（凝聚態(tài)物理專業(yè)論文）光子晶體波導(dǎo)中慢光的研究.pdf

摘要 光子晶體波導(dǎo)中慢光的研究 摘要 慢光在光學(xué)延遲線、全光緩存、光通信等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景， 但是大多數(shù)慢光技術(shù)卻面臨著實(shí)際應(yīng)用和小型化的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。光子晶體波 導(dǎo)可以在室溫下產(chǎn)生慢光，其裝置也能做得非常緊湊，為實(shí)際應(yīng)用提供了 有利條件，且由于其線缺陷的獨(dú)特結(jié)構(gòu)，可以得到較低的群速度咚。一 些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的耦合型波導(dǎo)，雖然可以提供低群速度，并在一定程度上改善 慢光的質(zhì)量，但其也帶來了巨大的內(nèi)部反射損耗。本文提出了一種較為簡(jiǎn) 單的結(jié)構(gòu)單線缺陷光子晶體波導(dǎo)，這種結(jié)構(gòu)有效地減小了內(nèi)部反射損 耗，降低了光傳播的群速度。 同時(shí)，本文總結(jié)了光子晶體的理論分析方法，并用其中的平面波展開 法模擬計(jì)算了二維光子晶體的能帶結(jié)構(gòu)和線缺陷波導(dǎo)的傳輸特性，分析了 各種結(jié)構(gòu)參量對(duì)二維光子晶體線缺陷波導(dǎo)導(dǎo)模的色散關(guān)系及群速度的影 響。通過對(duì)比去掉一排介質(zhì)柱形成的波導(dǎo)和減小一排介質(zhì)柱半徑形成的波 導(dǎo)，計(jì)算分析了填充因子、缺陷柱半徑、介質(zhì)柱折射率，以及介質(zhì)柱形狀 對(duì)導(dǎo)模傳輸特性的影響，并指出了其對(duì)實(shí)際應(yīng)用的意義和價(jià)值。 關(guān)鍵詞：慢光，二維光子晶體，光子晶體波導(dǎo)，平面波展開法 北京化工大學(xué)碩士學(xué)位論文 s t u d yo ns l o wl i g h ti np h o t o n i cc r y s t a l a b s t r a c t s l o wl i g h th a sw i d ep r o s p e c t so f a p p l i c a t i o ni nt h ef i e l d so fo p t i c a ld e l a y l i n e s ，a l l o p t i c a l b u f f e r sa n do p t i c a lc o m m u n i c a t i o n s h o w e v e r , f o rm o s t t e c h n o l o g i e so fs l o wl i g h t ，p r a c t i c a la p p l i c a t i o na n dm i n i a t u r i z a t i o na r ev e r y b i gc h a l l e n g e s p h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i d ec a ng e n e r a t es l o wl i g h ta tr o o m t e m p e r a t u r e ，a n d i t se q u i p m e n tc a nb em a d ev e r yc o m p a c t t h e s ec r e a t e a d v a n t a g e sf o rp r a c t i c a la p p l i c a t i o n s a n db e c a u s eo fi t su n i q u es t r u c t u r eo f l i n ed e f e c t ，w ec a no b t a i ns m a l l e rg r o u pv e l o c i t yt h a nm o s ti n v e s t i g a t i o n s t h o u g hs o m ec o u p l e dw a v e g u i d e sw i t hc o m p l i c a t e ds t r u c t u r ec a ng e n e r a t e s l o wl i g h ta n di m p r o v ei t sq u a l i t y , t h e yl e a dt oh u g ei n t e r n a lr e f l e c t i o nl o s s t h i st h e s i si n t r o d u c e sam u c hs i m p l e rs t r u c t u r e ，s i n g l el i n ed e f e c tp h o t o n i c c r y s t a lw a v e g u i d e b yt h i ss t r u c t u r e ，w er e d u c ei n t e r n a l r e f l e c t i o nl o s s e f f e c t i v e l y , a n dd e b a s et h eg r o u pv e l o c i t yo fl i g h tt r a n s m i s s i o n f u r t h e r m o r e ，w es u mu pt h e o r e t i c a la n a l y s i sm e t h o d so fp h o t o n i cc r y s t a l w es i m u l a t ea n dc a l c u l a t et h es t r u c t u r eo f2 dp h o t o n i cc r y s t a la n dt h e t r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i z eo ft h el i n ed e f e c tw a v e g u i d e ，a n da n a l y z et h e i n f l u e n c eo ft h ed i s p e r s i o nr e l a t i o na n dt h eg r o u pv e l o c i t yo ft h ed e f e c t e d m o d ei nt h ew a v e g u i d eb yc h a n g i n gd if f e r e n tk i n d so fs t r u c t u r ep a r a m e t e r b y 摘要 c o m p a r i n gb e t w e e nt w o k i n d so fl i n ed e f e c tw a v e g u i d e sw h i c ho n ei s w a v e g u i d ef o r m e db yr e m o v i n gar o wo fr o d sa n dt h eo t h e ri