《課程設(shè)計說明書》模版.doc

山東科技大學(xué)學(xué)生課程設(shè)計1. 設(shè)計1 約瑟夫環(huán)問題 一、需求分析1、利用單向循環(huán)鏈表存儲結(jié)構(gòu)模擬此過程，按照出列的順序印出個人的編號，只適用于一個案例。具體目標(biāo)包括： （1）實現(xiàn)單循環(huán)鏈表的初始化； （2）理解約瑟夫環(huán)的定義，用循環(huán)找到每次報數(shù)人的序號； （3）從單循環(huán)鏈表中刪除節(jié)點，并判斷鏈表空與非空的臨界條件。2、構(gòu)造一個含有n個元素的單向循環(huán)鏈表ADT CircleList 數(shù)據(jù)對象：Dai | aiElemset,i=1,2,n,n0 數(shù)據(jù)關(guān)系：R=, | ai-1,aiD,i=2,n 基本操作：Link InitList（int n）操作結(jié)果：構(gòu)造一個含有n個元素的單向循環(huán)鏈表。3、程序中，先輸入總?cè)藬?shù) PN與初始密碼SN，再輸入輸入 n 個正整數(shù)，作為這n個人的密碼，接下來初始密碼 m。4、測試數(shù)據(jù) PN=5 SN=2 ，N 個人的密碼依次 = 1 4 6 4 8。 出列為：2 1 3 5 4。二、概要設(shè)計1、函數(shù)功能在main函數(shù)中實現(xiàn)void main(void)int PN, SN,i;LinkList L; printf(請輸入總?cè)藬?shù)PN,和出示密碼SN：);scanf(%d%d,&PN,&SN);int aN;a0=SN;/將a0保存為初始密碼printf(請輸入%d個人各自所持的密碼:n,PN);for(i=1;idata = 1;for (i=2;idata=i;p-next=q;p=q;p-next =(*L);流程圖1結(jié)束p-next=headp=qP-next=p2head=qi=1q指向申請空間i=np指向申請空間 2、程序主模塊實現(xiàn)算法從頭結(jié)點開始，根據(jù)報數(shù)上限找到下一個出列人的序號，并讀出該人的密碼作為新的報數(shù)上限，從此節(jié)點的下一個節(jié)點開始進行新的查找。取每次將要刪除的人的密碼，用于下次報數(shù)的上限.通過指針依次刪除出列人相應(yīng)的節(jié)點，直到該鏈表中無節(jié)點，退出循環(huán)。輸入總?cè)藬?shù)與初始密碼jnm=1?inexei=i+1=1q=head-next輸出q的numbermnext-number刪除q節(jié)點初始化一個單循環(huán)鏈表四、運行結(jié)果及分析1.調(diào)試分析（1）進入程序后按提示輸入程序初始數(shù)據(jù)回車后即可得到結(jié)果，輸出結(jié)果表示依次出列人的序號，程序結(jié)束。若輸入過程中輸入有誤，程序直接結(jié)束。算法時間復(fù)雜度正比于2n加上所有人的密碼和。（2）結(jié)果分析：對一般數(shù)據(jù)與邊界數(shù)據(jù)能輸出正確結(jié)果；對錯誤數(shù)據(jù)能做出合適的反應(yīng)。2.測試結(jié)果輸入值不符合條件是：五、總結(jié)1.本程序比較簡單，只有一個main函數(shù)，功能在main函數(shù)中實現(xiàn)，程序有待優(yōu)化。本次實驗主要考察了對單循環(huán)鏈表的應(yīng)用。2.調(diào)試過程中，由于指針使用不當(dāng)多次出現(xiàn)錯誤，對指針的設(shè)計還需要熟練掌握。附：主要源代碼#include#include#define N 100typedef struct Nodeint data;/將這一圈人按從1PN貼上序號struct Node *next;Node,*LinkList;void CreatLinkList(LinkList *L,int PN)Node *p, *q;int i; (*L) = (LinkList)malloc(sizeof(Node);p = (*L);p-data = 1;for (i=2;idata=i;p-next=q;p=q;p-next =(*L);void deldata(LinkList *L,int PN,int a)Node *p, *q;int k;int j=1;int i=0;/取每次將要刪除的人的密碼，用于下次報數(shù)的上限p=(*L);for (;PN=1;PN-)k=1;while(k!=ai)p=p-next;k+;printf(第%d個出列的人的序號是%d，其密碼是%d.n, j, p-data,aj);j+;i=p-data;p-data=p-next-data;q=p-next;p-next = p-next-next;free(q); void main(void)int PN, SN,i;LinkList L; printf(請輸入總?cè)藬?shù)PN,和出示密碼SN：);scanf(%d%d,&PN,&SN);int aN;a0=SN;/將a0保存為初始密碼printf(請輸入%d個人各自所持的密碼:n,PN);for(i=1;iPN+1;i+)scanf(%d,&ai);/創(chuàng)建鏈表CreatLinkList(&L, PN);/報數(shù)刪人，輸出結(jié)果printf(Result:n);deldata(&L,PN,a);2. 