黑龍江省哈三中高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理 新人教A版.doc

哈三中20132014學(xué)年度上學(xué)期高二學(xué)年期中考試數(shù)學(xué)試卷（理）考試說明：（1）本試卷分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分， 滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘 （2）第i卷，第ii卷試題答案均答在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡第i卷 （選擇題， 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為a b c d2判斷圓與圓的位置關(guān)系a相離 b. 外切 c. 內(nèi)切 d. 相交3若過點(diǎn)的直線與過點(diǎn)的直線平行，則的值為a b c d4雙曲線的離心率為，則雙曲線的兩條漸進(jìn)線所成的銳角是a b c d 5已知曲線表示圓，則圓的半徑為a b. c. d. 6已知橢圓，左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，若為等邊三角形，則此橢圓的離心率為a b c d7雙曲線虛軸的長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則a. b. c. d. 8已知集合，集合，并且，則的范圍是a b c d 9直線沿軸向左平移一個(gè)單位，所得直線與圓相切，則a b c d10. 已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)為直角時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo) a b c d11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是動(dòng)點(diǎn)，且直線 與的斜率之積等于，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為 a bc d12已知橢圓方程，過其右焦點(diǎn)做斜率不為0的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，設(shè)在兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是a b c d第卷 （非選擇題， 共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)13 已知中，則邊上的高線所在直線方程為_14已知變量x、y滿足線性約束條件，則目標(biāo)函數(shù)最大值為_15已知點(diǎn)是直線被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則直線方程為_16已知圓與直線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分10分）已知直線，是實(shí)數(shù)（i）直線恒過定點(diǎn)，求的坐標(biāo)；（ii）若原點(diǎn)到直線的距離是2，求直線的方程18（本小題滿分12分）已知圓與直線交于兩點(diǎn)，且，求的值.19（本小題滿分12分）已知橢圓，左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，過作直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求面積最大值20（本小題滿分12分）雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn)已知，且與同向（i）求雙曲線的離心率；（ii）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長(zhǎng)為4，求雙曲線的方程21（本小題滿分12分）已知圓的圓心為， 直線 圓心到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離不大于圓半徑的2倍（i）若， 求直線被所截得弦長(zhǎng)的最大值；（ii）若直線是圓心下方的圓的切線，求的取值范圍22（本小題滿分12分）已知點(diǎn)，為橢圓上的兩點(diǎn)，是以為直角頂點(diǎn)的直角三角形（i）能否為等腰三角形? 若能，這樣的三角形有幾個(gè)?（ii）當(dāng)時(shí)，求線段的中垂線在軸上截距的取值范圍高二理科數(shù)學(xué)答案1. 選擇題1.b 2.d 3.c 4.c 5.b 6.c 7.a 8.a 9.a 10.b 11.b 12.a2. 填空題13. 14. 15. 16.03. 解答題 17.(1) (2) 18. 1