固體物理chapter 2課堂測(cè)試答案 (1).doc

Chapter 2 固體的結(jié)合（Solid Combination）一、簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題(answer the following questions):1、晶體的結(jié)合能，晶體的內(nèi)能，原子間的相互作用勢(shì)能有何區(qū)別？答 自由粒子結(jié)合成晶體過(guò)程中釋放出的能量，或者把晶體拆散成一個(gè)個(gè)自由粒子所需要的能量稱為晶體的結(jié)合能。用公式表示為：，其中EN 表示組成晶體的N 個(gè)原子在自由時(shí)的總能量，E0 為晶體的總能量，則Eb為晶體的結(jié)合能。 原子的動(dòng)能與原子間的相互作用勢(shì)能之和稱為晶體的內(nèi)能。在中，如果以組成晶體的N個(gè)原子處于自由狀態(tài)的能量作為能量的零點(diǎn)，則Eb就是晶體的內(nèi)能。 在0K時(shí)，原子有零點(diǎn)振動(dòng)能。但原子的零點(diǎn)振動(dòng)與原子間的相互作用勢(shì)能的絕對(duì)值相比小得多。所以，在0K時(shí)原子間的相互作用勢(shì)能的絕對(duì)值近似等于晶體的結(jié)合能。2、原子間的排斥作用和吸引作用有何關(guān)系？起主導(dǎo)作用的范圍是什么？答 在原子由分散無(wú)規(guī)的中性原子結(jié)合成規(guī)則排列的晶體過(guò)程中，吸引力起了主要作用。在吸引力的作用下，原子間的距離縮小到一定的程度，原子間才出現(xiàn)排斥力。當(dāng)排斥力與吸引力相等時(shí)，晶體達(dá)到穩(wěn)定結(jié)合狀態(tài)?？梢?jiàn)，晶體要達(dá)到穩(wěn)定結(jié)合狀態(tài)，吸引力與排斥力缺一不可。設(shè)此時(shí)相鄰原子間的距離為r0,當(dāng)相鄰原子間的距離時(shí)，吸引力起主導(dǎo)作用；當(dāng)相鄰原子間的距離時(shí)，排斥力起主導(dǎo)作用。3、共價(jià)結(jié)合為什么有“飽和性”和“方向性”？答 “飽和性”是指共價(jià)結(jié)合時(shí)一個(gè)原子只能形成一定數(shù)目的共價(jià)鍵，因此依靠共價(jià)鍵只能和一定數(shù)目的其它原子相結(jié)合。共價(jià)鍵的數(shù)目取決于原子未配對(duì)的電子數(shù)。 共價(jià)結(jié)合時(shí)，共價(jià)鍵的形成只在特定的方向上，這些方向是配對(duì)電子波函數(shù)的對(duì)稱軸方向，在這個(gè)方向上交迭的電子云密度最大。這就是共價(jià)鍵的“方向性”。4、如何理解電負(fù)性可用電離能加親和能來(lái)表征？答 原子的電負(fù)性是用來(lái)標(biāo)志原子得失電子能力的物理量。 使原子失去一個(gè)電子所需要的能量稱為原子的電離能，用它的大小可以度量原子對(duì)價(jià)電子的束縛能力。一個(gè)中性原子獲得一個(gè)電子成為負(fù)離子所釋放出來(lái)的能量稱為電子的親和能，放出來(lái)的能量越多，這個(gè)負(fù)離子的能量越低，說(shuō)明中性原子與這個(gè)電子結(jié)合越穩(wěn)定。親和能反映原子對(duì)電子的束縛能力。所以，用原子的電離能加親和能表征原子的電負(fù)性是符合電負(fù)性的定義的。5、何為雜化軌道？答 雜化軌道是指原子的部分價(jià)電子離開(kāi)能量較低的軌道，躍遷到能量較高的軌道成為未配對(duì)的價(jià)電子，形成更多的共價(jià)鍵，使晶體結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定的現(xiàn)象。