設(shè)計2 迷宮問題 一、需求分析1.問題描述：算術(shù)表達式與二叉樹之間存在著對應(yīng)關(guān)系，編寫把以前綴形式輸入的合法算術(shù)表達式轉(zhuǎn)換為中綴表達式，再轉(zhuǎn)換為后綴表達式，并求表達式的值。2.具體目標(biāo)包括：（1） 把前綴表達式轉(zhuǎn)換為中綴表達式；（2） 輸出中綴表達式；（3） 把中綴表達式轉(zhuǎn)換為后綴表達式；（4） 利用棧結(jié)構(gòu)實現(xiàn)后綴表達式的求值；3棧的抽象數(shù)據(jù)類型的定義：ADT Stack 數(shù)據(jù)對象： D ai|ai ElemSet,i=1,2,.,n,n0 數(shù)據(jù)關(guān)系： R1 | ai-1, aiD, i=2,.,n 基本操作：InitStack(SqStack *S)Push(SqStack *S,SNodeEType e)Pop(SqStack *S,SNodeEType *e)StackEmpty(SqStack *S) ADT Stack二、概要設(shè)計1、主模塊（函數(shù)功能在main函數(shù)中實現(xiàn)） Void main() 新建棧，隊列，樹，并實現(xiàn)初始化； 接受命令； 處理命令；2、主要模塊主模塊 main()隊列初始化輸入算術(shù)表達式輸出算術(shù)表達式三、詳細(xì)設(shè)計（含主要算法的流程圖）1、刪除棧頂元素并返回其值的算法int Pop(SqStack *S,SNodeEType *e)int *e1;if(S-top =S-base)return ERROR;*e=S-top-data;e1=S-top;S-top=S-top-next;free(e1);return OK;流程圖12、BiTree CreatBiTree(BiTree T)/按前綴形式輸入算術(shù)表達式/構(gòu)造二叉鏈表表示的二叉樹Tchar ch; scanf(%c,&ch); switch(ch) case +: ; case -: ; case *: ; case /: if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode) exit(OVERFLOW); T-data=ch; T-lchild=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode); T-rchild=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode); T-lchild=CreatBiTree(T-lchild); T-rchild=CreatBiTree(T-rchild); break; default: if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode) exit(OVERFLOW); T-data=ch; T-lchild=NULL; T-rchild=NULL;return T;流程圖2scanf(“%c”,&ch)case+case*case-case/!(T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)exitT-data=ch;T-lchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode);T-rchild=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode);T-lchild=CreatBiTree(T-lchild)T-rchild=CreatBiTree(T-rchild);default!(T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)T-data=ch;T-lchild=NULL;T-rchild=NULL;return ok四、運行結(jié)果及分析五、總結(jié)本程序主要應(yīng)用三元組處理矩陣，利用矩陣的加法和乘法求自反閉包、對稱閉包和傳遞閉包附：主要源代碼#include#include#include#define MAXSIZE 100#define TElemType char#define QElemType char#define SNodeEType float#define OK 1#define OVERFLOW 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define ERROR 0#define status inttypedef struct BiTNode TElemType data; struct BiTNode *lchild,*rchild;BiTNode,*BiTree;typedef struct Node SNodeEType data; struct Node *next;SElemType;typedef struct Stack SElemType *base; SElemType *top;SqStack;typedef struct QNode /隊列QElemType data; struct QNode *next;QNode,*QueuePtr;typedef struct QueuePtr front; QueuePtr rear; LinkQueue;status InitQueue(LinkQueue *Q)/構(gòu)造一個空隊列Qif(!