sw a v e g u i d et h a t c o n s i s t so far o wo fr o d sb e i n gs u b s t i t u t e db ys m a l l e ro n e s ，w ea n a l y z et h e i n f l u e n c eo ft h et r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i z eo ft h eg u i d e dm o d ei nt h e w a v e g u i d eb yc h a n g i n gt h ef i l l i n gf a c t o r , t h er a d i u so fd e f e c tr o d s ，t h e r e f r a c t i v ei n d e xo fr o d s ，a n dt h es h a p eo fr o d s m e a n i n g sa n dv a l u e si n p r a c t i c a la p p l i c a t i o na r ep o i n t e d o u ti nt h i st h e s i s k e yw o r d s ：s l o w l i g h t ，2 dp h o t o n i cc r y s t a l ，p h o t o n i cc r y s t a lw a v e g u i d e ， p l a n ew a v ee x p a n s i o nm e t h o d i i i 符號(hào)說明 符號(hào)說明 晶格常數(shù) 圓介質(zhì)柱半徑 圓缺陷柱半徑 正方形介質(zhì)柱邊長(zhǎng) 正六邊形介質(zhì)柱對(duì)邊距 波矢 頻率 群速度 相速度 真空中的光速 群指數(shù) 折射率 常規(guī)躍遷頻率 抽運(yùn)光頻率 波長(zhǎng) 填充因子 介電常數(shù) 電磁感應(yīng)透明技術(shù) 相干布居振蕩 受激布罩淵散射 受激拉曼散射 光子晶體 光子帶隙 電磁帶隙 平面波展開法 傳輸矩陣法 時(shí)域有限差分法 口 ， 砌，s 七 喙吻c 行 a廠腫咖哪哪k嘞麟|!一一 北京化工大學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨(dú)立 進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不含 任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品成果。對(duì)本文的研究做出重 要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均己在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲 明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。 作者簽名： 圣篁煎墨 一 日期： 迦! ：笪：1 2 關(guān)于論文使用授權(quán)的說明 學(xué)位論文作者完全了解北京化工大學(xué)有關(guān)保留和使用學(xué)位論文的規(guī) 定，即：研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識(shí)產(chǎn)權(quán)單位屬北京化工大 學(xué)。學(xué)校有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允 許學(xué)位論文被查閱和借閱；學(xué)校可以公布學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容，可 以允許采用影印、縮印或其它復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。 保密論文注釋：本學(xué)位論文屬于保密范圍，在土年解密后適用本授 權(quán)書。非保密論文注釋：本學(xué)位論文不屬于保密范圍，適用本授權(quán)書。 作者簽名：魚邀益 日期：翻：笪：生 導(dǎo)師簽名：鯊堡叁 日期： 第一章緒論 第一章緒論 1 1 慢光的概念及其發(fā)展歷程 近一個(gè)世紀(jì)以來，對(duì)光脈沖的傳播特性的研究一直受到科學(xué)家們的廣泛關(guān)注。研 究者們發(fā)現(xiàn)在各種各樣的材料體系中，光傳播會(huì)呈現(xiàn)出非比尋常的性質(zhì)：在一些材料 中，光脈沖速度減慢，甚至到像被凍結(jié)一樣，即出現(xiàn)慢光，甚至超慢光【l 】。 慢光是指光脈沖的群速度小于真空中的光速c 。單色平面波嚴(yán)格來說并不存在且 無法傳遞信號(hào)，要實(shí)現(xiàn)信號(hào)傳遞，必須對(duì)波進(jìn)行調(diào)制。因此，實(shí)際信號(hào)總是由不止一 個(gè)頻率的波所組成的波群。由傅立葉分析知，可將任何非單色光或光脈沖展開成為諸 多不同頻率的單色平面波的疊加。在色散介質(zhì)中這些不同頻率的單色平面波具有不同 的相速度( ( c ) ) 。因此在s o m m e r f e l d 和b r i l l o u i n 2 】的有關(guān)光脈沖在色散介質(zhì)中傳播的 權(quán)威論著中指出，脈沖傳播應(yīng)用群速度( 波包的等振幅面移動(dòng)的速度) v f - d r o d k = - c n e 來描述，這里n g 三n + o g d n d r o 稱為群指數(shù)。由此可以看出，當(dāng)d n & o o 或d n j d r o o ( 正 常色散) 時(shí)，呸v p = c n ( v p 為相速度) ，即出現(xiàn)慢光【3 1 。 光的傳播速度可以被減慢到只有幾米每秒，很多實(shí)驗(yàn)室都已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了這樣的慢 光。將光凍結(jié)更長(zhǎng)的時(shí)間，則是科學(xué)研究者的下一個(gè)目標(biāo)。 第一次在共振體系中探測(cè)到慢光時(shí)，光脈沖的形狀幾乎沒有變，但是有強(qiáng)烈的共 振吸收( 1 0 5 c m 。) 1 4 。隨著光科學(xué)的發(fā)展，在上個(gè)世紀(jì)最后十幾年，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了這 樣一種“位相相干”材料，它們可以由電磁導(dǎo)致的透明的特性，使得光脈沖在該材料中 的吸收被大大減弱【5 4 。7 1 。由于該項(xiàng)技術(shù)的引入，已經(jīng)在1 0 c m 的p b 氣體腔中實(shí)現(xiàn)了c 1 6 5 的群速度【s j 。