（專題密卷）河北省衡水中學高考數學 萬卷檢測 三角函數.doc

三角函數本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分?？荚嚂r間120分鐘，滿分150分?？忌鷳紫乳喿x答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答,在試題卷上作答無效。第i卷一、 選擇題1.已知角的頂點與原點重合,始邊與軸的正半軸重合,終邊在直線上,則=( )a. b. c. d.2.已知則( ) a. b. c . d.3.如圖，和外切于點c，又都和內切，切點分別為a,b.設則（ ） 4.已知，則 = ( )a. b. c. d.5.若的最小值和最大值分別為 ( )6.要得到函數的圖像，只需把的圖像( )a.向左平移個單位 b.向右平移個單位c.向左平移個單位 d.向右平移個單位7.在中，三邊長，滿足，則的值為（ ）（a） （b） （c） （d）8.鈍角三角形三邊長為，其最大角不超過，則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 第卷二、填空題9.已知的面積為,且,則的最小值 10.已知，則= .11.已知abc的內角a.b.c所對應邊分別為a.b.c，若，則角c的大小是_（結果用反三角函數值表示）12.化簡= 三、解答題13.中，分別是角的對邊，向量，,.（i）求角的大??；（ii）若，求的值.14.在中,角.所對的邊分別為.向量,且.(1)求角的大小;(2)若,求的值.15.已知函數. () 求f(x)的最小正周期; () 求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. 16.在內角的對邊分別為，已知. （）求； （）若，求面積的最大值.17.在中,設且.(1)求的三邊之比;(2)若的面積為,求的周長;(3)若的邊上的中線長為3,求邊上的高.三角函數單項選擇題1.b【解析】由角的終邊在直線上可得, .2.d3.【解析】題目中的條件是通過三個圓來給出的，有點眼花繚亂.我們來轉化一下，就可以去掉三個圓，已知條件變?yōu)椋簅 o1 o2邊o1 o2上一點c，o o1.o o2延長線上分別一點a.b，使得o1a o1c，o2b o2c.解法一：連接，c在上，則，故，.解法二：對于選擇填空題，可以用特例法，即可以添加條件或取一些特殊值，在本題中假設兩個小圓的半徑相等，則，.4.c【解析】本題考查應用三角函數的基本關系對式子進行化簡或求值.由可得，即所以則. 5.【解析】首先盡可能化簡結論中的表達式，沿著兩個方向：降次：把三角函數的平方去掉；去角：原來含兩個角，去掉一個.解：，可見答案是b6.c【解析】本題考查三角函數圖像的平移變換及誘導公式的簡單應用.把的圖像向左平移個單位即可得的圖像.7.c 8.b 填空題9.【解析】 本題考查三角行的面積公式及不等式性質的簡單應用.由三角形的面積公式可得又所以bc=4故當且僅當時，取得最小值.10.111. 12.0【解析】本題考查三角函數誘導公式的靈活應用。.解答題13.解：（i） （ii）， 綜上c=2或c=1. 14.解：（1）由可得,由正弦定理，得，即.再結合余弦定理得.因此，所以.(2)因此，所以由正弦定理知，則，故所以=15.（1）解： f（x）=所以， f（x）的最小正周期t=.（2）解：因為f（x）在區(qū)間上是增區(qū)間，在區(qū)間上減函數.又f（0）=-2， f（）=2，f（）=2，故函數f（x）在區(qū)間上的最大值為2，最小值為-2.16. 解：（1）由已知及正弦定理得 又，故.由（1），（2）和得.又，所以.(2) 的面積由已知及余弦定理得又，故，當且僅當時，等號成立。因此面積的最大值為.17. 解:本題考查向量的運算與余弦定理.面積公式的應用。（1）由，可設因為，又，故，同理可得：，由可得，若的三個內角a.b.c的對邊分別為a.b.c則，故的三邊之比為（2）若的三個內角a.b.c的對邊長分別為a.b.c，由（1）可設，由余弦定