(Q-rear=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode)exit(OVERFLOW); Q-front=Q-rear;Q-front-next=NULL;return OK;status EnQueue(LinkQueue *Q,QElemType e)/插入以e為Q的新的隊尾元素 QueuePtr p; if(!(p=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode) exit(OVERFLOW); p-data=e; p-next=NULL; Q-rear-next=p; Q-rear=p; return OK;status DeQueue(LinkQueue *Q,QElemType *e)/刪除Q的隊頭元素，用e返回其值 QueuePtr p; p=Q-front-next; *e=p-data; Q-front-next=p-next; if(Q-rear=p) Q-rear=Q-front; free(p); return OK;status InitStack(SqStack *S) /構(gòu)造一個空棧SS-base=(SElemType *)malloc(sizeof(SElemType);if(!S-base)exit(OVERFLOW); /存儲分配失敗S-top=S-base;return OK; /InitStackvoid Push(SqStack *S,SNodeEType e) /插入元素e為新的棧頂元素SElemType *e1;e1=(SElemType *)malloc(sizeof(SElemType);e1-next=S-top;e1-data=e;S-top=e1;/Pushstatus Pop(SqStack *S,SNodeEType *e) /若棧不空，則刪除S的棧頂元素，用e返回其值，并返回OK,否則返回ERRORSElemType *e1;if(S-top =S-base)return ERROR;*e=S-top-data;e1=S-top;S-top=S-top-next;free(e1);return OK; status StackEmpty(SqStack *S) /判斷棧S是否為空，若不空返回TRUE,否者返回FALSEif(S-top=S-base)return TRUE;else return FALSE;BiTree CreatBiTree(BiTree T)/按前綴形式輸入算術(shù)表達式/構(gòu)造二叉鏈表表示的二叉樹Tchar ch; scanf(%c,&ch); switch(ch) case +: ; case -: ; case *: ; case /: if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode) exit(OVERFLOW); T-data=ch; T-lchild=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode); T-rchild=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode); T-lchild=CreatBiTree(T-lchild); T-rchild=CreatBiTree(T-rchild); break; default: if(!(T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode) exit(OVERFLOW); T-data=ch; T-lchild=NULL; T-rchild=NULL; return T;status InOrderT(BiTree T) if(T) /中序遍歷二叉樹InOrderT(T-lchild);printf(%c,T-data);InOrderT(T-rchild);return OK;status AfterOrderT(BiTree T,LinkQueue *Q) char e; /后序遍歷二叉樹if(T)AfterOrderT(T-lchild,Q);AfterOrderT(T-rchild,Q);printf(%c,T-data);e=T-data;EnQueue(Q,e);return OK;status Jisuan(SNodeEType *e1,SNodeEType e2,char ch)switch(ch)case +: *e1=*e1+e2;break; case -: *e1=e2-*e1;break; case *: *e1=*e1*e2;break; case /:*e1=e2/(*e1);break;return OK;status Oper(LinkQueue *Q)SqStack *S;char ch;int sag=1;SNodeEType e1,e2,e;if(!(S=(SqStack *)malloc(sizeof(SqStack) exit(OVERFLOW);while(Q-front!