高考數(shù)學一輪復習 課時分層訓練29 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 理 北師大版.doc

課時分層訓練(二十九)數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入a組基礎達標一、選擇題1在復平面內，復數(shù)z對應的點的坐標為()a(1，1)b(1,1)c(1,1)d(1，1)c因為z1i，所以該復數(shù)在復平面內對應的點為(1,1)，故選c.2(2018鄭州第二次質量預測)已知復數(shù)f(n)in(nn)，則集合z|zf(n)中元素的個數(shù)是()a4 b3 c2d無數(shù)a集合i，1，i,1中有4個元素，故選a.3(2017全國卷)設復數(shù)z滿足(1i)z2i，則|z|()a.bc.d2c法一：由(1i)z2i得z1i，|z|.故選c.法二：2i(1i)2，由(1i)z2i(1i)2，得z1i，|z|.故選c.4(2017全國卷)下列各式的運算結果為純虛數(shù)的是()ai(1i)2bi2(1i)c(1i)2di(1i)ca項，i(1i)2i(12ii2)i2i2，不是純虛數(shù)b項，i2(1i)(1i)1i，不是純虛數(shù)c項，(1i)212ii22i，是純虛數(shù)d項，i(1i)ii21i，不是純虛數(shù)故選c.5(2017山東高考)已知ar，i是虛數(shù)單位若zai，z4，則a()a1或1b或cdaz4，|z|24，即|z|2.zai，|z|，2，a1.故選a.6若復數(shù)(1i)(ai)在復平面內對應的點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是() 【導學號：79140163】a(，1)b(，1)c(1，)d(1，)b復數(shù)(1i)(ai)a1(1a)i在復平面內對應的點在第二象限，a1.故選b.7已知復數(shù)z1，則1zz2z2 019()a1ib1icid0dz11i，1zz2z2 0190.二、填空題8(2017北京高考改編)若復數(shù)(1i)(ai)在復平面內對應的點在第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是_(，1)(1i)(ai)aiaii2a1(1a)i，又復數(shù)(1i)(ai)在復平面內對應的點在第二象限，解得a1.9復數(shù)|1i|_.i原式ii.10已知復數(shù)zxyi，且|z2|，則的最大值為_. 【導學號：79140164】|z2|，(x2)2y23.由圖可知max.b組能力提升11設z1，z2是復數(shù)，則下列命題中的假命題是()a若|z1z2|0，則12b若z12，則1z2c若|z1|z2|，則z11z22d若|z1|z2|，則zzda中，|z1z2|0，則z1z2，故12成立b中，z12，則1z2成立c中，|z1|z2|，則|z1|2|z2|2，即z11z22，c正確d不一定成立，如z11i，z22，則|z1|2|z2|，但z22i，z4，zz.12(2017鄭州二次質檢)定義運算adbc，則符合條件0的復數(shù)對應的點在 ()a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限b由題意得z2i(1i)(i)0，所以zi，則i在復平面內對應的點為，位于第二象限，故選b.13(2018重慶調研(二)已知i為虛數(shù)單位，mr，若關于x的方程x2(12i)xmi0有實數(shù)根，則m的取值為()ambmcmdmc設t為方程x2(12i)xmi0的實數(shù)根，則t2(12i)tmi0，即t2tm(12t)i0，則解得t，m，故選c.14復數(shù)z1，z2滿足z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，r)，并且z1z2，則的取值范圍是()a1,1bcdc由復數(shù)相等的充要條件可得化簡得44cos23sin ，由此可得4cos23sin 44(1sin2)3sin 44sin23sin 42，因為sin 1,1，所以4sin23sin .15給出下列命題：若zc，則z20；若a，br，且ab，則aibi；若ar，則(a1)i是純虛數(shù)；若zi，則z31在復平面內對應的點位于第一象限其中正確的命題是_(填上所有正確命題的序號)由復數(shù)的概念及性質知，錯誤；錯誤；若a1，則a10不滿足純虛數(shù)的條件，錯誤；z31(i)31i1，正確16已知復數(shù)z1cos 15sin 15i和復數(shù)z2cos 45sin 45i，則z1z2_. 【導學號：79140165】iz1z2(cos 15sin 1