福建省晉江二中高三數學一輪專題復習 第四章 第4講 數系的擴充與復數的引入 理（無答案）.doc

第4講 數系的擴充與復數的引入（a組）一、選擇題1 i是虛數單位，1i3等于（）ai bic1id1i2設a，br，“a0”是“復數abi是純虛數”的（）a充分而不必要條件 b必要而不充分條件 c充分必要條件 d既不充分也不必要條件3.若(xi)iy2i，x，yr，則復數xyi（）a2i b2i c12i d12i4.復數，則復數在復平面內對應的點位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5.把復數z的共軛復數記作，i為虛數單位若z1i，則(1z)（）a3i b3i c13i d36.若復數 z滿足z(1i)2i(i為虛數單位)，則|z|（） a1b2 c. d.二填空題7 設（是虛數單位），則_8. 是虛數單位，若復數 是純虛數，則實數的值為 .9 abcd是復平面內的平行四邊形，a，b，c三點對應的復數分別是13i，i,2i，則點d對應的復數為_10.若復數3+i是實系數一元二次方程的一個根，則b=_,另一個根為_三、解答題11計算：(1)； (2)；(3) .12.實數m分別取什么數值時？復數z(m25m6)(m22m15)i(1)與復數212i相等；(2)與復數1216i互為共軛；（3）是純虛數(4)對應的點在x軸上方.第4講 數系的擴充與復數的引入（b組）一、選擇題1計算 ()a1i b1i c1i d1i2.設xr，則“x1”是“復數z(x21)(x1)i為純虛數”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件3設復數z1，z2在復平面內的對應點關于虛軸對稱，z12i，則z1z2()a5b5 c4i d4i4若abi(i是虛數單位，a，br)，則ab( )a2 b1 c1 d25設z1，z2是復數，則下列命題中的假命題是()a若|z1z2|0，則b若z1，則z2c若|z1|z2|，則z1z2d若|z1|z2|，則zz6.若為復數，且，則的最小值是( ) 二填空題7.若復數滿足 則的值為_8.設z的共軛復數是，若z+=4,z8，則等于_9.設，則集合的元素個數為_10已知復數zxyi，且|z2|，則的最大值為_三解答題11.已知復數，當實數取什么值時，復數是（1）0 （2） 虛數 （3）純虛數 （4）復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數12.如圖所示，平行四邊形oabc，頂點o，a，c分別表示0,32i，24i，試求：(1)、所表示的復數；(2)對角線所表示的復數；(3)求b點對應的復數第4講 數系的擴充與復數的引入（c組）一、選擇題1. i是虛數單位，若集合s=-1,0,1，則( )(a)is (b)i2s (c)i3s (d)s2.若i為虛數單位，圖中復平面內點z表示復數z，則表示復數的點是（）ae bf cg dh 3i為虛數單位，若復數z，z的共軛復數為，則z()a1 b1 c. d4復數z(i為虛數單位)的共軛復數在復平面上對應的點在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限5.下面是關于復數z的四個命題：p1：|z|2，p2：z22i，p3：z的共軛復數為1i，p4：z的虛部為1，其中的真命題為（）ap2，p3bp1，p2cp2，p4dp3，p46復數z1，z2滿足z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，r)，并且z1z2，則的取值范圍是()a1,1 b.c. d.二填空題7. 若（i為虛數單位， ）則_ 8.設復數a+bi（a，br）的模為，則（a+bi）（a-bi）=_.9.復數z1=1+2i,z2=-2+i,z3=-1-2i,它們在復平面上的對應點是一個正方形的三個頂點，則這個正方形的第四個頂點對應的復數為_10.已知復數z1cosi，z2sini，則z1z2的實部最大值為，虛部最大值為.三解答題11已知關于x的方程：x2(6i)x9ai0(ar)有實數根b.(1)求實數