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SPC統(tǒng)計過程管制 何謂SPC歷史說明控制圖說明控制圖種類及選擇說明使用控制圖注意事項X R X s X R X Rm控制圖P np c u控制圖 Ca Cp Cpk Pp Ppk Cmk指數(shù)說明什么是MOTOROLA的6 控制圖的判讀CasestudyCCCchartforSpansion 簡稱 SPCStatisticalProcessControl目的 應用簡單的統(tǒng)計分析 預知製程上是否有共同原因或特殊原因 已達成預先防止 避免浪費的管制要求 何謂統(tǒng)計製程管制 質(zhì)量管理首先明確的兩點 貫徹預防原則是現(xiàn)代質(zhì)量管理的核心和精髓 質(zhì)量管理科學有一個十分重要的特點 對於質(zhì)量管理所提出的原則 方針 目標都要有科學措施和科學的方法來保證它們的實現(xiàn) 控制圖的歷史 控制圖是1924年由美國品管大師W A Shewhart博士發(fā)明 因其用法簡簡單且效果顯著 人人能用 到處可用 遂成為實施品質(zhì)管制時不可缺少的主要工具 當時稱為 StatisticalQualityControl 1924年發(fā)明W A Shewhart 1931年Shewhart發(fā)表了 EconomicControlofQualityofManufactureProduct 1941 1942制定成美國標準Z1 1 1941GuideforQualityControlZ1 2 1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1 3 1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction 英國在1932年 邀請W A Shewhart博士到倫敦 主講統(tǒng)計品質(zhì)管制 而提高了英國人將統(tǒng)計方法應用到工業(yè)方面之氣氛 就控制圖在工廠中實施來說 英國比美國為早 日本在1950年由W E Deming博士引到日本 同年日本規(guī)格協(xié)會成立了品質(zhì)管制委員會 制定了相關的JIS標準 SPC想法SPC SQC 預防或容忍 SPC的目的 時時監(jiān)控 不要等產(chǎn)品做出來后再去看它好不好而是在制造的時候就要把它制造好 控制圖的解釋 過程的自然特性 群體平均值 標準差 如果某個制程處于受控狀態(tài) 則其控制圖的形狀應該表現(xiàn)為 自然的特性 如同隨機數(shù)據(jù)一樣 產(chǎn)生正態(tài)分布或者其他的一些常見分布 不自然的特性 是指缺乏自然形狀應具備的特性 比如 混合 分層和不穩(wěn)定等 控制圖原理 正態(tài)分布概率 分布寬度 位置 中心值 形狀 峰態(tài) 管制界限圖 3 2 1 1 2 3 UCL LCL CL SPC定義中的術語解釋 1 統(tǒng)計 以或然率為基礎 藉著對少量現(xiàn)象數(shù)據(jù)的研究分析 以探究或預測事物的本質(zhì)的一種科學方法 以管窺天 2 過程 指的是共同工作以產(chǎn)生輸出的供方 生產(chǎn)者 人 設備 輸入材料 方法和環(huán)境以及使用輸出的顧客之集合 普通原因 特殊原因及管制限示意圖 1 普通原因指的是造成隨著時間推移具有穩(wěn)定的且可重復的分布過程中的許多變差的原因 我們稱之為 處于統(tǒng)計控制狀態(tài) 受統(tǒng)計控制 或有時簡稱 受控 普通原因表現(xiàn)為一個穩(wěn)定系統(tǒng)的偶然原因 只有變差的普通原因存在且不改變時 過程的輸出才可以預測 2 特殊原因 指的是造成不是始終作用于過程的變差的原因 即當它們出現(xiàn)時將造成 整個 過程的分布改變 除非所有的特殊原因都被查找出來并且采取了措施 否則它們將繼續(xù)用不可預測的方式來影響過程的輸出 如果系統(tǒng)內(nèi)存在變差的特殊原因 