九上23章圖形的相似2014版電子教案.doc

課題 23.1.1成比例線段總序號(hào)課型新課授課日期教具教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解成比例線段的意義，會(huì)判斷四條線段是否成比例。 利用比例的性質(zhì)，會(huì)求出未知線段的長(zhǎng)。過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生靈活解題及合作探究的能力情感態(tài)度價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)邏輯推理的魅力。重點(diǎn)、成比例線段的定義；比例的基本性質(zhì)及直接運(yùn)用 難點(diǎn)比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用，探索比例的其它性質(zhì)教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）一、復(fù)習(xí)引入： 掛上兩張照片，問(wèn)： （1）回憶什么叫兩個(gè)數(shù)的比？怎樣度量線段的長(zhǎng)度？怎樣比較兩線段的大??？如果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB、CD的長(zhǎng)度分別是m、n，那么就說(shuō)這兩條線段的比 ABCDmn，或?qū)懗?，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如果把表示成比值k，則k或ABkCD（2）做一做量出數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)和寬（精確到0.1cm），并求出長(zhǎng)和寬的比改用m作單位，則長(zhǎng)為0.211m，寬為0.148m，長(zhǎng)與寬的比為0.2110.148211148只要是選用同一單位測(cè)量線段，不管采用什么單位，它們的比值不變（3）求兩條線段的比時(shí)要注意的問(wèn)題兩條線段的長(zhǎng)度必須用同一長(zhǎng)度單位表示，如果單位長(zhǎng)度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比；兩條線段的比，沒(méi)有長(zhǎng)度單位，它與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)；兩條線段的長(zhǎng)度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù)問(wèn)：兩條線段長(zhǎng)度的比與所采用的長(zhǎng)度單位有沒(méi)有關(guān)系？（學(xué)生討論）（答:線段的長(zhǎng)度比與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)）2成比例線段的定義你還記得八年級(jí)上冊(cè)中“變化的魚(yú)”嗎？如果將點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)，那么用線段連接這些點(diǎn)所圍成的圖形的邊長(zhǎng)如何變化？四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段3比例的基本性質(zhì)兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比如果a，b，c，d四個(gè)數(shù)滿足，那么adbc嗎？反過(guò)來(lái)，如果adbc，那么嗎？與同伴交流如果，那么adbc。若adbc（a，b，c，d都不等于0），那么4線段的比和比例線段的區(qū)別和聯(lián)系三、例題講解例題1：在某市城區(qū)地圖（比例尺19000）上，新安大街的圖上長(zhǎng)度與光華大街的圖上長(zhǎng)度分別是16cm、10cm（1）新安大街與光華大街的實(shí)際長(zhǎng)度各是多少米？（2）新安大街與光華大街的圖上長(zhǎng)度之比是多少？它們的實(shí)際長(zhǎng)度之比呢？例題2：如圖，已知3，求和；例題:3：如果k（k為常數(shù)），那么成立嗎？為什么？四課堂練習(xí)六、課時(shí)小結(jié)：板書(shū)設(shè)計(jì) 23.1.1成比例線段一、成比例線段概念和性質(zhì)： 2.比例的基本性質(zhì)二、例題 教學(xué)回顧課題 23.1.2平行線分線段成比例（一）總序號(hào)課型新課授課日期教具教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)1在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理，并會(huì)靈活應(yīng)用。2通過(guò)學(xué)習(xí)定理，再一次培養(yǎng)同學(xué)們類比的數(shù)學(xué)思想。3滲透理解從特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 重點(diǎn)、平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用。 難點(diǎn)平行線分線段成比例定理的正確性的說(shuō)明。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）(一)復(fù)習(xí) (二)講解新課 在四邊形一章里，我們學(xué)過(guò)平行線等分線段定理，今天，在此基礎(chǔ)上，我們來(lái)研究平行線平分線段成比例定理。首先復(fù)習(xí)一下平行線等分線段定理，如圖 l1l2l3，且AB=BC， DE=EF。自己可以畫(huà)三條平行線，并作出兩條直線分別與這些平行線相交，用尺子進(jìn)行測(cè)量并計(jì)算。