2017學(xué)年浙江省名校協(xié)作體試題高二數(shù)學(xué)試卷.doc

2017學(xué)年第一學(xué)期浙江省名校協(xié)作體試題及答案高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科考生須知：1本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、試場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字；3所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無(wú)效；4考試結(jié)束后，只需上交答題卷第卷（選擇題 共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1函數(shù)的定義域?yàn)椋?） 2下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在上為增函數(shù)的是（ ） 3等比數(shù)列的公比為，成等差數(shù)列，則值為（ ） 或 或4計(jì)算：（ ） 5的值域?yàn)?，則的取值范圍是（ ） 6為了得到函數(shù)的圖像，可將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，或向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（均為正數(shù)），則的最小值是（ ） 7以方程的兩根為三角形兩邊之長(zhǎng)，第三邊長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） 或 8已知坐標(biāo)平面上的凸四邊形滿足，那么的取值范圍是（ ） 9函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） 2個(gè) 3個(gè) 4個(gè) 5個(gè)10如圖，在中,，等邊三個(gè)頂點(diǎn)分別在的三邊上運(yùn)動(dòng)，則面積的最小值為（ ） 網(wǎng)Z_X_第卷（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分11已知，則 ， 12不等式組表示的平面區(qū)域面積為 ，若點(diǎn)，則的最大值為 13等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則；滿足的最大整數(shù)是14已知扇形半徑為，弧上的點(diǎn)滿足，則的最大值是；最小值是；15已知，且，則的最小值是16若不等式組的整數(shù)解的解集為，則適合這個(gè)不等式組的整數(shù)、的所有有序數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是_17已知函數(shù)，若對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18(本題滿分14分)已知函數(shù)，（I）求的最大值和對(duì)稱中心坐標(biāo)；()討論在上的單調(diào)性。19(本題滿分15分)在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為， 已知.（I）若，求實(shí)數(shù)的值；()若，求面積的最大值。20（本題滿分15分）數(shù)列滿足： ()求，并證明數(shù)列是等比數(shù)列； ()求數(shù)列前2項(xiàng)和。21(本題滿分15分)已知（I）當(dāng)時(shí)，若存在實(shí)數(shù)使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（II）若，函數(shù)在上不單調(diào)，且它的圖象與軸相切，記，求實(shí)數(shù)的取值范圍。22（本題滿分15分）已知函數(shù). ()當(dāng)時(shí)，求證：在上是減函數(shù)； ()若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2017學(xué)年第一學(xué)期浙江省名校協(xié)作體試題高二數(shù)學(xué)答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.題號(hào)12345678910答案ACCADBDCDD二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分11、 ，； 12、， 13、 ； 14、；15、； 16、72； 17、三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18、(本題滿分14分)已知函數(shù)，()求的最大值和對(duì)稱中心坐標(biāo)；()討論在上的單調(diào)性。答案：()，所以最大值為，對(duì)稱中心為：；.7分()遞增區(qū)間：和；遞減區(qū)間：14分19、(本題滿分15分)在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為， 已知.()若，求實(shí)數(shù)的值；()若，求面積的最大值。19、解：()因?yàn)?，所以，即，解得或，由余弦定理得，又因?yàn)椋?分()若，由余弦定理得，即所以15分20、數(shù)列滿足： ()求，并證明數(shù)列是等比數(shù)列； ()求數(shù)列前2項(xiàng)和。解：() 當(dāng)即 數(shù)列是等比數(shù)列.7分 () 的通項(xiàng)公式 ， .15分21、(本題滿分15分)已知（I）當(dāng)時(shí)，若存在實(shí)數(shù)使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（II）若，函數(shù)在上不單調(diào)，且它的圖象與軸相切，記，求實(shí)數(shù)的取值范圍。答案：可得方程有兩個(gè)不等的根且無(wú)根，所以可得7分(2)由，函數(shù)在上不單調(diào)，且它的圖象與軸相切，可得即，由，得，令，且.15分22（本小題滿分15分）已知函數(shù). () 當(dāng)時(shí)，求證：在上是減函數(shù) ()若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解：() 設(shè)任意，任意時(shí)，