隨時間的推移 過程的輸出將不穩(wěn)定 控制圖有上 下控制限 Uppercontrollimit Lowercontrollimit 和中心線 CentralLine 組成 控制圖的上下限一般為 3 普通原因與特殊原因舉例 合格原料的微小變化機械的微小震動氣候 環(huán)境的微小變化等等 使用不合格原料設備調(diào)整不當新手作業(yè) 違背操作規(guī)程刀具過量磨損等等 控制圖的目的及制程組成及其波動的原因 控制圖和一般的統(tǒng)計圖不同 因其不僅能將數(shù)值以曲線表示出來 以觀其變異之趨勢 且能顯示變異系屬于機遇性 普通原因造成 或非機遇性 異常原因?qū)е?以指示某種現(xiàn)象是否正常 而采取適當之措施 波動原因 何為管制界限 應用于一群單位產(chǎn)品集體之量度 這種量度是從一群中各個單位產(chǎn)品所得之觀測值所計算出來者 那么又何為規(guī)格界限呢 規(guī)格界限是用以說明品質(zhì)特性之最大許可值 控制圖設計思路 及 風險說明 第一種錯誤 虛發(fā)警報 概念 生產(chǎn)正常但是點偶然超出界外 根據(jù)點超出控制限就判為異常 於是犯了第一種錯誤 其概率記為 後果 會造成尋找根本不存在的異因的損失 第二種錯誤 漏發(fā)警報 概念 過程已經(jīng)異常 但是部分產(chǎn)品 其質(zhì)量特性值的數(shù)值大小在界內(nèi) 從而犯了第二種錯誤 其概率記為 後果 該錯誤會造成廢次品增加的損失 如何減少兩種錯誤造成的損失 樣本正狀分布中一般中心CL不變 LCL輿UCL平行 因此通過改動兩者之間的距離來調(diào)整 如 增加UCL輿LCL的距離 減小 增大 正是由於 輿 是矛盾的 解決的辦法是選擇最優(yōu)的UCL LCL距離使損失最小 經(jīng)驗證明休哈特提出的3 方式較好 控制圖兩種錯誤的分析 對于僅僅存在偶然因素的情況下 由于點子越出控制界限外而判斷過程發(fā)生變化的錯誤 即將正常判斷為異常的錯誤是可能發(fā)生的 這種錯誤稱為第一種錯誤 當過程具有某種非偶然因素影響 致使過程發(fā)生程度不同的變化 但由于此變化相應的一些點子落在控制界限內(nèi) 從而有可能發(fā)生判斷過程未發(fā)生變化的錯誤 這種錯誤稱為第二種錯誤 發(fā)生第一種錯誤時 虛發(fā)警報 由于徒勞地查找原因并為此采取了相應的措施 從而造成損失 因此 第一種錯誤又稱為徒勞錯誤 發(fā)生第二種錯誤時漏發(fā)警報 過程已經(jīng)處于不穩(wěn)定狀態(tài) 但并未采取相應的措施 從而不合格品增加 也造成損失 在統(tǒng)計中通常采用 1 5 10 三級 但在控制圖中為了增強使用者的信心 所以將 定位0 27 這樣 就大 這就需要增加第二類判異準則 即使點子不出界 但當界內(nèi)的點子排列不隨機的時候也表示存在異常 關于 風險的補充 控制圖的選擇 控制圖種類 依用途來分 解析用控制圖決定方針用制程解析用制程能力研究用制程管制準備用 管制用控制圖追查不正常原因迅速消除此項原因并且研究采取防止此項原因重復發(fā)生之措施 解析用控制圖 主要分析以下兩點 1 所分析的過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài) 或稱為統(tǒng)計穩(wěn)態(tài) 如下圖所示 前三個分布圖都不相同 因此沒有達到穩(wěn)定 經(jīng)過調(diào)整後三個分布圖圖形相同 說明達到穩(wěn)定 2 該過程的過程能力是否滿足要求 把過程能力指數(shù)滿足要求稱為技術統(tǒng)計狀態(tài) 或稱作技術穩(wěn)態(tài) 如下圖所示 前三個圖分布達到穩(wěn)態(tài) 但是合格率低 即過程能力指數(shù)小 經(jīng)過調(diào)整 不僅分布穩(wěn)定 不合格率也降低 過程能力指數(shù)提高 達到技術穩(wěn)態(tài) 過程達到我們確定的穩(wěn)定狀態(tài)後 將分析用管控限延長作為控制用管控限 在這個轉換過程中要有正式的 