大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn).pdf

電氣 34 大學(xué)物理仿真實(shí)大學(xué)物理仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn) 碰撞和動量守恒碰撞和動量守恒 張軒瑞張軒瑞 電氣電氣 34 2130401115 1 一 一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?實(shí)驗(yàn)?zāi)康?用氣墊導(dǎo)軌研究一維碰撞的三種情況 驗(yàn)證動量守恒和能量守恒定律 同時(shí)通過實(shí)驗(yàn)提 高誤差分析的能力 二 二 實(shí)驗(yàn)原理 實(shí)驗(yàn)原理 如果一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)所受合外力為零或在某方向上的合外力為零 則該力學(xué)系統(tǒng)總動量守 恒或在某方向上守恒 即 mivi 恒量 1 實(shí)驗(yàn)中用兩個(gè)質(zhì)量分別為 m1 m2的滑塊來碰撞 圖 1 若忽略氣流阻力 根據(jù)動量守 恒有 2 對于完全彈性碰撞 要求兩個(gè)滑行器的碰撞面有用彈性良好的彈簧組成的緩沖器 我們 可用鋼圈作完全彈性碰撞器 對于完全非彈性碰撞 碰撞面可用尼龍搭扣 橡皮泥或油灰 一般非彈性碰撞用一般金屬如合金 鐵等 無論哪種碰撞面 必須保證是對心碰撞 當(dāng)兩滑塊在水平的導(dǎo)軌上作對心碰撞時(shí) 忽略氣流阻力 且不受他任何水平方向外力的 影響 因此這兩個(gè)滑塊組成的力學(xué)系統(tǒng)在水平方向動量守恒 由于滑塊作一維運(yùn)動 式 2 中矢量 v 可改成標(biāo)量 的方向由正負(fù)號決定 若與所選取的坐標(biāo)軸方向相同則取正號 反之 則取負(fù)號 1 完全彈性碰撞 完全彈性碰撞的標(biāo)志是碰撞前后動量守恒 動能也守恒 即 3 2 4 由 3 4 兩式可解得碰撞后的速度為 5 6 如果 v20 0 則有 7 8 動量損失率為 9 能量損失率為 10 理論上 動量損失和能量損失都為零 但在實(shí)驗(yàn)中 由于空氣阻力和氣墊導(dǎo)軌本身的原 因 不可能完全為零 但在一定誤差范圍內(nèi)可認(rèn)為是守恒的 2 完全非彈性碰撞 碰撞后 二滑塊粘在一起以 10 同一速度運(yùn)動 即為完全非彈性碰撞 在完全非彈性碰 撞中 系統(tǒng)動量守恒 動能不守恒 3 11 在實(shí)驗(yàn)中 讓 v20 0 則有 12 13 動量損失率 14 動能損失率 15 3 一般非彈性碰撞 一般情況下 碰撞后 一部分機(jī)械能將轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰?機(jī)械能守恒在此情況已 不適用 牛頓總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果并提出碰撞定律 碰撞后兩物體的分離速度 與碰撞前兩 物體的接近速度成正比 比值稱為恢復(fù)系數(shù) 即 16 恢復(fù)系數(shù) e 由碰撞物體的質(zhì)料決定 E 值由實(shí)驗(yàn)測定 一般情況下 0 em2 用物理天平稱 m1 m2的質(zhì)量 包括擋光片 將兩滑塊 分別裝上彈簧鋼圈 滑塊 m2置于兩光電門之間 兩光電門距離不可太遠(yuǎn) 使其靜止 用m1碰m2 分別記下m1通過第一個(gè)光電門的時(shí)間 t10和經(jīng)過第二個(gè)光電門的時(shí)間 t1 以及 m2通過第二個(gè)光電門的時(shí)間 t2 重復(fù)五次 記錄所測數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)表格自擬 計(jì)算 b 分別在兩滑塊上換上尼龍搭扣 重復(fù)上述測量和計(jì)算 c 分別在兩滑塊上換上金屬碰撞器 重復(fù)上述測量和計(jì)算 2 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 a a 0 時(shí) 測 量 m m me s v1 v2 計(jì) 算 勢 能 增 量 mgs 和 動 能 增 量 重復(fù)五次測量 數(shù)據(jù)表格自擬 b 時(shí) 即將導(dǎo)軌一端墊起一固定高度 h 重復(fù)以上測量 五 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理五 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理 1 完全彈性碰撞 9 2 一般非彈性碰撞 10 3 完全非彈性碰撞 六 實(shí)驗(yàn)結(jié)論六 實(shí)驗(yàn)結(jié)論 在誤差允許的范圍內(nèi) 完全彈性碰撞動量守恒 機(jī)械能守恒 恢復(fù)系數(shù)為 1 在誤差允許的范圍內(nèi) 一般非彈性彈性碰撞動量守恒 機(jī)械能不守恒 恢復(fù)系數(shù)小于 1 在誤差允許的范圍內(nèi) 完全非彈性彈性碰撞動量守恒 機(jī)械能不守恒 恢復(fù)系數(shù)為 0 七 思考題七 思考題 1 碰撞前后系統(tǒng)總動量不相等 試分析其原因 答 粘滯阻力 阻尼系數(shù)大小 系統(tǒng)恢復(fù)速度 氣流速度 系統(tǒng)負(fù)載大小 都會影響實(shí)驗(yàn)結(jié) 果 2 恢