福建省南安第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文 (2).doc

南安一中20142015學(xué)年度下學(xué)期期末考高二文科數(shù)學(xué)試卷 本試卷考試內(nèi)容為：三角函數(shù)、向量、不等式、導(dǎo)函數(shù)等。分第i卷（選擇題）和第ii卷，共4頁，滿分分，考試時間分鐘。注意事項：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題紙上。2考生作答時，請將答案答在答題紙上，在本試卷上答題無效。按照題號在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。3答案使用05毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚（英語科選擇題答案使用2b鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號）。4保持答題紙紙面清潔，不破損?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷自行保存，答題紙交回。第i卷（選擇題 共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求1設(shè)全集，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）a b c d2若，則點位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3若點在函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）a0 b c1 d4已知，是單位向量，且與的夾角為60，則等于（ ）a1 b2 c3 d45將函數(shù)的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ） a bc d6扇形周長為6 cm，面積為2 cm2，則其中心角的弧度數(shù)是（ ）a1或4 b1或2 c2或4 d1或57在abc中，已知，則abc是（ ）a等腰三角形 b直角三角形c等腰直角三角形 d等腰三角形或直角三角形8已知函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是（ ）a b. c. d.9已知，、滿足約束條件，若的最小值為1，則=（ ）a b c1 d210將函數(shù)（）的圖象向左平移個長度單位后，所得到的圖象關(guān)于原點對稱，則的最小值是（ ）a b c d11已知直線與函數(shù)，函數(shù)的圖象分別相交于、兩點，則的最大值為（ ）a1bcd212定義：如果函數(shù)在a,b上存在滿足，則稱函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)” 已知函數(shù)是上的“雙中值函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（ ） ab()c(,1) d(,1) 第ii卷（非選擇題，共90分）二填空題：本大題共4小題，共16分。13已知向量，其中、都是正實數(shù)，若，則的最小值是_14=_15函數(shù)的最小值為_16設(shè)兩個向量，其中，為實數(shù)若，則的取值范圍是_三解答題：本大題共6小題，共74分。17（本小題滿分12分）已知不等式 （1）若不等式的解集為，求的值；（2）若不等式的解集為，求的取值范圍18（本小題滿分12分）已知，與為共線向量，且（1）求的值； （2）求的值19(本小題滿分12分) 在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c已知（1）求； （2）若，abc的面積為2，求b，c20(本小題滿分12分) 如圖，在南沙某海島有一觀察哨a，上午11時測得一船在海島北偏東60的c處，12時20分測得船在海島北偏西60的b處，12時40分船到達位于海島正西方向且距海島5海里的e港口如果船始終勻速直線航行，求船的速度（單位：海里/小時）21(本小題滿分12分) 函數(shù) （a0，0, ）在內(nèi)只取到一個最大值和一個最小值，且當(dāng)時，；當(dāng)，（1）求出此函數(shù)的解析式；（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）是否存在實數(shù)，滿足不等式？若存在，求出的范圍(或值)；若不存在，請說明理由22（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；（2）當(dāng)時，若在區(qū)間上的最小值為2，求的取值范圍； （3）若對任意、，且恒成立求的取值范圍南安一中20142015學(xué)年度下學(xué)期期末考高二文科數(shù)學(xué)參考答案一.選擇題：（每小題5分，共計60分）16 abdcca 712 dabdcc二.填空題：(每小題4分,共計16分)134 14 15 16三.解答題：(共計74分) 17 解：（1）不等式的解集為x|x2k0且x13，x22是方程kx22x6k0的兩根x1x26，x1x25， k.-6分（2）要使不等式解集為，只需，即，解得k.-12分18解： （1）m與n為共線向量，1(1)sin0，即sincos.-4分（2）1sin2(sincos)2， sin2. -6分(sincos)21sin2.-9分又，sincos，即m成立即可，所以存在m(，2，使asin()asin()成立-12分22解：（1）當(dāng)a1時， ，f(x)2x3.因為f(1)0，f(1)2，所以切線方程是y2.-3分（2）函數(shù) 的定義域是(0，)當(dāng)a0時，f(x)2ax(a2) (x0)，令f(x)0，即，所以x或x.-5分 當(dāng)01，即a1時，f(x)在1，e上單調(diào)遞增，所以f(x)在1，e上的最小值是f(1)2； 當(dāng)1e時，f(x)在1，e上的最小值是f()f(1)2，不合題意； 當(dāng)e時，f(x)在(1，e)上單調(diào)遞減，所以f(x)在1，e上的最小值