(該定理是用舉例的方法引入的，沒(méi)有給出證明，嚴(yán)格的證明要用到我們還未學(xué)到的知識(shí)，通過(guò)測(cè)量計(jì)算可以得到比例仍成立) 由比例性質(zhì)，還可得到： 平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。平行線等分線段定理可看作是這個(gè)定理的特例。 根據(jù)此定理，我們可以寫(xiě)出六個(gè)比例，為了便于應(yīng)用，在以后的論證和計(jì)算中，可根據(jù)情況選用其中任何一個(gè)參見(jiàn)圖5-6圖5-7。 l1l2l3， 其中圖5-8，圖5-9兩種情況仍然成立，下一節(jié)我們會(huì)學(xué)習(xí)這部分更具體的內(nèi)容。 例1已知：如圖5-6，l1l2l3，若AB=3，DE=2，EF=4， 求：BC。 解：自己來(lái)完成。 注：在列比例式求某線段長(zhǎng)時(shí)，盡可能將要求的線段寫(xiě)成比例的第一項(xiàng)，以減少錯(cuò)誤，如例1可列比例式為： 自己來(lái)完成。提示：設(shè)DE=m，EF=n。小結(jié)： (1)熟練掌握由定理得出的六個(gè)比例式。 (2)靈活運(yùn)用定理解決問(wèn)題。 板書(shū)設(shè)計(jì) 23.1.2平行線分線段成比例（一）平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。平行線等分線段定理可看作是這個(gè)定理的特例。教學(xué)回顧課題 平行線分線段成比例定理(二) 總序號(hào)課型新課授課日期教具教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)1在鞏固平行線等分線段定理的基礎(chǔ)上掌握其推論及推論的應(yīng)用。2通過(guò)推論探討過(guò)程的教學(xué)，培養(yǎng)自己從一般到特殊的思想。重點(diǎn)理解并會(huì)運(yùn)用推論。 難點(diǎn)推論的探討及應(yīng)用，由于推論在本章中應(yīng)用最多，同時(shí)務(wù)必熟練地運(yùn)用它。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）(一)復(fù)習(xí)提問(wèn) (二)新課 用鉛筆畫(huà)出如圖5-12，觀察其特點(diǎn)：l4與l5的交點(diǎn)A在直線l1上， 平行于ABC的邊BC的直線DE截AB、AC，所得對(duì)應(yīng)線段成比例。 畫(huà)出圖5-14，觀察其特點(diǎn)：l4與l5的交點(diǎn)A在直線l2，平行于ABC的邊BC的直線DE截邊BA、CA的延長(zhǎng)線，所以對(duì)應(yīng)線段成比例。 綜上所述，可以得到推論：(三角形一邊平行線的性質(zhì)定理)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。 此推論是判定三角形相似的基礎(chǔ)。例已知：如圖5-18，DEBC，AB=15，AC=9，BD=4，求：AE。 可以采用先求CE再求AE的方法，建議在列比例式時(shí)，把CE 板書(shū)設(shè)計(jì) 平行線分線段成比例定理(二)(三角形一邊平行線的性質(zhì)定理)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。課題23.2相似圖形總序號(hào)課型新課授課日期教具教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)理解相似形的概念，了解相似形是兩個(gè)圖形之間的關(guān)系。由于需要的不同，要制定出大小不一定相同的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）一、導(dǎo)入新課 掛上大小不一樣的中國(guó)地圖兩張及兩張大小不同的長(zhǎng)城圖片，供同學(xué)觀察，并看課本第64頁(yè)的圖，提出問(wèn)題：這幾組圖片有什么相同的地方呢?這些圖片大小雖然不一樣，但形狀是相同。二、講解新課 由于不同的需要，我們用同一底片沖洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，這些大小不一樣的相片，其形狀是相同。同學(xué)們想一想，在畢業(yè)證書(shū)貼的相片與學(xué)籍卡片上的相片、學(xué)習(xí)證的相片大小不一定一樣，但形狀相同，如果不相同會(huì)有什么后果呢? 大小不相同的中國(guó)地圖或世界地圖，其形狀也是相同的，只是由于需要的不 同，印制成大小不一的圖片。對(duì)于某一地區(qū)，也經(jīng)常會(huì)繪制成各種大小不同的建筑物、山崗等所處的位置都是相同，同學(xué)們想一想，如果兩張地圖(同一地區(qū))的形狀不一樣，那就會(huì)給我們?cè)S多錯(cuò)覺(jué)，就會(huì)產(chǎn)生許多麻煩的事情。 在日常生活中我們會(huì)看到許多這樣形狀相同，而大小不一定相同的圖形。在數(shù)學(xué)上，我們把具有相同形狀的圖形稱為相似形。同學(xué)們你還能說(shuō)出哪些相似的圖形嗎? (同學(xué)們思考、討論、交換意見(jiàn))國(guó)旗、國(guó)旗上的五角星。畫(huà)一個(gè)圖形放在投影機(jī)上映射到屏幕上的圖形與原圖、平面鏡上看到你自己的像等 如圖所示的是一些相似的圖形。 想一想：放大鏡下的圖形和原來(lái)的圖形相似嗎? 你看過(guò)哈哈鏡嗎?哈哈鏡中的形像與你本人相似嗎?還有一些圖形，看起來(lái)有點(diǎn)相像，但它們不是相似的圖形。為什么有一部分圖形看起來(lái)相像，但不相似呢?這就是數(shù)學(xué)上說(shuō)的相似圖形還有其特征，就是這章要探索的內(nèi)容。三、課堂練習(xí)試一試，你能畫(huà)出兩個(gè)或更多的相似形嗎?四、小結(jié)形狀相同而大小不一定相同的圖形稱為相似形，相似形在日常生活中經(jīng)常碰到。