一步步學(xué)OpenGL《復(fù)合變換》.doc

一步步學(xué)OpenGL復(fù)合變換背景在前面的幾個(gè)教程中我們建立了幾種基本圖形變換是我們能靈活的將物體移動(dòng)到3d世界的任意地方。我們還有很多要學(xué)（相機(jī)控制和透視投影等等），但你可能也已經(jīng)想到，復(fù)合的圖形變換也是必的。多數(shù)情況下，你會(huì)想縮放物體來(lái)和3d世界相適應(yīng)，旋轉(zhuǎn)物體到合適的方向，移動(dòng)物體到某個(gè)地方等等。到現(xiàn)在我們已經(jīng)實(shí)踐了每一次的單一圖形變換。為了實(shí)現(xiàn)上面一系列的變換，我們需要對(duì)頂點(diǎn)位置左乘第一個(gè)變換矩陣，然后得到的結(jié)果再左乘下一個(gè)變換矩陣等等，將所有變換矩陣都左乘頂點(diǎn)位置之后實(shí)現(xiàn)多個(gè)變換。一種笨辦法就是在shader中應(yīng)用每一個(gè)變換矩陣實(shí)現(xiàn)所有的變換，但這樣很低效，因?yàn)閷?duì)于所有頂點(diǎn)這些矩陣都是一樣的，只有頂點(diǎn)的位置發(fā)生變化，這樣要不斷重復(fù)對(duì)每個(gè)頂點(diǎn)位置進(jìn)行這一系列的矩陣相乘操作。幸運(yùn)的是線性代數(shù)中有一些規(guī)則可以說(shuō)讓我們的生活更加簡(jiǎn)易，他告我們對(duì)于給定的一組矩陣M0Mn和一個(gè)向量V有下面的等式換算：Mn * Mn-1 * . * M0 * V = (Mn* Mn-1 * . * M0) * V所以如果你令：N = Mn * Mn-1 * . * M0那么：Mn * Mn-1 * . * M0 * V = (Mn * Mn-1 * . * M0) * V = N * V這意味著我們可以一次性計(jì)算N，然后把它作為一致變量傳給shader和每一個(gè)頂點(diǎn)位置相乘完成所有的變換，這個(gè)只需要GPU對(duì)每個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行一次矩陣/向量相乘操作。當(dāng)計(jì)算N的時(shí)候怎樣安排每個(gè)變換矩陣的先后順序呢？你首先要記住向量最開(kāi)始先是被最右邊的矩陣左乘的（上面的例子就是M0）。然后向量被從右邊到左邊所有的變換矩陣所變換。在3d圖形中你通常希望先縮放物體，然后旋轉(zhuǎn)它，然后平移，之后再進(jìn)行camera轉(zhuǎn)換最后投影到2d屏幕。讓我們先看先旋轉(zhuǎn)后平移會(huì)怎樣：可以看出，如果先平移物體的話會(huì)很難來(lái)設(shè)置物體的最終位置，因?yàn)楫?dāng)你將物體遠(yuǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)后，再旋轉(zhuǎn)物體會(huì)同時(shí)造成物體的平移效果（是繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，而不是繞自身旋轉(zhuǎn)了），這是我們希望能避免的。通過(guò)先旋轉(zhuǎn)后移動(dòng)可以避免這兩個(gè)操作的相互依賴性，這也是盡量圍繞原點(diǎn)對(duì)稱建模的原因，那樣當(dāng)你縮放或者旋轉(zhuǎn)物體不會(huì)產(chǎn)生副作用，縮放和旋轉(zhuǎn)后物體依然保持和之前一樣對(duì)稱。源代碼詳解(1) #define ToRadian(x) (x) * M_PI / 180.0f)#define ToDegree(x) (x) * 180.0f / M_PI)在這個(gè)教程中我們開(kāi)始要使用具體的角度值了。標(biāo)準(zhǔn)C語(yǔ)言庫(kù)中三角函數(shù)使用弧度值作為參數(shù)。上面的宏定義可以實(shí)現(xiàn)角度和弧度之間的轉(zhuǎn)換。(2)inline Matrix4f operator*(const Matrix4f& Right) const Matrix4f Ret; for (unsigned int i = 0 ; i 4 ; i+) for (unsigned int j = 0 ; j 4 ; j+) Ret.mij = mi0 * Right.m0j + mi1 * Right.m1j + mi2 * Right.m2j + mi3 * Right.m3j; return Ret;這里是定義了矩陣相乘的操作符?？梢钥吹浇Y(jié)果矩陣的值依次是左邊矩陣每一行和右邊矩陣對(duì)應(yīng)每一列的點(diǎn)乘。這個(gè)矩陣相乘的操作對(duì)實(shí)現(xiàn)管線類十分重要。(3)class Pipeline public: Pipeline() . void Scale(float ScaleX, float ScaleY, float ScaleZ) . void WorldPos(float x, float y, float z) . void Rotate(float RotateX, float RotateY, float RotateZ) . const Matrix4f* GetTrans(); private: Vector3f m_scale; Vector3f m_worldPos; Vector3f m_rotateInfo; Matrix4f m_transformation;管線類抽象出了一個(gè)物體的所有變換的數(shù)據(jù)信息?