人教版高中數(shù)學(xué)選修1《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》表格式教學(xué)設(shè)計(jì).doc

更多優(yōu)秀教案課件及中小學(xué)體育教案：/，QQ：370675628函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)教學(xué)內(nèi)容： 人教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修11 P 97101 教學(xué)目標(biāo)：(1)知識目標(biāo)：能探索并應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間，能由導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)大致圖象。 (2)能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維意識。 (3)情感目標(biāo)：通過在教學(xué)過程中讓學(xué)生多動手、多觀察、勤思考、善總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間。教學(xué)難點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)信息繪制函數(shù)的大致圖象。教學(xué)方法：發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式教學(xué)手段：多媒體課件等輔助手段教具、學(xué)具準(zhǔn)備：CAI課件一套、學(xué)生每人一份實(shí)驗(yàn)表格及一支牙簽教學(xué)過程預(yù)設(shè)：教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計(jì)意圖一、回顧與思考提問1判斷函數(shù)的單調(diào)性有哪些方法？（引導(dǎo)學(xué)生回答“定義法”，“圖象法”。） 2比如，要判斷 y=x2 的單調(diào)性，如何進(jìn)行？（引導(dǎo)學(xué)生回顧分別用定義法、圖象法完成。）3還有沒有其它方法？如果遇到函數(shù)：y=x33x判斷單調(diào)性呢？（讓學(xué)生短時(shí)間內(nèi)嘗試完成，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：用“定義法”，作差后判斷差的符號麻煩；用“圖象法”,圖象很難畫出來。）4有沒有捷徑？（學(xué)生疑惑,由此引出課題）這就要用到咱們今天要學(xué)的導(dǎo)數(shù)法。以問題形式復(fù)習(xí)相關(guān)的舊知識，同時(shí)引出新問題：三次函數(shù)判斷單調(diào)性，定義法、圖象法很不方便，有沒有捷徑？通過創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識，積極主動地參與到學(xué)習(xí)中來。二、觀察與表達(dá)（探索函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系）問：函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系呢？教師仍以y=x2為例，借助幾何畫板動態(tài)演示，讓學(xué)生記錄結(jié)果在課前發(fā)的表格第二行中： 函數(shù)及圖象單調(diào)性切線斜率k的正負(fù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)yy = x2oxobaxyy = f(x)oxbayy = f(x)問：有何發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生回答）問：這個(gè)結(jié)果是否具有一般性呢？我們來考察兩個(gè)一般性的例子：（教師指導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)：把準(zhǔn)備的牙簽放在表中曲線y=f(x)的圖象上，作為曲線的切線，移動切線并記錄結(jié)果在上表第三、四行中。）問：能否得出什么規(guī)律？讓學(xué)生歸納總結(jié)，教師簡單板書：在某個(gè)區(qū)間(a，b)內(nèi)，若f (x)0，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù)；若f (x)0，得函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間，令f (x)0，得函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間 下結(jié)論）變式1：求函數(shù)y=3x33x2的單調(diào)區(qū)間。（競賽活動：將全班同學(xué)分成兩大組指定分別用單調(diào)性的定義，和用求導(dǎo)數(shù)的方法解答，每組各推薦一位同學(xué)的答案進(jìn)行投影。）求單調(diào)區(qū)間是導(dǎo)數(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用，也是本節(jié)重點(diǎn)，為此，設(shè)計(jì)了例1及三個(gè)變式：設(shè)計(jì)例1可引導(dǎo)學(xué)生得出用導(dǎo)數(shù)法求單調(diào)區(qū)間的解題步驟設(shè)計(jì)變式1及競賽活動可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們學(xué)會比較,并深刻體驗(yàn)導(dǎo)數(shù)法的優(yōu)越性。鞏固提高變式2：求函數(shù)y=3e x 3x單調(diào)區(qū)間。