甘肅省武威六中高三數學第五次診斷考試試題 理.doc

甘肅省武威六中2013屆高三數學第五次診斷考試試題 理第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1復數（i是虛數單位）是純虛數，則實數a的值為（ ）a4 b一4 c1 d一12設集合，則（ ）a b c d3下列選項中，說法正確的是a“”的否定是“”b若向量滿足，則與的夾角為鈍角c若，則d命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件4一個正三棱柱的側棱長和底面邊長相等，體積為， 它的三視圖中的俯視圖如圖所示左視圖是一個矩形則這個矩形的面積是a4 b c2 d5某廠采用節(jié)能降耗技術后生產某產品的產量(噸）與消耗 的標準煤(噸）如下表所示：34562.534.5根據上表，得到線性回歸方程為=，則實數=（ ）a3 b3.5 c4 d56. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值是( ) a. b. c. d. 7若為等差數列的前n項和，則與的等比中項為a bc4 d4 8已知直線與曲線相切時，則a= a一1 b一2 c 1 d29在中，為邊bc的三等分點，則等于（ ）a. b. c. d. 10設函數的圖像關于直線x=對稱，它的周期是，則a的圖象過點（0，）b在上是減函數c的圖像一個對稱中心是（）d的最大值是411已知雙曲線（a0，b0）的右焦點f（c，0），直線x=與其漸近線交于a，b兩點，且abf為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是a（，+） b（1，） c（，+）d（1，） 12點a、b、c、d在同一個球的球面上，ab=bc=，ac=2，若四面體abcd體積的最大值為，則這個球的表面積為ab8 cd第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第（1 3）題第（21）題為必考題。每個試題考生都必須做答第【22）題第（24）題為選考題?？忌鶕笞龃?。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13實數x，y滿足條件的最小值為 14如圖，設d是圖中邊長分別為l和2的矩形區(qū)域，e是d內位于函數了圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從d內隨機取一個點m，則點m取自e內的概率為 15. 已知數列滿足，()，則數列 的通項公式為 16在abc中，a、b、c分別為a、b、c的對邊，三邊a、b、c成等差數列，且b=，則cosacosc的值為 三、解答題：解答應寫出文字說明。證明過程和演算步驟17.（本小題滿分12分）在中,設內角的對邊分別為,向量,向量,若(1)求角的大小 ；(2)若,且，求的面積.18（本小題滿分12分）為提高學生學習數學的興趣，某地區(qū)舉辦了小學生“數獨比賽”.比賽成績共有90分，70分，60分，40分，30分五種，按本次比賽成績共分五個等級從參加比賽的學生中隨機抽取了30名學生，并把他們的比賽成績按這五個等級進行了統(tǒng)計，得到如下數據表：（）根據上面的統(tǒng)計數據，試估計從本地區(qū)參加“數獨比賽”的小學生中任意抽取一人，其成績等級為“ 或”的概率；（）根據（）的結論，若從該地區(qū)參加“數獨比賽”的小學生（參賽人數很多）中任選3人，記表示抽到成績等級為“或”的學生人數，求的分布列及其數學期望；19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐pabcd的底面abcd是矩形，側面pab是正三角形，ab=2，bc=，pc=（i）求證：平面pab平面abcd；（）已知棱pa上有一點e，若二面角ebda的大小為45。，求ae：ep的值20（本小題滿分12分）已知點a是圓上任意一點，點f2與點f1關于原點對稱線段af2的中垂線m分別與af1af2交于m、n兩點（i）求點m的軌跡c的方程；（）設不過原點o的直線l與該橢圓交于p，q兩點，滿足直線op，pq，oq的斜率依次成等比數列，求opq面積的取值范圍21（本小題滿分12分）已知函數（i）討論函數在定義域上的單調性；（）若函數的圖像有兩個不同的交點，求的取值范圍22（本小題滿分10分）選修4-1：平面幾何已知ab為半圓o的直徑， ab=4，c為半圓上一點，過點c作半圓的切線cd，過點a作adcd于d，交圓于點e，de=1（i）求證：ac平分bad；（）求bc的長 23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程在平面直角坐標系xoy中，直線l的參數方程為（t為參數），直線l與曲線c：（y一2）2一=1交于a，b兩點（i）求|ab|的長；（）在以o為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點p的極坐標為（）求點p到線段