板書(shū)設(shè)計(jì)23.2相似圖形教學(xué)回顧課題23.3.1相似三角形總序號(hào)課型新課授課日期教具教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念.2使學(xué)生掌握預(yù)備定理，并了解它的承上啟下的作用.3通過(guò)預(yù)備定理的條件所構(gòu)成的圖形的三種情況，教給學(xué)生對(duì)一致性問(wèn)題的思考方法.4通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)由特殊到一般的唯物辯證法觀點(diǎn)重點(diǎn)相似三角形的概念及預(yù)備定理，教學(xué)中要讓學(xué)生加深對(duì)相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)難點(diǎn)相似比的概念及找對(duì)應(yīng)邊教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）【復(fù)習(xí)提問(wèn)】1什么叫做全等三角形？它在形狀上、大小上有何特征？2兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)也和對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？【講解新課】1相似三角形相似三角形的本質(zhì)特征是“具有相同形狀”，它們的大小不一定相等，這是和全等三角形的重要區(qū)別為加深學(xué)生對(duì)相似三角形概念的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，教學(xué)時(shí)可預(yù)先準(zhǔn)備幾對(duì)相似三角形，讓學(xué)生觀察或測(cè)量對(duì)應(yīng)元素的關(guān)系，然后直觀地得出：兩個(gè)三角形形狀相同，就是他們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形符號(hào)“”，讀作：“相似于”，記作： ，如圖所示. 反之亦然即相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例（性質(zhì)） ， 另外，相似三角形具有傳遞性（性質(zhì)）注：在證兩個(gè)三角形相似時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上思考問(wèn)題：（l）所有等腰三角形都相似嗎？所有等邊三角形呢？為什么？（2）所有直角三角形都相似嗎？所有等腰直角三角形呢？為什么？2相似比的概念相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比K，叫做相似比（或相似系數(shù)）注：兩個(gè)相似三角形的相似比具有順序性如果 與 的相似比是K，那么 與 的相似比是 .全等三角形的相似比為1，這也說(shuō)明了全等三角形是相似三角形的特殊情形3預(yù)備定理：平行三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.板書(shū)設(shè)計(jì) 23.3.1相似三角形 定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形教學(xué)回顧課題 23.3.2相似三角形的判定總序號(hào)課型新課授課日期教具教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷相似三角形的判定定理3的“猜測(cè)驗(yàn)證證明”；2、運(yùn)用相似三角形的判定定理1解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；3、通過(guò)用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟類比的思想方法；4、通過(guò)解題的引申練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生練習(xí)后反思的好習(xí)慣。重點(diǎn)三角形相似的判定方法3“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”運(yùn)用；難點(diǎn)探究相似三角形的判定定理1的過(guò)程。 教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）1、 復(fù) 習(xí)1. 請(qǐng)動(dòng)手自己畫(huà)一個(gè)含30，45的三角形,并測(cè)量三邊的長(zhǎng)度； 2.比較同桌的三角形的邊長(zhǎng)，并計(jì)算相等的角所對(duì)的每組邊的比是多少？它們相等嗎？二、（新課）師生共同解決問(wèn)題問(wèn)題：如圖所示，在ABC與ABC中，若A=A，B=B，試猜想：ABC與ABC是否相似？并證明你猜的結(jié)論。證明：在ABC 的邊AB上截取AD= AB，過(guò)點(diǎn)D作DEBC，交AC于點(diǎn)E，則有ADEABC.ADE=B， B=B， ADE=B.又A=A，AD= AB， ADEABC.ABC ABC. 師生共同歸納，得出結(jié)論：判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似用數(shù)學(xué)符號(hào)表示這個(gè)定理：A=A，B=B，ABCABC.三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)。例1如圖所示，在兩個(gè)直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，判斷這兩個(gè)三角形是否相似搶答：下面每組的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？（見(jiàn)課件）例2.弦AB和CD相交于o內(nèi)一點(diǎn)P,求證:PAPB=PCPD。 