交接手續(xù) 判穩(wěn)原則 A 連續(xù)25點 界外點數(shù) 0 0 0654 B 連續(xù)35點 界外點數(shù) 1 0 0041 C 連續(xù)35點 界外點數(shù) 2 0 0026 此外穩(wěn)定之前還要用到判異原則 控制用控制圖 判異準則 甚麼為異常 過程顯著偏離穩(wěn)態(tài)便稱為異常 判異準則的思路 小概率事件原理 判異準則有兩類 1 點出界就判異 2 界內(nèi)點排列不隨機判異 控制圖的判讀 1 超出控制界限的點 出現(xiàn)一個或多個點超出任何一個控制界限是該點處于失控狀態(tài)的主要證據(jù) 2 連續(xù)9點位于平均值的一側 選擇9點的原因是為使其犯第一類錯誤的概率與第一準則接近 目前公司采用的是連續(xù)7點 控制圖的判讀 3 連續(xù)6點上升 后點等于或大于前點 或下降 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是因為工具磨損等原因 目前公司采用的是連續(xù)7點上升或下降 4 連續(xù)14點相鄰點上下交替 造成這種現(xiàn)象的原因可能是分層不足 控制圖的判讀 5 連續(xù)3點中有2點落在中心線的同一側B區(qū)以外 出現(xiàn)這種現(xiàn)象的可能是中心值偏移 6 連續(xù)5點中有4點落在中心線的同一側C區(qū)以外 出現(xiàn)這種現(xiàn)象的可能是中心值偏移 控制圖的判讀 7 連續(xù)15點在C區(qū) 造成這種現(xiàn)象的原因可能是虛報數(shù)據(jù)或者是變異減小 8 連續(xù)8點在中心線兩側 但無一在c區(qū)內(nèi) 造成這種現(xiàn)象的主要原因可能是出現(xiàn)了雙峰 控制圖種類 以數(shù)據(jù)來分 計量值控制圖平均值與全距控制圖平均值與標準差控制圖中位值與全距控制圖個別值與移動全距控制圖 計數(shù)值控制圖不良率控制圖不良數(shù)控制圖缺點數(shù)控制圖單位缺點控制圖 各控制圖用途的說明 1 Xbar R Xbar主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化 R圖用于觀察正態(tài)分布的分散或變異狀況 因此結合兩圖就可以觀察正態(tài)分布的變化 2 Xbar S 輿Xbar R相似 只是用標準差 S 圖代替極差 R 圖 當抽樣數(shù)n 10時 採用該管控圖 3 X中位數(shù) R 所謂中位數(shù)指在一組按大小順序排列的數(shù)列中居中的數(shù) 現(xiàn)在該控制圖的使用越來越少 控制圖的選擇 過程控制和過程能力 簡言之 首先應通過檢查并消除變差的特殊原因使過程處于受統(tǒng)計控制狀態(tài) 那么其性能是可預測的 就可評定滿足顧客期望的能力 局部措施 系統(tǒng)措施示意圖 局部措施通常用來消除變差的特殊原因通常由與過程直接相關的人員實施大約可糾正15 的過程問題 對系統(tǒng)采取措施通常用來消除變差的普通原因幾乎總是要求管理措施 以便糾正大約可糾正85 的過程問題 此時的異常將在Xbar圖中顯示出來 此時一般的責任是在現(xiàn)場人員 可能是用錯材料 沒有依照標準作業(yè)方法等 此種問題比較容易解決 85 應由現(xiàn)場人員就可以處理 由一般原因造成的質(zhì)量變異可通過過程能力發(fā)現(xiàn) 屬于系統(tǒng)性問題 此種問題比較不易解決 應由技術人員 管理人員進行處理 控制圖的益處 合理使用控制圖能供正在進行過程控制的操作者使用有于過程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地 可預測地保持下去使過程達到更高的質(zhì)量更低的單件成本更高的有效能力為討論過程的性能提供共同的語言區(qū)分變差的特殊原因和普通原因 作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南 另外 