滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)案A層一元一次不等式組(1)15

課題：一元一次不等式與不等式組一元一次不等式組（1）主備人：楊明 時(shí)間：2011年2月 日 年級 班 姓名： 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道一元一次不等式組及其解集的意義.2.初步感知利用一元一次不等式解集的數(shù)軸表示法求不等式組的解和解集的方法.3.體會數(shù)形結(jié)合的思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：兩個(gè)一元一次不等式所組成的一元一次不等式組的解法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：確定兩個(gè)不等式解集的公共部分.一、學(xué)前準(zhǔn)備1.一元一次不等式是： .2.解一元一次不等式的一般步驟是： 3.由幾個(gè)含有同一個(gè)_ 的_組成的不等式組，叫做一元一次不等式組.4.幾個(gè)一元一次不等式解集的_，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.5.求一元一次不等式組解集_，叫做解不等式組. 預(yù)習(xí)疑難摘要： . 二、探究活動（一）獨(dú)立思考解決問題1.用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水, 估計(jì)積存的污水在1200噸到1500噸之間, 那么大約需要多少時(shí)間能將污水抽完？分析：設(shè)需要x分鐘才能將污水抽完.積存的污水在1200噸到1500噸之間，應(yīng)有 這實(shí)際上包括了兩個(gè)不等式 和. 再如 像這樣,由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的_ ，就叫做一元一次不等式組.分別求這兩個(gè)不等式的解集，得 同時(shí)滿足不等式、的未知數(shù)x應(yīng)是這兩個(gè)不等式解集的公共部分. 在同一數(shù)軸上表示這兩個(gè)不等式的解集, 找出公共部分.如圖, 公共部分是40和50之間的數(shù)(包括40和50), 記作. 這就是所列不等式組的解集. 所提問題的答案為：大約需要40到50分鐘能將污水抽完. 2.概念與方法：不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集.求不等式組解集的過程叫做解不等式組.方法：解一元一次不等式組, 通常可以先分別求出不等式中每一個(gè)不等式的解集, 再求出它們的公共部分. 利用數(shù)軸可以直觀地幫助我們求出不等式組的解集.（二）師生探究合作交流1.解不等式組解：解不等式, 得 .解不等式, 得 .在同一數(shù)軸上表示不等式、的解集, 如圖, 可知所求不等式組的解集是 . 2.解不等式組： 解：解不等式，得 . 新課標(biāo)第一網(wǎng)解不等式, 得 .在同一數(shù)軸上表示不等式、的解集, 如圖, 這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，這時(shí)，我們說這個(gè)不等式組. 3.練一練：解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 4.交流反思一元一次不等式組解集四種類型：（口訣：同大取大，同小取?。淮笥谛〉男∮诖蟮?，取兩者之間；大于大的小于小的，無解。）三、自我測試1.不等式組的解集為_2.（1）不等式組的解集是 ，不等式組的解集是 （2）不等式組的解集是 ，不等式組的解集是 3.解不等式組, 并把解集在數(shù)軸上表示出來. （1） （2）四、應(yīng)用與拓展在保護(hù)地球愛護(hù)家園活動中，校團(tuán)委把一批樹苗分給七年級同學(xué)去栽種.如果每人分2棵，還剩42棵；如果每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵（但至少分得一棵）（1）設(shè)七年級有名同學(xué)，則這批樹苗有多少棵？（用含的代數(shù)式表示）（2）至少有多少名同學(xué)？最多有多少名