如族元素的sp3軌道雜化軌道是其中的一個(gè)例子金剛石結(jié)構(gòu)：C原子s態(tài)的一個(gè)電子躍遷到p態(tài)，使原子外4個(gè)未配對(duì)的電子，可以形成4個(gè)共價(jià)鍵。雜化軌道需要一定的能量，但雜化后成鍵數(shù)目增多，成鍵能力增強(qiáng)，形成共價(jià)鍵時(shí)能量的下降足以補(bǔ)償軌道雜化的能量。6、為什么金屬具有延展性而原子晶體和離子晶體卻沒(méi)有延展性？答 金屬晶體是靠金屬鍵結(jié)合的。而今屬性結(jié)合對(duì)原子排列沒(méi)有特殊的要求，在晶體內(nèi)部容易形成原子排列的不規(guī)則性，因此，金屬具有延展性。但對(duì)原子晶體和離子晶體來(lái)說(shuō)，晶體內(nèi)部原子的排列有一定的要求，因此這兩種晶體就沒(méi)有延展性。二、填空題 1、對(duì)電子束縛能力相同或相近的兩個(gè)原子，彼此靠近時(shí)，各自貢獻(xiàn)一個(gè)電子，為兩個(gè)原子共有，從而使其結(jié)合在一起，這種結(jié)合稱為 共價(jià)結(jié)合。 能把兩個(gè)原子結(jié)合在一起的一對(duì)為兩個(gè)原子共有的自旋相反配對(duì)的電子結(jié)構(gòu)，稱為共價(jià)鍵。靠共價(jià)鍵結(jié)合的晶體為 共價(jià)晶體。2、金屬性結(jié)合的基本特點(diǎn)是電子的“ 共有化 ”，原子在結(jié)合成晶體時(shí)，原來(lái)分屬各自原子的價(jià)電子不再束縛于其本身，而為所有“原子實(shí)”所共有。于是，共有化電子形成的電子云和浸在這個(gè)負(fù)電子云中的帶正電的原子實(shí)之間出現(xiàn) 庫(kù)侖相互作用 ，原子越緊密，勢(shì)能越低，從而把原子聚合在一起。這樣的結(jié)合稱為 金屬性結(jié)合 。3、負(fù)電性較小的同種原子結(jié)合成晶體時(shí)，因價(jià)電子容易脫離原子，故形成金屬晶體。 負(fù)電性較大的同種原子結(jié)合成晶體時(shí)，常形成 共價(jià)鍵。 4、當(dāng)兩種不同性質(zhì)的原子相互結(jié)合時(shí)，如果兩種原子的負(fù)電性相差很大，則形成 離子晶體；如果兩種原子的負(fù)電性都比較小，則形成 合金 ；如果兩種原子的負(fù)電性都比較大，則形成共價(jià)鍵。三、若一晶體的中兩個(gè)原子之間的相互作用能可以表示為 試求 1、平衡間距r0 2、單個(gè)原子的結(jié)合能W 3、假設(shè)平衡時(shí)晶體的結(jié)合能為E0，體積為V0，求晶體的體彈性模量； 4、若取m=2, n=10, r0=3A, W=4eV, 求, 的值。解1、 平衡時(shí)，要求晶體的互作用勢(shì)能取極小值，所以 即 平衡間距為 （1） 2、假設(shè)晶體是由N個(gè)原子構(gòu)成，并且只考慮相鄰原子之間的相互作用，平衡時(shí)晶體的結(jié)合能為 因此，單個(gè)原子的結(jié)合能為 （2） 3、根據(jù) ，如果只計(jì)及最近鄰原子間的互作用勢(shì)，則 （3）因?yàn)橄噜徳娱g的距離為r ，所以晶體的體積 （4）這里是與晶體的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)的系數(shù)。因此， （5）由（4）式， （6）由（3）式， （7）將（6）（7）兩式代入（5），得 （8）晶體的結(jié)合能為 即 （9）將（9）代入（8），并注意到 ，可得 （10）4、離解能就是晶體全部解離成各個(gè)原子狀態(tài)所需要的能量，按照離解能