到了1 9 9 9 年，群速度的值降到了米每秒級(jí)：l vh a u 與合作者在4 5 0 n k 的低溫下，利用電磁感應(yīng)透明技術(shù)( e i t ) ，探測(cè)到光脈沖通過長(zhǎng)為( 2 2 9 - a ：3 ) ! u m 的鈉 原子的玻色一愛因斯坦凝聚介質(zhì)比經(jīng)過同樣長(zhǎng)度的真空( 空氣) 介質(zhì)的參考光脈沖延遲 ( 7 0 5 士0 0 5 ) , u s ，與此相應(yīng)的光速為= ( 3 2 5 士0 5 ) m s ，并測(cè)出光脈沖群速與介質(zhì) 溫度的關(guān)系，得出隨溫度的降低群速減小，耦合光光強(qiáng)越低，群速越小的結(jié)論。在介 質(zhì)溫度為5 0 n k 、耦合光光強(qiáng)為1 2 m w c m 2 時(shí)，光脈沖群速減慢到1 7 m s ，比真空中的 光速減慢近2 1 07 倍【9 】。d b u d k e r t l o 】研究組甚至在室溫下利用非線性磁光效應(yīng)，在銣 蒸氣中將光速減慢至8 m s 。2 0 0 2 年1 月m i t 的電子學(xué)研究實(shí)驗(yàn)室( r l e ) 報(bào)道了在 固態(tài)的p r 摻雜的y 2 s i 0 5 介質(zhì)中光的超慢群速度。他們使用基態(tài)自旋相干共振脈沖激 發(fā)所產(chǎn)生的吸收和色散的尖譜特征來減少群速度，光速在5 k 溫度時(shí)可以減少到 4 5 m s 】。2 0 0 1 年，p h y s r e v l e t t 連續(xù)兩期刊發(fā)了光速為零的文章。一篇是o k o e h a r o v s k a y a 等人【l2 j 的“s t o p p i n gl i g h tv i ah o ta t o m s ”，證明通過電磁感應(yīng)透明技術(shù)， 可以在相干驅(qū)動(dòng)多普勒加寬原子介質(zhì)中使光脈沖完全停下來。其基本原理是利用折射 率的空間色散性質(zhì)，即n 與波數(shù)七有關(guān)，進(jìn)而使其對(duì)群速的貢獻(xiàn)是負(fù)的。這與其他的 北京化工大學(xué)碩士學(xué)位論文 利用折射率對(duì)時(shí)間( 頻率) 的高色散性質(zhì)實(shí)現(xiàn)超慢光速既有聯(lián)系，又有區(qū)別。另一篇 是d f p h i l i p s 等人【1 3 】的“s t o r a g eo f l i g h ti n a t o m i cv a p o r 。文中報(bào)道了如何使光脈沖 減速并將其約束在銣原子蒸氣中( 約束時(shí)間己達(dá)0 5 m s ) 。他們首先將光脈沖在空間壓 縮5 個(gè)數(shù)量級(jí)，即將光脈沖群速度減為千米量級(jí)，然后通過控制光速的加入和撤出， 來控制信號(hào)光的停和走，就是光的存儲(chǔ)和釋放。這項(xiàng)存儲(chǔ)光的技術(shù)關(guān)鍵是將光速減慢 為零，致使光的相干激發(fā)能夠嵌入銣蒸氣的塞曼( 自旋) 相干態(tài)中。這種存儲(chǔ)光的方 法的最大特點(diǎn)是不破壞原來光脈沖的特征，使信號(hào)脈沖的相位和量子態(tài)得以保存【1 4 1 。 2 0 0 3 年，b a j c s y 及同事已經(jīng)在銣原子中將光“凍結(jié)”并保持幾百毫秒【l5 1 。2 0 0 5 年8 月 澳大利亞國(guó)立大學(xué)報(bào)道在p r ：y 2 s i o s 介質(zhì)中使用電介質(zhì)受激透明的原理，光儲(chǔ)存的時(shí) 間可以超過1 秒。長(zhǎng)相干時(shí)間可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)儲(chǔ)存時(shí)間，材料中的超精細(xì)躍遷可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng) 的相干時(shí)間。該固體系統(tǒng)也能與探針和反向傳播的耦合光束共同操作。在國(guó)內(nèi)2 0 0 3 年北京大學(xué)“量子信息與測(cè)量”教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室成功地在無緩沖氣體的銫泡( c s ) 中實(shí) 現(xiàn)了光脈沖群速度減慢到c 4 0 0 0 0 。 近幾年來，光子晶體開始引起人們的關(guān)注，越來越多的研究者期待著利用光子晶 體實(shí)現(xiàn)超慢光速。日本n o t o m i 以及i n o u e 等人通過實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)光在光予晶體波導(dǎo)中的群 速度下降為真空光速的1 1 0 0 。2 0 0 1 年1 2 月日本n t t 公司實(shí)驗(yàn)演示了光子晶體板條 的線缺陷波導(dǎo)特性和群速度色散隨線缺陷波導(dǎo)寬度的變化。該波導(dǎo)的缺陷模在帶隙內(nèi) 有兩種類型的截止，干涉測(cè)量表明，它們具有相當(dāng)大的群速度色散，波導(dǎo)的群速度比 在空氣中小兩個(gè)數(shù)量級(jí)，而且這些特性能通過改變波導(dǎo)的寬度來調(diào)節(jié)。2 0 0 2 年3 月日 本北海道大學(xué)實(shí)驗(yàn)演示了光的群速度可以達(dá)到c 5 0 0 c 7 0 0 。他們使用2 0 0 j 激光脈沖 在2 維的a i g a a s 光子晶體缺陷波導(dǎo)中傳播。兩種類型的晶體晶格為三角型空氣棒排 列，上下層為空氣。一種是深刻蝕的波導(dǎo)，另一種是懸浮在空氣中的薄膜。前者用l o 排介質(zhì)棒，群速度在0 0 3 c n 0 1 7 c 之間，后者群速度在0 0 5 c - - 0 0 7 c 范圍內(nèi)。 1 2 實(shí)現(xiàn)慢光的方法及慢光產(chǎn)生的機(jī)理研究進(jìn)展 1 2 1 實(shí)現(xiàn)慢光的方法的研究進(jìn)展 對(duì)于產(chǎn)生慢光的方法的討論，從2 0 世紀(jì)末變得熱烈起來，因?yàn)檠芯空邆兛吹搅?慢光在量子信息處理、非線性光學(xué)等方面的巨大的潛在應(yīng)用價(jià)值。從實(shí)現(xiàn)光速減慢的 方法上來說，大體可分為( 1 ) 通過控制光的吸收、增益來改變光學(xué)介質(zhì)的色散；( 2 ) 改變介質(zhì)的宏觀光學(xué)性質(zhì)來改變光速。第一種方法通常用到非線性光學(xué)技術(shù)，例如： 電磁感應(yīng)透明技術(shù)、相干布居振蕩技術(shù)和受激布里淵散射等。第二種方法利用法布里 波羅諧振腔及光子晶體等。 針對(duì)第一種方法，各項(xiàng)技術(shù)均取得了一定的研究成果： 2 第一章緒論 1 9 9 9 年，l vh a u 等人在n a t u r e 上發(fā)表了一篇重要的關(guān)于慢光實(shí)現(xiàn)的文章。他 們?cè)趯?shí)驗(yàn)中利用極冷的原子云，將光速降到了1 7m s 。因?yàn)闃O冷的氣體可以抑制原子 運(yùn)動(dòng)造成的光學(xué)多普勒效應(yīng)，排除它對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的干擾。 