（學(xué)生上黑板解答）變式3：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。設(shè)計(jì)變式2且讓學(xué)生上黑板解答可以規(guī)范解題格式，同時(shí)使學(xué)生了解用導(dǎo)數(shù)法可以求更復(fù)雜的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。設(shè)計(jì)變式3是可使學(xué)生體會考慮定義域的必要性例1及三個(gè)變式，依次涉及二次，三次函數(shù)，含指數(shù)的函數(shù)、反比例函數(shù)，這樣一題多變，逐步深化，從而讓學(xué)生領(lǐng)會：如何應(yīng)用及哪類單調(diào)性問題該應(yīng)用“導(dǎo)數(shù)法”解決。學(xué)生小結(jié)1 什么情況下，用“導(dǎo)數(shù)法” 求函數(shù)單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間較簡便？2 試總結(jié)用 “導(dǎo)數(shù)法” 求單調(diào)區(qū)間的步驟？（教師強(qiáng)調(diào)第一步應(yīng)求定義域）通過這一總結(jié)，讓學(xué)生明確導(dǎo)數(shù)法求單調(diào)區(qū)間的適用類型及解題步驟。強(qiáng)化訓(xùn)練 函數(shù)y=xcosxsinx在下列哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)( B ) (04年全國理)選用了此高考題可以進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對用“導(dǎo)數(shù)法”求單調(diào)區(qū)間的掌握。同時(shí)由于此題難度不太大，對基礎(chǔ)中下的學(xué)生可起到激發(fā)信心的作用。2應(yīng)用導(dǎo)數(shù)信息確定函數(shù)大致圖象例題講解鞏固訓(xùn)練師：利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可以判斷函數(shù)的增減性，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，同樣，利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)還可以繪制函數(shù)的大致圖象。例2已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息：當(dāng)2x3時(shí)，f (x)3或x0；當(dāng)x=3或x=2時(shí)，f (x)=0。試畫出函數(shù) f ( x )圖象的大致形狀。（分析題意后讓學(xué)生嘗試畫圖，并就學(xué)生中出現(xiàn)的兩類答案進(jìn)行投影分析。） 23oyxy = f(x) 23oyxy = f(x)問：兩圖有何異同？ (引導(dǎo)學(xué)生得出：)相同：都滿足在(2,3)上遞減，在(,2)和(3,+)上遞增；主要不同：在A、B處即在x=2和x=3處，左圖是平滑的，右圖是折點(diǎn)。追問：是否都行呢？師分析：由于在A、B兩點(diǎn)處f (x)=0，根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，我們知道，導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)的附近圖象應(yīng)該幾乎沒有升降變化，而右圖在這兩處升降變化很大，因此，右圖不正確。師：這里A,B兩點(diǎn)比較特殊，書上稱之為“臨界點(diǎn)”，關(guān)于“臨界點(diǎn)”更深入的知識，我們下節(jié)課再討論。剛才f (x)的信息是用文字形式給出，f (x)的信息也可以用圖形給出，比如：(04浙江理工類)設(shè)f (x)是函數(shù)f (x) 的導(dǎo)函數(shù)，f (x)的圖象如下,則f (x) 的圖象最有可能的是（ C ） （教師引導(dǎo)學(xué)生分析解答）oyxy= f (x)12oyxy= f (x)12(A)oyxy= f (x)12(B) oyxy= f (x)12(C)oyxy= f (x)12(D) 1本題有一定的抽象性，是本節(jié)的難點(diǎn)，這正是將課本兩個(gè)例題調(diào)換順序講解的原因。2本題是一道開放性的題目，學(xué)生的答案也許是“百花齊放”，圖象可能向“內(nèi)”彎曲，可能向“外”彎曲，也可能是條直線。教師就學(xué)生中主要出現(xiàn)的兩類答案進(jìn)行投影分析，提出“折點(diǎn)”問題，解決辦法：讓學(xué)生回顧前面講過的（如：教材P84例2）導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)附近圖象幾乎沒有升降變化，而“折點(diǎn)”附近圖象升降變化很大，對于基礎(chǔ)不是特別好的班級，課堂上也只能這樣點(diǎn)到為止。新課程的學(xué)習(xí)提出“學(xué)會看圖是21世紀(jì)成年人必須具備的能力?！北菊n就是個(gè)機(jī)會，通過此題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生看圖及數(shù)形結(jié)合的能力。四、心得與體會通過這堂課的研究，你明確了 ，你的收獲與感受是 ，你還存在的疑惑之處有 。讓學(xué)生按這一模式進(jìn)行小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)總結(jié)學(xué)習(xí)反思的良好習(xí)慣，同時(shí)通過自我的評價(jià)來獲得成功的快樂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。五、作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：