=Q-rear)DeQueue(Q,&ch);switch(ch)case +: ;case -: ;case *: ;case /:Pop(S,&e1);Pop(S,&e2); Jisuan(&e1,e2,ch); Push(S,e1);break;default:if(sag=1)printf(有幾個變量？按行輸入)為變量賦值：);sag=0;scanf(%f,&e); Push(S,e);Pop(S,&e1);printf(結(jié)果為：%3fn,e1);return OK;void main()BiTNode *T; LinkQueue *Q; Q=(LinkQueue *)malloc(sizeof(LinkQueue);InitQueue(Q); T=(BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode);T-lchild=NULL; T-rchild=NULL; printf(按前綴形式輸入算術(shù)表達式n);printf(請輸入前綴表達式:);T-lchild=CreatBiTree(T-lchild);printf(中序表達式：); InOrderT(T-lchild);printf(n);printf(后序表達式：);AfterOrderT(T-lchild,Q);printf(n);Oper(Q);3. 設(shè)計3 矩陣乘法和加法算法的應(yīng)用一、 需求分析1.問題描述：設(shè)A=，給定A上的關(guān)系R為R=, , , ，求R的傳遞閉包。2.具體目標(biāo)： 設(shè)定一個關(guān)系R（矩陣），執(zhí)行本程序，自動求出R的傳遞閉包。二、概要設(shè)計1.函數(shù)功能在main函數(shù)中實現(xiàn)。函數(shù)調(diào)用關(guān)系：Nain()Work()2.算法描述：在集合X上的二元關(guān)系R的傳遞閉包是包含R的X上的最小的傳遞關(guān)系。R的傳遞閉包在數(shù)字圖像處理的圖像和視覺基礎(chǔ)、圖的連通性描述等方面都是基本概念。一般用B表示定義在具有n個元素的集合X上關(guān)系R的nn二值矩陣，則傳遞閉包的矩陣B+可如下計算： B+ = B + B2 + B3 + + (B)n式中矩陣運算時所有乘法都用邏輯與代替，所有加法都用邏輯或代替。上式中的操作次序為B，B(B)，B(BB)，B(BBB)，所以在運算的每一步我們只需簡單地把現(xiàn)有結(jié)果乘以B，完成矩陣的n次乘法即可。三、詳細(xì)設(shè)計1.主程序請輸入關(guān)系矩陣的維數(shù) 請輸入關(guān)系矩陣調(diào)用work函數(shù) return 0;2.void work(int R1010,int n) 求矩陣R的傳遞閉包定義一個矩陣M將輸入的矩陣R賦值給矩陣M用M的行乘以R的列得到Rn ，并將Rn賦值給M最后將R1R2R3R4 .Rn相加的結(jié)果賦給R / 將矩陣R中非0元素置換為1輸出傳遞閉包四、五、總結(jié)附：主要源代碼/#include stdafx.h#include stdio.h#include stdlib.hvoid work(int R1010,int n) /求矩陣R的傳遞閉包int i,j,k,m;int M1010;int a=0;for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)Mij=Rij;for(m=1;mn;m+)for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)for(k=0;kn;k+)a=a+Mik*Rkj;Mij=a;Rij=Rij+Mij;a=0;for(i=0;in;i/ 將矩陣R中非0元素置換為1for(j=0;jn;j+)if (Rij=0)continue ;elseRij=1;printf(傳遞閉包關(guān)系矩陣t:n);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)printf(%d ,Rij);printf(n);int main(int argc, char* argv)int R1010;int n,i,j;printf(請輸入關(guān)系矩陣的維數(shù)n);scanf(%d,&n);printf(請輸入關(guān)系矩陣R n);for(i=0;in;i+)for(j=0;jn;j+)scanf(%d,&Rij);work(R,n);return 0;4. 設(shè)計4 有向無環(huán)圖每個頂點出發(fā)的最短路徑及其長度 一、需求分析1.問題描述：生成一個有向無環(huán)圖，并用鄰接表存儲它。2.要求：求從該有向無環(huán)圖的每個頂點出發(fā)的最短路徑及其長度，并估計算法的時間復(fù)雜度。3.具體目標(biāo)包括：1、生成一個有向無環(huán)圖2、用鄰接表存儲3、從有向無環(huán)圖的每個頂點出發(fā)求其最長路徑和它的長度。二、概要設(shè)計1.函數(shù)功能在main函數(shù)中實現(xiàn)void main() ALGraph *G; G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph); CreatDG(G); CriticalPath(G);2.