還可以運用控制圖做持續(xù)改善 中央極限定理 為何樣本數(shù)不同時控制限不同 主要原因就是因為中央極限定理 自中央極限定理來看 樣本愈多時 其控制限愈狹窄 示意圖如下 使用個別值時 其分布比較不近似正態(tài)分布 且其檢出力較差 使用平均值時 其分布比較近似正態(tài)分布 且其檢出力較佳 經(jīng)過比較 可以看出X BAR比X RM A 檢出力可以增加 B 可以有效判定組內(nèi)變異和組間變異 C 經(jīng)過平均值之后 其分布會更趨近于正態(tài)分布 SPC和抽樣方法 有效使用SPC取決于合理抽樣 分組問題主要是使在大致相同的條件下所收集的質(zhì)量特性值分在一組 組中不應有不同本質(zhì)的數(shù)據(jù) 以保證組內(nèi)僅有偶然因素的影響 我們所使用的控制圖是以影響過程的許多變動因素中的偶然因素所造成的波動為基準來找出異常因素的 因此 必須先找出過程中偶然因素波動這個基準 使用控制圖的注意事項 分組問題主要是使在大致相同的條件下所收集的質(zhì)量特性值分在一組 組中不應有不同本質(zhì)的數(shù)據(jù) 以保證組內(nèi)僅有偶然因素的影響 我們所使用的控制圖是以影響過程的許多變動因素中的偶然因素所造成的波動為基準來找出異常因素的 因此 必須先找出過程中偶然因素波動這個基準 錯誤的分組方式以及其后果 如此的取樣方式會造成無法有效區(qū)別組內(nèi)變異和組間變異 造成控制界限變寬 無法有效偵測制造變異 時間 質(zhì)量特性 制程的變化 每天只取一組來代表 是否能代表制程呢 每天如果取三組的樣本是否更能代表制程 取樣頻率及樣本的目的說明 初期不了解制程 制程不穩(wěn)定 存在組間變異 穩(wěn)定期后 制程已穩(wěn)定 大部份只存在組內(nèi)變異 偶而出現(xiàn)組間變異 快速而頻繁的取樣 才能掌握制程的情形 并將各項不穩(wěn)定的因子去除 由于制程已相對的較穩(wěn)定 我們可以比較預測出制程變化 所以抽樣頻率可以較低 但仍應要有代表性 初期控制界限的計算 一個班次之內(nèi)取二十五組 每組樣本數(shù)為2 5個 我們利用在一個班次當中取二十五組 此時由于人 機料 法 環(huán) 測都比較固定 所以所估計出來的組內(nèi)變異會比較正確 所以相關的控制界限比較窄 可以有效的偵測出不同班別之間的變化 或則組間的變化 例如材料變化 機器變化 參數(shù)變化等 控制圖示意說明 初期的二十五點計算時有些超出控制界限 此時須尋找原因 連續(xù)二十五點在控制界限內(nèi) 表示制程基本上已穩(wěn)定 控制界限可以延用 此時有點子超出控制界限 表示此時狀態(tài)已被改變 此時要追查原因 必要時必須重新收集數(shù)據(jù) 重新考慮穩(wěn)定狀態(tài) 抽樣要點 取樣要有代表性 初期的時候必須取樣頻率快 抽樣數(shù)要多一些 因為初期我們對制程不夠了解 所以藉由較多 較快的取樣讓我們更能充份了解制程狀況 層別 使用控制圖的注意事項 1 分層問題同樣產(chǎn)品用若干臺設備進行加工時 由于每臺設備工作精度 使用年限 保養(yǎng)狀態(tài)等都有一定差異 這些差異常常是增加產(chǎn)品質(zhì)量波動 使散差加大的原因 因此 有必要按不同的設備進行質(zhì)量分層 也應按不同條件對質(zhì)量特性值進行分層控制 作分層控制圖 另外 當控制圖發(fā)生異常時 分層又是為了確切地找出原因 采取措施所不可缺少的方法 使用控制圖的注意事項 分層問題同樣產(chǎn)品用若干臺設備進行加工時 由于每臺設備工作精度 使用年限 保養(yǎng)狀態(tài)等都有一定差異 這些差異常常是增加產(chǎn)品質(zhì)量波動 使散差加大的原因 因此 有必要按不同的設備進行質(zhì)量分層 也應按不同條件對質(zhì)量特性值進行分層控制 作分層控制圖 另外 當控制圖發(fā)生異常時 分層又是為了確切地找出原因 采取措施所不可缺少的方法 使用控制圖的注意事項 2 控制界限的重新計算為使控制線適應今后的生產(chǎn)過程 