四、隨堂練習(xí)：1、已知：D、E分別是ABC的邊AB,AC上的點(diǎn)，若A=85, C=55,AED=40 求證： ADBC=ACDE。2、如圖：在Rt ABC中，ACB=90，CDAB于D.你能找出圖中的相似三角形嗎？ 第1題 第2題五、課堂小結(jié):相似三角形的判定方法有哪些？板書(shū)設(shè)計(jì) 23.3.2相似三角形的判定判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似教學(xué)回顧課題 23.3.2相似三角形的判定總序號(hào)課型新課授課日期教具教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)實(shí)踐和探索，得出兩個(gè)三角形具備有兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等的條件，即可判斷這兩個(gè)三角形相似的方法。2、會(huì)選擇適當(dāng)?shù)臈l件判斷兩個(gè)三角形相似。3、經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證推廣說(shuō)理應(yīng)用”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理和有條理的表達(dá)能力。重點(diǎn)經(jīng)歷探索三角形相似的條件的過(guò)程及其應(yīng)用。難點(diǎn)三角形相似條件的說(shuō)理（證明）和應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）1、 情境創(chuàng)設(shè)，提出猜想開(kāi)始語(yǔ)：同學(xué)們，在上一節(jié)課的探索中，我們知道：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似 兩邊對(duì)應(yīng)相等 夾角相等師：如圖，在和中， .根據(jù)邊角邊（SAS）判定條件來(lái)判斷和全等，還需要添加什么條件？生：還需要添加條件：，教師板書(shū)：（此板書(shū)在下面的教學(xué)過(guò)程中需要改變）在和中因?yàn)椋詭煟喝绻褩l件：，改寫(xiě)成：。 那么和是否還全等？（在剛才的板書(shū)中改寫(xiě)）生：是的，因?yàn)闂l件，和條件是等價(jià)的，所以兩個(gè)三角形仍然是全等的。師：回答的很好！那么這兩個(gè)三角形除了是全等關(guān)系外，還是什么關(guān)系？（學(xué)生思考）生：相似吧，因?yàn)槿热切问窍嗨票葹?的特殊的相似三角形。（教師把剛才板書(shū)中的中的“”改成“”.）改動(dòng)后的板書(shū)： 在和中因?yàn)樗詭煟旱拇_如此！也就是說(shuō)：如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例（比值為1），并且?jiàn)A角相等.那么這兩個(gè)三角形相似.探索活動(dòng)，揭示新知師：剛才嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，再次說(shuō)明了猜想的正確性.師：請(qǐng)同學(xué)們用自己的語(yǔ)言總結(jié)出我們今天的發(fā)現(xiàn).（學(xué)生積極發(fā)言，通過(guò)前面的研究，基本都可以能說(shuō)對(duì)）教師總結(jié)：如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。教師板書(shū)：板書(shū)設(shè)計(jì) 23.3.2相似三角形的判定 如果一個(gè)三角形的兩邊與另一個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角等.那么這兩個(gè)三角形相似.教學(xué)回顧課題 23.3.2相似三角形的判定總序號(hào)課型新課授課日期教具教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似，能依據(jù)條件，靈活運(yùn)用三種識(shí)別方法，正確判斷兩個(gè)三角形相似。重點(diǎn)能依據(jù)條件，靈活運(yùn)用三種識(shí)別方法，正確判斷兩個(gè)三角形相似難點(diǎn)能依據(jù)條件，靈活運(yùn)用三種識(shí)別方法，正確判斷兩個(gè)三角形相似教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）一.新課：你能畫(huà)出有兩邊會(huì)對(duì)應(yīng)成比例，有一個(gè)角相等，但它們不相似的兩個(gè)三角形嗎?(畫(huà)頂角與底角相等的兩個(gè)等腰三角形)例題：1(課本中例3)判斷圖中AEB與FEC是否相似? 2如圖ABC中，D、E是AB、AC上點(diǎn)，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，試判斷ADE與ABC是否會(huì)相似，小張同學(xué)的判斷理由是這樣的： 解：因?yàn)锳CAE+CE，而AC6，CE2.1， 故 AE6-2.13.9 由于 所以ADE與ABC不會(huì)相似。 你同意小張同學(xué)的判斷嗎?請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)理由。 小張同學(xué)的判斷是錯(cuò)誤的。 因?yàn)椋远?A是公共角，AA，所以ADEACB 請(qǐng)同學(xué)再做一次實(shí)驗(yàn)，看看如果兩個(gè)三角形的三條邊都成比例，那么這兩個(gè)三角形是否相似?通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似簡(jiǎn)單說(shuō)成：三邊成比例兩三角形相似。