抽象數(shù)據(jù)類型ADT Graph 數(shù)據(jù)對象: V是具有相同特性的數(shù)據(jù)元素的集合，稱為頂點集； 數(shù)據(jù)關(guān)系：R=VR,VR| v,wV 且 P(v,w)表示從 v 到 w 的一條弧，并稱 v 為弧尾，w 為弧頭。謂詞 P(v,w) 定義了弧 的意義或信息。基本操作：CreatGraph(&G, V, VR): 操作結(jié)果： 按定義(V, VR) 構(gòu)造圖InsertVex(&G, v); 操作結(jié)果：在圖G中增添新頂點v。DeleteVex(&G, v);操作結(jié)果： 刪除G中頂點v及其相關(guān)的弧。DFSTraverse(G, v, Visit(); 操作結(jié)果：從頂點v起深度優(yōu)先遍歷圖G，并對每個頂點調(diào)用函數(shù)Visit一次且僅一次三、詳細(xì)設(shè)計采用鄰接表的存儲表示，構(gòu)造一個有向圖：Return ok給p申請一個空間；p-adjvex=j;p-nextarc=G-verticesi.firstarc;G-verticesi.firstarc=p;p-info=wk+;i=locatevex(G,v1)j=locate(G,v2)輸入各個頂點的值Karcnum輸入各個弧尾，弧頭權(quán)重int i ,j,k,w ;char v1,v2;ArcNode *pTopologicalOrder：int indegree ,i,j,k;sqstack *s;ArcNode *p;對各個頂點求入度；建入度頂點棧ivexnumi+Indegreei=0Push(s,i)棧不為空Pop(S,&j);Push(T,j);+count;P!=NULLp=p-nextarc；k=p-adjvex;-indegreek=0Push(S,k);vej+p-infovekvek=vej+p-info;int veMAX_VERTEX_NUM=0int vlMAX_VERTEX_NUM=0;int i,j,ee,dut,k,el;char tag;SqStack *T;ArcNode *p;P!=NULL vli=veG-vexnum-1ivexnu i+;k=p-adjvex;dut=p-info;vlk-dutvlj vlj=vlk-dut;jvexnumP!=NULLp=p-next;P=k=p-adjvex;dut=p-info;ee=vej;el=vlk-dut;tag=(ee=el)?*: e=el return ok輸出數(shù)據(jù)和路徑+jp=p-nextarc四、運行結(jié)果及分析五、總結(jié)利用棧的結(jié)果，求有向無環(huán)圖的關(guān)鍵路徑。附：主要源代碼#include#include#include#define MAX_VERTEX_NUM 50#define InfoType int#define VertexType char#define status int#define SNodeEType int#define OK 1#define OVERFLOW 0#define TRUE 1#define FALSE 0#define ERROR 0typedef struct ArcNode int adjvex; /改弧所指向的定點 struct ArcNode *nextarc; /指向下一條弧的指針 InfoType info; /權(quán)重ArcNode;typedef struct VNode VertexType data; /頂點信息 ArcNode *firstarc; /指向第一條依附于改頂點的弧的指針VNode,AdjListMAX_VERTEX_NUM;typedef struct AdjList vertices; int vexnum,arcnum;/圖的當(dāng)前頂點數(shù)和弧數(shù)ALGraph;typedef struct Node /棧SNodeEType data; struct Node *next;SElemType;typedef struct StackSElemType *base; SElemType *top;SqStack;status InitStack(SqStack *S) /構(gòu)造一個空棧SS-base=(SElemType *)malloc(sizeof(SElemType);if(!S-base)exit(OVERFLOW); /存儲分配失敗S-top=S-base;return OK; /InitStackvoid Push(SqStack *S,SNodeEType e) /插入元素e為新的棧頂元素 SElemType *e1;e1=(SElemType *)malloc(sizeof(SElemType);e1-next=S-top;e1-data=e;S-top=e1;/Pushstatus Pop(SqStack *S,SNodeEType *e) /若棧不空，則刪除S的棧頂元素，用e返回其值，并返回OK,否則返回ERRORSElemType *e1;if(S-top =S-base)return ERROR;*e=S-top-data;e1=S-top;S-top=S-top-next;free(e1);return OK;status StackEmpty(SqStack *S) /判斷棧S是否為空，若不空返回TRUE,否者返回FALSEif(S-top=S-base)return