2 0 0 3 年，哈佛的b a j c s y 等人在n a t u r e 上發(fā)表了在e i t ( e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e d t r a n s p a r e n c y ) 材料中實(shí)現(xiàn)更慢光速和對(duì)其有效控制的文章。 同年，b i g e l o wb o v d 等人提出了基于相干布居振蕩( c p o ) 理論的慢光實(shí)現(xiàn)方法， 并且在紅寶石和紫翠玉晶體中實(shí)現(xiàn)了超慢光。重要的是，這是人們首次在室溫下實(shí)現(xiàn) 對(duì)光速的減慢，是這一領(lǐng)域的又一重大突破。2 0 0 3 年至2 0 0 6 年問，人們又不斷研究 和發(fā)展了這一技術(shù)，使得基于c p o 的慢光可以在室溫下的摻鉺光纖和半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)中 同樣得以實(shí)現(xiàn)，大大增強(qiáng)了在實(shí)際應(yīng)用中的可行性。 隨著研究的進(jìn)行，人們也把目光轉(zhuǎn)向了光纖中，人們發(fā)現(xiàn)利用受激布里淵散射 ( s b s ) 或受激拉曼散射( s r s ) 能夠控制光脈沖在光纖中的傳播速度。2 0 0 5 年k w a n g y o n gs o n g 等人在光纖中利用s b s 實(shí)現(xiàn)了對(duì)光速的減慢。 針對(duì)第二種方法，光子晶體在實(shí)現(xiàn)慢光方面亦有不俗的表現(xiàn)： 自從y a b l o n o v i t c h 在1 9 8 7 年提出光子晶體的概念以來【1 6 】，這種折射率周期性變 化的介電結(jié)構(gòu)材料得到了廣泛的研究【1 7 l 。隨著對(duì)慢光研究的升溫，人們自然地把目光 轉(zhuǎn)向了光子晶體，希望在這種結(jié)構(gòu)中獲得可控的慢光傳播。在正常的g a a s a 1 a s 周期 材料中，光子帶隙邊的群折射率可以達(dá)到1 3 5 ，對(duì)應(yīng)著慢的光速f 1 8 】。最近，實(shí)現(xiàn)了所 謂的雙負(fù)材料( 又叫做左手材料) ，即介電系數(shù)和磁導(dǎo)率同時(shí)為負(fù)的材料。雙負(fù)材料的 出現(xiàn)為光子晶體提供了新的變化，人們可以通過周期地排列左手和右手材料，獲得新 的物理特性。s h e n gp 等人發(fā)現(xiàn)了在左手右手周期結(jié)構(gòu)中會(huì)出現(xiàn)一個(gè)不同于普通布拉 格帶隙的折射率為零的帶隙，它的位置和寬度幾乎不隨材料尺寸縮放和入射角改變而 變化【l 州。r a o 和g u p t a 研究左手右手周期結(jié)構(gòu)中脈沖的慢光傳播，他們發(fā)現(xiàn)在零折射 率帶隙和布拉格帶隙的邊上，透射峰對(duì)應(yīng)的脈沖傳播都是減慢的【2 0 】。 荷蘭特溫特大學(xué)、原子和分子物理研究所與比利時(shí)根特大學(xué)、蘇格蘭圣安德魯斯 大學(xué)的一個(gè)聯(lián)合研究組已演示了一種使光減速的新方法，并用一種高分辨成像技術(shù)直 接觀察到這一現(xiàn)象。圣安德魯斯設(shè)計(jì)光子晶體波導(dǎo)，特溫特大學(xué)設(shè)計(jì)相敏近場(chǎng)掃描光 學(xué)顯微鏡。他們用二者進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，可以加速開發(fā)全光存儲(chǔ)器芯片和靈敏生物傳感器。 這套設(shè)備可以產(chǎn)生具有納米尺度分辨率的圖像和電影，并可以在波導(dǎo)中顯示減速光脈 沖，使人們一目了然。雖然光速曾在半導(dǎo)體和氣體中減慢，但它是靠電磁感生透明效 應(yīng)的作用，難于直接觀察，因而局限性很大。采用光子晶體波導(dǎo)的優(yōu)點(diǎn)是可與光纖結(jié) 合，并可以通過設(shè)計(jì)使之適合某種感興趣的波導(dǎo)。雖然電磁感生透明效應(yīng)可使光速減 得更慢，但其有兩個(gè)缺陷，一是有殘余吸收，二是在很窄的帶寬中工作。而此處僅依 靠波導(dǎo)結(jié)構(gòu)以減慢光速，可能具有太赫帶寬?，F(xiàn)在正考慮添加光增益，使效應(yīng)無損耗。 迄今已在1 3 m ，用絕緣體硅片( s i 0 2 上加硅) 波導(dǎo)進(jìn)行試驗(yàn)，波導(dǎo)上打有2 6 0 n m 直 3 北京化工人學(xué)碩上學(xué)位論文 徑的小孔。將1 2 q 毋的光脈沖射入波導(dǎo)，以相敏近場(chǎng)鏡捕獲，表明其光速為真空光速 的1 1 0 0 0 2 1 】。 1 2 2 慢光產(chǎn)生機(jī)理的研究進(jìn)展 超慢光速的獲得從理論上看要求有大的正常色散，即在一定的頻率范圍內(nèi)色散曲 線有足夠大的正斜率，當(dāng)然結(jié)論有意義的前提條件是脈沖波形在傳播過程中大體上保 持不變。色散源于光與物質(zhì)的相互作用。由共振相互作用引起的大的色散有兩類，一 類為入射光波長(zhǎng)和材料的特征長(zhǎng)度相等，導(dǎo)致b r a g g 反射變強(qiáng)，從而產(chǎn)生帶隙，帶邊 處色散關(guān)系顯著修正，這類稱為結(jié)構(gòu)色散；另一類為材料色散，這時(shí)入射光頻率和原 子或分子的能級(jí)躍遷頻率相等。光子晶體中的慢光傳播機(jī)理是結(jié)構(gòu)色散【2 2 】；而著名的 e i t 產(chǎn)生慢光的機(jī)理是材料色散。 首先，簡(jiǎn)單介紹一下結(jié)構(gòu)色散。對(duì)于結(jié)構(gòu)共振引起的色散，在禁帶有效折射率是 反常的，因此脈沖在禁帶的傳播是超光速的。而在帶邊處則存在正的陡峭的斜率，導(dǎo) 致超慢光速【2 3 】，特別當(dāng)禁帶中存在缺陷態(tài)，在缺陷頻率附近色散曲線存在陡峭的斜率。 同樣信號(hào)在截止波導(dǎo)、量子隧道效應(yīng)和倏逝模( e v a n e s c e n tm o d e s ) 中的特性也呈現(xiàn)異 常效應(yīng)。實(shí)際上在2 0 世紀(jì)2 0 年代的量子隧道效應(yīng)( q u a n t u mt u n n e l i n ge f f e c t ) 提出之 前b o s ejc 早就進(jìn)行了經(jīng)典范圍內(nèi)的隧穿實(shí)驗(yàn)，它是以消失波衰減過程為基礎(chǔ)的。取 兩等厚的平行板玻璃，中間相隔等厚空氣，當(dāng)入射角大于全內(nèi)反射角時(shí)，若距離小于 波長(zhǎng)( 使用微波) ，b o s e 發(fā)現(xiàn)有波通過氣隙而在另一玻璃中傳播。這是最早的隧穿實(shí) 驗(yàn)，也是最早的消失波實(shí)驗(yàn)。 對(duì)于一個(gè)脈沖，其群速度可以描述為【2 4 】： a c oc r 礦砩d n ( r o ) c 船 此處，c 是中心頻率，刀e 是材料的群折射率。用光子晶體實(shí)現(xiàn)慢光是基于強(qiáng)烈的 結(jié)構(gòu)色散。