例:ABC和ABC中，AB6cm，BC8cm，ACl0cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm，試判定它們是否相似，并說(shuō)明理由。四、小結(jié) 到現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了識(shí)別兩個(gè)三角形是否相似的三種較簡(jiǎn)便的方法，請(qǐng)同學(xué)回憶說(shuō)出板書(shū)設(shè)計(jì) 23.3.2相似三角形的判定 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似。 三邊成比例兩三角形相似。如果一個(gè)三角形的兩角分別與另一個(gè)三角形的兩角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似教學(xué)回顧課題 23.3.3相似三角形的性質(zhì)總序號(hào)課型新課授課日期教具教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)知道相似三角形的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題；經(jīng)歷相似三角形各條性質(zhì)的簡(jiǎn)單推理過(guò)程，進(jìn)一步深化對(duì)相似三角形的認(rèn)識(shí)；經(jīng)歷討論與交流、猜想與驗(yàn)證，發(fā)展說(shuō)理習(xí)慣與能力，在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展合理推理能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。重點(diǎn)相似三角形的性質(zhì)難點(diǎn)探究相似三角形的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）一、復(fù)習(xí)引入二、新課根據(jù)圖中標(biāo)的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題FABCDE1.5234師：（1）這兩個(gè)三角形相似性相似嗎？如果相似，相似比是多少？（讓學(xué)生把證明相似的方法說(shuō)出來(lái)，找中等的同學(xué)）師：（2）求這兩個(gè)三角形周長(zhǎng)的比。（小組合作，找代表回答）師：（3）求這兩個(gè)三角形面積的比。（小組合作，找代表回答）三、一起探究合作探究例如：ABCABC,相似比AB:AB=k， AD、AD分別為BC、BC邊上的高 .（1）對(duì)應(yīng)高AD,AD與相似比k之間有什么關(guān)系？ ABD和ABD都是直角三角形，而B(niǎo)B因?yàn)橛袃蓚€(gè)角對(duì)應(yīng)相等，所以這兩個(gè)三角形相似那么 由此可以得出結(jié)論 :相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比師：和全等三角形類似我們可以把對(duì)應(yīng)高改成哪些對(duì)應(yīng)元素？（小組討論）生：變化一：如果把對(duì)應(yīng)的高改為對(duì)應(yīng)邊上的中線？變化二：如果把對(duì)應(yīng)的高改為對(duì)應(yīng)角的角平分線？可以得到的結(jié)論是：相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比，對(duì)應(yīng)中線的比也等于相似比 。（2）相似三角形的周長(zhǎng)比與相似比有什么關(guān)系？結(jié)論：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（3）相似三角形的面積比與相似比有什么關(guān)系？生：結(jié)論：相似三角形面積的比等于相似比的平方板書(shū)設(shè)計(jì) 23.3.3相似三角形的性質(zhì) 性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。（對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線的比也等于相似比）相似三角形對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相似比。相似三角形對(duì)應(yīng)面積的比等于相似比的平方。教學(xué)回顧課題 23.3.4相似三角形的應(yīng)用總序號(hào)課型新課授課日期教具教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)設(shè)計(jì)利用相似三角形解決問(wèn)題的方案，能運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、會(huì)構(gòu)造（畫(huà)）與實(shí)物相似的三角形。3、體會(huì)生活中的實(shí)例，能用所學(xué)的知識(shí)去測(cè)量和計(jì)算樓房、旗桿的高度，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)設(shè)計(jì)利用相似三角形解決問(wèn)題的方案，能運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)會(huì)構(gòu)造（畫(huà)）與實(shí)物相似的三角形。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 引入新課 （同桌交流）1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)相似三角形的性質(zhì)有哪些？2、如圖，校園里有一棵大鐵樹(shù)，要測(cè)量樹(shù)的高度，你有什么簡(jiǎn)單的方法 去測(cè)量呢？