新北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)練習(xí)題.doc

新北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第六章反比例函數(shù)同步練習(xí)題一選擇題（共12小題）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是x軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線y=（x0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PBy軸于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積將會(huì)（）A逐漸增大 B不變 C逐漸減小 D先增大后減小2若ab0，則函數(shù)y=ax+b與函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A B C D3已知反比例函數(shù)y=圖象在一、三象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=kx-4的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限4如圖，直線y=-x+k與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y=在第一象限交于B、C兩點(diǎn)，且ABAC=8，則k=（）A B C D25如圖，ABC的邊BC=y，BC邊上的高AD=x，ABC的面積為3，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A B C D6如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=(k0)的圖象經(jīng)過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)C、D，且點(diǎn)D（4，n）（0n4），則k的值為（）A12 B8 C6 D47函數(shù)y=kx-k與y=(k0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A B CD8如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=的圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點(diǎn)D是矩形OAPB內(nèi)任意一點(diǎn)，連接DA、DB、DP、DO，則圖中陰影部分的面積是（）A1 B2 C3 D49如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，兩反比例函數(shù)y=，y=（x0，0k1k212）分別交矩形OABC于點(diǎn)P、Q、M、N，已知OA=4，OC=3則線段MP與NQ的長(zhǎng)度比為（）A B C. D10如圖，直線y=4-x交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=(x0)圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)F，則AFBE=（）A2 B4 C6 D411如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為（）A4 B-4 C8 D-812如圖，是反比例函數(shù)y=，y=（k1k2）在第一象限的圖象，直線ABy軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點(diǎn)，若SAOB=4，則k2-k1的值是（）A1 B2 C4 D8二填空題（共8小題）13如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的邊ABx軸，點(diǎn)A在雙曲線y=（x0）上，點(diǎn)B在雙曲線y=（x0）上，邊AC中點(diǎn)D在x軸上，ABC的面積為8，則k= 14如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y=在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊ABC，點(diǎn)C在第四象限隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=（k0）上運(yùn)動(dòng)，則k的值是 15如圖，點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2），點(diǎn)Pn（xn，yn）都在函數(shù)y=（x0）的圖象上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，A2A3，An-1An都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 （1，1）；點(diǎn)P2的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為 （用含n的式子表示）16如圖，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A在雙曲線y=上，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位的速度分別沿折線AO-OC和AB-BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)在OA上，當(dāng)t= 秒時(shí)，PAQ的面積是正方形OABC的面積的；當(dāng)t= 秒時(shí)，PAQ一邊上中線的長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)17如圖所示，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)P為雙曲線y=（x0）上的一點(diǎn)，點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線段PE、PF，當(dāng)PE、PF分別與線段AB交于點(diǎn)C、D時(shí)（1）AB= 5；（2）ADBC= 18如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，AMx軸于點(diǎn)M，且AOM的面積為1，則反比例函數(shù)的解析式為 19如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，AOC的面積為6，則k的值為 20如圖，在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，有點(diǎn)P1，P2，P3，P4，Pn，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4，n分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積分別為S1，S2，S3，Sn，則S1+S2+S3+S10的值為 三解答題（共10小題）21如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)E、F，與雙曲線y=-（x0）交于點(diǎn)P（-1，n），且F是PE的中點(diǎn)（1）求直線l的解析式；（2）若直線x=a與l交于點(diǎn)A，與雙曲線交于點(diǎn)B（不同于A），問(wèn)a為何值時(shí)，PA=PB？22如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)A（m，-2）（1）求正比例函數(shù)的解析式及兩函數(shù)圖象另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）試根據(jù)圖象寫出不等式的解集；（3）在反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)C，使OAC為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23如圖，直線y=-x+3與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（2，1）（1）求該反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）設(shè)PCy軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A；求ABC的周長(zhǎng)和sinBAC的值；對(duì)大于1的常數(shù)m，求x軸上的點(diǎn)M的坐標(biāo)，使得sinBMC=24將油箱注滿k升油后，轎車可行駛的總路程S（單位：千米）與平均耗油量a（單位：升/千米）之間是反比例函數(shù)關(guān)系S=（k是常數(shù)，k0）已知某轎車油箱注滿油后，以平均耗油量為每千米耗油0.1升的速度行駛，可行駛700千米（1）求該轎車可行駛的總路程S與平均耗油量a之間的函數(shù)解析式（關(guān)系式）；（2）當(dāng)平均耗油量為0.08升/千米時(shí)，該轎車可以行駛多少千米？25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（，n）連接OB，若SAOB=1（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）直接寫出不等式組的解集26已知雙曲線y=和直線AB的圖象交于點(diǎn)A（-3，4），ACx軸于點(diǎn)C（1）求雙曲線y=的解析式；（2）當(dāng)直線AB繞著點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，與x軸的交點(diǎn)為B（a，0），并與雙曲線y=另一支還有一個(gè)交點(diǎn)的情形下，求ABC的面積S與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出a的取值范圍27已知直線OA：y1=k1x與雙曲線y2=交于第一象限于點(diǎn)A（2，2）（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）將直線OA沿y軸向下平移，交y軸于點(diǎn)C，交雙曲線于點(diǎn)B，直線BA交y軸于點(diǎn)D，若O恰好是CD的中點(diǎn)，求平移后直線BC的解析式28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=的圖象和矩形ABCD在第二象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，4）（1）直接寫出A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將矩形只向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式和此時(shí)直線AC的解析式y(tǒng)=mx+n并直接寫出滿足mx+n的x取值范圍29已知直線y=4-x與x軸、y軸分別相交于C、D兩點(diǎn)，有反比例函數(shù)y=（m0，x0）的圖象與之在同一坐標(biāo)系（1）若直線y=4-x與反比例函數(shù)圖象相切，求m的值；（2）如圖1，若兩圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，利用函數(shù)圖象求關(guān)于x的不等式4-x的解集；（3）在（2）的情況下，過(guò)點(diǎn)A向y軸作垂線AM，垂足為M，如圖2，有一動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿OBAM（BA段為曲線）的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的橫