重慶市開縣中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前仿真模擬 理(1).doc

開縣中學(xué)高2014級(jí)高考仿真試題數(shù)學(xué)卷（理科）考生注意:1.本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選題)兩部分，共150分.考試時(shí)間120分鐘.2.請(qǐng)將各題答案填在試卷后面的答題卷上.3.本試卷主要考試內(nèi)容:高考全部?jī)?nèi)容.第卷一選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.集合,則等于（ ）(a) (b) (c) (d) 2設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)為 （ ）a. b. c. d.3函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是 （ ） 4.若命題“，使得”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）(a) (b) (c) (d) 5設(shè)數(shù)列是以2為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù), 是以1為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,則等于（ ）(a)78 (b)84 (c)124 (d)1266.如圖所示的程序框圖,程序運(yùn)行時(shí),若輸入的,則輸出的值為（ ） (a)8 開始輸出s結(jié)束輸入ss=s+2nn=n+1 (b)9 (c)10 (d)117如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是面積為，一個(gè)內(nèi)角為的菱形，俯視圖為正方 形，那么這個(gè)幾何體的表面積為 （ ） a. b. c. d. 8.設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率為 （ ）a. b. c. d.9.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項(xiàng)志愿者活動(dòng),要求每人參加一天且每天至多安排一人,現(xiàn)要求甲安排在另外兩位前面且丙不安排在周五,則不同的安排方法共有（ ） (a)14種 (b)16種 (c)20種 (d) 24種10定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，（是的導(dǎo)函數(shù)），則的大小關(guān)系是 （ ）a b. c. d. 二、填空題：本大題共6小題，考生作答5小題，每小題5分，共25分把答案填寫在答題卡相對(duì)應(yīng)位置上11. 已知平面向量，；則的值是 .12. 的展開式的各項(xiàng)系數(shù)和為，則該展開式常數(shù)項(xiàng)為 13.數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若數(shù)列的各項(xiàng)排列如下:,若,則= .考生注意：14,15,16三題為選作題，請(qǐng)從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分14、如下圖，ac是o的直徑，b是圓上一點(diǎn)，abc的平分線與o相交于d，已知bc1，ab，則ad. 15、在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)引圓的一條切線，則切線長(zhǎng)為16、不等式解集為 三、解答題:本大題共6小題,滿分75分,解答須寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.17、已知為的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，向量，, （i）求角b的大??；（）若，求的值18、學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng).（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）（）求在一次游戲中，獲獎(jiǎng)的概率；（）求在兩次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.cfegdab19如圖的多面體中,ef平面aeb,aeeb,adef,efbc,bc=2ad=4,ef=3,ae=be=2,g是bc的中點(diǎn).(1)求證:bdeg; (2)求二面角cdfe的余弦值.20、設(shè)函數(shù)，且曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行 ()求實(shí)數(shù)的值；()判斷是否存在正實(shí)數(shù)，使得方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21.如圖，橢圓c：(ab0)的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)p(2，1)的距離為不過原點(diǎn)o的直線l與c相交于a，b兩點(diǎn)，且線段ab被直線op平分 ()求橢圓c的方程；() 求abp的面積取最大時(shí)直線l的方程22、數(shù)列滿足（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明重慶市開縣中學(xué)高2014級(jí)數(shù)學(xué)（理科）模擬試題二答案一.選擇題.(每小題5分,共50分)題號(hào)12345678910答案ddaadcccaa 9、二.填空題.(每小題5分,共25分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 13、三.解答題.(共75分) 17.(13分) i） （ii）， 綜上 18.(13分) 解：（）由題意可知的所有可能取值為0,1, ,2,p(=0)=,p(=1)=,p(=2) =,所以的分布列是012p的數(shù)學(xué)期望=+=.20.(12分) （i）曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行, . 又，則 . （ii）由，方程可化為，假設(shè)存在實(shí)數(shù)使得此方程恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則令，只需或令，得，則，列表：+0-0+極大值極小值，解之得21. ()易得直線op的方程：yx，設(shè)a(xa，ya)，b(xb，yb)，r(x0，y0)其中y0x0a，b在橢圓上，22、解：()方法一：，所以 所以是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列 所以，所