在確定控制圖最初的控制線CL UCL LCL時 常常需要反復計算 以求得切實可行的控制圖 但是 控制圖經(jīng)過使用一定時期后 生產(chǎn)過程有了變化 例如加工工藝改變 刀具改變 設備改變以及進行了某種技術改革和管理改革措施后 應重新收集最近期間的數(shù)據(jù) 以重新計算控制界限并作出新的控制圖 控制圖的制作 建立X R圖的步驟A 階段收集數(shù)據(jù) A1選擇子組大小 頻率和數(shù)據(jù) 子組大小 子組頻率 子組數(shù)大小 A2建立控制圖及記錄原始記錄 A3計算每個子組的均值X和極差R A4選擇控制圖的刻度 A5將均值和極差畫到控制圖上 取樣的方式 取樣必須達到組內(nèi)變異小 組間變異大樣本數(shù) 頻率 組數(shù)的說明 另外 組數(shù)的要求 公司規(guī)定最少25組 當制程中心值偏差了二個標準差時 它在控制限內(nèi)的概率為0 84 那么連續(xù)25點在線內(nèi)的概率為 每個子組的平均值和極差的計算 計算控制限 B1計算平均極差及過程平均值 B2計算控制限 B3在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線 建立X R圖的步驟B 過程控制解釋 C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點 C2識別並標注特殊原因 極差圖 C3重新計算控制界限 極差圖 C4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點 超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形 超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形 C5識別並標注特殊原因 均值圖 C6重新計算控制界限 均值圖 C7為了繼續(xù)進行控制延長控制限 建立X R圖的步驟C 控制圖的觀察分析 作控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于 控制狀態(tài) 控制狀態(tài)即穩(wěn)定狀態(tài) 指生產(chǎn)過程或工作過程僅受偶然因素的影響 產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布基本上不隨時間而變化的狀態(tài) 反之 則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài) 控制狀態(tài)的標準可歸納為二條 第一條 控制圖上點不超過控制界限 第二條 控制圖上點的排列分布沒有缺陷 Remark 控制圖判異規(guī)則同前所述一致 為了繼續(xù)進行控制延長控制限 估計過程標準偏差 當抽取樣本變動時 計算新的控制限 取樣樣本Sample變動影響面較大 慎用 過程能力解釋 D1計算過程的標準偏差 D2計算過程能力 D3評價過程能力 D4提高過程能力 D5對修改的過程繪制控制圖並分析 建立X R圖的步驟D 制程能力指標CPK 制程準確度Ca 制程精確度Cp 雙邊規(guī)格只有上規(guī)格只有下規(guī)格 C pk 制程能力指標CPK 另外一種算法是 CPK 1 Ca Cp計算結果與上述計算方法計算之結果一致 上述中 制程績效指標PPK 制程績效指針的計算 其估計的標準差為總的標準差 包含了組內(nèi)變異以及組間變異 總變異 組內(nèi)變異 組間變異 Cpk和Ppk的差異 Cpk 只考慮了組內(nèi)變異 而沒有考慮組間變異 所以一定是適用于制程穩(wěn)定時 其組間變異很小可以忽略時 不然會高估了制程能力 另句話也可以說明如果努力將組間變異降低時所能達到的程度 Ppk 考慮了總變異 組內(nèi)和組間 所以是比較真實的情形 所以一般想要了解真正的制程情形應使用Ppk 群體平均值 標準差 對 的估計 幾種不同管制圖群體標準差的估計 出現(xiàn)以下情況時 應用Cmk對機器能力進行驗證 