二、自主學(xué)習(xí)（學(xué)生獨(dú)立完成，小組交流）人們從很早開(kāi)始，就懂得利用相似三角形的有關(guān)性質(zhì)來(lái)計(jì)算那些不能直接測(cè)量的物體的高度或?qū)挾?、例6、古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測(cè)量金字塔高度的方法：如圖1所示，為了測(cè)量金字塔的高度OB，先豎一根已知長(zhǎng)度的木棒O1B1，比較棒子的影長(zhǎng)A1B1與金字塔的影長(zhǎng)AB，即可近似算出金字塔的高度OB如果O1B11，A1B12，AB274，求金字塔的高度OB. 學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，小組交流。2、我們利用相似三角形解決關(guān)于金字塔的高度的問(wèn)題，其實(shí)生活中還有很多問(wèn)題都是可以抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后再加以解決的，我們看看例7。例7、如圖2，為了估算河的寬度，我們可以在河對(duì)岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一邊選點(diǎn)B和C，使ABBC，然后，再選點(diǎn)E，使ECBC，用視線確定BC和AE的交點(diǎn)D此時(shí)如果測(cè)得BD120米，DC60米，EC50米，求兩岸間的大致距離AB 學(xué)生分組板書(shū)解題過(guò)程。這些例題向我們提供了一些利用相似三角形進(jìn)行測(cè)量的方法3、小組合作完成63頁(yè)例8.（三個(gè)小組選代表板書(shū)，其他小組檢查）4、鞏固練習(xí):（1）做課后練習(xí)1、2兩題。（2）在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例.在某一時(shí)刻,有人測(cè)得一高為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為3米,某一高樓的影長(zhǎng)為60米,那么高樓的高度是多少米? 板書(shū)設(shè)計(jì) 23.3.4相似三角形的應(yīng)用 教學(xué)回顧課題 23.4中位線總序號(hào)課型新課授課日期教具教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)1. 理解三角形中位線的概念.2. 會(huì)證明三角形的中位線定理.重點(diǎn)理解中位線定理的由來(lái)。難點(diǎn)理解中位線定理的由來(lái)。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、每位學(xué)生課前準(zhǔn)備兩張形狀不同的三角形的卡紙二、學(xué)習(xí)步驟 同學(xué)們，以前我們學(xué)過(guò)將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算面積，我們知道圖形之間可以通過(guò)剪拼來(lái)轉(zhuǎn)換形狀，那么今天我們就來(lái)一起研究研究這個(gè)三角形。 我們每位同學(xué)手邊都有幾張形狀不同的三角形的卡紙，接下來(lái)，我請(qǐng)每位同學(xué)想辦法將三角形卡紙剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形。 現(xiàn)在我們來(lái)觀察一下自己所剪的圖形，能否將兩個(gè)圖形拼著一個(gè)平行四邊形呢？如果不能，那么我們就來(lái)研究研究怎么剪才能將三角形剪成可以拼成平行四邊形的小三角形和平行四邊形。請(qǐng)同學(xué)們兩人一組，討論討論，在另一張三角形卡紙上畫(huà)畫(huà)看你要剪的痕跡，先不要?jiǎng)邮旨簟＃▽W(xué)生討論）（請(qǐng)同學(xué)回答）引導(dǎo)后發(fā)現(xiàn)，三角形兩邊中點(diǎn)的連線剪下后可以拼成平行四邊形。同學(xué)們，剛才我們發(fā)現(xiàn)的這條線就叫做中位線那么中位線有什么性質(zhì)呢？請(qǐng)同學(xué)們沿著剛才畫(huà)的那條線將三角形剪開(kāi)來(lái)，剪成一個(gè)小三角形和一個(gè)梯形。仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)這條中位線有什么特殊的地方呢？學(xué)生1：因?yàn)槭翘菪?，所以中位線平行于底邊。學(xué)生2:梯形的上底和小三角形的底邊相等，且合起來(lái)拼成平行四邊形的上底等于平行四邊形的下底，所以中位線是三角形底邊的一半。所以我們今天所講的中位線定理就是：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。 3、 引申同學(xué)們，我們剛才學(xué)習(xí)了三角形的中位線定理，那么梯形呢，梯形有中位線么？（在黑板上畫(huà)一個(gè)梯形，作出梯形的中位線。連接AF，并延長(zhǎng)AF交BC延長(zhǎng)線與G）證明AD=CG然后轉(zhuǎn)化為ABG中位線來(lái)處理，就會(huì)發(fā)現(xiàn)梯形EF是BG的一半，且平行于BG。那么梯形中位線就是平行于底邊，且等于梯形上底加下底的和的一半。板書(shū)設(shè)計(jì) 23.4中位線 三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。 教學(xué)回顧課題 23.5位似圖形總序號(hào)課型新課授課日期教具教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與能力：了解位似圖形、位似中心、位似比的概念；掌握位似圖形的性質(zhì)，會(huì)畫(huà)位似圖形。2. 過(guò)程與方法：先通過(guò)觀察具有位似位置的圖形，了解位似圖形的定義和掌握位似圖形的性質(zhì)；畫(huà)位似圖形發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和動(dòng)手操作能力。