TRUE;elsereturn FALSE;status LocateVex(ALGraph *G,char vl) int i; for(i=0;ivexnum;i+) if(vl=G-verticesi.data) return i; printf(輸入錯誤); return 0;status FindInDegree(ALGraph *G,int *indegree) int i,k; ArcNode *p; for(i=0;ivexnum;i+) for(p=G-verticesi.firstarc;p;p=p-nextarc) k=p-adjvex; indegreek+; return OK;status CreatDG(ALGraph *G)/采用鄰接表的存儲表示，構(gòu)造一個有向圖G int i,j,k,w; char v1,v2; ArcNode *p; printf(輸入圖的頂點數(shù)和弧數(shù)：); scanf(%d %d,&G-vexnum,&G-arcnum); printf(輸入所有頂點值：); for(i=0;ivexnum;i+) getchar(); scanf(%c,&G-verticesi.data); G-verticesi.firstarc=NULL; /構(gòu)造表頭向量printf(輸入各弧弧尾，弧頭，權(quán)重：); for(k=0;karcnum;k+) getchar(); scanf(%c,%c,%d,&v1,&v2,&w); i=LocateVex(G,v1); j=LocateVex(G,v2); if(!(p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode) exit(OVERFLOW); p-adjvex=j; p-nextarc=G-verticesi.firstarc; G-verticesi.firstarc=p; p-info=w; return OK;status TopologicalOrder(ALGraph *G,SqStack *T,int *ve) int indegreeMAX_VERTEX_NUM=0,count=0; int i,j,k; SqStack *S; ArcNode *p; if(!(S=(SqStack *)malloc(sizeof(SqStack) exit(OVERFLOW); FindInDegree(G,indegree);/對各頂點求入度 InitStack(S);/建0入度頂點棧 for(i=0;ivexnum;i+) if(indegreei=0) Push(S,i); while(!StackEmpty(S) Pop(S,&j); Push(T,j); +count;/j號頂點入棧并計數(shù) for(p=G-verticesj.firstarc;p;p=p-nextarc)k=p-adjvex;if(-indegreek=0)Push(S,k);if(vej+p-infovek)vek=vej+p-info; if(countvexnum)return ERROR;elsereturn OK;status CriticalPath(ALGraph *G)int veMAX_VERTEX_NUM=0,vlMAX_VERTEX_NUM=0;int i,j,ee,dut,k,el;char tag;SqStack *T;ArcNode *p;if(!(T=(SqStack *)malloc(sizeof(SqStack) exit(OVERFLOW);InitStack(T);/初始化if(!TopologicalOrder(G,T,ve)return ERROR;for(i=0;ivexnum;i+) vli=veG-vexnum-1; while(!StackEmpty(T)for(Pop(T,&j),p=G-verticesj.firstarc;p;p=p-nextarc)k=p-adjvex;dut=p-info;if(vlk-dutvlj)vlj=vlk-dut;for(j=0;jvexnum;+j)for(p=G-verticesj.firstarc;p;p=p-nextarc)k=p-adjvex;dut=p-info;/dutee=vej;el=vlk-dut;tag=(ee=el)?*: ;if(ee=el)printf(n %c %c %d %c n,G-verticesj.data,G-verticesk.data,dut,tag);return OK;void main() ALGraph *G; G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph); CreatDG(G); CriticalPath(G);5. 設(shè)計5 2-路歸并排序 一、需求分析1、問題描述：某學(xué)校一個年級有M個班的學(xué)生參加某門課程的考試，每個班最多有N個學(xué)生，利用2-路歸并排序的思想求全體考生的排名表。2.要求：（1）每個班的學(xué)生都是按學(xué)號順序輸入數(shù)據(jù)的，每個學(xué)生記錄至少包含排列名次、學(xué)號、姓名、成績四個域。（2）輸出每個學(xué)生在本年級的排名情況，具有相同成績的名次相同。3、具體目標(biāo)包括： （1）利用順序存儲結(jié)構(gòu)存儲有序表。