數(shù)：想一想：現(xiàn)在，我們已經(jīng)引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù).那么，在8.1“冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察,計(jì)算過程中應(yīng)注意什么？既調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,又對(duì)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行加深理解.（四）探究新知:做一做： 用分?jǐn)?shù)表示 把0.1、 0.01、 0.001表示成分?jǐn)?shù)你能看出上面的關(guān)系嗎？由上面的探究可得： 一個(gè)絕對(duì)值很小的數(shù)可以寫成只有1個(gè)一位整數(shù)與10的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的積的形式.以前用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值很大的數(shù),現(xiàn)在還可以用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值很小的數(shù).一般地，一個(gè)絕對(duì)值很大或很小的數(shù)都可以利用科學(xué)記數(shù)法寫成a10n的形式,其中1a10，n是整數(shù)例6 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： （1）0.00076 （2）-0.00000159 （3）0.0000283歸納：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)絕對(duì)值較小的數(shù)時(shí)，數(shù)n就等于這個(gè)數(shù)的第一個(gè)不為零的有效數(shù)字前面零的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的零）（五）自主學(xué)習(xí):1 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù): 2 用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒_秒；（2）1毫克_千克；（3）1微米_米；（4）1納米_微米；（5）1平方厘米_平方米；（6）1毫升_立方米.設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，對(duì)新知進(jìn)行練習(xí)鞏固（六）課堂小結(jié)：說能出你這節(jié)課的心得和體會(huì),讓大家與你分享嗎？（七）布置作業(yè):1 課本P 53頁練習(xí)2、32 課本P54頁練習(xí)1、2 3 課本p55習(xí)題8.1第8、9題板書設(shè)計(jì)：8.1零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)數(shù)冪與科學(xué)記數(shù)法零指數(shù)冪：負(fù)整指數(shù)數(shù)冪：科學(xué)記數(shù)法：例5.例6.1 計(jì)算預(yù)設(shè)反思： 回顧導(dǎo)入新課時(shí)，將正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的復(fù)習(xí)插在零指數(shù)冪概念形成和它的合理性驗(yàn)證等過程中，明確本節(jié)課的主題，將學(xué)生的注意力吸引到如何建立零指數(shù)冪概念上來零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是通過規(guī)定來