電磁波在介電函數(shù)周期性變化的材料中傳播時(shí)，受空間周期性分布的介電 函數(shù)對(duì)電磁波的調(diào)制作用，會(huì)產(chǎn)生光子帶隙( p h o t o n i cb a n d g a p ，p b o ) 2 5 1 。而在光子晶 體中引入缺陷，將會(huì)在p b g 中產(chǎn)生相應(yīng)的缺陷態(tài)。因此，通過在一維光子晶體中巧妙 地引入缺陷層和在二維光子晶體中恰當(dāng)?shù)匾刖€缺陷形成的光子晶體波導(dǎo)，能在禁帶 中產(chǎn)生局域的缺陷模，且在強(qiáng)反射背景下缺陷模頻率附近存在很窄的透射峰，類似于 電磁誘導(dǎo)透明介質(zhì)中完全吸收背景下的透射峰。根據(jù)吸收損耗與折射率之間的 k r a m e r s k r o n i g 關(guān)系，因d n d r o o ，所以在相應(yīng)的頻率附近光群速度將大幅度降低， 從而形成光的慢速傳輸。 光子晶體波導(dǎo)中形成慢光有兩種可能的機(jī)理【2 6 1 ，即后向散射和全反射。對(duì)于后 4 第一章緒論 向散射的情況來說，光在每個(gè)單晶格處都產(chǎn)生相干的后向散射，在布里淵區(qū)邊界處， 由于前向傳輸光波和后向散射光波在相位和幅度上是一致的，導(dǎo)致駐波的形成，駐波 也理解為是零群速度的慢波；若入射的光波在有限的范圍內(nèi)偏移布里淵區(qū)邊界，前向 和后向行波分量雖然相位不大一致，但它們通過相互作用，導(dǎo)致慢速移動(dòng)的干涉模式， 即慢光模式。由于光子帶隙的存在，在光子晶體中任意角度傳輸?shù)墓舛急环瓷洌幢?靠近法線方向傳輸?shù)墓庖材苄纬蓪?dǎo)模，這些模式的前向分量很小，以慢速傳輸模式沿 波導(dǎo)傳輸?？傊?，光子晶體內(nèi)的慢光現(xiàn)象是通過導(dǎo)模與周期性晶格之間的共振作用而 形成的。在布里淵區(qū)附近，經(jīng)巧妙設(shè)計(jì)，通過控制對(duì)慢光效應(yīng)起作用的共振態(tài)，可望 控制減速因子( 相速與群速度之比) 和帶寬。 光脈沖通過一維完整的光子晶體的傳播有以下兩種情況： l 、波包的中心頻率位于帶隙中，則光脈沖以超光速度( s u p e r l u m i n a l ) 傳播( 群 速度大于真空中的光速c 甚至為負(fù)值) ； 2 、若光脈沖的中心頻率位于帶邊，則光脈沖的群速度將嚴(yán)重減慢。 引入缺陷后，當(dāng)一維光子晶體的缺陷層具有k e r r 非線性時(shí)，光子晶體具有雙穩(wěn)、 多穩(wěn)態(tài)的特性。缺陷模對(duì)光速的減慢具有重要作用：若光脈沖的中心頻率位于缺陷模 頻率處，光脈沖的群速將大幅減慢阿。 1 、若缺陷中含有色散吸收媒質(zhì)( 如二能級(jí)原子) ，光子帶隙中分裂出兩透射率 較小的透射峰，透射峰之間出現(xiàn)反常色散區(qū)，產(chǎn)生了明顯的超光速行為； 2 、若缺陷層中的色散介質(zhì)為增益型，帶隙中出現(xiàn)透射率大于1 的透射峰，光的 傳播呈現(xiàn)了超光速和極慢光速兩種行為。 可見，在正常色散區(qū)，群速度小于真空中的光速c ，而在反常色散區(qū)，群速度可 大于光速c 甚至變?yōu)樨?fù)的1 2 引。 e i t 產(chǎn)生慢光的機(jī)理是材料色散。電磁感應(yīng)透明技術(shù)是利用量子相干效應(yīng)消除電 磁波傳播過程中介質(zhì)影響的一種技術(shù)。電磁感應(yīng)透明的原理可以歸結(jié)為無粒子數(shù)反轉(zhuǎn) 的光放大。根據(jù)愛因斯坦速率方程，無粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的光放大是不可能實(shí)現(xiàn)的。但 k o c h a r o v s k a y a ，k h a n i n 和h a r r i ss 等人認(rèn)為，這是由于介質(zhì)中同時(shí)存在受激輻射和受 激吸收兩個(gè)過程所致。如果受激吸收過程不存在，或者大大減少，就有可能實(shí)現(xiàn)無 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)光放大。同樣，如果減少了受激吸收，介質(zhì)也就變成透明了。于是，研究 者們開始探索如何實(shí)現(xiàn)減少受激吸收、甚至完全不吸收的方法。1 9 7 6 年，意大利比薩 大學(xué)的g 阿爾熱塔等人研究了鈉原子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)，它是一種在類齜形的三能級(jí)模 式，并存在兩個(gè)非常接近的低能級(jí)態(tài)l1 和i2 ) ，見圖1 1 。在圖1 1 中，。是常規(guī) 躍遷頻率，刀是抽運(yùn)光頻率。他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)某個(gè)多模激光場(chǎng)各模之間的頻率間隔和這 些超精細(xì)態(tài)之間的間隔相同時(shí)，從高能級(jí)態(tài)l3 ) 出射的熒光將大大減少。這表明鈉 原子介質(zhì)中的每個(gè)原子的概率振幅( 決定介質(zhì)中所有原子的能級(jí)分布) 都被“驅(qū)使”到 了由兩低能級(jí)i1 ) 和i2 ) 組成的相干疊加態(tài)上，高能級(jí)態(tài)i3 上沒有概率振幅的 5 北京化工大學(xué)碩十學(xué)位論文 布居。這個(gè)過程稱為相干布居捕獲( c o h e r e n tp o p u l a t i o nt r a p p i n g ) 或簡(jiǎn)稱為相干捕獲 ( c o h e r e n tt r a p p i n g ) 。如果原子處于相干捕獲態(tài)，這種介質(zhì)就有可能對(duì)入射光場(chǎng)“透 明”，它既不吸收也不發(fā)射光子，這就是電磁場(chǎng)誘導(dǎo)介質(zhì)透明現(xiàn)象。 圖1 - 1 三能級(jí)系統(tǒng)的e i t 現(xiàn)象 f i g 1 - 1e i tp h e n o m e n o ni nt h r e el e v e ls c h e m e 1 3 慢光的應(yīng)用研究進(jìn)展 近年來，光作為一種信息載體，已經(jīng)廣泛服務(wù)予人類社會(huì)。信息技術(shù)基本上可以 分為信息的采集、傳輸、處理、存儲(chǔ)和顯示等5 個(gè)方面。與電子信息技術(shù)相比，光在 采集、傳輸以及顯示技術(shù)方面，都占據(jù)了優(yōu)勢(shì)。光纖通信的飛速發(fā)展，沒有人懷疑光 通信在信息網(wǎng)絡(luò)的主流地位。越洋通信、海底光纜已經(jīng)把世界變得不再遙遠(yuǎn)。光檢測(cè) 技術(shù)以其高精度、高分辨率、無損、非接觸等方面的優(yōu)勢(shì)，也正成為檢測(cè)技術(shù)的高端 產(chǎn)品。絢麗多姿的各種顯示屏，把人們帶進(jìn)了美妙的虛擬世界。然而，在存儲(chǔ)與處理 技術(shù)方面，光信息技術(shù)卻明顯地落后，與前3 種光信息技術(shù)明顯不匹配。