a 新機器驗收時 b 機器大修后 c 新產(chǎn)品試制時 d 產(chǎn)品不合格追查原因時 e 在機械廠應和模具結合在一起考慮 機器能力指數(shù) 短期 長期能力指數(shù) WHATISMOTOROLA S6 最佳狀況 制程中心等于規(guī)格中心 此時Cpk 2 最差情形 可以允許制程中心 偏差 1 5 此時的Cpk 1 5 Sigma Deviation Squarerootofvariance 7 6 5 4 3 2 101234567 AxisgrachinSigma NormalDistribution GaussianCurve 其它幾個計量型控制圖 收集數(shù)據(jù) 在計算各個子組的平均數(shù)和標準差其公式分別如下 計算控制限 Xbar S管制圖過程能力解釋同Xbar R一致 只是標準差估計方式不一致 收集數(shù)據(jù) 一般情況下 中位數(shù)圖用在樣本容量小于10的情況 樣本容量為奇數(shù)時更為方便 如果子組樣本容量為偶數(shù) 中位數(shù)是中間兩個數(shù)的均值 計算控制限 過程控制解釋同X bar一致 標準差估計同X bar也一致 單值控制在檢查過程變化時不如X R圖敏感 如果過程的分布不是對稱的 則在解釋單值控制圖時要非常小心 單值控制圖不能區(qū)分過程零件間重復性 最好能使用Xbar R 由于每一子組僅有一個單值 所以平均值和標準差會有較大的變性 直到子組數(shù)達到100個以上 X Rm適用于破壞性試驗或一些化學藥劑的監(jiān)控 收集數(shù)據(jù) 收集各組數(shù)據(jù)計算單值間的移動極差 通常最好是記錄每對連續(xù)讀數(shù)間的差值 例如第一和第二個讀數(shù)點的差 第二和第三讀數(shù)間的差等 移動極差的個數(shù)會比單值讀數(shù)少一個 25個讀值可得24個移動極差 在很少的情況下 可在較大的移動組 例如3或4個 或固定的子組 例如所有的讀數(shù)均在一個班上讀取 的基礎上計算極差 計算控制限 C過程控制解釋審查移動極差圖中超出控制限的點 這是存在特殊原因的信號 記住連續(xù)的移動極差間是有聯(lián)系的 因為它們至少有一點是共同的 由于這個原因 在解釋趨勢時要特別注意 可用單值圖分析超出控制限的點 在控制限內(nèi)點的分布 以趨勢或圖形 但是這需要注意 如果過程分布不是對稱 用前面所述的用于X圖的規(guī)則來解釋時 可能會給出實際上不存在的特殊原因的信號 估計過程標準偏差 式中 R為移動極差的均值 d2是用于對移動極差分組的隨樣本容量n而變化的常數(shù) 計數(shù)型控制圖 計數(shù)值管制圖依偵測目的不同可分爲 1 不良率管制圖表 PChart 製程如無法直接測定其特性值時 可分爲合格與不合格之數(shù)目 以不良率來監(jiān)測其品質(zhì) 例如 車輛不泄漏 泄漏 2 不良數(shù)管制圖表 NPChart 目的與PChart是一樣的 但是儅檢驗數(shù)量不一致時 NPChart不適用 一般而言 不良數(shù)管制圖用在檢驗數(shù)量很大的時候 此時不良率的值通常很小 以ppm計 造成圖形不容易區(qū)別 因此使用不良數(shù)作爲繪圖數(shù)據(jù)點 3 缺點數(shù)管制圖 CChart 有些產(chǎn)品雖然有缺點 但不至因爲有少數(shù)之缺點 而使產(chǎn)品成為廢品 缺點多少會影響其品質(zhì)之高低而已 因此缺點數(shù)目可以表示其品質(zhì) 這樣 可使用缺點數(shù)目管制圖來管制產(chǎn)品品質(zhì) 例如 風窗玻璃上的氣泡 計數(shù)值管制圖依偵測目的不同可分爲 4 單位缺點數(shù)管制圖 UChart 黨檢測的單位大小不一致時 缺點數(shù)管制圖不適用 應使用單位缺點數(shù)管制圖 計量值管制圖有兩個圖 而計數(shù)值管制圖只有一個圖 CChart UChart CUMULATIVECOUNTCONTROL CCC CHART FORSpansion