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第11章 三角形班級: 座號: 姓名: 【知識梳理】 與三角形有關的線段:三條邊,三條高,三條中線,三條角平分線.三角形任意兩邊之和 第三邊,任意兩邊之差 第三邊.直角三角形的兩個銳角 ;反之兩個銳角互余的三角形是 三角形.多邊形的內(nèi)角和為 , 多邊形的外角和為 .【基礎鞏固】1三角形的分類:(1)按角分類: (2)按邊分類:2.三角形中的重要線段畫出圖1中abc的三條高;圖2中abc的bc邊上的中線,圖3中abc的角平分線ce.圖3圖2圖1在圖1中,若bc6,bc邊上的高ad4,ac8,則點b到ac的距離為 .在圖2中,能得出相等的線段是 和 ,面積相等的三角形是 和 .3. abc中,若a: b: c=1:2:3,則abc的形狀是 三角形.4.(1) 等腰三角形的一邊等于3,一邊等于5,則它的周長為 ; (2) 等腰三角形的一邊等于4,一邊等于8,則它的周長為 ;(3)三角形的三邊長分別為3,5,則的取值范圍是 ;(4)等腰三角形的周長為16,則腰長的取值范圍是 .5三角形的內(nèi)、外角:(1)三角形的內(nèi)角和等于 ,外角和等于 (2)三角形的一個外角等于與它 的和.6.求出下列圖中的值:圖3 圖2圖1 ; ; ; 7. 如圖,在abc中,abacb.(1)acb ;(2) 若ab13,ac12,bc5,則cd ;(3)過點d作deac于e則圖中與a相等的角分別是: .8如圖,已知在abc中,ad是高,ae,bf是角平分線,它們相交于點o,bac50,c70求dac及boa的度數(shù)9如圖,在直角abc中,c90,bd平分abc且交ac于d (1)若abcbac20,求abc的度數(shù); (2)若ae平分bac且交bd于e,求aed的度數(shù)10如圖,c島在a島的北偏東46方向, c島在b島的北偏西40方向從c島看a,b兩島的視角acb是多少度?【課后作業(yè)】1下列長度的各組線段能組成一個三角形的是( )a4cm,6cm,11cm b4cm,5cm,1cm c3cm,4cm,5cm d2cm,3cm,6cm2下列abc中,正確畫出ac邊上的高的是( )a b c d3下列圖形中有穩(wěn)定性的是 ( )a正方形 b長方形 c直角三角形 d平行四邊形4三角形的兩邊長是4和9,則第三邊可以是( )a4 b5 c11 d145已知:如圖,d是bc上一點,c80,adb105,第6題第5題則cad 度6如圖,已知,則 度7如圖,在abc中,ad是高,be是角平分線,be,ad相交于點f,bac60,c70,求aeb和dfe的度數(shù)8如圖,已知在abc中,bd、ce是角平分線,bd與ce交與點f,(1)若abcacb124,求bfc的度數(shù);(2)若a,bfc與有何關系,說明理由9如圖,ce是abc的外角acd的平分線,且ce交ba的延長線于點e,求證:bac =b+2e 10如圖,aoob, c,d分別是ob ,oa上的動點
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