【同步練習(xí)】《（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》（人教）.docx

（整數(shù)值）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生同步練習(xí) 一、選擇題1用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生20個(gè)0,1之間的隨機(jī)數(shù)x，但是基本事件都在區(qū)間1,3上，則需要經(jīng)過(guò)的線性變換是()Ay3x1 By3x1Cy4x1 Dy4x12與均勻隨機(jī)數(shù)特點(diǎn)不符的是()A它是0,1內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù) B它是一個(gè)隨機(jī)數(shù)C出現(xiàn)的每一個(gè)實(shí)數(shù)都是等可能的 D是隨機(jī)數(shù)的平均數(shù)3設(shè)x，y是兩個(gè)0，1上的均勻隨機(jī)數(shù)，則0xy1的概率為 ()A. B.C. D.4用隨機(jī)模擬方法求得某幾何概型的概率為m，其實(shí)際概率的大小為n，則()A.mn B.mnC.mn D.m是n的近似值5設(shè)一直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)均是區(qū)間0，1上的隨機(jī)數(shù)，則斜邊的長(zhǎng)小于1的概率為()A. B.C. D.6一海豚在水池中自由游弋，水池為長(zhǎng)30 m，寬20 m的長(zhǎng)方形，海豚離岸邊不超過(guò)2 m的概率為(注：海豚所占區(qū)域忽略不計(jì))()A. B. C. D. 二、填空題7如圖所示，在半徑為的半圓內(nèi)放置一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，且AB2BC，向半圓內(nèi)任投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在長(zhǎng)方形內(nèi)的概率為。8b1是0，1上的均勻隨機(jī)數(shù)，b6(b10.5)，則b是上的均勻隨機(jī)數(shù)。9已知右圖所示的矩形，其長(zhǎng)為12，寬為5，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒1 000顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為550顆，則可以估計(jì)出陰影部分的面積約為_(kāi)。 三、解答題10將長(zhǎng)為l的棒隨機(jī)折成3段，求3段能構(gòu)成三角形的概率。11甲、乙兩輛貨車都要停靠在同一個(gè)站臺(tái)卸貨，它們可能在一個(gè)晝夜的任意時(shí)刻到達(dá)。設(shè)甲、乙兩輛貨車?？空九_(tái)的時(shí)間分別為6小時(shí)和4小時(shí)，用隨機(jī)模擬的方法估算有一輛貨車停站臺(tái)時(shí)必須等待一段時(shí)間的概率。答案和解析1.【答案】D【解析】將區(qū)間0,1伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，再向左平移一個(gè)單位得區(qū)間1,3，所以需要經(jīng)過(guò)的線性變換是y4x12.【答案】D【解析】A、B、C是均勻隨機(jī)數(shù)的定義，均勻隨機(jī)數(shù)的均勻是“等可能”的意思，并不是“隨機(jī)數(shù)的平均數(shù)”。3.【答案】A【解析】如圖所示，所求的概率為P4.【答案】D【解析】隨機(jī)模擬法求其概率，只是對(duì)概率的估計(jì).5.【答案】 C【解析】設(shè)兩直角邊分別為x，y，則x，y滿足x0，1，y0，1，則P(x2y21)6.【答案】C【解析】記“海豚離岸邊不超過(guò)2 m”為A，則“海豚離岸邊超過(guò)2 m”且P()P(A)1P()7.【答案】【解析】P8.【答案】3，3【解析】b10，1，b10.50.5，0.5，6(b10.5)3，39.【答案】33【解析】據(jù)題意可知黃豆落在陰影部分的概率約為 ，其概率可用陰影部分的面積與矩形面積的比來(lái)度量即S陰影3310.解：設(shè)A“3段能構(gòu)成三角形”，x，y分別表示其中兩段的長(zhǎng)度，則第3段的長(zhǎng)度為lxy則試驗(yàn)的全部結(jié)果可構(gòu)成集合(x，y)|0xl,0yl,0xylxyxy，xlxyyyxx故所求結(jié)果構(gòu)成集合A.由圖可知，所求概率為P(A)11.【解析】由于所求的事件概率與兩輛貨車到達(dá)的時(shí)刻有關(guān)，故需要產(chǎn)生兩組均勻隨機(jī)數(shù)。設(shè)貨車甲在x時(shí)刻到達(dá)，貨車乙在y時(shí)刻到達(dá)，若有一輛貨車需要等待，則需貨車甲比貨車乙不早到6小時(shí)，或貨車乙比貨車甲不早到4個(gè)小時(shí)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述即為6xy4記事件A有一輛貨車?？空九_(tái)時(shí)必須等待一段時(shí)間。(1)利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生兩組0，1上的均勻隨機(jī)數(shù)x1RAND，y1RAND；(2)經(jīng)過(guò)伸縮變換：xx1*24，yy1*24