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文檔簡介

1.5定積分的概念15.1曲邊梯形的面積15.2汽車行駛的路程15.3定積分的概念1函數(shù)f(x)x2在區(qū)間上，()af(x)的值變化很小bf(x)的值變化很大cf(x)的值不變化d當n很大時，f(x)的值變化很小解析當n很大時，區(qū)間的長度越來越小，f(x)的值變化很小，故選d.答案d2當n很大時，函數(shù)f(x)x2在區(qū)間上的值可以用下列哪個值近似代替()af bf cf df(0)解析當n很大時，f(x)x2在區(qū)間上的值可用該區(qū)間上任何一點的函數(shù)值近似代替，也可以用左端點或右端點的函數(shù)值近似代替，故選c.答案c3已知定積分60f(x)dx8，且f(x)為偶函數(shù)，則66f(x)dx()a0 b16 c12 d8解析偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，故，故選b.答案b4如圖所示陰影部分的面積用定積分表示為_答案5若，則 (i)_.解析由定積分的定義可得答案66利用定積分定義計算10x3dx.解(1)分割：01.(2)求和：3333.(因為x3連續(xù)，所以i可隨意取而不影響極限，故我們此處將i取為xi，xi1的右端點也無妨)(3)取極限： 33 3 2.此處用到了求和公式1323n3(12n)22，因此10x3dx.7下列等式成立的是()解析由定積分的幾何意義，選c.答案c8下列式子中不成立的是()解析分析被積函數(shù)f(x)sin x和g(x)cos x在各區(qū)間的圖象，由定積分的幾何意義，易得只有c選項不成立，故選c.答案c9設(shè)f(x)是a，b上的連續(xù)函數(shù)，則的值為_解析因為定積分與符號無關(guān)，所以.答案010利用定積分的幾何意義計算(x2)dx的值是_解析由定積分的幾何意義知(x2)dx就是如圖所示陰影部分的面積答案811已知汽車做變速直線運動，在時刻t的速度為v(t)t22t(單位：km/h)，求它在1t2這段時間行駛的路程是多少？解將時間區(qū)間1,2等分成n個小區(qū)間，則第i個小區(qū)間為，在第i個時間段的路程近似為sivt，i1,2，n.所以snsi(n1)2(n2)2(n3)2(2n)2(n1)(n2)2n3，ssn 13，所以這段時間行駛的路程為 km.12(創(chuàng)新拓展)求直線x0，x2，y0與二次函數(shù)曲線f(x)4x22x1所圍成的曲邊梯形的面積解(1)分割：將0,2 n等分，則(i1,2，n)的區(qū)間長度x，原曲邊梯形分割成n個小曲邊梯形，如圖所示(2)用f作為第i個小曲邊梯形的高作成小矩形，并用小矩形面積近似替代相應(yīng)小曲邊梯形面積(3)n個小矩形面積之和s

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