數(shù)十年來， 人們夢(mèng)寐以求的光計(jì)算機(jī)并沒有如期出現(xiàn)。光盤因?yàn)槠渥x寫速度慢，不能作為實(shí)時(shí)處 理的存儲(chǔ)器。為了能對(duì)光信息進(jìn)行存儲(chǔ)與處理，必須先將光信號(hào)變?yōu)殡娦盘?hào)。這不但 丟失了光信號(hào)中的相位和偏振信息，而且在轉(zhuǎn)換速率上，人類已經(jīng)接近了光電轉(zhuǎn)換速 率的極限，大約為1 0 0 g b s 。這使得光信息技術(shù)的繼續(xù)發(fā)展受到明顯的制約，其根本 原因就是沒有光存儲(chǔ)技術(shù)。人們把目光投向全光緩存器，期待其可以實(shí)現(xiàn)高速光信息 處理。于是，減慢光的速度成為當(dāng)前光信息技術(shù)的一個(gè)熱點(diǎn)問題。 慢光有很多潛在的應(yīng)用，其中最引人注目的應(yīng)用是全光通信中的光信號(hào)處理和數(shù) 據(jù)緩存。利用慢光技術(shù)實(shí)現(xiàn)的光緩存用到全光開關(guān)上【2 9 】，可以解決數(shù)據(jù)包競(jìng)爭(zhēng)的現(xiàn)象， 數(shù)值模擬研究表明大通信容量的光分組交換通信網(wǎng)的性能將能得到顯著的提高；在數(shù) 據(jù)同步方面，半個(gè)到一個(gè)脈沖長(zhǎng)度延遲足以使脈沖恢復(fù)到相應(yīng)的時(shí)隙，從而達(dá)到數(shù)據(jù) 再同步。另外，即使是單個(gè)脈沖的延遲對(duì)于光纖內(nèi)發(fā)生畸變的脈沖串的再生也是非常 有益的，數(shù)個(gè)單脈沖的延遲對(duì)量子信息處理可能也是非常有用的。 6 第一章緒論 慢光另一個(gè)潛在的應(yīng)用是光學(xué)傳感器。用于檢測(cè)微量物質(zhì)的光學(xué)傳感器對(duì)于設(shè)計(jì) 安全、工業(yè)過程監(jiān)控和科學(xué)研究等領(lǐng)域都是必需的。通過降低光速，能夠增強(qiáng)物質(zhì)結(jié) 構(gòu)內(nèi)電磁場(chǎng)的能量密度，從而光與周圍物質(zhì)的相互作用得到增強(qiáng)，增強(qiáng)的局域場(chǎng)也能 夠增強(qiáng)化學(xué)和生物傳感器的整體靈敏度。由于氣體或液體被測(cè)物能直接流過光子晶體 納米級(jí)微孔，使透射譜發(fā)生變化，借助光譜分析儀可以分析待測(cè)物的成分和含量。 隨著光子晶體材料的大受青睞，人們開始嘗試在光子晶體波導(dǎo)中控制光速，并將 其應(yīng)用到許多技術(shù)領(lǐng)域中，如延遲線技術(shù)、光緩存、光信號(hào)無畸變存儲(chǔ)、回旋積分計(jì) 算和其他要求時(shí)間操作的光計(jì)算，使光量子信息處理成為可能【3 0 引】。光子晶體波導(dǎo)對(duì) 光的限制以及它的色散特性使復(fù)雜的納米光路【3 2 】可能得以實(shí)現(xiàn)。納米光路中的慢光現(xiàn) 象可以容易地獲得延遲線、色散補(bǔ)償、增加光與物質(zhì)相互作用的時(shí)間。隨著新材料研 究和現(xiàn)代微加工技術(shù)的進(jìn)展，我們相信通過精心設(shè)計(jì)光子晶體結(jié)構(gòu)能夠動(dòng)態(tài)高效地控 制光的傳輸速度。在不久的將來，慢光技術(shù)將用在高速通信網(wǎng)絡(luò)的中繼器和合成孔徑 雷達(dá)的實(shí)時(shí)延遲裝置中。如果光信號(hào)的畸變程度在可接受的范圍內(nèi)，并有足夠大的延 遲的話，慢光在光緩存器和光儲(chǔ)存器中將大有用武之地，性能更優(yōu)越的全光通信將得 以實(shí)現(xiàn)。 從電磁感應(yīng)透明到受激布里淵散射，再到光子晶體波導(dǎo)，以及近幾年一直在研究 的以慢光為介質(zhì)的共振結(jié)構(gòu)。目前來看，慢光技術(shù)經(jīng)過不斷的發(fā)展和完善已經(jīng)有了較 好的理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，并且人們已經(jīng)開始對(duì)基于慢光技術(shù)的光緩存器、光存儲(chǔ)器、數(shù) 據(jù)同步、光信號(hào)處理、慢光光纖傳感器和慢光陀螺儀等進(jìn)行了初步的應(yīng)用研究【3 3 1 。這 些應(yīng)用會(huì)對(duì)未來光學(xué)領(lǐng)域產(chǎn)生巨大影響，甚至使全光學(xué)計(jì)算機(jī)的實(shí)現(xiàn)不再是夢(mèng)想。可 以預(yù)計(jì)在不遠(yuǎn)的將來，慢光技術(shù)會(huì)像催化劑一樣觸發(fā)更多的在光通信、全光網(wǎng)絡(luò)、光 信號(hào)處理和光傳感等領(lǐng)域內(nèi)的變革，使得光技術(shù)的發(fā)展成為繼電子技術(shù)發(fā)展之后新一 輪的“科技革命”。 慢光技術(shù)的未來應(yīng)用主要包括以下幾個(gè)方面：( 1 ) 光信息存儲(chǔ)，( 2 ) 超敏感光 學(xué)開關(guān)，( 3 ) 量子計(jì)算機(jī)，( 4 ) 光學(xué)黑洞。目前，人們對(duì)前三者已有較深入研究。 對(duì)于光學(xué)黑洞，l e o i l h a r d t l 3 4 】在2 0 0 2 年已從理論上提出一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案來模擬事件視界。 1 4 本文的研究意義和主要工作 極慢光速研究既具有科學(xué)意義，又有其應(yīng)用價(jià)值。極慢光速下所表現(xiàn)出的介質(zhì)極 強(qiáng)的非線性光學(xué)效應(yīng)為非線性光學(xué)找到了新的優(yōu)良介質(zhì)，為非線性光學(xué)研究工作開辟 了新的方向。此外，可以保存信號(hào)脈沖的位相和使量子態(tài)無破壞性的光存儲(chǔ)技術(shù)，還 是實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程量子系統(tǒng)相干通信的頗具競(jìng)爭(zhēng)力的候選者。 慢光的特性給人們展現(xiàn)了它的極有潛力的應(yīng)用：第一，因?yàn)橄到y(tǒng)有少量或幾乎沒 有能量損失，所以產(chǎn)生很少或幾乎不產(chǎn)生噪聲，這對(duì)處理量子信息有重大意義，因?yàn)?7 北京化工火學(xué)碩上學(xué)位論文 抑制噪音可以有效防止退相干。第二，在“相位相干”材料中的非線性系數(shù)非常大，在 近似靜止的脈沖中，很少量的光將產(chǎn)生很大的非線性效應(yīng)，這對(duì)經(jīng)典和量子信號(hào)處理 都非常重要。 此外，光速減慢的理論和實(shí)驗(yàn)給實(shí)現(xiàn)光存儲(chǔ)提供了一個(gè)很好的可行性方法，使得 直接用原子系綜存儲(chǔ)光場(chǎng)信息成為一種可能。