3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀養(yǎng)成獨(dú)立觀察思考的習(xí)慣，感受平面幾何圖形的美通過(guò)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；通過(guò)探究提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。體驗(yàn)利用手持式圖形計(jì)算設(shè)備充當(dāng)數(shù)學(xué)認(rèn)知工具的樂(lè)趣。重點(diǎn)了解并掌握位似圖形的定義和性質(zhì)；難點(diǎn)掌握位似變化的方法，運(yùn)用定義和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的位似圖形的證明和計(jì)算教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新知觀察大屏幕有五個(gè)圖形，每個(gè)圖形中的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1 都是相似圖形。分別觀察著五個(gè)圖形，你發(fā)現(xiàn)每個(gè)圖形中的兩個(gè)四邊形各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有什么特征?（學(xué)生經(jīng)過(guò)小組討論交流的方式總結(jié)得出：）特點(diǎn)：（1）兩個(gè)圖形相似： （2）每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)。二、合作交流 探究新知如果兩個(gè)相似圖形的每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)兩個(gè)相似圖形的相似比又叫做它們的位似比。 議一議 觀察上圖中的五個(gè)圖形，回答下列問(wèn)題： （1）在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個(gè)圖形有什么位置關(guān)系？ （2）在各圖中，任取一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，度量這兩個(gè)點(diǎn)到位似中心的距離。它們的比與位似比有什么關(guān)系？再換一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試。 （每小組同學(xué)拿出準(zhǔn)備好的位似圖形通過(guò)觀察、測(cè)量試驗(yàn)和計(jì)算得出：）位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比。 由此得出：位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。 三、指導(dǎo)應(yīng)用 深化理解（同學(xué)們觀察大屏幕出示的問(wèn)題）例1如圖D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)。 (1)如果DEBC,那么ADE和ABC位似圖形嗎?為什么? (2)如果ADE和ABC是位似圖形,那么DEBC嗎?為什么? 小組討論如何解這道題：?jiǎn)栴}1，證位似圖形的根據(jù)是什么？需要哪幾個(gè)條件？根據(jù)是位似圖形的定義。需要兩個(gè)條件：！、ADE和ABC相似；2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線交于一點(diǎn)。問(wèn)題2：已知ADE和ABC是位似圖形，我們根據(jù)什么又能得出什么結(jié)論？根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得出：1、對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一條直線上；2、它們到位似中心的距離之比等于相似比。解：（1）ADE和ABC是位似圖形.理由是：DEBCAED=B, AED=C.ADEABC.又點(diǎn)A是ADE和ABC的公共點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E和點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，直線BD與CE交于點(diǎn)A，ADE和ABC是位似圖形。（2）DEBC.理由是：ADE和ABC是位似圖形ADEABC.ADE=B,DEBC.四、拓展延伸已知五邊形ABCDE，試將它縮小，使縮小后的五邊形ABCDE與原來(lái)的五邊形ABCDE的對(duì)應(yīng)邊之比為1：2思路分析：先任取一點(diǎn)F作為位似中心，利用位似圖形的性質(zhì)和做法，作出五邊形ABCDE解：如圖所示，在五邊形ABCDE外任取一點(diǎn)F，連接FA、FB、FC、FD、FE，在FA、FB、FC、FD、FE上分別取點(diǎn)A，B，C，D，E，使FA=1/2FA，F(xiàn)B=1/2FB，F(xiàn)C=1/2FC，F(xiàn)D=1/2FD，F(xiàn)E=1/2FE，順次連接AB，BC，CD，DE，EA，則五邊形ABCDE就是所求的縮小后的圖形。思想方法小結(jié)：位似中心可以任意選取，確定了位似中心以后可以將任意的多邊形按要求放大或縮小板書(shū)設(shè)計(jì) 23.5位似圖形教學(xué)回顧課題 23.6圖形與坐標(biāo)-用坐標(biāo)確定位置總序號(hào)課型新課授課日期教具教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)1認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置2能在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)3理解平面上表示一個(gè)點(diǎn)的位置有不同的方式，靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。