重慶市萬州分水中學高中數(shù)學《2.4.2 拋物線的幾何性質(zhì)》教案 蘇教版選修21.doc_第1頁
重慶市萬州分水中學高中數(shù)學《2.4.2 拋物線的幾何性質(zhì)》教案 蘇教版選修21.doc_第2頁
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拋物線的幾何性質(zhì)課 題第 1 課時計劃上課日期：教學目標知識與技能掌握拋物線的幾何性質(zhì)，能應用拋物線的幾何性質(zhì)解決問題過程與方法情感態(tài)度與價值觀教學重難點拋物線的幾何性質(zhì)教學流程內(nèi)容板書關鍵點撥加工潤色一、復習回顧拋物線的標準方程有哪些？二、自主探究探究1類比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，拋物線又會有怎樣的幾何性質(zhì)？ 根據(jù)拋物線的圖象研究拋物線的幾何性質(zhì)1范圍當?shù)闹?時，也 ，這說明此拋物線向右上方和右下方無限延伸2對稱性從圖象上看：拋物線關于 軸對稱；從方程上看：把換成方程不變，圖象關于 軸對稱3頂點拋物線和它對稱軸的交點叫拋物線的頂點，即坐標原點4離心率拋物線上的點與焦點的距離和它到準線的距離之比，叫做拋物線的離心率由定義知，拋物線y22px（p0）的離心率為e15拋物線的幾何性質(zhì)方程y2 = 2pxfyoxl（p0）y2= -2pxfyoxl（p0）x2 = 2pyofyxl（p0）x2= -2pyfyoxl（p0）圖形開口方向焦點準線范圍頂點對稱軸離心率三、例題評析例1已知拋物線關于軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點，求它的標準方程變式頂點在坐標原點，對稱軸是坐標軸，并且經(jīng)過點的拋物線有幾條？求出它們的標準方程例2探照燈反射鏡的軸截面是拋物線的一部分，光源位于拋物線的焦點處已知燈口圓的直徑為60cm，燈深40cm，求拋物線的標準方程和焦點位置四、課堂練習1的焦點坐標是 2求適合下列條件的拋物線的方程：（1）頂點在原點，焦點為（0，5）（2）準線方程為，頂點為原點（3）對稱軸為x軸，頂點在原點，且過點（3，4）3頂點在原點，對稱軸為軸，且焦點在直線上的拋物線的標準方程是 ，焦點坐標是 ，準線方程是 4若p（x0，y0）是拋物線y232x上一點，f為拋物線的焦點，則pf 5已知圓與拋物線的準線相切，則= xy五、回顧小結(jié)1拋物線y22px的基本元素 基本點：頂點，焦點； 基本線：準線，對稱軸；基本量：p（決定拋物線開口大小）2拋物線的幾何性質(zhì)（1）范圍：拋物線只位于半個坐標平面內(nèi)，雖然它也可以無限延伸，但沒有漸近線；（2）對稱性：拋物線只有一條對稱軸，沒有對稱中心（3）頂點：

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