同時(shí)，其中的強(qiáng)相干現(xiàn)象又使得這種方 法有可能存儲(chǔ)量子信息，相關(guān)的研究目前隨著量子信息的發(fā)展取得了很大的進(jìn)展。總 之，在過去的幾十年中，人們?cè)诟鞣N各樣的原子構(gòu)型中研究相干原子介質(zhì)的物理性質(zhì) 和光場(chǎng)在其中的傳輸行為。在原子相干性質(zhì)操控中，激光誘導(dǎo)的量子相干效應(yīng)起著主 要的作用。 毫無疑問，控制光波在介質(zhì)中傳輸?shù)乃俣纫呀?jīng)成為光學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。尤 其是慢光，以其在光學(xué)延遲線、全光緩存、光通信等領(lǐng)域的廣闊應(yīng)用前景而獲得了廣 泛的關(guān)注。雖然，前人已經(jīng)通過各種途徑將光的群速度大幅減小。但是與此同時(shí)，不 難發(fā)現(xiàn)對(duì)于大多數(shù)慢光技術(shù)，實(shí)際應(yīng)用和小型化仍是最大的挑戰(zhàn)。光子晶體波導(dǎo)可以 在室溫下產(chǎn)生慢光，其裝置也能做得非常緊湊，為實(shí)際應(yīng)用提供了有利條件，且由于 其線缺陷的獨(dú)特結(jié)構(gòu)，可以得到較低的群速度。眾所周知，慢光存在一些問題，包 括光傳播速度的減慢與頻帶增加之間的互斥關(guān)系，以及大色散引起的光信號(hào)的畸變 等。雖然，可以通過波導(dǎo)幾何結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)色散特性的控制，從而在一定程度上 克服這些問題。但是，光子晶體波導(dǎo)的這些結(jié)構(gòu)上的改變會(huì)造成很大的內(nèi)部反射損耗。 本文提出了一種更為簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)單線缺陷光子晶體波導(dǎo)。通過這種結(jié)構(gòu)，在理論 上可以得到光傳播的低群速度。此外，本文還探討了一些結(jié)構(gòu)參量對(duì)單線缺陷光子晶 體波導(dǎo)導(dǎo)模的色散關(guān)系和群速度的影響，包括二維光子晶體線缺陷波導(dǎo)的填充因子、 介質(zhì)柱的介電常數(shù)，以及晶體結(jié)構(gòu)( 介質(zhì)柱形狀) 的改變?cè)斐傻挠绊懙?，以期獲得更 低的群速度，對(duì)實(shí)際應(yīng)用產(chǎn)生積極的效果。 本文共分五章，具體內(nèi)容如下： 第一章為緒論。首先提出了慢光的概念，闡述了慢光的發(fā)展歷程、實(shí)現(xiàn)方法及產(chǎn) 生機(jī)理，然后對(duì)慢光應(yīng)用方面的研究進(jìn)展進(jìn)行了總結(jié)，并探討了慢光在未來的發(fā)展及 潛在價(jià)值。 第二章系統(tǒng)地闡述了二維光子晶體的理論研究情況。首先，介紹了幾種常用的分 析計(jì)算光子晶體的理論研究方法，并進(jìn)行了比較。對(duì)于具有優(yōu)勢(shì)的平面波展開法，給 出了詳細(xì)的理論推導(dǎo)。然后，概括總結(jié)了光子晶體的提出和研究現(xiàn)狀，并對(duì)極具應(yīng)用 價(jià)值的二維光子晶體進(jìn)行了研究，通過改變一些參量獲得了不同結(jié)構(gòu)的二維光子晶 體，再利用平面波展開法對(duì)各種結(jié)構(gòu)的光子晶體的能帶分布進(jìn)行了計(jì)算。 第三章是針對(duì)二維光子晶體線缺陷波導(dǎo)的研究。首先，利用平面波展開法計(jì)算分 析了幾種不同類型的光子晶體波導(dǎo)的能帶結(jié)構(gòu)，針對(duì)兩種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的單線缺陷波導(dǎo)計(jì) 算了其導(dǎo)模的色散關(guān)系。然后，通過進(jìn)一步的求導(dǎo)，得到了此兩種結(jié)構(gòu)導(dǎo)模的群速度 8 第一章緒論 曲線，分析了其所具有的慢光特性。 第四章分析了二維光子晶體線缺陷波導(dǎo)中結(jié)構(gòu)參量對(duì)色散關(guān)系及群速度的影響。 分別討論了填充率、缺陷柱半徑、介質(zhì)柱折射率以及介質(zhì)柱形狀對(duì)導(dǎo)模色散關(guān)系和群 速度的影響，并對(duì)不同結(jié)構(gòu)產(chǎn)生慢光的效果進(jìn)行了比較說明。 第五章為結(jié)論。通過對(duì)比，總結(jié)了兩種二維光子晶體線缺陷波導(dǎo)結(jié)構(gòu)導(dǎo)模的色散 特性和群速度。分析了二維光子晶體線缺陷波導(dǎo)中各種結(jié)構(gòu)參量對(duì)導(dǎo)模色散關(guān)系及群 速度的影響。 9 北京化工大學(xué)碩士學(xué)位論文 2 1 引言 第二章二維光子晶體的理論研究 l 、光子晶體的概念 目前光子學(xué)作為一門新興的學(xué)科正在受到國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界的廣泛重視，許多發(fā)達(dá)國(guó) 家把它作為重點(diǎn)發(fā)展的學(xué)科領(lǐng)域?，F(xiàn)代微電子學(xué)的基礎(chǔ)是電子能帶和能隙結(jié)構(gòu)，它是 電子作為一種波在凝聚態(tài)物質(zhì)中傳播的結(jié)果。光子和電子一樣具有波動(dòng)性，從波的共 性出發(fā)人們會(huì)很自然地問這樣一個(gè)問題：是否存在一種材料，光子作為一種波在其中 傳播也會(huì)產(chǎn)生光子能帶及能隙；或者說能否找到光子半導(dǎo)體材料。經(jīng)過一段時(shí)間的研 究，從理論和實(shí)驗(yàn)上都肯定了這種介質(zhì)的存在。其典型的結(jié)構(gòu)是一個(gè)折射率周期變化 的三維物體，其周長(zhǎng)為光的光波長(zhǎng)。將這種介電常數(shù)周期性排列的人工復(fù)合材料稱為 光子晶體( p c ，p h o t o n i cc r y s t a l ) 3 5 - 3 9 。 1 9 8 7 年，美國(guó)籍的e y a b l o n o v i t c h 教授和加拿大籍的s j o h n 教授分別在討論周 期性電介質(zhì)結(jié)構(gòu)對(duì)材料中光傳播行為的影響時(shí)，各自獨(dú)立地提出了“光子晶體”這一新 概念。從此，這種折射率周期性變化的介電結(jié)構(gòu)材料得到了廣泛的研究，目前已成為 光電子學(xué)科一個(gè)發(fā)展迅猛的研究領(lǐng)域。其研究范圍已涉及到光學(xué)、電磁學(xué)、聲學(xué)波段， 而在微波與毫米波領(lǐng)域經(jīng)常稱其為電磁帶隙( e b g ，e l e c t r o m a g n e t i cb a n dg a p ) 結(jié)構(gòu)。 在光子晶體中，由光的折射率指數(shù)的周期性變化可以產(chǎn)生光子帶隙結(jié)構(gòu)。落在光 子禁帶中的電磁波是被禁止傳播的【刪。