，F(xiàn)在有3個(gè)私有vector成員變量分別來(lái)存儲(chǔ)物體在世界空間中的縮放比例，位置和每個(gè)像素的旋轉(zhuǎn)角度。另外有接口函數(shù)來(lái)設(shè)置他們的值，以及可以獲取表示所有變換最終的復(fù)合變換矩陣。(4)const Matrix4f* Pipeline:GetTrans() Matrix4f ScaleTrans, RotateTrans, TranslationTrans; InitScaleTransform(ScaleTrans); InitRotateTransform(RotateTrans); InitTranslationTransform(TranslationTrans); m_transformation = TranslationTrans * RotateTrans * ScaleTrans; return &m_transformation;這個(gè)函數(shù)初始化了那三個(gè)獨(dú)立的變換矩陣并把它們一個(gè)一個(gè)的相乘然后返回最終的積。注意相乘的順序是和上面描述的一樣固定死的。如果你想更靈活一點(diǎn)你可以設(shè)置一個(gè)定義變換順序的位掩碼。還要注意它總是將最終的復(fù)合變換矩陣作為一個(gè)陳成員變量。你可以通過(guò)檢查標(biāo)記來(lái)做優(yōu)化，當(dāng)上一次的變換函數(shù)沒(méi)有任何變化時(shí)可以返回上一次存儲(chǔ)的變換矩陣，避免重復(fù)計(jì)算。這個(gè)函數(shù)按照之前教程的內(nèi)容講的使用私有方法來(lái)產(chǎn)生不同的變換。在下一個(gè)教程中這個(gè)類還將被擴(kuò)展，來(lái)進(jìn)行相機(jī)控制和透視變換。(5)Pipeline p;p.Scale(sinf(Scale * 0.1f), sinf(Scale * 0.1f), sinf(Scale * 0.1f);p.WorldPos(sinf(Scale), 0.0f, 0.0f);p.Rotate(sinf(Scale) * 90.0f, sinf(Scale) * 90.0f, sinf(Scale) * 90.0f);glUniformMatrix4fv(gWorldLocation, 1, GL_TRUE, (const GLfloat*)p.GetTrans();上面的語(yǔ)句是渲染函數(shù)中做的變化。我們實(shí)例化一個(gè)pipeline管線類對(duì)象，初始化配置好之后傳遞給shader。通過(guò)調(diào)整參數(shù)來(lái)看最終圖像的效果。示例Demo用到了matrix4x4頭文件中的擴(kuò)展工具函數(shù)；#include #include #include #include #include #include ogldev_util.h#include ogldev_pipeline.hGLuint VBO;GLuint IBO;GLuint gWorldLocation;const char* pVSFileName = shader.vs;const char* pFSFileName = shader.fs;static void RenderSceneCB() glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); static float Scale = 0.0f; Scale += 0.001f; / 實(shí)例化一個(gè)pipeline管線類對(duì)象，初始化配置好之后傳遞給shader Pipeline p; p.Scale(sinf(Scale * 0.1f), sinf(Scale * 0.1f), sinf(Scale * 0.1f); p.WorldPos(sinf(Scale), 0.0f, 0.0f); p.Rotate(sinf(Scale) * 90.0f, sinf(Scale) * 90.0f, sinf(Scale) * 90.0f); glUniformMatrix4fv(gWorldLocation, 1, GL_TRUE, (const GLfloat*)p.GetWorldTrans(); glEnableVertexAttribArray(0); glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO); glVertexAttribPointer(0, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 0, 0); glBindBuffer(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, IBO); glDrawElements(GL_TRIANGLES, 12, GL_UNSIGNED_INT, 0); glDisableVertexAttribArray(0); glutSwapBuffers();static void InitializeGlutCallbacks() glutDisplayFunc(RenderSceneCB); glutIdleFunc(RenderSceneCB);static void CreateVertexBuffer() Vector3f Vertices4; Vertices0 = Vector3f(-1.0f, -1.0f, 0.0f); Vertices1 = Vector3f(0.0f, -1.0f, 1.0f); Vertices2 = Vector3f(1.0f, -1.0f, 0.0f); Vertices3 = Vector3f(0.0f, 1.0f, 0.0f); glGenBuffers(1, &VBO); glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO); glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(Vertices), Vertices, GL_STATIC_DRAW);static void CreateIndexBuffer() unsigned int Indices = 0, 3, 1, 1, 3, 2, 2, 3, 0, 0, 1, 2 ; glGenBuffers(1, &IBO); glBindBuffer(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, IBO); glBufferData(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, sizeof(Indices), Indices, GL_STATIC_DRAW);static void AddShader(GLuint ShaderProgram, const char* pShaderText, GLenum ShaderType) GLuint ShaderObj = glCreateShader(ShaderType); if (ShaderObj = 0) fprintf(stderr, Error creating shader type %dn, ShaderType); exit(1); const GLchar* p1; p0 = pShaderText; GLint Lengths1; Lengths0= strlen(pShaderText); glShaderSource(ShaderObj, 1, p, Lengths); glCompileShader(ShaderObj); GLint success; glGetShaderiv(ShaderObj, GL_COMPILE_STATUS, &success); if (!success) GLchar InfoLog1024; glGetShaderInfoLog(ShaderObj, 1024, NULL, InfoLog); fprintf(stderr, Error compiling shader type %d: %sn, ShaderType, InfoLog); exit(1); glAttachShader(ShaderProgram, ShaderObj);static void CompileShaders() GLuint ShaderProgram = glCreateProgram(); if (ShaderProgram = 0) fprintf(stderr, Error creating shader programn); exit(1); string vs, fs; if (!ReadFile(pVSFileName, vs) exit(1); ; if (!ReadFile(pFSFileName, fs) exit(1); ; AddShader(ShaderProgram, vs.c_str(), GL_VERTEX_SHADER); AddShader(ShaderProgram, fs.c_str(), GL_FRAGMENT_SHADER); GLint Success = 0; GLchar ErrorLog1024 = 0 ; glLinkProgram(ShaderProgram); glGetProgramiv(ShaderProgram, GL_LINK_STATUS, &Success); if (Success = 0) glGetProgramInfoLog(ShaderProgram, sizeof(ErrorLog), NULL, ErrorLog); fprintf(stderr, Error linking ader program: %sn, ErrorLog); exit(1); glValidateProgram(ShaderProgram); glGetProgramiv(ShaderProgram, GL_VALIDATE_STATUS, &Success); if (!Success) glGetProgramInfoLog(ShaderProgram, sizeof(ErrorLog), NULL, ErrorLog); fprintf(stderr, Invalid shader program: %sn, ErrorLog); exit(1); glUseProgram(ShaderProgram); gWorldLocation = glGetUniformLocation(ShaderProgram, gWorld); assert(gWorldLocation != 0xFFFFFFFF);int main(int argc, char* argv) glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE|GLUT_RGBA); glutInitWindowSize(1024, 768); glutInitWindowPosition(100, 100); glutCreateWindow(Tutorial 1