重點(diǎn)能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置。根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。難點(diǎn)靈活運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）一、銜接知識(shí)回顧：1在同一個(gè)平面上互相 且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。坐標(biāo)平面上的點(diǎn)用 實(shí)數(shù)對(duì)來(lái)描述它的位置， 就是我們常說(shuō)的點(diǎn)的坐標(biāo)。2.如圖133在直角坐標(biāo)系中，并描出點(diǎn)A(1，2)，B(3， 5)， C(4，5)，D(0，3)的位置。 3 如圖四邊形ABCD，在方格圖中建立適當(dāng)?shù)闹苯?；坐?biāo)系，用點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表 示各點(diǎn)的位置。選擇的原點(diǎn)不同，所得到的坐標(biāo)也不一樣。 如以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)?y軸，建立直角坐標(biāo)系，可以得到點(diǎn)A( ， )，B( ， )，C( ， )，D( ， )。4、結(jié)合直角坐標(biāo)系圖，獨(dú)立完成下面的圖表根據(jù)點(diǎn)所在象限，用“+-”號(hào)填表：二、新知自學(xué)探究 如圖教材圖2461所示，在一張地圖上，一個(gè)直角坐標(biāo)系，作為定向標(biāo)記，有四座農(nóng)舍的坐標(biāo)是(1，2)，(3，5)，(4，5)，(0，3)，并且知道目的地位于連結(jié)第一與第三座農(nóng)舍的直線和第二與第四座農(nóng)舍的直線的交點(diǎn)，請(qǐng)大家在課本上找出這個(gè)目的地所處的位置，你能估計(jì)出這個(gè)位置的坐標(biāo)是什么嗎? 先確定出四座農(nóng)舍的位置(即復(fù)習(xí)中(2)的A、B、C、D四個(gè)點(diǎn))，過(guò)A、C作直線，過(guò)B、D作直線，兩直線的 是目的地，確定點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)P作x軸 ，垂足坐標(biāo)是( ， ) ，過(guò)P作y軸垂線，垂足坐標(biāo)為( ， )，所以目的地P的坐標(biāo)為( ， )。 三、例題及同類題型例：如圖2462是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置：解：如以王馬村希望小學(xué)為原點(diǎn)，則各點(diǎn)位置的坐標(biāo)是：希望小學(xué)的坐標(biāo)( ， )、大山鎮(zhèn)是( ， )、 是(2，5)、小學(xué)是( ， )、愛(ài)心中學(xué)( ， )、 是(5，2)、 為(6，1)。板書(shū)設(shè)計(jì) 23.6圖形與坐標(biāo)-用坐標(biāo)確定位置教學(xué)回顧課題 23.6圖形與坐標(biāo)-圖形的變換與坐標(biāo)總序號(hào)課型新課授課日期教具教學(xué)方法引導(dǎo)法.教學(xué)目標(biāo)1、探索圖形經(jīng)過(guò)平移、對(duì)稱、相似等變換后對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的變化。2、能按要求作出簡(jiǎn)單的平面圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形以及對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變化。讓學(xué)生體會(huì)圖形經(jīng)過(guò)平移、對(duì)稱、相似等變換后對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的變化情況,加深對(duì)變換的認(rèn)識(shí)。經(jīng)歷對(duì)圖形變換的觀察、分析、以及動(dòng)手操作的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的審美觀。重點(diǎn)圖形變換后對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的變化情況。難點(diǎn)對(duì)圖形變換后對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的變化情況的探索。教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容二次備課（或師生活動(dòng)設(shè)計(jì)）一 創(chuàng)設(shè)情景1 我們學(xué)過(guò)那些圖形的變換？2 這些變換的共同特征是什么？3 圖形的位置發(fā)生了變化，那點(diǎn)的坐標(biāo)會(huì)有什么變化呢？二 探索新知1 探索發(fā)現(xiàn)1（1）將點(diǎn)A(-3,3),B(4,5)分別做以下平移變換,并寫(xiě)出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)。右移5個(gè)單位、左移5個(gè)單位、上移5個(gè)單位、下移5個(gè)單位。（2）平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？2沿坐標(biāo)軸平移過(guò)程中(1)左右移,橫