光子禁帶依賴于光子晶體的結(jié)構(gòu)和介電常數(shù)的 配比，比例越大越可能出現(xiàn)帶隙。光子晶體結(jié)構(gòu)對(duì)稱性越差，其能帶簡(jiǎn)并度越低，越 容易出現(xiàn)光子禁帶?，F(xiàn)代的半導(dǎo)體技術(shù)都是利用材料的電子帶隙的性質(zhì)，所以人們努 力探索著對(duì)光子晶體的帶隙的利用。這些探索已經(jīng)初見端倪，人們利用光子晶體在實(shí) 現(xiàn)光子晶體偏振器、光子晶體超棱鏡、光子晶體波導(dǎo)、低閾值激光發(fā)射器、電腦c p u 芯片和手機(jī)的輻射防護(hù)等方面的工作己經(jīng)取得了初步進(jìn)展。 光子晶體的另一個(gè)特征是光子局域化【4 1 - 4 6 。j o h n 在1 9 8 7 年提出：在無序介電材 料組成的超晶格( 即光子晶體) 中，光子呈現(xiàn)很強(qiáng)的a n d e r s o n 局域。如果在光子晶體中 引入某種程度的缺陷，則和缺陷態(tài)頻率相吻合的光子有可能被局域在缺陷位置。一旦 其偏離缺陷處，光就迅速衰減。光子局域態(tài)的性狀和特性由缺陷的屬性來決定：點(diǎn)缺 陷就像被全反射墻包圍起來，利用點(diǎn)缺陷可以將光“俘獲”在特定的位置，光無法從這 個(gè)位置向任何方向傳播，形成一個(gè)能量密度的共振場(chǎng)相當(dāng)于微腔。線缺陷的行為 類似波導(dǎo)管，只能沿線缺陷方向傳播。平面缺陷像一個(gè)完善的反射鏡，光被局域在缺 陷平面上。 2 、光子晶體的分類 按光子晶體光子禁帶的空間取向不同，光子晶體可以分為一維光子晶體、二維光 1 0 第二章二維光子晶體的理論研究 子晶體和三維光子晶體。一維光子晶體的常用結(jié)構(gòu)是兩種介電常數(shù)不同的介質(zhì)在一個(gè) 方向上呈多層周期分布，也可以做成一維金屬介電光子晶體，它具有在可見波段 透明、而在紫外波段和紅外波段至微波波段不透明的特性。二維光子晶體一般為高介 電常數(shù)柱在低介電常數(shù)介質(zhì)中呈二維周期排布，或在高介電常數(shù)介質(zhì)板上鉆孔來得到 二維周期排列。三維光子晶體是不同介電常數(shù)的介質(zhì)在三維空間方向上呈周期性排 列，一般可以產(chǎn)生完全光子禁帶。 按構(gòu)成光子晶體的材料性質(zhì)的不同，光子晶體可以分為無機(jī)光子晶體和有機(jī)光子 晶體【4 7 】。無機(jī)光子晶體是用無機(jī)材料制作的光子晶體，所用主要材料有金剛石、硅、 二氧化硅、砷化鎵、砷鋁化鎵、氧化鋁等，另外還有一些金屬電介質(zhì)材料和一些半導(dǎo) 體材料。有機(jī)光子晶體是用有機(jī)材料制作的光子晶體，所用材料主要為新興的有機(jī)高 分子材料。 按禁帶波長(zhǎng)與晶格常數(shù)的比例關(guān)系，光子晶體可以分為布拉格散射型和諧振型。 布拉格散射型的禁帶波長(zhǎng)與晶格常數(shù)同量級(jí)。在能帶圖上，布拉格散射型光子晶體的 禁帶是一個(gè)明顯的無任何能帶進(jìn)入的頻率區(qū)域。禁帶在光波波段的光子晶體，主要研 究的是這一類型的光子晶體。諧振型的禁帶波長(zhǎng)遠(yuǎn)大于晶格常數(shù)。在能帶圖上，諧振 型光子晶體的禁帶是一條超平能帶，對(duì)應(yīng)了較窄的頻率范圍。禁帶在微波波段的光子 晶體，主要研究的是這一類型的光子晶體。 按制作過程中是否有人工參與，光子晶體可以分為天然光子晶體和人工光子晶 體。天然光子晶體是自然界中原有的，自然形成的光子晶體。有：蛋白石、蝴蝶翅膀、 孔雀羽毛、海老鼠毛等。在自然界存在很少。人工光子晶體是人為地將不同介電常數(shù) 的介質(zhì)周期性排列而形成的具有光子禁帶的材料。 3 、光予晶體的應(yīng)用 隨著光子晶體的研究在理論和實(shí)驗(yàn)兩方面的展開，研究成果不斷涌現(xiàn)。尤其是光 子晶體制作方法及技術(shù)的提高和完善，使得光子晶體在應(yīng)用和器件方面的研究廣泛地 展開，并且已在多個(gè)領(lǐng)域取得了成果。這展現(xiàn)了光子晶體所具有的光明的應(yīng)用前景， 這些應(yīng)用主要集中在如下幾個(gè)方面： ( 1 ) 高效率低損耗反射鏡【4 8 】 由于光子晶體中不允許光子頻率處于禁帶范圍內(nèi)的光子存在，所以當(dāng)一束光子禁 帶頻率的光子束入射到光子晶體上時(shí)，將會(huì)被無吸收地全反射回去。利用光子晶體的 這一點(diǎn)可以制造出高品質(zhì)的反射鏡。特別是短波區(qū)域，鍍膜反射鏡對(duì)光波的吸收過大， 而介質(zhì)則對(duì)光波的吸收非常小。因此用介質(zhì)材料做成的光子晶體反射鏡具有極小的損 耗。另外由于金屬具有趨膚效應(yīng)，使金屬反射鏡對(duì)光波的吸收集中在極薄的表層內(nèi)， 使反射鏡的表層溫度變高致使反射面變形，反射質(zhì)量下降。而使用光子晶體的反射鏡， 由于它對(duì)光波的吸收分散在反射鏡內(nèi)幾個(gè)波長(zhǎng)厚度的范圍內(nèi)，所吸收的熱量相對(duì)也比 較分散，由于吸收引起的光子晶體反射面的溫度上升比金屬反射鏡面的溫度上升要小 北京化t 大學(xué)碩上學(xué)位論文 得多，這樣的光子晶體反射鏡的表面就不會(huì)被燒壞。 ( 2 ) 光子晶體微諧振腔 微諧振腔其制作對(duì)光集成有著重要的意義，近年來受到廣泛的關(guān)注。但由于其尺 寸特別小，用傳統(tǒng)的金屬諧振腔制作方法來制造微諧振腔是相當(dāng)困難的。而且在光波 波段，傳統(tǒng)的光波諧振腔的損耗相當(dāng)大，品質(zhì)因素值很小。而光子晶體微諧振腔的品 質(zhì)因素可以做得很高，是采用其它材料制作的諧振腔所無法達(dá)到的。 ( 3 ) 高效率發(fā)光二極管和低閾值激光器【4 9 】 在光子晶體中引入缺陷，可以產(chǎn)生諧振腔，可以抑制或增強(qiáng)光子晶體的自發(fā)輻射， 利用這一特性，可以增強(qiáng)某一頻率模式的光輻射，而抑制周圍附近頻率模式的光，由 此可制得單色性和方向性都很好得高效發(fā)光二極管。 在激光器中引入光子晶體可以實(shí)現(xiàn)低閾值激光振蕩。這是因?yàn)楣庾泳w對(duì)位于其 光子頻率禁帶范圍內(nèi)的電磁波具有抑制作用，所以當(dāng)光子晶體的光子禁帶頻率與激光 器工作物質(zhì)的自發(fā)輻射頻率一致時(shí)，激光器中的自發(fā)輻射就會(huì)被抑制。這樣一來，激 光器中因輻射引起的損耗會(huì)大大降低，從而會(huì)使激光振蕩的閾值變得很低。 ( 4 ) 寬帶帶阻濾波器和超窄帶濾波器【5 0 , 5 h 利用光子晶體的光子頻率禁帶特性可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光子的極優(yōu)良的濾波性能。這是因 為光子晶體的濾波帶寬可以做得比較大，鉆石結(jié)構(gòu)的光子晶體的濾波帶寬可以做到中 , t 二, - i - 作頻率的2 0 ，而由g u p t a 等人所提出的金屬一介質(zhì)復(fù)合型光子晶體可以將低頻 直到紅外波段的電磁波完全濾掉。這種大范圍的濾波作用是傳統(tǒng)的濾波器難以實(shí)現(xiàn) 的。 ( 5 ) 非線性光子晶體器件